石羊河流域蒸散發量遙感估算及時空格局分析

劉春雨，趙 軍，劉英英，魏 偉

石羊河流域蒸散發量遙感估算及時空格局分析

劉春雨，趙 軍，劉英英，魏 偉

(西北師范大學地理與環境科學學院，蘭州 730070)

根據能量平衡原理，采用MODIS圖像數據反演石羊河流域的地表蒸散發(Evapotranspiration，ET)，對石羊河流域1月、4月、7月和10月的日均ET進行了估算(1月的日 ET為0.15～7.21 mm，4月的日 ET為0.89～7.86 mm，7月的日 ET 為0.12 ～9.08 mm，10 月的日ET 為0.54 ～8.33 mm;主要分布在大靖河、古浪河、黃羊河、雜木河、金塔河、西營河、東大河、西大河及祁連山地區的水體周圍)。同時采用圖像剖面線分形的方法描述研究區遙感ET的局部及微觀的結構特征，了解遙感ET分布的空間差異和變化趨勢(1月和7月剖面線分形數較大，剖面曲線高低起伏，ET梯度大，ET分布不均勻;4月和10月剖面線分形數小于1月和7月剖面線分形數，剖面曲線比較平緩，ET等級小，分布較均勻)。并利用FAO Penman－Monteith公式計算實際ET，對遙感估算結果進行了間接精度評價。經驗證表明，估算的ET結果合理、精度較高。

MODIS;蒸散發(ET);石羊河流域;時空格局

0 引言

蒸散發(Evapotranspiration，ET)是水圈、大氣圈和生物圈水分與能量交換的主要過程，也是水循環中最重要的分量之一［1］。目前獲取區域尺度ET的主要手段是遙感估算［2，3］，特別是多光譜、多時相衛星遙感技術的發展，使得獲取區域尺度下墊面的幾何結構、濕熱狀況和生物物理等多種重要參數空間分布信息成為可能［4］。隨著遙感技術與ET理論的發展，研發了很多遙感估算區域 ET 的模型［5－8］。根據陸面能量平衡系統(Surface Energy Balance System，SEBS)的單層模型，逐像元地確定陸面能量平衡指數(Surface Energy Balance Index，SEBI)和熱通量，使SEBS適合于數值氣候預測模型耦合輸出大氣邊界層參數，經數據同化后可為水文、氣象和生態模型提供精確的分布式輸入變量，提高模擬精度［9］。Zhang 等［10］和 Trouflleau 等［11］的研究也表明SEBS模型具有較高精度。Zhang等［12］提出了遙感數據估算區域ET的一層阻抗模型，在區域尺度上估算了 ET，頗具代表性。李紅軍等［13］和劉朝順等［14］分別采用Landsat 7 ETM+數據，利用陸面能量平衡算法(Surface Energy Balance Algorithm for Land，SEBAL)模型估算了河北欒城縣和山東墾利縣的遙感ET。從20世紀90年代初開始，中日合作在中國西部黑河地區開展了有關ET的研究，先后進行了遙感反演地表特征參數和能量通量，并用于青藏高原地區［2，3，15］的 ET 估算，為寒旱區 ET 遙感研究奠定了基礎。

石羊河流域深居內陸，降水稀少，蒸散發量大，屬典型的溫帶干旱氣候。同時，由于石羊河流域的水資源、土地資源開發程度很高且利用不合理，已引起生態環境惡化，生態危機嚴重。尤其對水資源的不合理利用已經嚴重影響了當地的經濟發展。為合理利用和分配水資源以滿足人類發展需求并維持生態系統的良性循環，需要了解水循環的過程，尤其是各種陸面類型的ET及耗水情況。同時，ET的顯著變化又反映著區域生態環境的改變，準確地測定和估算ET可為保護水資源、預測農田旱情的發生和生態變化提供重要信息，對指導農業灌溉與排水，提高水資源的利用率，評估流域水資源總量、可利用量和流域耗水量等有重要意義。

本文根據能量平衡原理，采用遙感手段研究石羊河流域的ET時空分布格局和發展變化，對干旱區綠洲的水資源耗散規律有了全面的認識，統籌兼顧地提出改善整個流域水資源利用的建議。

