多機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的IMM-GMPHD濾波算法
2011-01-01 00:00:00嚴(yán)康閆玉德
計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化 2011年4期
文章編號(hào)：1003-6199(2011)04-0089-06
摘 要：針對(duì)現(xiàn)有多機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法精度低、計(jì)算量大、約束條件苛刻等問(wèn)題，本文將高斯混合概率假設(shè)密度（Gaussian Mixture PHD，GMPHD）濾波器和交互式多模型（Interacting Multiple Model，IMM）相結(jié)合，提出交互式多模型GM-PHD（Interacting Multiple Model GMPHD，IMMGMPHD）濾波算法。算法不僅避免了多目標(biāo)跟蹤中的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題，而且在漏檢、目標(biāo)密集、目標(biāo)機(jī)動(dòng)、航跡交叉、目標(biāo)數(shù)目未知的雜波環(huán)境下能夠穩(wěn)定、精確地估計(jì)目標(biāo)數(shù)目和狀態(tài)。100次蒙特卡洛（Monte Carlo，MC）仿真結(jié)果表明，IMMGMPHD濾波器能在不增加額外計(jì)算負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)出較高的精確度和較強(qiáng)的魯棒性。
關(guān)鍵詞：多機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤;高斯混合概率假設(shè)密度;交互式多模型;蒙特卡洛
中圖分類號(hào)： TN953;TP302 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
IMMGMPHD Filter for Multiple Maneuvering Targets Tracking
YAN Kang， YAN Yude
(Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China)
Abstract:Considering the traditional data association algorithm of multiple maneuvering targets tracking being of hard constraint condition， lower estimated accuracy， and higher computational complexity. In this paper an interacting multiplemodel (IMM) implementation of the GMPHD filter is proposed to estimate the states of multiple targets which may have different maneuverability in measurements system. The new algorithm avoids the difficult problem of data association. It is able to deal with clutter， miss detection， 1 alarm， dense， and cross targets tracking effectively. 100 Monte Carlo (MC) simulation results show that the proposed MMGMPHD filter significantly outperforms in estimating the number and states of the multiple maneuvering targets. The proposed algorithm has higher tracking accuracy and more steady tracking performance.
Key words:multiple maneuvering targets tracking;gaussian mixture;probability hypothesis density;interacting multiple model;monte carlo
