后危機時代亞洲地區股票市場風險研究

摘要：運用非對稱GARCH模型對后危機時代的日本、中國、印度和韓國的股票指數收益率波動性及亞洲各國股票市場的風險進行比較可發現：亞洲地區股票指數收益率的波動呈現出聚集性和持續性，股票市場存在著沖擊的非對稱性；后危機時代，日本和韓國股市收益與風險不相匹配，反映出發達國家股票市場的波動性顯著大于發展中國家，同時，中國股票市場的抗風險能力正在逐步加強，股票市場的信息沖擊也趨于平緩。

關鍵詞：后危機時代；亞洲地區；股票市場；風險

中圖分類號：F830.91 文獻標識碼：A 文章編號：1003-3890（2011）01-0058-06

一、引言

在各國經濟相互滲透、相互依賴和相互作用的經濟全球化背景下，特別是受到當代國際金融危機沖擊之后，股票市場呈現出前所未有的波動。這種波動性增加了股票市場的不確定性和風險，對股票市場的正常運作不利。為減少這種負面影響，準確度量股票指數收益率的波動性顯得尤為重要。同時，由于亞洲地區在全球經濟中的重要地位，其股票市場的健康發展已成為人們關注的焦點。亞洲地區股票市場的發展不僅是區域性經濟發展的問題，更關乎世界各國的經濟發展。因此，正確度量亞洲地區股票指數收益率的波動性具有十分重要的理論與現實意義。

當前，隨著危機負面影響的減弱，世界各國經濟也逐漸由復蘇進入快速發展的軌道，如何度量和規避后危機時代股票市場的風險成為學術界研究的重點問題。正是出于這樣的認識，筆者運用非對稱GARCH模型，建立了股票指數收益率的波動率方程，并以亞洲地區為例，分別以日經225指數、上證綜合指數、孟買Sensex30指數和韓國綜合指數為樣本數據，度量了后危機時代日本、中國、印度和韓國四個國家股票指數收益率的波動性，從而為防范金融風險和促進股票市場的發展提供一定的理論指導。

二、文獻回顧

股票市場的收益與風險歷來都是人們關注的焦點問題。為更好地規避風險以獲得更多的收益，人們常常用股票指數的波動率來量化風險，這種波動率又可通過方差進行量化。圍繞股票指數收益率方差的度量，國內外學者展開了一系列的研究。

Engle（1982）首次提出自回歸條件異方差模型（ARCH模型），用以刻畫預測誤差的條件方差可能存在的某種相關性[1]。Bollerslev（1986）對其進行了擴展，形成廣義自回歸條件異方差模型（GARCH模型）[2]。繼他們的研究之后，GARCH模型得到快速的拓展和應用。Y.K.Tse（1991）通過檢驗1986—1989年東京股票交易所的股票收益波動率，指出股票收益率序列存在異方差性，同時，他認為采用GARCH模型不僅能夠很好地刻畫股票收益的波動性，更能預測未來股票收益的波動性，從而為防范股票市場的風險提供有效的依據[3]。Taufiq（1995）運用GARCH模型研究1920—1930年歐洲五個國家股票收益率的波動性，發現股票指數收益率的波動具有持久性，在受到外部因素的沖擊時，波動率的持久性將更為顯著，股票價格也將會出現大幅波動[4]。Robert等（2000）以十個國家的股票市場的收益和世界指數為樣本數據，研究表明PARCH模型可以很好地度量各個國家股票收益的波動性和非對稱性[5]。Basel和Valentina（2005）使用不同的GARCH模型預測了SP500指數的波動率方程，研究指出在信息對稱的情況下，GARCH（1，1）模型可以較好地刻畫股票指數的波動性，但是在信息不對稱的情況下，非對稱的GARCH模型較優[6]。Girard（2007）和Hung（2009）也認為非對稱的GARCH模型能較好地度量股票指數的波動率[7] [8]。Sabiruzzaman等（2010）以香港股票交易指數為樣本，比較了GARCH模型和TGARCH模型在刻畫波動率時的精確性，結果顯示TGARCH模型可以很好地刻畫股票市場在非對稱信息下的杠桿效應，其估計結果優于GARCH模型[9]。Liu和Huang（2010）在不同分布類型和信息不對稱的情況下，預測了SP100指數的波動率方程，并指出非對稱的GARCH模型在預測波動率方程時精確性更高[10]。

