基于BP網絡的飛行器解耦設計

文章編號：1003-6199(2011)04-0014-05

摘 要：根據BP神經網絡在函數逼近方面的能力，將BP神經網絡應用于飛行器系統解耦。在解耦過程中，通過神經網絡離線訓練標準數據，得到輸入輸出的函數關系，從而可以得到解耦中的各個參數。根據氣動力矩矩陣的行半徑系數的大小來驗證耦合的強弱。仿真結果表明，BP網絡對控制系統的解耦效果是明顯的。

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關鍵詞：BP網絡；解耦設計；氣動耦合

中圖分類號： TP13 文獻標識碼：A

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Vehicle Decoupling Design Based on BP Neural Network

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ZHENG Keke，WANG Zhishen，WANG Yongji， LIU Lei

(Depontment of Control Science and Engineering， Huazhong University of Science and Technology，

Key Laboratory of Image Rrocessing and Intelligent Contral， Wuhan 430074， China)

Abstract:Based on the BP neural network’s approximation theory， a BP neural network is used to be applied to the decoupling of aircraft’s control system. In the process of decoupling， the network gets the nonlinear function of the input and output by training the standard data. Based on the nonlinear function， we can get the parameters of decoupling. The simulation shows the efficient decoupling.



Key words:BP neural network; decoupling; aerodynamic coupling

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1 引 言現代許多航空航天飛行器因本身獨特的運動方式或內部部件的影響，俯仰、偏航和滾轉三個通道的動力學往往耦合在一起。如傾斜轉彎(BTT)導彈，彈體在飛行過程中不斷高速滾轉，使得俯仰和偏航通道成為一個強烈耦合的組合通道，難以分開^［1］；又如三軸穩定衛星，由于內部攜帶的飛輪的作用，星體的滾轉和偏航通道的動力學也相互交叉關聯。由于耦合影響的存在，飛行器的穩定性受到了嚴重的威脅，控制系統的設計也受到了巨大的挑戰。

因此飛行器本身的耦合影響必須在控制系統設計的時候予以考慮，為飛行器設計解耦系統，使其輸入輸出具有一一對應的關系，從而大大降低控制系統的設計難度，對飛行目標的實現具有重大意義。

由于飛行器偏航通道和滾轉通道之間存在氣動耦合，因此本文采用操縱指令補償的方法^［2］對氣動耦合進行補償，根據BP可以能夠逼近任何有理函數，實現輸入輸出的非線性映射的性質，使用BP網絡來確定解耦控制中的補償量，從而實現解耦控制。

2 耦合分析

氣動耦合包括氣動力和氣動力矩的耦合。氣動力和氣動力矩的耦合的影響主要是俯仰、偏航和滾轉三個通道的交叉耦合^［3］。在大攻角飛行條件下，飛行器空氣動力學特性變得十分復雜，氣動力和力矩將呈現很強的非線性特性，氣動交叉耦合十分明顯，嚴重地影響到控制系統的設計。在大攻角飛行狀態下，非對稱流動致使飛行器縱向運動參數不僅影響縱向運動的氣動力和力矩，還影響橫向運動的氣動力和力矩，同時橫航向運動參數不僅影響橫航向運動的氣動力和力矩，也影響縱向運動的氣動力和力矩。由于側滑角和滾轉角的存在，飛行器會產生不對稱隨機渦流效應，由此誘導出的偏航和滾轉力矩，有可能大到足以使偏航失去控制，滾轉失去穩定^［4］。因此，在控制過程中要減小耦合影響，增強飛行器的機動性，必須對氣動交叉耦合的影響程度進行分析。

通過大量的數據分析，俯仰通道與偏航通道、俯仰通道與滾轉通道之間的耦合往往很小，幾乎約等于零，即無耦合影響。因此本文主要考慮偏航通道和滾轉通道之間的耦合影響。

文獻［2］采用了氣動操縱力矩去耦方法，采用一個定常耦合補償器來對通道間的耦合進行補償。但是此方法中用線性的定常方法補償非線性的氣動耦合，常常難以達到良好的補償效果，而且文獻［2］并未給出此方法的仿真結果。