1 引 言
多目標(biāo)跟蹤技術(shù)在軍事和民用領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，如空防、精確制導(dǎo)，以及汽車(chē)防碰撞、機(jī)器人視覺(jué)等。在多目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景中，目標(biāo)的出現(xiàn)和消亡，目標(biāo)間的交叉、編隊(duì)、迂回等各種協(xié)同和非協(xié)同機(jī)動(dòng)，還有大量欺騙性干擾和復(fù)雜電磁環(huán)境和強(qiáng)雜波背景的復(fù)合干擾都對(duì)目標(biāo)跟蹤帶來(lái)大量的不確定性。
隨著多目標(biāo)跟蹤理論研究的日益深入，形成了一些成熟的多目標(biāo)跟蹤方法，概括來(lái)講可分兩大類［1］：①極大似然類濾波算法②貝葉斯類濾波算法。這兩類方法都需要數(shù)據(jù)互聯(lián)理論和濾波技術(shù)共同完成，目標(biāo)數(shù)目的不確定性讓傳統(tǒng)的狀態(tài)空間方法難以處理，且隨著目標(biāo)量測(cè)的增長(zhǎng)，數(shù)據(jù)互聯(lián)的計(jì)算復(fù)雜度也呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。近年來(lái)，基于隨機(jī)有限集（Random Finite Set，RFS）［2］理論的多目標(biāo)跟蹤算法受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。Mahler提出概率假設(shè)密度（Probability Hypothesis Density，PHD）［3］的概念。Vo等給出了PHD粒子濾波的實(shí)現(xiàn)（Sequential Monte Carlo PHD，SMC-PHD）［4］濾波器。雖然PHD濾波器可以聯(lián)合估計(jì)目標(biāo)個(gè)數(shù)和目標(biāo)狀態(tài)，但目標(biāo)狀態(tài)的提取需要專門(mén)的算法獲得。Vo等在線性高斯混合（Gaussian Mixture，GM）條件下，給出了有閉式解的遞推方程即高斯混合概率假設(shè)密度（Gaussian Mixture PHD，GMPHD）［5］濾波器，不需要特別的聚類算法，而且簡(jiǎn)化了運(yùn)算。以上提到的基于隨機(jī)集合理論的跟蹤算法都是針對(duì)整個(gè)多目標(biāo)狀態(tài)隨機(jī)集合的運(yùn)算，并不區(qū)分個(gè)體目標(biāo)自身的特性，當(dāng)目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)，并不能識(shí)別每個(gè)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)情況。而交互式多模型（Interacting Multiple Model，IMM）［6］算法是跟蹤單個(gè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的有效方法，它具有明顯的并行結(jié)構(gòu)，能有效地實(shí)現(xiàn)多模型的自動(dòng)切換，在計(jì)算精度和復(fù)雜度上可獲得比較好的平衡。
針對(duì)上述問(wèn)題，本文將IMM算法和GMPHD濾波器相結(jié)合，提出了IMM-GMPHD濾波算法。算法能快速跟蹤數(shù)目變化的多機(jī)動(dòng)目標(biāo)，完成對(duì)目標(biāo)數(shù)目和狀態(tài)的準(zhǔn)確估計(jì)。本文最后給出仿真結(jié)果，并進(jìn)行了分析。
2 多目標(biāo)跟蹤模型
2.1 隨機(jī)有限集多目標(biāo)模型
