通用地層研磨性預(yù)測(cè)模型的建立及應(yīng)用

趙靖影 鄧金根 謝玉洪朱海燕 黃凱文 羅 鳴 郭先敏 唐 海

（1.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院； 2.中海石油（中國）有限公司湛江分公司； 3.中石化勝利油田分公司鉆井工藝研究院）

在鉆井過程中，鉆頭破碎巖石的同時(shí)本身也會(huì)因磨損而變鈍，巖石磨損鉆頭刀刃或牙齒的能力稱為巖石的研磨性。鉆頭的磨損會(huì)增加鉆頭的消耗，降低鉆頭破碎巖石的效率，增加起下鉆等鉆井輔助作業(yè)時(shí)間，導(dǎo)致鉆井效率大為降低。研究巖石的研磨性，對(duì)鉆頭設(shè)計(jì)、選型和指導(dǎo)鉆井作業(yè)都有重要意義。

自從1930年蘇哈諾夫提出巖石研磨性以來，對(duì)于巖石研磨性的測(cè)定還沒有統(tǒng)一的方法。幾十年來國內(nèi)外研究了多種實(shí)驗(yàn)方法和衡量指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)材料有巖心、巖塊、巖粉［1］、巖屑［2］，研磨工具有金屬針［3］、金屬釬頭［4］、金屬環(huán)［5］、微鉆頭［6－7］，這些實(shí)驗(yàn)利用多種巖石樣品獲得了多種研磨性指標(biāo)，討論了不同研磨方式下巖石的研磨性，并和實(shí)際工具磨損情況做了對(duì)比［8］，但這些研究多數(shù)限于測(cè)量巖石樣品的研磨性指標(biāo)，反映某種巖石的研磨特性，而無法反映宏觀上地層的研磨性特征。也有學(xué)者討論巖石研磨性和巖石性質(zhì)參數(shù)之間的關(guān)系，建立相關(guān)的研磨性回歸公式［9－12］，但是這些公式采用的巖石性質(zhì)參數(shù)不能和測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)很好的結(jié)合起來，難以建立研磨性隨井深的變化剖面，通用性差。這些缺陷導(dǎo)致目前礦物實(shí)踐中無法合理判斷地層研磨性，不能針對(duì)地層研磨性選擇鉆頭，限制了上述研究在石油鉆井中的應(yīng)用。

筆者利用改裝的巖石可鉆性測(cè)定儀和PDC微鉆頭，設(shè)計(jì)了基于實(shí)際鉆進(jìn)特點(diǎn)的通用研磨性實(shí)驗(yàn)，探討了巖石研磨性指標(biāo)和巖石力學(xué)參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立了通用地層研磨性預(yù)測(cè)模型，提出了地層研磨性分級(jí)參考標(biāo)準(zhǔn)。利用本文建立的模型預(yù)測(cè)了南海西部某油田的地層研磨性，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果為鄰井鉆頭選型、優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)，改進(jìn)后的鉆頭使同地層機(jī)械鉆速提高了57.27%，同時(shí)降低了鉆頭磨損，優(yōu)化效果顯著。

1 巖石研磨性實(shí)驗(yàn)研究及分級(jí)參考標(biāo)準(zhǔn)確定

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

筆者根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)大量使用PDC鉆頭的實(shí)際情況，從模擬實(shí)際的角度，利用實(shí)際鉆井巖心，用改裝的巖石可鉆性測(cè)定儀設(shè)計(jì)了基于PDC鉆頭鉆進(jìn)過程特點(diǎn)的巖石研磨性實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用PDC微鉆頭作為切削工具。微鉆頭外徑20 mm、后傾角20°、側(cè)傾角15°，復(fù)合片直徑13.3 mm、厚度4.5 mm（圖1）。

