基于小波變換的羽毛桿折痕缺陷檢測

文章編號：1003-6199(2011)04-0047-03

摘 要：羽毛片毛桿上的細微折痕缺陷在圖像中極易受到噪聲干擾。針對細微折痕圖像，提出將二維小波變換應用于羽毛片桿細微折痕缺陷檢測的方法。這種方法通過二維小波變換圖像局部極大值將細微折痕缺陷從圖像中準確提取出來。實驗證明二維小波變換用來檢測羽毛片桿細微折痕缺陷比其他方法更有效。

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關鍵詞：細微折痕；圖像處理；缺陷檢測；小波變換 

中圖分類號： TP391.41 文獻標識碼：A

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Detection of Feather Pole Scratch Based on Wavelet Transform Modulus Maximum

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LI Pei，WANG Renhuang，LI Gang

(Faculty of Automation， Guangdong University of Technology， Guangzhou 510090， China)

Abstract:The slight scratch defects of feather pole can be extremely easy disturbed by noise in the image. A defect detection method for the image with the slight scratch， which detects feather pole scratch by twodimension wavelet transform， is presented. The method uses the local maxima of the image through twodimension wavelet transform to accurately extract the slight scratch defects from the image. Experiments demonstrate our method which uses twodimension wavelet transform to detect the slight scratch defects of feather pole more valid than other methods.

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Key words:small scratches; image process; adaptive wavelet transform; morphological processing

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1 引 言

隨著經濟的發展，工業生產線對產品質量控制的要求越來越高。表面缺陷檢測作為自動視覺檢測的一個主要方面也越來越多的應用到工業生產中^［1］。在羽毛球制造中，羽毛球的耐打性是評定羽毛球質量的最為重要因素之一。在生產過程中，由于加工工藝和自身原因導致主要原材料—鴨毛或者鵝毛的毛桿上出現折痕，這直接影響羽毛球的耐打性。因此，對羽毛片桿進行折痕缺陷的檢測是保證羽毛球質量的重要技術手段。

折痕表示圖像密度的不連續性，或者說是數學上的奇異點。針對折痕的檢測，現在可行的算法研究非常少，通常圖像的折痕檢測是通過各種邊緣檢測算子來完成的，如微分算子、Laplace算子、Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子等，其基本原理都是通過檢測圖像灰度的變化來提取折痕信息的。這些算法實現簡單、運算速度快，但對噪聲的干擾十分敏感，受噪聲的影響很大^［1，2］，從而造成檢測出的圖像模糊，無法準確判定微弱折痕的存在及折痕的準確位置，不能準確解決從局部高頻信號中區分噪聲與折痕。本文針對羽毛片毛桿上的細微折痕缺陷，提出了利用二維小波變換來對圖像去噪和折痕檢測，得到缺陷目標的形狀和位置信息的缺陷特征。

2 小波變換模極大值

對于數字圖像來說，進行小波變換即為構造小波濾波器對圖像進行卷積。一般圖像是用二維平面圖像表示的。設圖像信號是一個二維函數f(x，y)，則它的連續小波變換為

Df(a，bx，by)=∫

SymboleB@ －

SymboleB@ ∫

SymboleB@ －

SymboleB@ f(x，y)#8226;

φa，bx，by(x，y)dxdy（1）

二維連續小波逆變換為

f(x，y)=1Cw∫

SymboleB@ 0∫

SymboleB@ －

SymboleB@ ∫

SymboleB@ －

SymboleB@ Df(a，bx，by)#8226;

φa，bx，by(x，y)dbxdbyda （2）

式中

φa，bx，by(x，y)=(1/a)φ((x－bx)/a，(y－by)/a)是一個二維基本小波。

每一個濾波器φa(x，y)都是一個二維圖像信號的響應，根據圖像信號與噪聲在頻率空間上的差異，采用濾波器族分離它們。去除噪聲后，再將圖像信號根據實際要求進行重構，實現對有用信息的提取^［3，4］。

折痕缺陷在圖像中是一組有聯系的高頻點，灰度突變在小波變換域內常對應于小波變換系數模的極值點。在二維小波變換折痕缺陷檢測中，運用設定的平滑函數β(x)，在不同尺度下平滑所檢測的信號，根據一次、二次微分找出它的突變點，一次微分的極大值點對應二次微分的零交叉點和平滑后信號的拐點^［3］。當小波函數φ(x)與平滑函數β(x)滿足時φ(x)=dβ(x)/dx時，可以根據小波系數變換的極值進行折痕檢測。

計算技術與自動化2011年12月

第30卷第4期李 佩等：基于小波變換的羽毛桿折痕缺陷檢測

對二維情況，設平滑函數β(x)，有：φ1(x，y)=β(x，y)/x；φ2(x，y)=β(x，y)/y，則φ1(x，y)和φ2(x，y)為小波函數。對于任意函數f(x，y)∈L2(R)（L2(R)表示二維小波），由兩個小波φ1(x，y)和φ2(x，y)定義的小波變換具有兩個分量

D12jf(x，y)=fφ12j(x，y)