近些年來，一些學者開始將神經網絡應用于飛行器氣動參數的辨識^［5］和氣動參數的擬合^［6］。

本文使用神經網絡進行離線訓練，并將訓練結果運用于解耦控制。其解耦結構圖如圖1所示。



利用氣動力矩的偏導數對氣動耦合進行分析，根據氣動力矩式(1)對舵的偏導矩陣求行半徑系數來衡量耦合的大小，以此來對氣動耦合進行補償。

CmzδφCmzδψCmzδγCmyδφCmyδψCmyδγCmxδφCmxδψCmxδγ(1)

式(1)中Cmx，Cmy，Cmz分別代表滾轉、偏航和俯仰力矩系數，δγ，δψ，δφ分別代表滾轉、偏航和俯仰舵偏角。

Cmxδφ+CmxδψCmxδγ(2)

式(2表示氣動力矩式(1)中第三行的行半徑系數，通過計算行半徑系數的大小衡量耦合的強弱。行半徑系數越小，耦合影響越小。

3 BP神經網絡

BP網絡是一種基于反向傳播學習算法的多層前饋網絡，由魯梅爾哈特(D.Rumelhart)和麥克萊倫德(Mcclelland)于1986年提出^［7］。BP網絡如圖2所示。由輸入層、若干隱含層和輸出層組成，各層節點為神經元。當有信息向網絡輸入時，信息首先由輸入層傳至隱層節點，經特性函數作用后，再傳至下一隱層，直到最終傳至輸出層進行輸出，其間每經過一層都要由相應的特性函數進行變換，節點的特性函數通常選用S型函數，例如f(x)=11+e－x。BP網絡具有多個輸出值，可以進行非線性分類，因此BP網絡具有精確尋優的能力。理論上已經證明：具有至少一個S型隱含層再加上一個線性輸入層的BP網絡，能夠逼近任何有理函數。經過訓練的BP網絡，對于不是樣本集中的輸入也能給出合適的輸出，該性質稱為泛化功能。從函數擬合的角度，它說明BP網絡具有插值功能^［8］。

在氣動數據處理方面，神經網絡尤其是BP網絡有著極其明顯的優點：

第一：飛行器的氣動特性往往是非線性的，而BP網絡可以能夠逼近任何有理函數，實現輸入輸出的非線性映射。

第二：飛行器的氣動數據數量較大，可以采用神經網絡對氣動數據進行記憶，僅需要保存訓練好的網絡權值即可，大大減少了數據存儲量。

第三：神經網絡離線訓練完成后，根據輸入輸出的映射關系，對于任意的輸入網絡可以迅速的給出合理的輸出，實時性好。

4 解耦計算

設

My1Mx1=My0Mx0+Mδψy1Mδφy1Mδψx1Mδφx1δψδφ(3)

其中，符號Mδψy1代表My1δψ，即偏航力矩對偏航舵偏角的偏導，符號Mδγx1代表Mx1δγ，即滾轉力矩對滾轉舵偏角的偏導，Mδγy1、Mδψx1與有類似的含義，δψ01為偏航舵補償量，δγ01滾轉舵補償量。此處力矩Mx1=qSL#8226;Cmx，My1=qSL#8226;Cmy，Mz1=qSL#8226;Cmz，q為動壓，S為飛行器的有效面積，L為飛行器的特征長度。

經過補償后，實現

My1Mx1=My0Mx0+

Mδψy100Mδγx1δψ0δγ0(4)

式(4)中因為My0Mx0是不受舵偏角影響，因此只考慮ΔMy1ΔMx1=Mδψy1Mδφy1Mδψx1Mδφx1δψδφ部分。為了削弱通道之間的耦合，引入偏航舵補償量δψ01和滾轉舵補償量δγ01，使得

δψ=δψ0+δψ01δγ=δγ0+δγ01(5)

其中，δψ和δγ為補償前的舵偏角，δψ0和δγ0為補償后的舵偏角。令δψ01=k1δγ0， δγ01=k2δψ0，則

ΔMy1ΔMx1=qSLCδψmyCδγmyCδψmxCδγmx1k1k21δψ0δγ0

=qSLCδψmy+k2CδγmyCδγmy+k1CδψmyCδψmx+k2CδγmxCδγmx+k1Cδψmxδψ0δγ0 (6)

