幾何糾正模式對QuickBird全色影像定位精度的影響
——以黃土高原為例

石迎春，葉 浩，郭 嬌，董秋瑤

(中國地質科學院水文地質環境地質研究所，石家莊 050061)

幾何糾正模式對QuickBird全色影像定位精度的影響
——以黃土高原為例

石迎春，葉 浩，郭 嬌，董秋瑤

(中國地質科學院水文地質環境地質研究所，石家莊 050061)

以陜北黃土高原的QuickBird全色影像為例，設計了4種幾何精糾正模式并試驗其對糾正后影像平面精度的影響。結果表明:①在控制點(GCP)均勻分布的條件下，隨著GCP個數的不同，GCP殘差的變幅遠大于糾正后影像均方根的變幅;②利用實測GPS點－正射糾正模式糾正后的影像精度最高，1∶10 000地形圖－正射糾正模式次之，實測GPS點－多項式糾正模式再次之，1∶10 000地形圖－多項式糾正模式的精度最低，它們的最高定位精度分別為2.33 m、4.30 m、6.91 m和7.42 m;③在實測GPS點－正射糾正模式中，GCP個數對糾正后影像的精度影響不大，其余3種模式的GCP個數越多、糾正后影像的精度越高。

QuickBird全色影像;平面精度;黃土高原

0 引言

QuickBird是由美國數字全球公司于2001年發射的高分辨率商業衛星，其全色影像星下點空間分辨率達0.61 m。較高的空間分辨率讓人們可以獲取更多的地物結構、形狀和紋理等方面的信息，能夠在較小的空間尺度上觀察地表的細節變化。憑借上述優勢，QuickBird影像已被廣泛應用于地質、測繪制圖、城市建設規劃、交通、水利、軍事、農業、林業、資源環境監測與管理等領域，而且用途會越來越廣泛。

對衛星影像進行幾何精糾正，是衛星影像應用前的一項重要工作。而空間分辨率很高的衛星影像，其幾何精糾正方式也與中低分辨率影像有很大差別。前人在對QuickBird影像進行幾何精糾正時，多數采取了多項式糾正法［1－3］，少數選擇了正射糾正法［4］;在參考數據方面，一部分人利用高精度測量儀器實測的GPS控制點［5］，另一部分人則直接從地形圖上采集地面控制點(GCP)［6］，地形圖的比例尺為1∶500～1∶10 000不等。雖然部分學者認為1∶10 000地形圖不能滿足糾正QuickBird影像的要求［7］，但由于我國目前大部分地區能提供的地形圖的最大比例尺只有1∶10 000，因此很多用戶只得采用該比例尺地形圖糾正QuickBird影像［8］。從前人的應用效果來看，相對于特定的用途，利用以上各種模式進行幾何糾正后的QuickBird影像，其幾何精度都能滿足相關要求。此外，部分學者還初步對比了多項式糾正法和正射糾正法對于QuickBird影像的定位精度，認為無論采用多項式糾正還是正射糾正都能取得較好的定位精度［9］。可是，上述方法的實驗區大多集中于高差相對較小的平原區，在地形更為復雜的丘陵及山區，經各種糾正方式及參考數據組合模式糾正的影像，其幾何精度能達到多少?各模式之間差別會有多大?都需要用實驗來證明。

針對上述問題，本文對不同幾何糾正模式對QuickBird全色影像糾正精度的影響進行了實驗。在利用1∶10 000地形圖制作的DEM的基礎上，共考慮了4種幾何精糾正模式對QuickBird影像糾正后精度的影響:①以實測GPS點為參考的多項式糾正(GPS－POLY);②以實測GPS點為參考的正射糾正(GPS－ORTHO);③以1∶10 000地形圖為參考的多項式糾正(TOPO－POLY);④以1∶10 000地形圖為參考的正射糾正(TOPO－ORTHO)。

1 實驗區概況

實驗區位于陜西省榆林市綏德縣以北，介于110°15'00″～ 110°25'01″E、37°33'48″～ 37°41'56″N之間，面積約為225 km2。該區屬于無定河流域，區內溝壑縱橫，有4條較大的支流(韭園溝、滿堂川、麻地溝和薛家河);地貌上屬于陜北黃土高原丘陵溝壑區，最高海拔1 135 m，最低海拔855 m，地形復雜。

2 數據準備

本次實驗使用的QuickBird全色影像數據為標準正射預處理產品，覆蓋面積為15 km×15 km，像元大小為0.6 m，坐標系統為 UTM(WGS84)，成像時間有2期(分別為2004年9月22日與2009年4月16日)。影像糾正實驗主要采用了2009年獲取的影像。

采用的1∶10 000地形圖共計12幅，投影系統為高斯－克呂格(1980西安坐標系)。

3 數據處理

QuickBird影像的幾何糾正都在專業遙感軟件系統ERDAS IMAGINE 9.1上進行，DEM的制作用MapGIS 67軟件進行，后期的誤差統計分析用Microsoft Excel軟件完成。影像糾正采用1980西安坐標系和1985國家高程基準。