和D22jf(x，y)=fφ22j(x，y)。矢量

D12jf(x，y)D12jf(x，y)=λ

SymbolQC@ →(fβ)(x，y)（4）

式中：為卷積；λ為尺度系數；D12jf(x，y)和D22jf(x，y)分別表征圖像中沿x和y方向的偏導；

SymbolQC@ →(fβ)(x，y)為梯度向量。小波變換在尺度2j的模和幅角分別為：

M2jf(x，y)=

|D12jf(x，y)|2+|D22jf(x，y)|21/2（5）

A2jf(x，y)=arctan D22jf(x，y)/(D12jf(x，y)) （6）

M2jf(x，y)正比于梯度向量

SymbolQC@ →(fβ)(x，y)的模，而小波變換的幅角A2jf(x，y)是

SymbolQC@ →(fβ)(x，y)與水平方向的夾角，它表示檢測圖像折痕的方向。因此，對于檢測折痕，只需找到梯度向量

SymbolQC@ →(fβ)(x，y)的局部最大值點。在每一個尺度2j上，小波變換的模的最大值定義為M2jf(x，y)在沿著梯度方向(fβ)(x，y)的局部最大之點。小波系數的局部最大值就是圖像信號的突變點，也是圖像折痕所在位置。

3 羽毛桿折痕缺陷的特征提取

31 羽毛桿折痕缺陷特征分析

通常，圖像可以由它的邊緣和紋理特性表現出來^［5］。折痕表現圖像密度的不連續性，或者是數學上的奇異點。羽毛桿上的細微折痕缺陷長不多于15像素，寬介于3～5像素，如圖1所示

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從上圖可以清晰的看出，在劃痕部位灰度變化曲線出現奇異點，在局部區域內灰度突變。

32 基于小波變換算法的特征提取

基于小波變換模極大值的折痕檢測算法如下：

1）折痕檢測算法主要是基于圖像強度的一階和二階導數，但導數的計算對噪聲很敏感，因此根據圖像信號與噪聲在頻率空間上的差異，采用濾波器族進行圖像信號濾波。

2）選定平滑函數β(x)為尺度函數，函數β(x)的一階導數為小波函數，構成多尺度二維小波變換。對檢測的圖像進行二維小波變換，由小波系數分別計算不同尺度下的梯度方向和梯度矢量模。分別從圖像每一層行與列的小波系數中，找出零交叉點，并比較計算得到兩兩相鄰零交叉點的最大值，再將行和列同時出現最大值處的點設為折痕點。

3）根據目標與背景比值，選定閾值（95%）粗分割，確定圖像前后景。選擇合適的比例，使得折痕和其它點能分割開來。根據毛桿折痕的特點，通過多次試驗，模值最大的5%基本能包含絕大部分折痕值。因此，取閾值為95%進行粗分割，得到折痕粗分布圖。

4）用形態學方法（開或閉運算）處理折痕粗分布圖，抑制目標附近高頻噪聲，連接折痕斷點。變換后的小波模值分布圖中的主要噪聲是孤立高頻噪聲，而數學形態學方法能有效去除孤立噪聲^［6，7］。

4 實驗結果與分析

本文對折痕的檢測主要是對羽毛片桿上折痕缺陷的檢測。折痕缺陷一般在側光燈下較明顯，所以文中測試的圖像是在側光光照下的羽毛桿圖如圖1所示圖像，在本文討論中，設在混有噪聲的二維羽毛桿折痕缺陷圖像g(x，y)中：f(x，y)為圖像信號，n(x，y)為噪聲信號， 則g(x，y)=f(x，y)+n(x，y)。小波變換尺度分別取21和22，對羽毛桿折痕圖1的測試結果如圖3所示

(a) 尺度21的折痕圖像

(b) 尺度22的折痕圖像

從圖3中可以看出，隨著尺度的增加，噪聲點會逐漸丟失，體現了用小波變換來檢測羽毛桿折痕的可行性和正確性。對尺度22的折痕圖像進行膨脹腐蝕的處理后，除去孤立的噪聲，將細微劃痕缺陷準確提取出來，如圖4所示。

5 結 論

對折痕的檢測中，本文使用的算法在一定程度上克服了傳統檢測方法對干擾噪聲較敏感的缺點。基于小波變換模極大值的折痕缺陷分割方法僅使用了水平和垂直方向的小波分析結果，不需要使用圖像小波分析時對角方向和低通濾波的結果，因此如何進一步優化小波變換算法，選擇性能更優越的小波算子，是進一步提高算法性能的途徑。工業生產環境復雜，且羽毛桿折痕情況各異，針對不同形狀的折痕對算法進行改進，還有待進一步研究。

參考文獻

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收稿日期：2011-10-08

作者簡介：李 佩(1986—)，女，湖北天門人，碩士研究生，研究方向:圖像測控識別技術

(E-mail：wuhanlp@yahoo.cn)；汪仁煌（1945—），男，上海市人，教授、博士生導師，研究方向：圖像測控識別技術、嵌入系統及信息處理、測控與智能儀器。