升壓汽水噴射器的理論模型及輸出量的解耦控制

文章編號：1003-6199(2011)04-0019-04

摘 要：針對汽水噴射器內所產生的凝結和激波現象，使其升壓過程和機理非常復雜，提出利用直接接觸凝結理論建立升壓汽水噴射器的理論模型，并對求解該模型的一些關鍵問題進行論述，如采用平均凝結換熱系數計算相間質量傳遞及利用汽羽確定各相體積分數等。根據該理論模型給出升壓式汽水噴射器出口溫度和流量的調節方案，理論分析表明出口溫度及流量的調節是解耦的，調節進水的質量流量可控制出口溫度；調節蒸汽噴嘴的喉部截面大小可控制出口質量流量。結合相關的實驗結果表明輸出壓力具有定量特性，只須調節出口背壓即可以實現對輸出壓力的調節且不影響進口狀態。

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關鍵詞：噴射器；兩相流；直接接觸凝結；相變；汽羽；解耦控制

中圖分類號： TK221 文獻標識碼：A

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Theoretical Model and Output Decouple Regulation of Lifting Pressure Steamwater Injector

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HUANG Yunhong1， LI Gang2

(1. Guangxi Guilin Drainage Project Management Office， Guilin 541002， China;

2. College of Electrical Engineering， Guangxi University， Nanning 530004， China)

Abstract:Taking into account the process and mechanism of lifting pressure were complex due to the condensation and shock wave， a theoretical model based on direct contact condensation is presented， and some key issues， such as inter-phase mass transfer computed by the average condensation heat transfer coefficient and phase volume fraction determined by steam plume， are discussed in detail. The regulations of discharge mass flow and output temperature are decoupling control according to the theory model， and the inlet water mass flow is to determine the output temperature， the variable throat section of steam nozzle is to determine the discharge mass flow. The regulation of output pressure is just to change backpressure， and the regulation does not affect the input states according to the relevant experiments.

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Key words:injector; twophase flow; direct contact condensation; phase change; steam plume; decoupling control

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1 引 言升壓式汽水噴射器的突出優點是摒棄了現有升壓設備中高速運動的機械部件，具有體積小、無需外界動力、高效、節能、安全性和可靠性高等特點，在電力、化工、制冷、軍工等領域具有廣泛的用途。在國外，升壓汽液噴射器得到了廣泛的實驗和理論研究，意大利的G.Cattadori等^［1］在蒸汽壓力2.5~8.7 MPa范圍內，通過喉部溢流調節，獲得了高于進汽壓力10%的出口壓力，日本的Tadashi Narabayashi等^［2］在進汽壓力3 MPa和進水壓力7 MPa的條件下，獲得12.5 MPa的輸出壓力。在國內，李文軍等^［3］也對汽液升壓進行了大量的實驗研究，在低進汽壓力(0.2-0.6 MPa)下也實現了汽水噴射器的升壓功能。

為揭示兩相流動規律及相變機理，本文根據直接接觸凝結(DCC)理論建立汽水噴射器升壓理論模型，并討論其輸出量的調節方法。

2 汽水噴射器一維理論模型

升壓式汽水噴射器的結構如圖1所示。

升壓式汽水噴射器的工作原理是利用高壓蒸汽在縮放型噴嘴形成的超音速汽流引射水，蒸汽與水充分混合相變后呈高速泡沫流，高速泡沫流離開混合室進入擴散管升壓時，在很短的時間及距離內凝結，并伴隨著壓力急驟上升，即形成所謂的凝結激波，激波后流體在擴散管中繼續升壓，至出口處流出，從而實現提升壓力的目的。汽水噴射器可分為蒸汽噴嘴、水噴嘴、混合室及擴散管四個部分，分別建立以下計算模型。

21 蒸汽噴嘴計算模型

蒸汽噴嘴呈拉伐爾噴管結構，蒸汽在噴嘴內膨脹加速，出口可達超音速。考慮噴嘴較短，認為其內部流動為等熵過程，在忽略壁面摩擦的情況下建立噴嘴內的控制方程為：

連續性方程：(ρVA)x=0  (1)

動量方程：VVx+1ρPx=0 (2)

等熵方程：Pρk=C(3)