1 研究區與數據源

1.1 研究區概況

石羊河流域位于 101°40'～104°20'E、36°30'～39°30'N的蒙古高原和青藏高原之間，東臨黃土高原;地處甘肅省河西走廊東部，烏稍嶺以西，祁連山北麓，總面積4.16萬km2;地勢南高北低，自西向東北傾斜，屬河西走廊三大內陸河流之一。全流域自南向北大致劃分為3個氣候區:①南部祁連山高寒半干旱半濕潤區，年降水量300～600 mm，年蒸發量700～1 200 mm，干旱指數1～4;②中部走廊平原溫涼干旱區，年降水量 150～300 mm，年蒸發量1 300～2 000 mm，干旱指數4～15;③北部溫暖干旱區(包括民勤全部、古浪北部、武威東北部、金昌市、龍首山以北等地域)，年降水量小于150 mm(民勤北部接近騰格里沙漠邊緣地帶年降水量50 mm)，年蒸發量2 000～2 600 mm，干旱指數15～25。在行政區劃上，石羊河流域包括金昌市的金川區和永昌縣，武威市的涼州區、民勤縣、古浪縣和天祝藏族自治縣烏鞘嶺北坡的鄉鎮，以及張掖地區肅南裕固族自治縣東部飛地(圖1)，共涉及3市7縣(區)，總人口約240.81萬。

圖1 石羊河流域地理位置Fig.1 The geographic location of the Shiyang river basin

1.2 數據來源與預處理

本文采用的遙感數據是2009的1月(第17天)、4月(第97天)、7月(第193天)和10月(第289天)獲取的共4期MODIS圖像數據。地表反照率的計算，采用MODIS科學組推薦使用的L3級產品(版本為4.0)。地表寬波段反照率由窄波段反照率按照公式計算得到［16，17］，即

式中，α為地表寬波段反照率;α1～α5和α7為地表窄波段反照率。

本文選擇能量平衡原理所需要的氣象數據(氣溫、相對濕度、風速、氣壓和降水等)，采用石羊河流域6個氣象站(永昌、武威、民勤、門源、烏鞘嶺和景泰)提供的數據，并進行了Kriging插值處理。ET反演模型輸入參數中取自遙感數據的地表參數(地表反照率、植被指數、比輻射率和植被覆蓋度)可以通過MODIS系列產品獲得。

本文所用數據的空間分辨率統一至250 m，圖像數據采用亞爾勃斯等積圓錐(Albers Conical Equal Area)投影、GCS_Krasovsky_1940地理坐標系。

2 ET反演模型

地表能量交換的基礎是太陽輻射，其經大氣的各種衰減之后，到達地表輻射能量主要分配到3個部分:潛熱通量(用于水分的蒸發凝結)、顯熱通量(用于大氣升溫)和土壤熱通量(用于下墊面升溫);另外還有一小部分用于生物量的增加，由于這部分能量較少，一般可忽略。依據能量平衡原理得到蒸散發面的能量平衡公式［18，19］為

式中，Le為潛熱通量;Ln為地表凈輻射;H為顯熱通量;G為土壤熱通量。

2.1 地表凈輻射

地表凈輻射Ln可表示為

式中，Q為太陽總輻射;α為地表反照率;σ為Stefan－Boltzmann常數(σ =5.67 ×10－8W/m2·K4);εa為大氣發射率;εb為地表比輻射率;Ta為大氣平均作用溫度;Ts為地表溫度。其中

式中，Hr為相對濕度。

地表比輻射率εb與歸一化植被指數NDVI有關［21］，當 NDVI＜0.05 時，取 εb=0.973;當 NDVI＞0.7 時，取 εb=0.99;當0.05≤NDVI≤0.7 時，εb的計算公式為

式中，NDVImax和NDVImin分別表示植被和裸土的NDVI值。

式中，I為太陽常數(I=1 368 W/m2);a、b為常數(a=0.25，b=0.5);n為日照時數;N 為可照時數［20］。

2.2 土壤熱通量

土壤熱通量取決于地表特征和土壤含水量，通常利用其與地表凈輻射的關系來間接計算。

植被覆蓋區的土壤熱通量為

裸露區的土壤熱通量為

2.3 顯熱通量

顯熱通量的計算公式［22］為

式中，ρ為空氣密度;Cp為定壓比熱;ρCp為空氣的體積熱容量(通常取常數1 205 Ws/m3·K);γa為空氣動力學阻抗，即

式中，z為參考高度(一般取z=2 m);U1為參考高度處的風速;z0為粗糙長度，可由植被冠層高度h確定，即

植被高度可根據葉面積指數LAI間接獲得，即

LAI與NDVI有十分密切的關系，研究區LAI分布圖可通過NDVI獲得，即

2.4 日蒸散發量

由于遙感獲取的是瞬時時刻的ET，本文要估算的是1 d內的ET，故需由下式估算日ET［23］:

式中，Lde為日ET量;Lie為i時刻ET量;t為衛星獲取數據的時間(從日出開始計算);Ne為日ET時數，根據經驗公式計算為

式中，D為一年中觀測的天數;a、b為系數，其計算式為

式中，L為緯度。

2.5 遙感ET反演

根據上述轉換公式將瞬時ET量轉換成日ET，即得石羊河流域的日ET量。遙感ET反演的技術流程如圖2所示。

圖2 ET反演技術流程Fig.2 Technical flow chat of ET inversion

3 結果分析與精度驗證

3.1 石羊河流域ET量的空間分布

遙感ET提供了可視化的研究區2009年的4期ET量空間分布(圖3)。

圖3 2009年石羊河流域遙感ET量空間分布Fig.3 Spatial distribution of RS ET in the Shiyang river basin in 2009

研究區地表凈輻射通量(Ln)、顯熱通量(H)、土壤熱通量(G)、日ET量(Lde)、地表反照率(α)、地表溫度(Ts)及太陽輻射(Q)的分布情況見表1。

表1 地表能量平衡各分量參數Tab.1 Parameters of components inversed based on land surface energy balance

由表1可以看出，由于氣候因素的影響，研究區2009年1月的日 ET位于0.15～7.21 mm，平均為1.19 mm;4 月的日 ET 位于 0.89 ～7.86 mm，平均為1.63 mm;7月的日 ET 位于0.12 ～9.08 mm，平均為1.36 mm;10月的日ET 位于0.54～8.33 mm，平均為0.85 mm。其中，日ET在7月最大，依次遞減為10月、4月及1月;ET在地表含水量豐富或水體周圍的地方相對較高，主要分布在大靖河、古浪河、黃羊河、雜木河、金塔河、西營河、東大河、西大河及祁連山地區的水體周圍，加之上述區域的風速較大，4期的日ET量最大值都在7.00 mm左右(其中7月相對其他時期溫度較高，日ET最大值達到了9.084 6 mm)。在其他地區，植被覆蓋度低，水資源缺乏，地表裸露較多，不利于蒸散發，因而日ET量普遍小2.00 mm。

2009年1月地表溫度(Ts)的分布范圍為243.65 ～265.69 K，頻率的峰值出現在 265.00 K 左右;4月地表溫度的分布范圍為260.66～288.16 K，頻率的峰值出現在286.44 K左右;7月地表溫度的分布范圍為273.41～310.41 K，頻率的峰值出現在307.74 K左右;10月地表溫度的分布范圍為264.54 ～284.54 K，頻率的峰值出現在 284.07 K 左右。上述地表溫度變化頻率的峰值區域是土地裸露或植被覆蓋度較小的區域。

3.2 石羊河流域ET時序分布空間差異

為了進一步揭示2009年1月、4月、7月和10月4期的遙感ET在不同方向上變化的差異，采用圖像剖面線分形的方法可以很好地描述研究區遙感ET的局部及微觀結構特征，了解遙感ET的空間分布格局和發展趨勢。為了研究石羊河2009年4期遙感ET在不同空間上的變化情況，本文提取了遙感ET的剖面線(圖4)，利用Pontryagin提出的盒子法計算每個剖面的分形數。

圖4 2009年遙感ET剖面線變化對比Fig.4 Comparison of the changes of ET profiles in 2009

研究表明，各種不同景觀類型對遙感ET剖面線變化起主導作用，2009年1月和7月剖面線的分形數較大，剖面曲線高低起伏，ET梯度大，ET分布不均勻;4月和10月剖面線遙感ET曲線分形數小于2009年剖面線分形數，剖面曲線比較平緩，ET等級小，分布較均勻。

從圖4中可以看出，不論是1月、4月還是10月，遙感ET量在民勤縣附近都具有明顯變小的趨勢，只是7月在民勤縣附近出現了一個較小的峰值;在紅崖山水庫附近出現了ET的峰值。ET在氣溫較高、濕潤度指數高、刮風頻率多且大的區域形成ET的高值區，在其他區域形成ET的低值區，在高值區和低值區之間形成“山峰”和“山谷”。在濕潤指數高的區域(如紅崖山水庫、天祝草原區域及祁連山地區等)，形成了ET的高值區;而在上述地區的外圍，植被覆蓋度低，水資源缺乏，地表裸露較多，不利于蒸散發，則形成了ET低值區。此結果說明，遙感ET存在明顯的分布不均勻性。2009年4月和10月遙感ET量在民勤縣附近至涼州區附近變化幅度較小，剖面線比較平緩;但2009年1月和7月卻出現了“高低起伏”的現象。在紅崖山水庫和祁連山附近剖面線“高低起伏”的現象較為明顯，這種現象與該區域景觀類型相關。同時，在紅崖山水庫和祁連山地區附近，2009年1月和7月的ET量出現大小相反的現象(到2009年7月，研究區域的景觀類型與氣象條件的變化相關)。從整體上看，與2009年7月相比，其他時期遙感ET量的變化有減小的趨勢(變化較大的主要在民勤縣到紅崖山水庫附近)，減少幅度為70%左右。在季節更替情況下，ET量的變小與植被覆蓋的程度和氣溫的高低有關。