圖1 PDC微鉆頭示意圖

為了模擬實(shí)際鉆井過程中的井底情況，保證微鉆頭始終破碎新鮮巖面并使PDC片處于正常的研磨狀態(tài)，采用清水冷卻鉆頭和沖洗巖屑。實(shí)驗(yàn)儀器為改裝的巖石可鉆性測(cè)定儀，將其最高軸壓從900 N提高至1 200 N，最高轉(zhuǎn)速從55 r/min提高至300 r/min，并對(duì)儀器箱體做防水處理，改裝簡(jiǎn)單易行，實(shí)驗(yàn)裝置通用性好。PDC微鉆頭軸壓1 000 N、轉(zhuǎn)速200 r/min，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)間30 min。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)以破碎單位體積巖石PDC微鉆頭的磨損質(zhì)量作為衡量巖石研磨性的指標(biāo)，即相對(duì)磨損率w。

式（1）中：ΔW 為PDC微鉆頭磨損質(zhì)量，mg；ΔV 為巖石破碎體積，cm3；w 為相對(duì)磨損率，mg/cm3。

巖石研磨性指標(biāo)w采用比率的形式，排除了切屑工具磨損量的累積對(duì)結(jié)果的影響，該指標(biāo)表示巖石對(duì)鉆頭的磨損強(qiáng)度，反映破巖過程中巖石破碎和鉆頭磨損的情況，具有良好的可重復(fù)性和可比性，便于衡量鉆進(jìn)過程中鉆頭的消耗。實(shí)驗(yàn)采用南海西部7個(gè)油田的巖心作為實(shí)驗(yàn)樣本，巖性包括了粉砂巖、細(xì)砂巖、中砂巖、含礫砂巖、頁巖、泥巖等鉆井過程中常見的沉積巖類型。實(shí)驗(yàn)用巖心樣品直徑為25 mm，巖心兩端磨平，巖心保持自然干燥狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后用游標(biāo)卡尺測(cè)量巖心樣品破碎坑體積，用精度為0.1 mg的天平測(cè)量PDC微鉆頭的磨損損失質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)巖心樣品巖性、主要巖石力學(xué)參數(shù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)巖心樣品巖性、巖石力學(xué)參數(shù)和相對(duì)磨損率

1.3 分級(jí)參考標(biāo)準(zhǔn)確定

表2 巖石研磨性分級(jí)參考標(biāo)準(zhǔn)

2 地層研磨性剖面預(yù)測(cè)模型的建立

巖石研磨性是巖石的內(nèi)在特性，與巖石硬度、單軸抗壓強(qiáng)度、可鉆性、內(nèi)摩擦角之間有相關(guān)關(guān)系。

2.1 巖石研磨性與單因素參數(shù)的關(guān)系

利用表1的巖石力學(xué)參數(shù)和巖石研磨性指標(biāo)，研究巖石研磨性與巖石硬度、單軸抗壓強(qiáng)度、可鉆性、內(nèi)摩擦角等單因素之間的相關(guān)關(guān)系（圖2～5）。

圖5 巖石研磨性與內(nèi)摩擦角的關(guān)系

從擬合結(jié)果來看，在硬度、可鉆性和內(nèi)摩擦角單因素對(duì)比中，冪函數(shù)具有良好的相關(guān)性；對(duì)于單軸抗壓強(qiáng)度，在其較低值區(qū)域，冪函數(shù)相關(guān)性較好，在較大值區(qū)域二次多項(xiàng)式和指數(shù)略優(yōu)于冪函數(shù)。綜合考慮單因素?cái)M合結(jié)果及前人的研究［9］，確定巖石力學(xué)參數(shù)和研磨性之間為冪函數(shù)關(guān)系。

2.2 巖石研磨性與多因素參數(shù)的關(guān)系

實(shí)鉆地層具有多樣性和復(fù)雜性，單一參數(shù)不能全面反映地層的研磨性，為了更準(zhǔn)確找出巖石研磨性與巖石力學(xué)參數(shù)的內(nèi)在關(guān)系，采用多元回歸的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以建立巖石研磨性與多因素巖石力學(xué)參數(shù)的關(guān)系。

