幾何畫(huà)板融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效運(yùn)用

多媒體輔助教學(xué)理論通常將課件定義為：根據(jù)教學(xué)大綱的要求，經(jīng)過(guò)教學(xué)目標(biāo)確定，教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)分析，教學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)及界面設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)，幾何畫(huà)板由于多媒體整合性能有限，不可能整合多種教學(xué)資源并按整堂課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行大型課件的制作，但是它的幾何功能極為強(qiáng)大，動(dòng)態(tài)表現(xiàn)能力極強(qiáng)，與幾何動(dòng)態(tài)教學(xué)具有較強(qiáng)的適切性，適于根據(jù)幾何知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)制作微型課件和小積件，幾何畫(huà)板簡(jiǎn)單、方便、體積小的特點(diǎn)還決定了它在跺堂上的運(yùn)用具有適時(shí)性，根據(jù)幾何教學(xué)的需要，在教學(xué)過(guò)程中的某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)，以解決某一個(gè)或者是某一類(lèi)問(wèn)題，如概念教學(xué)、直觀模擬、過(guò)程分析、輔助實(shí)驗(yàn)、變式教學(xué)等，在運(yùn)用的過(guò)程中應(yīng)充分考慮使用的必要性、應(yīng)用時(shí)機(jī)的把握和運(yùn)用的策略。

一、以動(dòng)態(tài)黑板的形式融入課堂教學(xué)的運(yùn)用策略

在幾何課堂教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)令教師意想不到的情況。特別是在啟發(fā)式、自主探究式教學(xué)模式下，學(xué)生的思維非?；钴S，提出了一些超出原先教學(xué)所設(shè)計(jì)的問(wèn)題，這時(shí)若不能運(yùn)川直觀的工具分析，教師難以用常規(guī)的手段根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行解釋、演示，不過(guò)由于幾何畫(huà)板的操作非常簡(jiǎn)單、方便、直觀、精確，對(duì)于熟練操作幾何畫(huà)板的教師來(lái)說(shuō)，可以當(dāng)堂對(duì)幾何元素進(jìn)行建構(gòu)和對(duì)幾何問(wèn)題進(jìn)行動(dòng)態(tài)、準(zhǔn)確分析，能夠直觀地呈現(xiàn)分析的手段和思路，新課程特別關(guān)注學(xué)生在跺堂學(xué)習(xí)上的表現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的支持，特別是將學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中形成的問(wèn)題及當(dāng)堂反饋視為重要的學(xué)習(xí)資源，重視學(xué)生在課堂舉習(xí)之中形成的問(wèn)題、想法、需求，有利于促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地思考，并積極地融入課堂學(xué)習(xí)幾何的過(guò)程中來(lái)

二、利用學(xué)件支持學(xué)生進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、探究式學(xué)習(xí)

學(xué)件是指根據(jù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的需要而制作的學(xué)習(xí)式軟件或積件，其目的是在課上或課下為學(xué)生進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)和資源的支持，一個(gè)好的學(xué)件既需要符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，又要符合學(xué)生自身認(rèn)知方式的特點(diǎn)，同時(shí)具有良好的交互性，促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)學(xué)科強(qiáng)調(diào)啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、探究式教學(xué)，而在學(xué)件上的反映即為互動(dòng)式學(xué)件。

幾何畫(huà)板制作的學(xué)件具有良好數(shù)學(xué)關(guān)系不變性和動(dòng)態(tài)交互性的特點(diǎn)，在設(shè)計(jì)好的學(xué)件中，可通過(guò)改變課件的控制參數(shù)，看到直觀形象的圖形的位置、數(shù)量的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變化，從而促進(jìn)學(xué)生在操作過(guò)程中、定性地分析現(xiàn)象背后的圖形的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，形成幾何假設(shè)；幾何畫(huà)板還有開(kāi)放性的特點(diǎn)，學(xué)生可以在原有的學(xué)件之上，進(jìn)行作圖、度量等類(lèi)實(shí)驗(yàn)技能的操作，從而通過(guò)定量的圖形分析和測(cè)量，對(duì)自己的幾何假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證。并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出規(guī)律，在幾何畫(huà)板的學(xué)習(xí)平臺(tái)下使學(xué)生經(jīng)歷“觀察圖形→發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→提出假設(shè)→測(cè)量實(shí)驗(yàn)→驗(yàn)證假設(shè)→分析總結(jié)”的探究式學(xué)習(xí)過(guò)程，完成學(xué)生學(xué)習(xí)方式向發(fā)現(xiàn)、探究的轉(zhuǎn)變，雖然幾何畫(huà)板學(xué)件中沒(méi)有富麗的外觀，卻能用簡(jiǎn)潔的形式精確地反映深刻的數(shù)與形的關(guān)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形之間的聯(lián)系和幾何圖形的動(dòng)態(tài)理解，更好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理、思維能力，在學(xué)件的設(shè)計(jì)中應(yīng)提供學(xué)生足夠的指導(dǎo)信息，給出關(guān)鍵性的問(wèn)題，使學(xué)生不滿足于表面的現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步指引探究的方向，突出所設(shè)情景的可探究性，從而引起學(xué)生深入探究的興趣。

