王冬梅 黃春輝 譚 平 王延軍 李 雷

(1.大慶油田測試技術服務分公司 黑龍江大慶) (2.燕山大學信息科學與工程學院 河北秦皇島)

遞歸特性分析在油氣水三相流中的應用＊

王冬梅1黃春輝1譚 平2王延軍1李 雷1

(1.大慶油田測試技術服務分公司 黑龍江大慶) (2.燕山大學信息科學與工程學院 河北秦皇島)

先用C-C算法確定非線性時間序列相空間重構的最佳嵌入維數和最優時間延遲,再利用遞歸圖對油氣水三相流各流型進行表征、利用遞歸定量指標對遞歸圖進行量化分析。試驗結果表明：水基分散泡狀流向水基分散段塞流轉變中,遞歸圖的細紋理特征可簡單直觀快速的識別流型,遞歸定量指標對分相流量變化能較好的定量分析。因此,遞歸特性分析技術具有較強的識別能力,為三相流流型辨識提供了一種有效方法。

油氣水三相流;C-C算法;遞歸圖;遞歸定量指標

0 引 言

油氣水三相流動廣泛存在于化工、核能、冶金及油氣輸運過程中,其相間相互作用和相對運動特性復雜,致使流型轉化非線性動力學機制尚未完全研究明白。測井傳感器響應及資料解釋嚴重依賴對流動特性的了解,所以,開展油氣水三相流流型轉化的非線性動力學特性研究具有重要意義。自然界中狀態的遞歸性很早就被發現并被研究,但是人們對遞歸行為的動力學模型在高維相空間(m＞3)上缺乏合適的分析手段。Eckman[1]提出的遞歸圖(recurrence plot)和 Zbilut[2]提出遞歸定量分析法(recurrence quantification analysis)可以對非平穩時間序列進行處理,近年來在多相流檢測[3]和生物物理4]等領域得到了應用,已成為一種新興的混沌時間序列分析工具。本文對垂直上升管中油氣水三相流不同流型下的遞歸圖結構及遞歸定量指標進行考察,研究其隨流量變化的規律。試驗結果表明,遞歸特性分析技術用于復雜動力學過程的模式識別,具有快速、直觀的特點,為油氣水三相流流型識別提供了一種有效方法。

1 遞歸圖和遞歸定量指標

1.1 遞歸圖

遞歸圖定義：是一種通過高維相空間軌跡在二維平面投影遞歸行為,來研究高維空間動力學特性的方法。

算法如下：

1)在混沌時間序列分析中,相空間重構是必不可少的一步。本文依據C-C算法[5]同時計算出時間序列相空間重構的最佳嵌入維數m和最優時間延遲。

2)基于Takens嵌入定理,重構原始時間序列：

θ(x)為 Heaviside 函數 ,ε=a·std(X)為閾值,std(X)為標準差,α為閾值系數,一般取α=0.1～0.25。

4)畫遞歸圖：定義遞歸矩陣 Rij=1的位置為遞歸點,在 M×M坐標平面相應位置(i,j)處描點,這樣就可得到時間序列經過相空間重構后的遞歸圖,因‖Xi-Xj‖=0,故在重構后的遞歸圖中總可以看到一條主對角線。

1.2 遞歸定量指標

遞歸定量分析法是通過定量的表征遞歸圖中基本圖形和線段的分布,來達到對時間序列進行定量分析的目的。不同的遞歸量化參數描述了系統不同方面的動力學遞歸行為,本文研究如下4種遞歸定量指標。

1)遞歸率(RR)：遞歸圖中所有遞歸點占總覆蓋點數的比率,表征相空間中相鄰軌道彼此靠近的相空間點矢量所占的比例。

2)確定性(DET)：構成45°方向線段遞歸點數占總遞歸點數的比率,表征遞歸點中確定性信號所占的比重。

式(4)中,p(l)是長度為 l的線段數量,只有 l大于預先給定的下限lmin時才開始計數,且主對角線遞歸點不統計。

3)平均對角線長度(Lmean)：對角線方向線段長度的加權平均值,表征了系統的平均周期。

4)熵(ENTR)：遞歸圖主對角線方向線段長度的Shannon熵,表征了系統確定性結構的復雜程度。

2 油氣水三相流型遞歸特性分析

實驗是在大慶油田測試技術服務分公司三相流動模擬試驗裝置上進行的,透明垂直模擬井筒長8 m,內徑為125 mm。實驗參數范圍：油水總流量20 m3/d～60 m3/d,氣流量3 m3/d～50 m3/d,含水率 Kw=75%。對垂直上升管中油氣水三相流流型劃分方法見文獻[6]。依據C-C算法得到各信號的時間延遲和嵌入維數,結果表明,最小嵌入維數為2～4,最優時延為1～14。試驗發現嵌入維數的大小只影響遞歸點的稀疏,不影響遞歸圖的拓撲結構,所以為了在同一維度空間中觀察動力系統的遞歸特性,本文嵌入維數均取 m=3,而最優時延τ則分別選取,考慮到工況數據中噪聲的存在,選擇閾值系數α=0.25,各流型遞歸圖如圖1所示。