3.1 地形圖糾正及DEM制作

本次實驗使用的地形圖的等高距為5 m。首先將紙介質地形圖通過掃描形成TIFF文件，然后利用遙感軟件進行糾正。使用的地面控制點為地形圖上所有的公里網交匯點及4個角點，糾正方法為二次多項式，重采樣方式為立方卷積。

本次使用的DEM由1∶10 000地形圖制作而成。具體方法是將糾正后的地形圖導入MapGIS，利用該軟件對地形圖中的每條等高線以及每個高程點進行數字化，并賦予相應的高程值。利用DTM分析模塊對等高線和高程點進行柵格化，形成DEM，像元大小為 1.0 m ×1.0 m(圖1)。

圖1 研究區DEMFig.1 DEM of the test area

3.2 實測地面控制點GCP

2008年7～9月，利用高精度華測型GPS測量系統，在實驗區共測量34個GCP點位，然后利用華測COMPISS軟件進行數據處理和網平差計算。所測GCP為道路交叉點，均勻分布于實驗區。由于陜北地區的大部分國家已知三角點已遭到破壞，因此本次測量工作掛聯的國家三角點均在實驗區外(并且只使用了2個)。平差邊長中誤差最大為5 mm，最小為2.1 mm;平面位置中誤差△X=0.007 9 m，△Y=0.007 0 m，△H=0.116 8 m。

3.3 影像精糾正

為了對比4種幾何精糾正模式下QuickBird全色影像幾何糾正后的誤差，本文進行了多次影像精糾正實驗。每一次精糾正過程中，都盡量保證GCP均勻分布，采取了首先盡可能多地采集GCP、然后逐步刪除一些誤差較大GCP的做法。在4種糾正模式中，所有的34個實測GPS點位都參與了糾正后影像的精度檢查(盡管其中有些點位在GPSPOLY及GPS－ORTHO糾正模式中充當了GCP)。利用相同的檢查點有利于綜合對比4種模式對糾正后影像的精度影響。

在對QuickBird影像精糾正過程中，無論采用哪種糾正模式，由于實驗區內地形復雜且高差較大，都很難將GCP殘差控制在1個像元以內;即使采用GPS－ORTHO模式，也只有在GCP個數為9個時，其殘差才能小于1個像元。由于本次實驗重在對比4種模式的糾正精度，而且實驗區為山區，故沒有對殘差大小做規定。

4 結果評價

4.1 地形圖糾正精度

在將1∶10 000地形圖用作QuickBird全色影像糾正的參考圖形之前，首先測量了地形圖本身糾正后的誤差。在所有的GPS點位中，有13個點位能在地形圖上找到相應的位置，其糾正后誤差如表1所示。

表1 糾正后地形圖誤差Tab.1 Error of the rectified topographic maps

從表1中的13個檢查點來看，地形圖糾正后最大誤差達到9.25 m，最小誤差約為2.22 m，其均方根(RMS)為5.64 m，與前人分析的地形圖誤差在5.5～10 m之間的結果基本一致。

4.2 Quickbird全色影像糾正前精度

天目公司提供的標準正射預處理QuickBird影像已具有地理坐標，其坐標系統為UTM(WGS84)。通過坐標轉換將其轉換為1980西安坐標系統，并統計了2期影像各自的點位誤差。根據表2，影像糾正前的點位誤差在98～160 m之間，而且2期影像的成像質量并不相同。雖然其RMS差別很小，但標準差(STDEN)卻有較大的差距，2009年影像的STDEN為15.7 m，而2004年影像的STDEN只有8.5 m。這說明2004年影像變形小，質量更好。

表2 QuickBird全色影像糾正前誤差Tab.2 Error of QuickBird panchromatic image before rectification

在對比2期影像點位誤差與高程的關系時，出現了截然相反的情況(圖2)。糾正前各點位的誤差在2009年影像上與高程呈正相關，而在2004年影像上與高程呈負相關，這很可能是因受到衛星采集數據時的姿態影響所致。

圖2 影像糾正前誤差與高程的關系Fig.2 Relationship between the altitude and the error of images before rectification

4.3 GCP殘差與影像糾正后精度的關系

在使用不同GCP的情況下，對比了影像糾正前GCP殘差與用不同糾正模式糾正后影像的RMS的關系(圖3)。

圖3 GCP殘差與4種糾正模式糾正后影像RMS對比Fig.3 Comparison between residual error of GCPs and RMSs of rectified images

表3 GCP殘差與糾正后影像RMS變幅對照Tab.3 Comparison of the range between residual error of GCPs and RMSs of rectified image

從圖3還可以看出，除個別 GCP點外，在TOPO－POLY(圖3(b))與GPS－ORTHO(圖3(c))2種模式中，基本體現了GCP殘差與糾正后影像RMS呈正相關的趨勢，即GCP殘差增大，糾正后影像RMS也增大;但兩者的變化速率不同，糾正后影像的RMS變化速率小于GCP殘差變化速率。但GPS－POLY(圖3(c))與TOPO－ORTHO(圖3(d))2種模式卻沒有上述規律。