國內研究方面，徐劍剛和唐國興（1995）運用GARCH-M模型度量上海和深圳股票市場的波動率，指出模型的預測精度較強，上海和深圳股票市場都具有較強的投機性，且上海股市的波動比深圳股市的波動劇烈[11]。王美今和王華（2002）將GARCH-t模型引入上海股票市場風險的度量中，認為該模型能夠準確描述收益率的尾部特征[12]。樓迎軍（2003）以中國滬市的九個指數收益率序列與交易序列為樣本，運用EGARCH模型得出各指數序列存在尖峰厚尾的特征，且存在明顯的杠桿效應，即報酬率與波動性之間為負相關關系[13]。龔銳等（2005）運用GARCH族模型，分別在正態分布、t分布和GED分布的假設下，通過估計上證指數、深證綜指和上證180指數的波動率方程，對比了各個模型的優缺點和精確性[14]。李聰（2006）采用GARCH族模型根據不同的分布計算深證綜指的在險價值，得出PARCH和EGARCH模型的估計結果優于GARCH模型的結論[15]。王耀（2007）將GARCH模型與Risk Metrics標準法進行比較，發現GARCH模型能更為準確地測度上海股市風險[16]。

國內外學者在運用GARCH模型度量股票指數收益率的波動性方面取得了較多成果，但多數文獻實證研究樣本局限于單支或單個國家股票指數的收益率，缺乏對區域性股票指數收益率的波動性研究，且缺乏對危機爆發后股票市場的風險研究。鑒于此，本文以亞洲地區的日本、中國、印度和韓國的股票指數為樣本，分析并比較了各國股票指數收益率的波動性。同時，考慮到股市對信息沖擊的非對稱性，本文分別運用了非對稱GARCH模型中的TARCH模型和EGARCH模型來估計波動率方程，以更好地刻畫股票市場存在的風險。

三、理論模型的構建

股票指數收益率的波動性不僅受當前市場信息的影響，還受到歷史信息和各擾動因素的影響。因此，對股票指數收益率波動的度量應在已知歷史信息的條件下，計算其條件方差。但是在計算條件方差之前，需要消除股票指數收益率序列的自相關性，這就需要采用自回歸方程。p階自回歸方程可表示為：

rt=c+?準1rt-1+?準2rt-2+…+?準prt-p+?著t t=１，２…，T（1）

其中，rt為樣本序列；c為常數項；?準1，?準2，…，?準p是樣本序列各階滯后項的系數；p為滯后階數；?著t是均值為0，方差為?滓2的白噪聲序列。通過對（1）式進行回歸，可以消除時間序列數據的自相關性，并可以根據回歸的結果檢驗樣本序列是否存在條件異方差效應（ARCH效應）。如果時間序列數據存在異方差性，則要采用GARCH模型進行回歸分析。結合股票市場對現實沖擊的反應情況，本文擬建立非對稱GARCH模型來刻畫股票指數收益率的波動性。

（一）TARCH模型

TARCH模型不僅可以消除時間序列數據存在的ARCH效應，還可以很好地刻畫金融時間序列的厚尾特征和沖擊的非對稱性，能對金融時間序列的波動率進行有效的估計。TARCH（m，s）模型可表示為：

?滓2t=?琢0+■?茁j?滓2t-j+■?琢i?滋2t-i+■?酌k?滋2t-kI-t-k

i，j，k＝１，２，…，T（2）

其中，?滓2t為股票指數收益率序列的條件方差；?滓2t-j為股票指數收益率序列的條件方差滯后項（也稱為GARCH項）；?滋2t-i為前期擾動項平方（也稱為ARCH項）；s和m分別為GARCH項和ARCH項的滯后階數；I-t-k為虛擬變量，當?滋t-i＜0時，I-t-k=1；當?滋t-i＞0時，I-t-k=0。?酌k?滋2t-kI-t-k為非對稱效應項，只要?酌′k≠0，就存在非對稱性：如果?酌′k＞0，說明存在杠桿效應，非對稱效應的主要效果是使得波動加大；如果?酌′k＜0，則非對稱效應的作用使得波動減小。因此，利空消息（?滋t-i＜0）和利好消息（?滋t-i＞0）對條件方差的影響是不同的。?琢0為常數項；?茁j為條件方差滯后項的系數，反映了系統的長期記憶性；?琢i為前期擾動項平方的系數，反映沖擊對波動的影響；（?琢i+?茁j）反映波動的持續性。