式中：ρ— 流體密度(kg/m3)；V— 流體流速(m/s)；A— 流通截面積(m2)；P— 流體壓力(Pa)；x— 中心軸向距離(m)；C— 常數；k— 絕熱指數。

22 水噴嘴計算模型

水噴嘴出口狀態參量可以在水噴嘴進口和出口兩個截面列伯努利方程計算，即：

Pl0ρl+V2l02=Pl1ρl+V2l12 (4)

式中：ρl — 水密度(kg/m3)；Vl0— 水噴嘴進口流速(m/s)；Vl1— 水噴嘴出口流速(m/s)；Pl0— 水噴嘴進口壓力(Pa)；Pl1— 水噴嘴出口壓力(Pa)。

一般水噴嘴進口截面足夠大，通過該截面流速可以忽略，則水噴嘴出口處流速簡化為：

Vl1=2(Pl 0－Pl1)/ρl(5)

進水的質量流量為：Gl=ρlVl1Al1 (6)

23 混合室計算模型

混合室內流動的特征屬汽液兩相流，汽相和液相需分別建立控制方程。

2.3.1 連續性方程

1Ax(αgρgVgA)=Γg (7)

1Ax(αlρlVlA)=－Γg(8)

式中：α g — 汽相體積分數；αl— 液相體積分數；Vg— 汽相速度(m/s)；Vl— 液相速度(m/s)；Γg— 單位體積內汽相變為液相的質量(kg/m3)，Γg利用平均凝結換熱系數hs計算^［4］：

hs=1.3853 cpGmB0.0405G0Gm0.3714(9)

Γg=－hsAs(Tg－Tl)hgl (10)

式中：cp— 定壓比熱(J/(kg#8226;℃))；Gm— 凝結過程中蒸汽的平均質量流速(kg/m2#8226;s)；G0— 蒸汽噴嘴出口蒸汽的質量流速(kg/m2#8226;s)；As— 單位體積汽液接觸面積(m2)；hs— 平均凝結換熱系數(W/m2#8226;℃)；B — 驅動勢。

由于α g + αl=1，兩個體積分數只需確定其中之一。蒸汽噴入水中，凝結過程中會在水中產生汽羽^［4，5］。Chun M. H.等^［4］認為穩定的汽羽形狀有兩種：錐形、橢球形。依據汽羽的形狀和長度可確定出汽相的體積分數。

2.3.2 動量方程

12αgρgAV2gx=ΓgA(Vg i－Vg)  －(αgρgA)λig(Vg-Vl)(11)

12αlρlAV2lx= －ΓgA(Vl i－Vl)  －(αlρlA)λil(Vl-Vg) (12)

式中：Vgi— 相間接觸面汽相速度(m/s)；Vli— 相間接觸面液相速度(m/s)；F ig— 相間汽相牽引系數(s-1)；F il— 相間液相牽引系數(s-1)。

2.3.3 能量方程

1AxαgρgVgAhg+V2g2=Γgh*g (13)

1AxαlρlVlAhl+V2l2= －Γgh*g (14)

式中：h g* — 蒸汽凝結部分的焓和動能(J/kg)^［6］。

24 擴散管計算模型

在擴散管的進口處汽液兩相流產生凝結激波，激波后汽液兩相流凝結成單相液體，由于激波在極短的距離完成，所以在擴散管內可以用伯努利方程來計算各參量，方程形式與水噴嘴的控制方程相同。

3 模型驗證

為驗證模型的有效性，對G.Cattadori等^［1］所實驗的升壓式汽水噴射器軸向壓力分布值進行計算，并與實驗值進行比較。軸向壓力計算結果與實驗值如圖2所示。

由圖2可知，在蒸汽噴嘴內(0~400 mm)，除入口至喉部的一段長度，其它計算值與實驗值基本相符；在混合室內(400~960 mm)，軸向壓力分布值與實驗值吻合較好；模型計算中認為在混合室出口處產生凝結激波，激波在很短的距離內進行完畢，激波后汽液兩相流體完全凝結成單相液體，根據有關凝結激波的理論^［7］，該情況是對應進口參數下出口所能獲得的最大壓力，由計算結果可知模型計算出的最大出口壓力比實驗值略大，但誤差控制在10%以內。綜合比較，可以采用本文模型進行理論分析。

