植樹問題教學設計及反思

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊117頁例1及相關練習。

教學目標：

1.利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生感悟分的段數與植樹棵數之間的關系。

2.滲透數形結合思想，使學生能夠借助圖形，利用規律來解決簡單的植樹問題。

3.通過實踐活動激發學生熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。并培養學生的應用意識和解決實際問題的能力，滲透愛國主義教育。

教學重點:

發現植樹的棵數和間隔的關系（兩端都栽）。

教學難點:

靈活運用植樹問題（兩端都栽）的數量關系，正確解決生活中的實際問題。

教具準備:

課件 表格

教學過程：

一、激趣導入，游戲試探

1.猜謎語。

2.用手引入“間隔”與“間隔數”。感知“間隔數”與“間隔長”的區別。

二、動腦大比拼

課件出示：把一條長20厘米的線段平均分成若干段，你打算怎樣分呢？每一段多少厘米呢？

三、合作探究、發現規律

1.（課件出示）在一條長20米的小路一邊等距離植樹（兩端都栽），一共能植多少棵樹呢？

（1）教師指導學困生完成。

（2）學生匯報交流、課件演示。

（3）引導學生總結。總長÷間隔長=間隔數植樹棵數=間隔數＋1。

2.及時反饋（課件出示）。

3.嘗試應用：

課件出示：同學們在一條100米長的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？

（1）指名板演，其余學生獨立練習。

（2）師生共同評講。

（3）如果把題目中的“一邊植樹”改為“兩邊植樹”，該怎樣解答呢？

四、鞏固應用，解決問題

1.回歸生活。

2.小試牛刀。

3.挑戰自我。

五、發散聯想，圖片欣賞

六、暢談收獲，全課總結

附：板書設計植樹問題

教學反思：

植樹問題原來是作為小學奧數內容安排的，現在面向全體學生，應該說有一定的難度。本課的教學設計，最重要的目的不是解題，而是把解決植樹問題做為滲透數學思想方法的一個學習支點，讓學生體驗化歸思想，經歷猜想、探究、交流、歸納等數學思維過程，激發學生對數學的好奇心和求知欲，增強解決數學問題的能力，從而實現數學化的過程。

1.關于教學方式的確定。在教學思路上嘗試以“問題解決”為中心，即以“問題情境—建立模型—解釋與應用—拓展延伸”為主要環節來實施教學過程，讓學生初步體會解決植樹問題的思想方法。在具體實施中著力解決好以下三個問題：

一是如何讓學生經歷“復雜問題簡單化”的過程，即將一個復雜問題轉化為簡單的問題來研究，再運用所發現的規律來解決復雜問題的過程，滲透一種在數學上、在研究問題上都很重要的思想——化歸思想，這種思想要通過實例真正在學生身上得以落實。這是貫穿本課的一條主線。

二是如何讓學生理解植樹問題在不同的情境下間隔數與棵數的關系？在這個過程中，需要關注學生正確表象的建立，明確間隔數與棵數的一一對應關系。在預設中由較短的一段路入手（20米），研究在間隔距離變化的情況下（5米、4米、2米等），間隔數與棵數的關系。

三是如何用好線段圖，正確把握數形結合的關系。借助圖形幫助理解是學生建構知識的中介，在本課教學中，根據學生年齡和思維特點，借助線段圖，變抽象為具體，使學生的思維發展有了憑借，也使數學思想方法的滲透得以落實。

2.讓學生形成數學化的思想。“數學學習的過程就是數學化的過程。”學生在解決植樹問題中一方面讓他們學到如何將非數學的現實問題“數學化”，根據實際生活中可能存在的植樹情況形成數學概念，歸納數學規律，建構數學模型，以體現數學的應用性。另一方面，在解決類似植樹問題的過程中，讓他們聯系生活實例，聯想生活中的類似問題，學會用數學的眼光去觀察生活現實，并提煉出解決這類問題的方法，這一過程就是“數學化”的過程。由此可以看出，建立植樹問題的數學模型不是最終目的，而形成一種技能，建立思維方法，反過來再去解決問題，讓學生理解并形成數學的思維，這種“數學化”的思想，才是其根本目的。