3.3 精度驗證

由于缺乏研究區的實地觀測數據，無法直接對遙感估算ET結果的精度進行驗證，本文采用間接方法進行精度評價。利用聯合國糧農組織(FAO)1988年推薦使用的Penman－Monteith公式計算出參考作物的ET，然后利用作物系數得出作物的實際ET。根據FAO推薦的作物系數及相關文獻［24］對石羊河流域7月的林地、水體、草地和荒漠的遙感估算ET結果進行了檢驗，檢驗結果如表2所示。

表2 遙感估算區域ET量與FAO方法計算值對比Tab.2 Comparison between ET estimation of remote sensing model and FAO’s ET

從表2可以看出，遙感估算區域ET的結果合理且精度較高。

4 結論

(1)本文根據能量平衡原理，以河西走廊三大內陸河流之一的石羊河流域為例，利用新一代對地觀測數據——MODIS遙感數據反演石羊河流域瞬時ET量，經過時間尺度轉換得到石羊河流域的日ET量。結果表明，遙感ET量能很好地反映研究區地表的實際情況，取得了較好的估算精度;不僅對于更深入、更細致地研究地氣交換過程和更準確地揭示地表蒸散的規律具有重要作用，而且對開展基于地表蒸散的水資源管理、農業旱情監測和預警等應用研究也具有一定價值。

(2)本文提取了遙感ET的剖面線，根據分形計算結果，1月和7月剖面線的分形數較大，剖面曲線高低起伏，ET變化梯度大、分布不均勻;4月和10月剖面線的分形數小于1月和7月剖面線的分形數，剖面曲線比較平緩，ET變化梯度小、分布較均勻。

(3)西北內陸河流域ET量的遙感估算一直是ET區域遙感估算的熱點問題之一，本研究只是對該問題進行的初步嘗試。能量平衡原理在西北內陸河流域地區具有一定適用性，可視化、快速地獲取到ET時空分布，為西北內陸河流域生態環境建設、水資源合理利用和定量化管理提供了相關信息和參考依據，具有寬廣的應用前景。

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Remote Sensing Estimation of Evapotranspiration Quantity and Analysis of Space－time Structure over Shiyang River Basin

LIU Chun－yu，ZHAO Jun，LIU Ying－ying，WEI Wei
(College of Geographic and Environmental Science，Northwest Normal University，Lanzhou 730070，China)

By adopting the energy equilibrium theory，MODIS image data were applied to the inversion of the surface Evapotranspiration(ET)in Shiyang River basin，and the average daily ET in Shiyang River basin in January，April，July and October was estimated respectively.It is shown that ET in January is 0.15 ～7.21 mm;ET in April is 0.89 ～7.86 mm;ET in July is 0.12 ～ 9.08 mm and ET in October is 0.54 ～ 8.33 mm，mainly distributed in the Dajing Rriver，Gulang River，Huangyang River，Zamu River，Jinta River，Xiying River，Dongda River，Xida River and the water around Qilian Mountain area.The method of fractal image section line was used to describe the local and micro－ structure characteristics of the remote sensing ET in the study area，thus the differences and trends of ET spatial distribution were understood(in January and July，the profile line of fractal number is larger，the profile curve undulates up and down，the ET gradient is bigger and distributed unevenly;in April and October，the profile line fractal number is less than that of January and July，the profile curve is quite gentle，and the ET level is smaller and distributed uniformly).The actual ET was calculated by using the FAO Penman－Monteith equation，and the indirect precision evaluation was made for the remote sensing ET.The results show that the estimated ET results are reasonable and have high precision.

MODIS;Evapotranspiration(ET);Shiyang River basin;Temporal and spatial pattern

TP 79

A

1001－070X(2011)03－0117－06

2010－11－09;

2011－01－25

國家自然科學基金項目(編號:40961026、41061017)和甘肅省自然科學基金項目(編號:0803RJZA088)共同資助。

劉春雨(1986－)，男，碩士研究生，主要研究方向為GIS應用與資源環境遙感。

(責任編輯:劉心季)