4 升壓汽水噴射器輸出量的調節方法

升壓汽水噴射器在功能上可類比為離心式機械泵，但對輸出量的調節卻沒有離心泵那樣簡單方便，以下給出升壓汽水噴射器輸出壓力、溫度和流量的調節方法，以指導其實際應用。

41 輸出壓力的調節方法

嚴俊杰等^［8］對其升壓式汽水噴射器的輸出壓力進行了實驗研究，實驗數據來自在汽水噴射器內從蒸汽噴嘴至擴散管出口布置的多個壓力測點。實驗開始時，先調節背壓閥至最大開度，此時對應為實驗值1，然后逐漸減小開度，出口壓力隨著升高，至實驗值5，輸出壓力達到最大值。實驗結果如圖3所示。

從圖3可知，升壓式汽水噴射器能夠自適應出口壓力的變化，即當出口壓力發生變化時，不需要對進口參數做任何調整，同時汽水流量也不發生任何變化，即升壓具有定量特性。依據升壓的定量特性，只須調節出口背壓即可以實現對輸出壓力的調節。

42 出口溫度的調節方法

汽水噴射器出口流體溫度取決于蒸汽和水的質量流量及焓值。根據式(1)、(2)及(3)可推得蒸汽的質量流量為：

Gg=0.64#8226;Acr#8226;pg0#8226;ρg0(15)

式中：pg0— 蒸汽進口壓力；ρg0— 蒸汽進口密度；Acr— 蒸汽噴嘴喉部截面。

從式(15)可知，蒸汽的質量流量與進水參數無關，即兩者質量流量的調節是相互解耦的，可以分別調節而不相互影響。給定進水溫度、蒸汽進口的質量流量和焓值，汽水噴射器出口溫度與進水質量流量呈單值對應關系。根據式(5)和(6)可知，進水的質量流量只取決于吸入室進出口壓差，可選調節方案為：

①在汽水噴射器出口設置一測溫點，用PID儀表控制進水管路閥門的開度來調節進水流量

②在汽水噴射器吸入室的進出口各設置一測壓點，根據兩點的壓力用神經網絡算法控制進水管路閥門的開度來調節進水流量。

43 出口流量的調節方法

給定噴射器的出口質量流量和溫度，則噴射器的出口質量流量與蒸汽的質量流量呈單值對應關系。在汽水噴射器進出口建立熱平衡方程為：

Gg#8226;ig0+Gl#8226;Cp#8226;tl0=(Gl+Gg)#8226;Cp#8226;tc(16)

根據式(16)可得總質量流量為：

G=Gg+Gl=Ggig0－Cptl0Cp(tc－tl0) (17)

給定噴射器出口的質量流量G、進汽焓ig0、進水溫度tl0、噴射器出口溫度tc ，根據式(17)可求得蒸汽的質量流量Gg，再根據式(15)可算出蒸汽噴嘴喉部截面積Acr，反過來，調節蒸汽噴嘴喉部截面大小可調節噴射器出口的質量流量。蒸汽噴嘴喉部截面的變化可調節一個錐形芯在喉部的位置來完成，其原理如圖4所示。

5 結 論

文中給出了基于直接接觸凝結的汽水噴射器一維理論模型，用以研究汽水噴射器的升壓特性。模型求解過程中采用了平均凝結換熱系數計算相間質量傳遞及利用汽羽確定各相的體積分數。根據該理論模型對升壓特性進行數值計算，結果表明凝結激波的形成是實現汽水噴射器升壓的關鍵，但認為凝結激波在一個極短的距離內完成且激波后兩相流完全凝結成單相流體只是解決了最大出口壓力的問題，對于激波后未完全凝結情況的流動規律還有待解決。適于工程應用的需要，給出了升壓式汽水噴射器出口溫度和流量的調節方案，理論分析表明出口溫度及流量的調節是解耦的，調節進水的質量流量可控制出口溫度；調節蒸汽噴嘴的喉部截面大小可控制出口流量。

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收稿日期：2011-09-15

基金項目：廣西科技攻關計劃資助項目（桂科攻11145001-5）；廣西大學基金資助項目（20090033）

作者簡介：黃云鴻(1977—)，女，廣西桂林人，工程師，碩士，研究方向：控制理論與控制工程(E-mail：yh_huang506@yhahoo.com.cn)；李 剛（1972—），男，吉林白山人，副教授，博士，研究方向：熱能工程。