利用測井解釋滲透率獲取擬毛管壓力曲線的方法及其應用

李興麗 楊洪偉 王培春 汪瑞宏

（中海石油（中國）有限公司天津分公司）

目前毛管壓力曲線的獲得主要依靠實驗室巖心分析，如果沒有取心則無法獲得毛管壓力曲線。然而一個油田不可能每口井都取心，如何根據油田有限的壓汞分析數據并結合測井信息得到無取心層段毛管壓力曲線，是地質、油藏人員面臨的一個難題。筆者通過對1960—1993年間不同學者研究成果的集成應用，得到了一種利用測井解釋滲透率在無取心層段獲得擬毛管壓力曲線的方法，并將其應用于渤海CF油田復雜巖性地層含烴飽和度計算，取得了良好效果。

1 利用測井解釋滲透率獲取擬毛管壓力曲線的方法

1960年，Thomeer［1］發現壓汞毛管壓力曲線在雙對數坐標上具有雙曲線特征（圖1），于是提出了用雙曲線函數定量描述毛管壓力與進汞體積的關系，其數學表達式如下：

Vb∞是無窮大壓力下的進汞體積，即完全連通的孔隙體積，則式（1）中Vb/Vb∞為進汞飽和度SHg。

圖1 雙對數坐標下壓汞毛管壓力曲線［1］

可見毛管壓力曲線可以由門檻壓力和孔隙結構幾何因子確定。為了定量描述毛管壓力曲線形態，Swanson［2］于 1981 年 提 出 了 Swanson’s Point（圖1），該點意味著非潤濕相流體從連通的大孔道進入更小的孔隙的開始；根據對收集到的33個層組的116塊碳酸鹽巖樣品以及41個層組的203塊砂巖樣品的分析，Swanson發現該特征點進汞飽和度和相應毛管壓力的比值（SHgA/pcA）與巖樣滲透率（K）有極好的相關關系（圖2），其關系式如下

這還不足以確定毛管壓力曲線。1993年，Hawkins［3］提出了利用Swanson’s Point計算Fg、pd的思路，認為在雙對數坐標中Swanson’s Point與pd、Vb∞交點的連線與水平軸夾角為45°（圖1），因而有式（3）成立；同時還發現Swanson’s Point處的毛管壓力與巖樣滲透率具有較好的相關統計關系，見式（4）。

圖2 Swanson點特征參數與滲透率關系圖［2］

至此，根據式（1）～（4）就可以直接推導出孔喉結構幾何因子Fg、門檻壓力pd與巖樣滲透率的關系，在已知滲透率的情況下可確定出與該滲透率對應的毛管壓力曲線。

2 獲取擬毛管壓力曲線實例

利用上述方法對渤海NB油田某井52塊壓汞分析樣品進行了毛管壓力曲線重構。該油田儲層分布在新近系明化鎮組，孔隙度為25%～40%，滲透率為100～5 000 mD，屬高孔、高滲儲層。實驗分析得到的樣品毛管壓力曲線在Swanson’s Point處的特征參數與樣品空氣滲透率具有很好的相關關系（圖3、4）。除此之外，在重構過程中發現樣品的門檻壓力與空氣滲透率也有較好的相關關系（圖5），無需通過式（3）來推導，這樣不僅提高了計算門檻壓力的精度，也改善了擬合的效果。

由圖3～5的統計關系，再結合式（1），可推導得到孔喉結構幾何因子Fg，進而由滲透率值重構毛管壓力曲線（這里稱為擬毛管壓力曲線）。將擬毛管壓力曲線與實驗室測量的毛管壓力曲線進行了對比，結果表明，據擬毛管壓力曲線得到的平均進汞飽和度與實測值平均誤差小于等于8個飽和度單位的樣品約有70%，平均誤差大于10個飽和度單位的樣品約有20%，平均誤差大于15個飽和度單位的樣品約有10%。

擬毛管壓力曲線與實測結果存在誤差的原因除了統計誤差外，Hawkins［3］認為孔喉結構的雙峰或多峰分布也是主要因素，這使得無法用單一的幾何因子來刻畫毛管壓力曲線（圖6）。對比發現，誤差較大的地方多出現在毛管壓力曲線的平直段，這一段進汞飽和度對毛管壓力的變化極其敏感，微小的毛管壓力變化會導致進汞飽和度的大范圍改變，因而這一段的擬合最為困難。