本文實證研究建立的模型為TARCH（1，1），即（2）式中的m=1，s=1，具體形式為：

?滓2t=?琢0+?茁1?滓2t-1+?琢1?滋2t-1+?酌1?滋2t-1I-t-1（3）

其中，?琢0、?茁1、?琢1和?酌1為待估計參數。

（二）EGARCH模型

EGARCH模型使用條件方差對數，?滓2t本身就是正的，從而放松了對模型系數非負的限制。為刻畫股票市場應對沖擊的非對稱性，本文還將采用EGARCH（1，1）模型，其具體形式如下：

1n（?滓2t）=?琢0′+?茁1′1n（?滓2t-1）+?琢1′■-E■+?酌1′■（4）

其中，?琢0′、?茁1′、?琢1′和?酌1′為各項對應參數。等式左邊是條件方差的對數，表明杠桿影響是指數的，這與TARCH模型中的杠桿影響是二次的不同。在EGARCH模型中，只要?酌1′≠0，沖擊的影響就存在著非對稱性，并且當?酌1′＜0時，存在沖擊的杠桿效應。本文第四部分將采用TARCH模型和EGARCH模型實證檢驗亞洲地區股票指數收益率的波動性。

四、實證分析

（一）樣本數據選取與統計性描述

根據2009年亞洲國家GDP總量排名可以看出，日本、中國、印度和韓國是影響亞洲經濟的四大強國①。因此，本文將針對這四個國家的股票指數進行實證研究。對于每個國家，本文都選取了在國內具有一定影響力的股票指數：日本為日經225指數（Japan），中國為上證綜合指數（China），印度為孟買Sensex30指數（India），韓國為韓國綜合指數（Korea）。由于股票指數的波動主要表現為收益率序列的波動，因而本文用這四個股票指數的日收盤價來計算股票指數的收益率，計算公式為：rt=1n（et）-In（et-1），其中rt為股票指數收益率，et和et-1分別為第t期和t-1期的股票指數收盤價。為保持樣本數據時間跨度的一致性，本文選取樣本期為2009年1月1日至2010年10月19日②。各個國家節假日等的不同，使得股票交易日期存在差異，因而各個股票指數所包含的樣本數據均不同，其中日經225指數有439個觀測值，上證綜合指數有433個觀測值，印度孟買Sensex30指數有441個觀測值，韓國綜合指數有452個觀測值③。本文數據來源為wind資訊，采用的分析軟件是Eviews 6.0。

通過對樣本序列走勢的刻畫，可以看出樣本序列的變化規律（見圖1）。由圖1可以看出，各國的股票指數收益率序列在樣本區間內均表現出一定的波動性和聚集性。相比之下，日經225指數和韓國綜合指數的聚集性較為顯著；上證綜合指數和孟買Sensex30指數的波動性較為劇烈，反映出兩國股票指數收益率波動頻繁。

通過初步的統計分析，可以得到樣本數據的描述性統計量，如表1所示。從均值來看，孟買Sensex30指數最大，日經225指數最小，上證綜合指數和韓國綜合指數居中。從標準差來看，孟買Sensex30指數最大，韓國綜合指數最小。結合均值和標準差，可以看出中國和印度股市收益與風險相匹配；日本和韓國股市收益與風險不相匹配。從偏度來看，四個股票指數圍繞其均值具有非對稱性，負的偏度值意味著左偏。從峰度和J-B統計量來看，四個股票指數收益率序列均不服從正態分布。

根據表1，樣本數據具有典型的金融數據特征，即尖峰和厚尾。因而，在模型估計之前，需要對樣本數據的平穩性進行檢驗，以防止出現“偽回歸”現象。此處采用的方法是ADF（Augmen-Dickey-Fuller）檢驗，即檢驗樣本序列是否服從單位根過程，檢驗結果見表2。