借鑒以前的研究［9］，假設(shè)巖石研磨性與多因素巖石力學(xué)參數(shù)之間有如下關(guān)系：

式（2）中：w為巖石研磨性指標(biāo)，mg/cm3；H 為巖石硬度，MPa；Kd為巖石可鉆性；σc為巖石單軸抗壓強(qiáng)度，MPa；φ為巖石內(nèi)摩擦角；a、b、c、d、e均為系數(shù)。

利用逐步回歸，以相關(guān)系數(shù)R2、標(biāo)準(zhǔn)差S、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值F為考察指標(biāo)，對(duì)回歸結(jié)果進(jìn)行分析比較，其結(jié)果見表3。

當(dāng)月經(jīng)量比較少的時(shí)候，比如在剛剛來月經(jīng)的那天或者月經(jīng)即將結(jié)束的時(shí)候，由于經(jīng)血量比較少，混合的子宮內(nèi)膜碎片比例就偏多。另外，比較少的月經(jīng)流動(dòng)性相對(duì)會(huì)差，當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間坐、臥的時(shí)候，就會(huì)積聚在體內(nèi)，沒有流出。血液中含有含鐵血紅蛋白，其中的含鐵血紅素因?yàn)楹凶厣兀L(zhǎng)時(shí)間沒有流出的血液在被氧化后顏色就會(huì)變黑。所以當(dāng)月經(jīng)偏少的時(shí)候，月經(jīng)血顏色會(huì)偏黑。所以有些人會(huì)覺得月經(jīng)已經(jīng)干凈了，可還是會(huì)有點(diǎn)黑黑的分泌物，就是這個(gè)原因。

綜合比較表3中3個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)采用硬度和內(nèi)摩擦角2個(gè)參數(shù)時(shí)，其相關(guān)系數(shù)R2為0.998 89，標(biāo)準(zhǔn)差S為0.026 32，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值F為7 682.33，此時(shí)公式（2）相關(guān)性最好，公式中各系數(shù)值a為1.100 26×10－4、b為1.42 033、e為0.130 66，因此確立通用研磨性預(yù)測(cè)模型為

利用回歸公式反算樣品的研磨性，并和前人總結(jié)的巖石研磨性預(yù)測(cè)公式進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果見表4。

表3 逐步回歸結(jié)果表

對(duì)比公式一［9］

式（4）中：H 為巖石硬度，MPa；Q 為石英含量，%；D為石英粒度，mm；K1為巖石不均質(zhì)系數(shù)，1≤K1≤5；K2為巖石裂紋系數(shù)，1≤K2≤5；w1為巖石研磨性指標(biāo)，mg/cm3。此處由于巖心尺寸小，巖石不均質(zhì)性和巖石裂紋發(fā)育均有限，因此巖石不均質(zhì)系數(shù)和巖石裂紋系數(shù)均取1。

對(duì)比公式二［10］

式（5）中：H 為巖石硬度，MPa；w2為巖石研磨性指標(biāo)，mg/cm3。

從表4可以看出，公式一和公式二的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相比誤差較大，其中1號(hào)巖心公式二處的計(jì)算結(jié)果完全失真。公式一考慮的因素雖然較多，但除了硬度，其他參數(shù)都需要實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在缺少巖心樣品的情況下，難以建立整個(gè)井深的研磨性剖面，實(shí)際應(yīng)用意義不大。公式二只采用了巖石硬度參數(shù)，從預(yù)測(cè)結(jié)果來看，單一因素缺乏有效的限制，很容易失真，預(yù)測(cè)結(jié)果不確定性很大。本文通用研磨性預(yù)測(cè)公式采用巖石硬度和內(nèi)摩擦角2個(gè)參數(shù)，可以相互限制，減小失真幾率，提高準(zhǔn)確度，表4中顯示預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，說明該公式合理可用；并且?guī)r石硬度和內(nèi)摩擦角這2個(gè)參數(shù)都有成熟的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法，利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)可以滿足建立地層研磨性剖面的需要。