在單目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中，目標(biāo)的狀態(tài)和量測(cè)值是兩個(gè)向量，且向量維數(shù)不隨時(shí)間改變。在多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中，狀態(tài)和量測(cè)值是各單個(gè)目標(biāo)的狀態(tài)和量測(cè)值的集合，集合的維數(shù)隨時(shí)間改變。記在時(shí)刻k，監(jiān)控區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)個(gè)數(shù)為Nk，單個(gè)目標(biāo)的狀態(tài)為xk，則多目標(biāo)的狀態(tài)可以表示為一個(gè)RFS Xk=xnknxkn=1，其中xnk表示第n(n=1，…，Nk)個(gè)目標(biāo)的狀態(tài)向量；量測(cè)RFS表示為Zk=znknzkn=1，znk表示第n(n=1，…，Nk)個(gè)目標(biāo)的量測(cè)。
每個(gè)目標(biāo)都服從線性高斯的運(yùn)動(dòng)模型和量測(cè)模型
fk|k－1(x|ζ)=N(x;Fk－1ζ，Qk－1) （1）
gk(z|x)=N(z;Hkx，Rk) （2）
其中，N:;m，p表示其密度均值為m，協(xié)方差為P；Fk－1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Qk－1為模型噪聲協(xié)方差矩陣；Hk為量測(cè)矩陣，Rk為量測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣。
2.2 交互式多模型原理
交互式多模型算法是目前機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤中比較優(yōu)越的混合式估計(jì)算法，在合理給定運(yùn)動(dòng)模型集合的前提下，I(xiàn)MM可以跟蹤目標(biāo)的任意機(jī)動(dòng)。IMM的貝葉斯遞歸過(guò)程可表示為：
1）初始化模型混合概率
μrk－1|z1:k－1→(rk－1|rk，z1:k－1) （3）
2）初始化狀態(tài)概率密度
pxk－1|rk－1，z1:k－1→(xk－1|rk，z1:k－1)（4）
3）模型概率預(yù)測(cè)
rk－1|rk，z1:k－1→μrk|z1:k－1（5）
4）模型r下的狀態(tài)概率密度預(yù)測(cè)
xk－1|rk，z1:k－1→pxk|rk，z1:k－1 （6）
5）模型r的概率更新
μrk|z1:k－1→μrk|z1:k （7）
6）模型r下的狀態(tài)概率密度更新
pxk|rk，z1:k－1→pxk|rk，z1:k（8）
7）估計(jì)融合
pxk|z1:k=∑rkp(xk|rk，z1:k)μ(rk|z1:k) （9）
其中rk∈1，…，Nr表示k時(shí)刻模型的指示參數(shù)，Nr表示總的模型個(gè)數(shù)；xk和zk分別表示k時(shí)刻目標(biāo)的狀態(tài)向量和觀測(cè)向量；式（9）描述了IMM算法的實(shí)質(zhì)，即并行處理每個(gè)模型下的目標(biāo)跟蹤并計(jì)算該模型當(dāng)前概率，最后按模型的概率權(quán)重對(duì)各模型下的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行融合。
3 IMMGMPHD濾波
為了獲得I(xiàn)MMGMPHD濾波器，我們首先對(duì)PHD濾波器作簡(jiǎn)要介紹。
3.1 PHD濾波器
因?yàn)殡S機(jī)有限集的條件期望［7］是不存在的，那么RFS的一階矩也就不存在，而隨機(jī)點(diǎn)過(guò)程中的一階矩是可以定義的，它表示空間中隨機(jī)點(diǎn)數(shù)的期望值，一個(gè)自然的想法是借用它作為RFS一階矩的定義。有限集X可等價(jià)地表示為廣義函數(shù)∑x∈Xδx，其中δx是中心在x的狄拉克δ函數(shù)。因而隨機(jī)有限集Ξ可表示為隨機(jī)密度∑x∈Ξδx。則隨機(jī)有限集Ξ的一階矩密度即PHD可表示為：
υ(x)=E∑y∈Ξδy(x)
=∫∑y∈Ξδy(x)fΞ(x)δX（10）
υ(x)類似于常增益Kalman濾波器，通過(guò)遞推預(yù)測(cè)和更新PHD獲取目標(biāo)個(gè)數(shù)的分布信息，進(jìn)而獲得目標(biāo)狀態(tài)的分布信息［8］。
3.2 IMMGMPHD濾波遞推
假設(shè)任意時(shí)刻每個(gè)模型下的GMPHD包含相同數(shù)量的高斯分量，且每個(gè)模型的每個(gè)高斯分量具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，分別計(jì)算每個(gè)模型下GMPHD以及每個(gè)高斯分量下模型的條件概率，最終將PHD融合，這樣即可建立具有封閉解的IMMGMPHD算法的遞歸模型。
3.2.1 模型條件初始化
1）模型混合概率初始化