從表2可以看出，樣本序列的ADF值均小于1%顯著性水平下的臨界值，所以拒絕樣本序列存在單位根的原假設，即樣本序列是平穩的。

（二）TARCH模型的估計

通過對樣本序列進行自相關性檢驗，結果表明：在95%的置信水平下，日經225指數在滯后第6階存在自相關性，上證綜合指數在滯后第11階存在自相關性，孟買Sensex30指數在滯后第9階存在自相關性，韓國綜合指數在滯后第12階存在自相關性。此外，根據Engle的拉格朗日乘子檢驗（ARCH LM檢驗），所有時滯窗的P值都小于0.000 1，表明樣本序列存在明顯的異方差性（ARCH效應）。因此，本文使用EGARCH（1，1）模型，并在GED分布的假設下對（3）式進行參數估計，結果如表3所示。

從表3的估計結果來看，在10%的顯著性水平下，參數估計系數基本都是顯著的，說明TARCH模型能較好地擬合樣本序列。系數?酌1均大于零，說明股票指數收益率的波動具有明顯的杠桿效應：利空消息比等量的利好消息可以產生更大的波動。當出現利空消息時，該消息會對股票價格指數收益率帶來?琢1+?茁1倍的沖擊，但是當出現利好消息時，該消息只會對股票指數收益率帶來?琢1倍的沖擊。也就是說，各國股票市場上的投資者對壞消息的敏感度較高，源于心理預期給股票指數帶來了更大的波動，這也進一步說明了股票市場是需要信心維持的。在亞洲的四個國家中，利空消息對日本股票市場的沖擊效果最大，其次為印度和韓國的股票市場，最后為中國的股票市場，這說明了在后危機時代，市場自由度較高的發達國家股票市場的波動性顯著大于發展中國家。另外，四個股票指數收益率序列ARCH和GARCH項的系數之和?琢1+?茁1均小于1，滿足參數約束條件，但由于系數之和非常接近1，說明條件方差所受到的沖擊是持久的，即沖擊對未來所有的預測都具有重要的作用。通過ARCH-LM檢驗，發現樣本序列已不存在ARCH效應，模型估計結果是有效的。

（三）EGARCH模型的估計

EGARCH模型也用于檢驗股票指數收益率的波動是否存在杠桿效應。結合（4）式，得到EGARCH（1，1）模型估計的參數系數如表4所示。

從表4的估計結果來看，非對稱項?酌１′的估計值均小于0，說明股票指數收益率的波動具有明顯的杠桿效應，這與TARCH模型估計的結果一致。當存在利空消息時，該消息對條件方差的對數有一個?琢1′-?酌１′倍的沖擊；當存在利好消息時，該消息對條件方差的對數有一個?琢1′+?酌１′倍的沖擊。由于?酌１′為負值，所以利空消息所帶來的股票指數收益率的波動大于利好消息所帶來的股票指數收益率的波動。與TARCH模型得出的結論有所不同，印度和韓國的股票市場對利空信息的放大作用較強，股票市場在受到外界因素的沖擊時更容易表現出波動性。通過檢驗，樣本序列已不存在相關性和ARCH效應，各參數的估計結果是有效的。根據EGARCH的估計結果，可以繪制出相應的信息沖擊曲線（見圖2）。

從圖2可以看出，四個股票指數收益率在信息沖擊小于零（即利空消息或負沖擊）時比較陡峭，而在信息沖擊大于0（即利好消息或正沖擊）時則相對平緩。這再次說明了利空消息的沖擊使得股票指數收益率波動的變化更大，股票市場存在沖擊的非對稱性。同時，從信息沖擊曲線的斜率來看，無論是受到正的信息沖擊，還是受到負的信息沖擊，日本和印度股票指數收益率的信息沖擊曲線斜率變化速度都比較快，這說明后危機時代以來，兩國股票市場比較容易受到外界因素影響而呈現出較大的波動性，股票市場容易受到外界因素的影響。相比之下，中國股票指數收益率和韓國股票指數收益率的信息沖擊曲線則較為平緩，化解風險的能力也較強。

五、結論

本文運用非對稱GARCH模型，以亞洲地區的日本、中國、印度和韓國股票市場數據為樣本，實證研究了亞洲地區股票指數收益率的波動性，得到以下結論：

1. 四個國家股票指數收益率的波動具有聚集性和持續性，且呈現出不同程度的自相關性和異方差性。同時，四個國家股票市場存在沖擊的非對稱性，利空消息比等量的利好消息可以產生更大的波動，股票指數收益率的波動具有明顯的杠桿效應。