4.4 四種糾正模式精度對比

通過試驗，在保證控制點均勻分布的條件下，無論取多少個控制點，利用正射糾正的影像的RMS比利用多項式糾正的RMS小，以實測GPS點為參考的RMS比以1∶10 000地形圖為參考的RMS小。4種模式在試驗中能達到的最小RMS及與之對應的GCP個數見表4。

表4 四種糾正模式能達到的最小RMS值Tab.4 The minimal RMS value of rectified images through four rectification modes

表4表明，試驗區能達到的最高定位精度為2.332 6 m(利用GPS－ORTHO模式糾正且控制點數為9)。

對4種模式糾正后影像的RMS值進行線性趨勢化的結果見圖4。

圖4 四種模式糾正后影像RMS對比Fig.4 Comparison of RMSs of images rectified by the four rectification modes

根據圖4可得到4種糾正模式的精度排序:GPS－ORTHO模式精度最高，TOPO－ORTHO模式次之，GPS－POLY模式再次之，TOPO－POLY模式精度最低。

而且，根據圖4也可得到GCP個數對影像糾正后精度影響的規律。除了GPS－ORTHO模式中GCP個數的變化對糾正后影像的RMS影響不太明顯外，其余3種校正模式都體現了GCP個數與糾正后影像RMS的相關性(即GCP個數越多，糾正后影像的RMS值越低，糾正精度越高)，只是變化斜率不同。

5 結論

(1)QuickBird全色影像的像元分辨率為0.61 m，但并不等于其定位精度能達到0.61 m。經測量，標準正射預處理產品的初始平面精度為98～160 m，而且不同成像時間的影像其質量也有所差別。

(2)本文設計了4種糾正模式對QuickBird全色影像進行幾何精糾正:①以實測GPS點為參考的多項式糾正;②以實測GPS為參考的正射糾正;③以1∶10 000地形圖為參考的多項式糾正;④以1∶10 000地形圖為參考的正射糾正。

(3)在利用1∶10 000地形圖制作的DEM基礎上，經實驗證明，利用上述4種幾何精糾正模式糾正后的影像精度有明顯差別。其中，利用正射糾正的精度比利用多項式糾正的精度高，以實測GPS點為參考的糾正精度比以地形圖為參考的糾正精度高;糾正精度由高到低排列為:以實測GPS點為參考的正射糾正、以1∶10 000地形圖為參考的正射糾正、以實測GPS點為參考的多項式糾正和以1∶10 000地形圖為參考的多項式糾正。在4種模式中，以實測GPS點為參考的正射糾正模式糾正的影像精度最高(最小糾正誤差只有2.33 m)，以地形圖為參考的多項式糾正模式糾正的影像精度最低(最小糾正誤差達到7.42 m)。

(4)GCP個數對影像糾正后精度也有影響，在以GPS點為參考的正射糾正模式中，其GCP個數對糾正后影像的精度影響不大，其余幾種模式都體現了GCP個數越多、糾正后影像精度越高的規律。

(5)QuickBird影像在進行幾何精糾正時，雖然以實測GPS點位為參考的正射糾正能使圖像獲得很高的幾何精度，但需進行GPS野外實地測量，并需制作高精度DEM，數據處理成本很高。因此建議用戶根據應用目的合理選用適宜的糾正模式。

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The Effect of Geometric Rectification Modes on Positioning Accuracy for QuickBird Panchromatic Image:A Case Study of Loess Plateau

SHI Ying－chun，YE Hao，GUO Jiao，DONG Qiu－yao
(Institute of Hydrogeology and Environmental Geology，CAGS，Shijiazhuang 050061，China)

Based on the QuickBird panchromatic image of the loess plateau，the authors designed four geometric rectification modes including polynomial transformation and ortho－rectification by making reference of points measured by GPS in the field and reference of rectified 1 ∶10 000 topographic maps.The experiment results show that① with the even distribution of different numbers of GCPs，the range of residual error of GCPs is much wider than that of the RMS of rectified image in each rectification mode;② among the four rectification modes，the GPS point－ortho－rectification mode has the highest accuracy，followed in succession by 1 ∶10 000 topographic map －ortho－rectification mode，GPS point－polynomial transformation mode and 1∶10 000 topographic mappolynomial transformation mode.The highest accuracy for each mode is 2.33 m，4.30 m，6.91 m and 7.42 m respectively;③the GCP number is positively correlated with the accuracy of rectified images except for the GPS points－ ortho－rectification mode.

QuickBird panchromatic image;Positioning accuracy;Loess plateau

TP 751.1

A

1001－070X(2011)03－0135－05

2010－10－26;

2010－12－07

中國地質科學院基本科研業務專項“利用快鳥影像計算黃土丘陵溝壑區溝坡侵蝕量研究”(編號:SK200812)資助。

石迎春(1976－)，女，副研究員，主要從事遙感技術在生態環境領域的應用研究。

(責任編輯:劉心季)