計(jì)算多目標(biāo)狀態(tài)隨機(jī)集合的混合轉(zhuǎn)移概率
μ(l)(i，j)k－1|k－1Jk－1l=1：μ(l)(i，j)k－1|k－1=1jπijμ(l)(i)k－1（11）
其中μ(l)(i，j)k－1|k－1表示對(duì)于任意高斯分量l，模型i到模型j的混合轉(zhuǎn)移概率，式中j滿足：
j=∑ri=1πijμ(l)(i)k－1 （12）
πij為模型i到模型j的先驗(yàn)轉(zhuǎn)移概率。
2）混合條件PHD的初始化
初始化的混合條件PHD可表示為：
(j)k－1|k－1(x)=∑Jk－1l=1(l)(j)kN(x;(l)(j)k－1，(l)(j)k－1) （13）
其中任意高斯分量l在k－1時(shí)刻的均值估計(jì)滿足：
(l)(j)k－1=∑ri=1m(l)(j)k－1|k－1(l)(i，j)k－1|k－1 （14）
高斯分量l的權(quán)值和協(xié)方差矩陣滿足：
(l)(j)k－1=∑ri=1ω(l)(i)k－1(l)(i，j)k－1 （15）
(l)(j)k－1|k－1=∑ri=1(l)(i)k－1|k－1+(m(l)(i)k－1|k－1－
(l)(j)k－1)(m(l)(i)k－1|k－1－(l)(j)k－1)T×μ(l)(i，j)k－1 (16)
3.2.2 條件PHD的預(yù)測(cè)和更新
1）條件PHD預(yù)測(cè)
υ(j)k|k－1(x)=∑Jk|k－1l=1ω(l)(j)k|k－1Nx;m(l)(j)k|k－1，P(l)(j)k|k－1
=υ(j)s，k|k－1(x)+υ(j)β，k|k－1(x)+υ(j)γ，k|k－1(x)（17）
其中υ(j)s，k|k－1(x)，υ(j)β，k|k－1(x)，υ(j)γ，k|k－1(x)分別代表舊目標(biāo)、衍生目標(biāo)和新生目標(biāo)PHD強(qiáng)度。
舊目標(biāo)PHD強(qiáng)度
υ(j)s，k|k－1(x)=
ps，k∑Jk－1l=1ω(l)(j)k－1Nx;m(l)(j)s，k|k－1，P(l)(j)s，k|k－1 （18）
m(l)(j)s，k|k－1=F(j)k－1(l)(j)k－1 （19）
P(l)(j)s，k|k－1=F(j)k－1(l)(j)k－1F(j)k－1T+Q(j)k－1 （20）
衍生目標(biāo)PHD強(qiáng)度
υ(j)β，k|k－1=
∑Jk－1l=1∑Jβ，km=1(l)(j)k－1ω(m)(j)β，kNx;m(l，m)(j)β，k|k－1，P(l，m)(j)β，k|k－1 （21）
m(l，m)(j)β，k|k－1=F(m)(j)β，k－1(l)(j)k－1（22）
P(l，m)(j)β，k|k－1=F(m)(j)β，k－1(l)(j)k－1(F(m)(j)β，k－1)T+Q(m)(j)β，k－1（23）
其中，Jβ，k，ω(m)(j)β，k為衍生目標(biāo)狀態(tài)隨機(jī)集的先驗(yàn)參數(shù)，這些參數(shù)決定了衍生目標(biāo)集合的PHD。
2）條件PHD更新
計(jì)算目標(biāo)的后驗(yàn)條件PHD為：
υ(j)k(x)=
(1－p(j)D，k)υ(j)k|k－1(x)+∑z∈Zkυ(j)D，k(x|z) （24）
其中，p(j)D，k表示在模型j下的目標(biāo)檢測(cè)概率； υ(j)D，k(x|z)表示模型j下，基于觀測(cè)z的后驗(yàn)條件PHD，滿足
υ(j)D，k(x|z)=∑Jk|k－1(1+nzk)l=Jk|k－1nzk+1ω(l)(j)D，k|kN(x;m(l)(j)D，k，P(l)(j)D，k) （25）
m(l)(j)D，k=m(l)(j)k|k－1+Kkz－Hkm(l)(j)k|k－1（26）
P(l)(j)D，k=(I－KkHk)P(l)(j)k|k－1 （27）
K(j)k=P(l)(j)k|k－1HT(HkP(l)(j)k|k－1(Hk)T+Rk)－1 （28）
對(duì)應(yīng)高斯分量權(quán)值為
ω(l)(j)D，k=Λ(l)(j)kκk(z)+∑Jk|k－1(1+nzk)l=Jk|k－1nzk+1Λ(l)(j)k （29）
Λ(l)(j)k=
(1－P(j)D，k)ω(l)(j)k|k－1l=1，2，…，Jk|k－1P(j)D，kω(l)(j)k|k－1ρ(l)(j)k(z|m(l)(j)D，k，P(l)(k)D，k)l=(Jk|k－1+1)，…，Jk （30）
ρ(l)(j)k(#8226;)表示似然函數(shù)［9］；κk(z)表示雜波隨機(jī)集的PHD。
3.2.3 模型概率預(yù)測(cè)與更新
1）模型概率預(yù)測(cè)