2. 在后危機時代，日本和印度股票市場的信息沖擊大于中國和韓國。同時，日本和韓國股市收益與風險不相匹配，體現出發達國家股票市場的波動性顯著大于發展中國家，說明發達國家在此次國際金融危機中受到的影響較大。另外，中國在后危機時代股票指數波動率較小也反映出中國在應對和化解股票市場風險方面的能力在逐漸加強。

3. TARCH模型和EGARCH模型考慮了沖擊的非對稱性，模型的設定更符合股票市場的運作規律，是度量股票指數收益率波動性的有效工具。

上述結論在一定程度上可以反映出亞洲地區股票指數收益率波動的整體情況，尤其是收益率波動的杠桿效應。當股票市場出現利空消息時，股票價格的下跌減少了股東的權益，因而資本結構中附加在債務上的權重將增加，公司杠桿效用的增加大大提高了持有股票的風險。當這種風險因素通過股票持有者和投資者的心理預期放大之后，他們會認為未來的股票指數收益率將存在更高的波動性。一旦這種心理預期普遍形成，股票市場上將會出現大舉拋售股票的行為，股票指數收益率出現大幅波動在所難免。相反，當股票市場出現利好消息時，投資者處于規避風險的動機，并不會盲目地購買大量的股票，因而在這種情況下，股票指數收益率的波動極為有限，遠小于等量利空消息所帶來的波動。

由于各個國家股票市場在規模、開放程度及發展程度上均存在差異，股票市場應對外部信息沖擊的能力有所不同，因而股票指數收益率呈現不同程度的波動性。同時，各國政策因素及受他國股票市場上風險因素的傳染，也是引起股票指數收益率波動的重要原因。因此，亞洲各國應根據各自的國情，采取相應的股票市場調整措施，降低股票指數收益率的波動。就中國而言，政府要加強金融監管力度，提高股票市場信息披露的及時性和準確性，避免因投資者心理恐慌而導致的股票指數頻繁波動現象。同時，要通過各種教育渠道加強投資者的風險防范意識，使投資者養成合理的投資與決策預期，并對股票市場的風險進行科學的評估。另外，要建立早期風險預警系統，構建防范股市風險的防火墻，提高股票市場自身抵御風險的能力，并逐步建立一套能適應國際市場環境變化的風險測度工具，防范由他國股票市場動蕩而導致的本國股票市場的風險。總之，通過加強金融監管力度和構筑金融風險預警系統，正確地度量股票市場上存在的風險，從而促進股票市場的健康發展。

注釋：

①2009年日本GDP總量是50 490億美元，中國的GDP總量是49 100億美元，印度GDP總量約合12 329.25億美元，韓國GDP總量約合8 200億美元。

②根據相關宏觀經濟變量走勢顯示，世界各國經濟自2009年1月份開始步入后危機時代，因而本文以2009年1月1日為實證研究的時間起點。同時，為盡可能地延長樣本期，本文以2010年10月19日為實證研究的時間終點。

③為保證各個國家股票指數的真實性和合理性，沒有調整數據以使得樣本期內各個樣本觀測值數目相等。另外，由于計算了股票指數收益率，所以實際樣本數據數比采用的觀測值少一個。日本、中國、印度和韓國的股票指數收益率序列分別記為：rJapan、rChina、rIndia和rKorea。

參考文獻：

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責任編輯：秦學詩

責任校對：關 華

The Risk Research on Asian Stock Markets during the Post-crisis Era

Liu Lu1， Zhang Qian1， Ren Zhaomin2

（1.School of Business， Nanjing University， Jiangsu 210093， China；

2.Financing Branch， Jiangsu People's Government， Jiangsu 210024， China）

Abstract: Using asymmetrical GARCH models， the author analyzed the volatility of stock index's yield， and compared the risk of Asian countries' stock markets of the most representative countries， such as Japan， China， India and Korea. The results show that there are significantly volatility clustering and persistence in Asian stock index's yield， and there are impactive asymmetry on the stock markets. The return and risk of stock market are not matched in Japan and Korea during the post-crisis era， which reflect the volatility of stock markets in developed countries are significantly higher than developing countries. Meanwhile， the risk-resisting ability in Chinese stock market is gradually strengthened， and the impact of information in the stock market tends to smooth.

Key words: post-crisis era; Asia district; stock market; risk