3 擬毛管壓力曲線的應用

復雜巖性地層電阻率值除了受儲集空間中流體性質等因素影響外，還受到巖性變化的影響，因此采用Archie公式及其變形的常規方法算準這類儲層的含烴飽和度很困難。例如渤海CF油田沙河街組儲層為生物碎屑巖，以粒間和粒間溶孔為主；下伏的潛山儲層巖性以灰巖為主，除粒間孔外還有微細裂縫；經DST測試，CF－1井獲得較高產油氣流（表1）。

表1 渤海CF－1井DST測試情況表

由于采用鹽水泥漿鉆井，CF－1井儲層處的電阻率值較圍巖低（圖7），利用常規方法計算的含烴飽和度出現不合理的現象，即油層處（圖7中第6列解釋油層段）含油飽和度值低于周圍致密層（圖7中第7列①、②、③層）含油飽和度。于是在該油田應用擬毛管壓力曲線來計算含烴飽和度。首先，根據本文方法整理CF－2井25塊巖心的壓汞分析數據，獲得巖心滲透率與決定毛管壓力曲線的主要參數之間的關系，有60%的樣品擬毛管壓力曲線與巖心實測結果擬合情況良好（圖8a），40%的樣品擬合情況不佳（圖8b）。由于渤海CF油田由核磁共振測井解釋得到的滲透率與由巖心分析孔隙度、滲透率統計關系計算的結果較為一致（如圖7第5列所示），因此可以依據測井解釋滲透率得到相應的擬毛管壓力曲線，并在已知油柱高度（即油水界面）情況下，由式（5）可得到相應的毛管壓力，進而結合式（1）可計算得到對應的地層原始含烴飽和度。

圖7第6列紅色曲線是利用本文方法計算得到的含烴飽和度，比常規Archie公式計算結果（圖7第6列藍色曲線）更為符合實際，因而以該結果作為CF油田儲層基質含烴飽和度更為準確。

圖7 渤海CF－1井常規法與擬毛管壓力法計算含烴飽和度對比

圖8 渤海CF－2井重構毛管壓力曲線與實測結果對比

擬毛管壓力曲線法計算含烴飽和度的原理與J函數法相同，但J函數法基于一個砂體的平均毛管壓力曲線，而擬毛管壓力曲線法則充分考慮了砂體內非均質性以及砂體內不同深度處距離油水界面遠近對砂體含烴飽和度的影響，較J函數法有了一定的改進，并且該方法不受地層電阻率的影響，所以應用該方法還可解決低電阻率油層含烴飽和度計算困難的問題，其精度取決于擬毛管壓力曲線的精度。

4 結論

基于壓汞分析數據，利用測井解釋滲透率獲取擬毛管壓力曲線的方法為未取心層段獲得毛管壓力曲線提供了一條有效的途徑；利用重構的擬毛管壓力曲線可得到復雜巖性地層較為合理的含烴飽和度，其精度取決于擬毛管壓力曲線的精度；與J函數法相比，擬毛管壓力曲線法計算地層含烴飽和度時充分考慮了砂體內非均質性以及砂體內不同深度處距離油水界面遠近的影響，因此計算結果更為準確。

符號注釋

Vb—實驗壓力下進汞體積，f；Vb∞—無窮大壓力下進汞體積，f；pc—毛管壓力，psi；pd—門檻壓力，psi；Fg—孔喉結構幾何因子，無量綱；σL、σR—分別為實驗室和地層條件下的界面張力，m N/m；θL、θR—分別為實驗室和地層條件下的潤濕角，（°）；ρw、ρo—分別為地層水和地層原油的密度，g/cm3；h—油藏自由水面以上高度，m。

［1］ THOMEER J H M.Introduction of a pore geometrical factor defined by the capillary pressure curve［J］.Journal Petroleum Tech nology，1960，12（3）：73－77.

［2］ SWANSON B F.A simple correlation between permeabilities and mercury capillary pressure［J］.Journal Petroleum Technology，1981，33（12）：2498－2504.

［3］ HAWKINS J M，LUFFEL D L，HARRIS T G.Capillary pressure model predicts distance to gas/water，oil/water contact［J］.Oil and Gas Journal，1993，91（3）：39－43.