計(jì)算與υ(j)k|k－1中每個(gè)高斯分量相對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型概率，它的集合表示如下
μ(j)k|k－1=μ(1)(j)k|k－1，…，μ(Jk－1)(j)k|k－1，
μ(Jk－1+1)(j)k|k－1，…μ(Jk－1×(Jβ，k+1))(j)k|k－1，
μ(Jk－1×(Jβ，k+1)+1)(j)k|k－1，…，μ(Jk－1×(Jβ，k+1)+Jγ，k)(j)k|k－1 （31）
其中
μ(l)(j)k|k－1=(l)(j)k－1 （32）
μ(Jk－1×β+l)(j)k=(l)(j)k－1 （33）
μ(Jk－1×Jβ，k+1+g)k|k－1=μ(g)(j)γ（34）
μ(g)(j)γ表示模型j下新生PHD中的每個(gè)高斯分量的初始概率。
2）模型概率更新
模型概率集合μ(l)(j)kJkl=1中每個(gè)元素分量的更新可通過(guò)下式計(jì)算
μ(l)(j)k=1c(l)Λl(j)k(l)(j) （35）
c(l+m×Jk|k－1)=∑rj=1(l+m×Jk|k－1)j （36）
(l+m×Jk|k－1)j=Λ(l+m×Jk|k－1)k，j(l)j（37）
(l)j=∑ri=1πi，jμ(l)(i)k|k－1 （38）
3.2.4 PHD融合估計(jì)
k時(shí)刻總體PHD估計(jì)，即
υk(x)=∑jυ(j)(x)μ(j)k
=∑Jklω(l)kNx;m(l)k，P(l)k（39）
其中
m(l)k=∑rj=1m(l)(j)kμ(l)(j)k （40）
P(l)k=
∑rj=1P(l)(j)k+(m(l)k－
m(l)(j)k)(m(l)k－m(l)(j)k)Tμ(l)(j)k（41）
ω(l)k=∑rj=1ω(l)(j)kμ(l)(j)k （42）
3.2.5 剪枝與合并
在遞歸過(guò)程中，后驗(yàn)PHD的高斯分量會(huì)隨時(shí)間無(wú)限增加。為了控制每時(shí)刻增加的高斯分量數(shù)目，可預(yù)置一個(gè)門(mén)限τ，將小于權(quán)值τ的高斯分量濾除掉，這種操作通常稱為剪枝。此外，可預(yù)置一個(gè)合并閾值U，當(dāng)后驗(yàn)PHD中的一些高斯分量由于彼此接近程度到達(dá)該閾值時(shí)，對(duì)這些高斯分量進(jìn)行合并處理。
3.2.6 目標(biāo)數(shù)目、狀態(tài)估計(jì)
目標(biāo)的數(shù)目估計(jì)是通過(guò)對(duì)融合后PHD的各高斯分量的權(quán)值求和取整得到，而目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)是根據(jù)估計(jì)的目標(biāo)數(shù)目，依次提取混合權(quán)重最大的高斯分量作為狀態(tài)估計(jì)值集合。這樣便可完成當(dāng)前時(shí)刻的IMMGMPHD濾波估計(jì)。
4 仿真分析
4.1 仿真場(chǎng)景設(shè)置
考慮雜波環(huán)境下的二維多目標(biāo)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景，比較IMMGMPHD濾波算法和CSGMPHD濾波算法的優(yōu)劣。設(shè)定監(jiān)控時(shí)間長(zhǎng)度為T(mén)=50s，采樣間隔Δt=1s，方位角誤差σφ=0.01rad，距離誤差σρ=30m，檢測(cè)概率pD=0.99，生存概率pS=0.9，剪枝閾值τ=1E－5，合并閾值U=4。
設(shè)雜波為泊松點(diǎn)過(guò)程，強(qiáng)度為κk(zk)=λcfc(zk)令λc=50，fc(zk)=ρ(zk)，其中ρ(#8226;)表示服從均勻分布的概率密度。
在監(jiān)控時(shí)間段內(nèi)有四個(gè)不同機(jī)動(dòng)方式的目標(biāo)相繼出現(xiàn)在監(jiān)控區(qū)域內(nèi)，如圖1所示。
在圖1中，Target 1 出生于第1秒，消亡于第45秒，全程作勻加速運(yùn)動(dòng)。 Target 2 出生于第10秒，在10～17秒作勻加速運(yùn)動(dòng)，在第18秒分散成Target 21和Target 22兩個(gè)目標(biāo)；Target 21在18～32秒作勻速運(yùn)動(dòng)在第32秒被Target 3擊中消亡；Target 22在18～30秒作轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)，31～40秒作勻速運(yùn)動(dòng)，在第40秒消亡。Target 3出生于第20秒，在20～23秒作勻加速運(yùn)動(dòng)，在25～32秒作勻速運(yùn)動(dòng)，在第32秒擊中Target 21一并消亡。