三、利用幾何畫(huà)板作為學(xué)生問(wèn)題解決的支持工具

幾何畫(huà)板作為一款問(wèn)題解決工具，可以根據(jù)問(wèn)題的不同屬性表現(xiàn)為學(xué)習(xí)型支持、驗(yàn)證型支持、探究型支持、創(chuàng)造型支持的工具。

1 學(xué)習(xí)型支持表現(xiàn)為在實(shí)際生活中遇到難以用紙筆分析和探討的問(wèn)題時(shí)，可以利用幾何畫(huà)板的數(shù)學(xué)功能進(jìn)行輔助的作軌跡圖像、作圖分析、函數(shù)計(jì)算，等等，從而建立起準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)情境，為問(wèn)題解決提供思路，促進(jìn)問(wèn)題的解決，如將軍飲馬的最短路徑問(wèn)題。

2 驗(yàn)證型支持表現(xiàn)在學(xué)生從所學(xué)的幾何知識(shí)、幾何規(guī)律出發(fā)，對(duì)幾何規(guī)律及其所反映的幾何量之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，從而增強(qiáng)對(duì)幾何知識(shí)、幾何規(guī)律的動(dòng)態(tài)映像，如對(duì)同弧所劉，的圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證性的分析。

3 探究型支持表現(xiàn)為學(xué)生從已掌握的幾何規(guī)律出發(fā)，模擬和探索一些相同或相似情形中的較復(fù)雜的幾何現(xiàn)象和規(guī)律，如探究動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、幾何變換問(wèn)題等。

4 創(chuàng)造型支持則表現(xiàn)為學(xué)生將幾何畫(huà)板作為表現(xiàn)和創(chuàng)造的工具，根據(jù)一定的主題，進(jìn)行深入的探究，創(chuàng)造山具有一定美感、表現(xiàn)力又能體現(xiàn)幾何內(nèi)涵的作品，要使幾何畫(huà)板成為學(xué)生解決問(wèn)題的工具，學(xué)生需要掌握一定的幾何畫(huà)板操作能力，同時(shí)要有綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，這對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，要求比較高，一方面可以在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中。通過(guò)循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐漸了解和掌握幾何畫(huà)板，在幾何畫(huà)板應(yīng)用中激發(fā)興趣，獲取成功感；另一方面，教師在課堂上使用幾何畫(huà)板時(shí)對(duì)學(xué)生能產(chǎn)生潛移默化的影響，吸引學(xué)生運(yùn)用幾何畫(huà)板作為學(xué)習(xí)、探索、驗(yàn)證、創(chuàng)造的工具，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造意識(shí)，從中發(fā)揮積極的作用。

四、數(shù)形結(jié)合與拓展原則

幾何學(xué)的基本問(wèn)題就是數(shù)與形的問(wèn)題，傳統(tǒng)的教學(xué)雖然也重視數(shù)與形的教學(xué)。但由于受到表現(xiàn)能力、計(jì)算能力的限制，使得教學(xué)更注重幾何語(yǔ)言的描述和推理，以及簡(jiǎn)單的結(jié)論確定的問(wèn)題和計(jì)算問(wèn)題，幾何畫(huà)板能夠有效地解決數(shù)的度量計(jì)算問(wèn)題和形的動(dòng)態(tài)表現(xiàn)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化來(lái)深入地研究和解決幾何問(wèn)題。它的有效應(yīng)用則需要在掌握丫基本的幾何知識(shí)之后，拓展傳統(tǒng)的教學(xué)空間，從而由靜態(tài)向動(dòng)態(tài)拓展，由簡(jiǎn)單向復(fù)雜拓展，由抽象向形象拓展，由點(diǎn)、線問(wèn)題向線、面、空間問(wèn)題拓展，由驗(yàn)證已知規(guī)律向探索、驗(yàn)證未知規(guī)律拓展，由確定性問(wèn)題向未知結(jié)論問(wèn)題拓展，在教學(xué)的拓展過(guò)程中進(jìn)一步提高和發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)和形的認(rèn)識(shí)與數(shù)形結(jié)合的能力。

五、結(jié)論

幾何畫(huà)板不僅是一款好用的課件制作軟件，而且是一個(gè)溝通教與學(xué)、啟發(fā)新思維、驗(yàn)證新想法、激活遷移與聯(lián)想、開(kāi)發(fā)創(chuàng)造性思維能力的教學(xué)平臺(tái)，通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手，并充分利用已有的知識(shí)，借助于它去驗(yàn)證自己的想法，挖掘自身的潛能，加強(qiáng)學(xué)生的理解能力，特別是數(shù)與形之間的聯(lián)系和幾何圖形的動(dòng)態(tài)理解，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，“科學(xué)源于好奇，技術(shù)源于創(chuàng)造”“教學(xué)和教育的技巧在于要使每一個(gè)，兒童的力量和可能性發(fā)揮出來(lái)，使他們享受到腦力勞動(dòng)中的成功樂(lè)趣”。