表4 巖石研磨性預(yù)測(cè)公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

3 應(yīng)用實(shí)例

以南海西部某油田A井為例，分析地層研磨性和鉆頭使用情況。該井某地層從2 970～3 200 m巖性為淺灰色含礫粗砂巖、含礫中砂巖、細(xì)砂巖（油跡）、含礫粗砂巖（油跡）以及熒光細(xì)砂巖夾灰色、灰黑色、棕紅色泥巖。利用本文提出的地層研磨性通用預(yù)測(cè)模型進(jìn)行計(jì)算，相對(duì)磨損率為0.093～4.657 mg/cm3，平均值為1.881 mg/cm3，其中相對(duì)磨損率大于1.8 mg/cm3的層段占50.18%。按照本文提出的巖石研磨性分類參考標(biāo)準(zhǔn)（表2），該地層屬于高研磨性地層（圖6）。該段地層使用一只φ215.9 mm的PDC鉆頭，純鉆時(shí)34.795 h，平均機(jī)械鉆速6.67 m/h。起鉆后檢查鉆頭磨損情況，鉆頭內(nèi)排齒約1/4的部分被磨損，外排齒磨損嚴(yán)重且約有1/2的部分被磨損，測(cè)量鉆頭保徑部分磨損3 mm，保徑處磨出一臺(tái)階面，最大磨損8 mm，IADC磨損評(píng)價(jià)為2－4－WT－A－X－1/8－BT－TD（圖7）。鉆頭實(shí)際使用情況驗(yàn)證了該段地層研磨性很強(qiáng)，鉆頭磨損嚴(yán)重，尤其是保徑部分縮徑較嚴(yán)重，不利于鉆進(jìn)。

B井是 A井的鄰井，該井2 530～2 660 m 層段和A井屬同一地層，巖性為淺灰色粉細(xì)砂巖、中砂巖與灰色泥巖不等厚互層，地層研磨性與A井接近。該段地層使用一只φ215.9 mm的PDC鉆頭，采用DiamondInnovations公司的Me Ultra齒，Me Ultra齒比常規(guī)使用的SW－1齒抗研磨性提高約65%，抗沖擊性提高約33%，因而提高了鉆頭的抗研磨性，同時(shí)能保持抗沖擊能力，提高牙齒的自銳能力，延長(zhǎng)鉆頭使用壽命。該鉆頭純鉆時(shí)12.393 h，平均機(jī)械鉆速10.49 m/h，比 A 井鉆速提高了57.27%。出井后鉆頭IADC磨損評(píng)價(jià)為1－3－WTA－X－I－NO－BHA（圖8）。鉆頭實(shí)際使用情況表明，針對(duì)地層高研磨性對(duì)鉆頭的改進(jìn)設(shè)計(jì)是比較成功的，在降低鉆頭磨損的同時(shí)又提高了機(jī)械鉆速。

圖8 南海西部某油田B井2 530～2 660 m井段鉆頭入井前后對(duì)比

4 結(jié)論

（1）建立了簡(jiǎn)單有效的通用地層研磨性剖面預(yù)測(cè)模型，該模型采用巖石硬度和內(nèi)摩擦角作為衡量指標(biāo)，預(yù)測(cè)精度高于前人的預(yù)測(cè)模型。

（2）提出了新的巖石研磨性分級(jí)參考標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)的確定既依據(jù)了實(shí)驗(yàn)結(jié)果又借鑒了鉆井現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，更方便于現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。

（3）利用本文提出的通用模型建立了南海西部油田某井的地層研磨性剖面，通過實(shí)際鉆井?dāng)?shù)據(jù)和鉆頭磨損情況，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)結(jié)果是可信的。針對(duì)地層高研磨性的特點(diǎn)，重新設(shè)計(jì)了PDC鉆頭的復(fù)合片，采用新型的Me Ultra齒，提高了PDC鉆頭的抗研磨性和抗沖擊性。通過鄰井鉆頭使用情況對(duì)比發(fā)現(xiàn)，安裝了新型復(fù)合片的鉆頭在相同地層中機(jī)械鉆速提高了57.27%，同時(shí)鉆頭磨損程度降低，改進(jìn)效果非常顯著。

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