IMM模型設(shè)定如下：
模型1為CV模型，模型2為CA模型。
模型3為“當(dāng)前”模型，大氣擾動(dòng)α=0.5，最大加速度amax =50 m/s2。
模型間的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣
πi，j=0.980.010.010.0250.950.0250.030.010.96
新生目標(biāo)隨機(jī)集合的PHD為：
υ(j)k=0.5×［Nx;m(1)γ，Pγ+Nx;m(2)γ，Pγ+Nx;m(3)γ，Pγ］
m(1)γ=6000－10005050Tmm(2)γ=－6000－10005050Tm
m(3)γ=6000－10007070TmPγ=diag(600600600600)m2
4.2 仿真結(jié)果與分析
圖2和圖3分別給出了IMMGMPHD和CSGMPHD濾波算法在相同的觀測(cè)情況下，對(duì)空間中相繼出現(xiàn)的多個(gè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的位置估計(jì)。
可以看出，不管目標(biāo)是否發(fā)生機(jī)動(dòng)，兩種算法均能估計(jì)出多目標(biāo)的位置，進(jìn)一步比較可以看出，由于運(yùn)動(dòng)模型不匹配CSGMPHD濾波算法出現(xiàn)了明顯的目標(biāo)丟失現(xiàn)象和較大的估計(jì)誤差；受雜波影響，CSGMPHD比IMMGMPHD產(chǎn)生更多的虛假目標(biāo)估計(jì)，而IMMGMPHD表現(xiàn)出跟蹤的連貫性和完整性。
圖4和圖5分別展示了100次MC仿真實(shí)驗(yàn)后，兩種算法對(duì)目標(biāo)數(shù)目估計(jì)隨時(shí)間變化曲線。兩種算法對(duì)目標(biāo)數(shù)目的估計(jì)均較接近于真實(shí)值，但是由于雜波和目標(biāo)機(jī)動(dòng)的影響，CSGMPHD算法會(huì)產(chǎn)生顯著的偏差；相反，IMMGMPHD算法受目標(biāo)機(jī)動(dòng)的影響較小，估計(jì)曲線波動(dòng)相對(duì)較小，更接近于真實(shí)值。
從表1中可以看出，在本文設(shè)定的仿真條件下，IMMGMPHD濾波器的整體性能明顯優(yōu)于CSGMPHD濾波器，額外的時(shí)間消耗也是在合理范圍之內(nèi)。
5 結(jié) 論
針對(duì)現(xiàn)有多機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法精度低、計(jì)算量大、約束條件苛刻等問(wèn)題，本文將GMPHD濾波器和交互式多模型相結(jié)合，提出了IMMGMPHD濾波算法。新算法充分利用了IMM算法在機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方面的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合基于隨機(jī)集理論的GMPHD算法，不僅避免了多目標(biāo)跟蹤的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題，而且在復(fù)雜的背景環(huán)境下能夠穩(wěn)定、精確地估計(jì)目標(biāo)數(shù)目和狀態(tài)。IMMGMPHD濾波算法性能穩(wěn)定，跟蹤精度高，適應(yīng)性強(qiáng)，有一定理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。
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收稿日期：2011-08-22
作者簡(jiǎn)介：嚴(yán) 康（1986—），男，江蘇建湖人，碩士研究生，研究方向：信息融合，目標(biāo)跟蹤(E-mail：njustyk@163.com)；閆玉德（1954—），男，江蘇南京人，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤，數(shù)據(jù)融合技術(shù)，嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)。