水基分散泡狀流如圖1(a)所示,由于流道中存在大量小氣泡,并伴有氣泡產生和破碎,且小氣泡能量很小,泡群運動軌跡隨機可變,遞歸圖表現為分散的孤立無序點狀細紋理結構。水基分散塊狀流如圖1(b)所示,隨著氣相流量比例增加,氣相與液相間相互攪動加劇,使得流型發生轉變,遞歸圖表現為主對角線結構大多較短,長度分布集中,且能隱約看見黑色塊狀結構。水基分散段塞流如圖1(c)所示,由于存在明顯的氣塞與液塞周期性交替變化,一些小氣泡積聚成塞狀大氣泡,其直徑近似于管內徑,長度相當于數倍管徑,大氣泡之間由液相隔開,油滴以泡狀存在于連續相水中,遞歸圖的主對角線結構長短變化較為豐富,長度分布較廣,且伴有斷續的黑色塊,驗證了此流型具有一定周期信號特征。因此,遞歸圖對各流型顯示了很好的紋理特征,可簡單直觀的識別流型。

圖1 不同流型的遞歸圖

提取各信號遞歸圖的遞歸定量指標,結果如圖2所示。從圖2中得出,低液體流量下的指標值總體比高液體流量的大,且各流型下值能較好區分開。例如對于遞歸率：水基分散泡狀流處于0.017 1～0.031 2,水基分散塊狀流處于0.038 3～0.049 2,水基分散段塞流處于0.074 6～0.128 1。水基分散泡狀流向水基分散段塞流的轉變過程中,遞歸特征量值整體趨于增大。當氣流量不變時,隨著液體流量的增加,各指標值趨于減小,表明系統相空間的靠近程度、確定性成份和平均周期都趨于減小,信息損失速率降低,混亂程度降低,流型的動力學特性變得相對簡單。但當液體流量不變時,隨著氣流量的增加,各指標值趨于增大,系統相空間的靠近程度、確定性成份和平均周期都趨于增大,信息損失速率增大,混亂程度增加,流型的動力學特性變得復雜,表明分散泡狀流向分散段塞流轉變時遞歸特性逐漸增強。因此,各遞歸定量指標為三相流流型辨識提供了有效方法。

3 結 論

圖2 不同流型下的遞歸定量指標

1)油氣水三相流水基分散泡狀流遞歸圖,呈現類似于隨機信號的分散孤立無序點狀細紋理結構;水基分散塊狀流遞歸圖,主對角線結構大多較短,長度分布集中,且能隱約看見黑色塊狀結構;水基分散段塞流遞歸圖,主對角線結構長短變化較為豐富,長度分布較廣,且伴有斷續的黑色塊。遞歸圖對各流型顯示了很好的紋理特征,可簡單直觀、快速的識別流型。

2)遞歸率、確定性、平均對角線長度及熵對分相流量變化能較好的定量分析,有助于理解流型轉化非線性動力學機制。遞歸特性分析技術為油氣水三相流流型辨識提供了一種有效方法。

[1] Eckman J P,Kamphorst S O,Ruelle D.Recurrence plots of dynamical systems[J].Europhys.Lett.,1987,4(9)

[2] Zbilut J P,WebberC L Jr.Embeddings and delays as derived from quantification of recurrence plots[J].Phys.Lett.A,1992,17(1)

[3] 金寧德,鄭桂波,陳萬鵬.氣液兩相流電導波動信號的混沌遞歸特性分析[J].化工學報,2007,8(5)

[4] Jian-Yi Yang,Zhen-Ling Peng,De-sheng Wang.Prediction of protein structural classes by recurrence quantification analysis based on chaos game representation[J].Journal of Theoretical Biology,2009,25(7)

[5] 呂金虎,陸君安,陳士華.混沌時間序列分析及其應用[M].武漢大學出版社,2001

[6] 于莉娜,李英偉,郭學濤.垂直上升管內油氣水三相流數值模擬方法研究[J].油氣田地面工程,2010,29(3)

Application of recurrence characteristics analysis to oil-gas-water three-phase flow.

Wang Dongmei,Huang Chunhui,Tan Ping,Wang Yanjun and Li Lei.

Firstly,the optimal embedding dimension and the optimal delay time were determined with the C-C algorithm in the phase space reconstruction of nonlinear time series,then the flow patterns of the oil-gas-water three-phase flow were characterized by recursive map,and the recursive map was analyzed by recursive quantitative indicators.The results show that：when water-based dispersed bubble flow transforms to water-based slugflow,the texture features of the recursive map can be simple and intuitive to quickly identify the flow pattern,the recursive quantitative indicators have a good quantitative analysis for the change of phase flow.Therefore,the recursive natural analysis has a strong ability to identify,which provides an effective method to the three-phase flow pattern.

oil-gas-water three-phase flow;C-C algorithm;recursive plot;recursive quantitative indicator

TE33

B

1004-9134(2011)06-0050-03

秦皇島市科學技術研究與發展計劃(200901A029)(201001A062)

王冬梅,女,1974年生,助理工程師,在大慶油田測試技術服務分公司,主要從事儀器儀表檢測方面的研究。郵編：163100

2011-08-18

高紅霞)

PI,2011,25(6)：50～52

·開發設計·