為了補償后沒有耦合，令

Cδγmy+k1Cδψmy=0Cδψmx+k2Cδγmx=0 (7)

解得

k1=－CδγmyCδψmy，

k2=－CδψmxCδγmx (8)

因此

δψ01=－CδγmyCδψmyδγ0，

δγ01=－CδψmxCδγmxδψ01 (9)

補償后，

ΔMy1ΔMx1=qSLCδψmyCδγmyCδψmxCδγmx

1－CδγmyCδψmy－CδψmxCδγmx1δψ0δγ0

=qSLCδψmy－CδψmxCδγmyCδγmx00Cδγmx－CδγmyCδψmxCδψmyδψ0δγ0 由上式可知補償后通道間沒耦合。

綜上所述，令

δψ=δψ0－CδγmyCδψmyδγ0δγ=δγ0－CδψmxCδγmxδψ01 (11)

可補償通道間的耦合。

可得力矩系數對舵擺角的偏導數為

Cmyδψ0=Cδψmy－CδψmxCδγmyCδγmxCmyδγ0=0 Cmxδγ0=Cδγmx－CδγmyCδψmxCδψmyCmxδψ0=0 (12)

實際應用時，式(10)中的補償陣

1－CδγmyCδψmy－CδψmxCδγmx1(13)

的大小由神經網絡實時給出，非對角元元素為觀測值，因此

ΔMy1ΔMx1=qSL

Cδψmy－CδymyCδψmxoCδγmxoCδymy－CδψmyoCδψmyoCδγmxo

Cδψmx－CδymxCδψmxoCδγmxoCδγmx－CδψmxCδγmyoCδψmyoδψ0δγ0 (14)

其中Cδψmxo，Cδγmxo，Cδγmyo，Cδψmyo為觀測值。

5 仿真結果

BP神經網絡以馬赫、側滑角、俯仰舵偏角、滾轉舵偏角、偏航舵偏角和攻角為輸入，以力矩對舵偏角的四個偏導系數為輸出。BP網絡離線訓練求得標準輸入輸出的擬合函數，從而可以通過訓練好的BP網絡得到在非標準輸入時的輸出，進而由計算可以得到解耦所需的補償值。整個BP網絡有一個隱含層，隱含層有10個神經元，隱含層的作用函數為tansig，輸出層的作用函數則為purelin。因為多輸入氣動數據量龐大，為保證訓練時間和訓練精度，采用改進的LevenbergMarquardt 學習規則可以在較短的訓練時間內達到滿意精確度。

神經網絡與線性插值效果對比如圖4-圖7。



由圖分析可知通過線性插值求得的結果曲線不平滑，與實際情況不符，而通過BP網絡訓練得到的結果曲線平滑。

分析式14中矩陣行半徑系數的大小，從而可以得到耦合補償效果。由圖8和圖9知，BP網絡用于解耦控制的效果很好，取得了預期的效果。

6 結 論

BP網絡有逼近任何有理函數，實現輸入輸出的非線性映射的性質，因此經過訓練的BP網絡，對于不是樣本集中的輸入也能給出合適的輸出，從函數擬合的角度，它說明BP網絡具有插值功能。仿真結果表明，使用BP網絡即可以得到合適的偏導值，從而實現解耦控制。

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［8］ 孫增圻.智能控制理論與技術［M］.北京.清華大學出版社，2002.

收稿日期：2011-10-18

基金項目：國家自然科學基金項目(60975058，61075095)；湖北省自然科學基金項目(2010CDB01904)；2010航天支撐技術基金項目；華中科技大學國防自主創新研究基金項目；教育部重點實驗室基金項目

作者簡介：張珂珂（1987—），男，山東泰安人，碩士研究生，研究方向：飛行器氣動解耦控制(E-mail：zhangkekesd@163.com)；王志燊（1985—），男，廣東廣州人，博士研究生，研究方向：飛行器氣動解耦控制。