復(fù)演對指運動的康復(fù)機械手機構(gòu)學(xué)探討

俞晶晶， 錢晉武， 沈林勇， 章亞男

(上海大學(xué)機電工程與自動化學(xué)院，上海200072)

人類的雙手靈巧精細，能夠完成多種復(fù)雜的動作，其功能占整個上肢功能的 90%，占全身的54%［1］.由此可見，健全的雙手在一個人的生活中占有極其重要的地位.同時，手亦是極易受到損傷的人體器官，一旦受損治療難度很大，治療后功能恢復(fù)也不理想.臨床上，手外傷術(shù)后多需將患者的手部進行固定，易使淤積于關(guān)節(jié)內(nèi)肌腱周圍的淤血形成纖維變形，直接導(dǎo)致手指關(guān)節(jié)及肌腱的粘連，在不同程度上影響了患者的手指功能.此外，由腦損傷和腦卒中引發(fā)的偏癱等后遺癥也會導(dǎo)致手指不能自主活動.

基于連續(xù)被動運動(continuous passive motion，CPM)康復(fù)理論的CPM機在臨床應(yīng)用中已取得了很好的治療效果.近年來，傳統(tǒng)機械學(xué)、傳感技術(shù)、智能控制技術(shù)以及其他新興技術(shù)的迅速發(fā)展，促進了醫(yī)療領(lǐng)域設(shè)備的自動化和機器人化，利用機器人技術(shù)協(xié)助實現(xiàn)康復(fù)正在成為可能［2］.針對用于手指康復(fù)的機器人，國內(nèi)外已經(jīng)有了一些研究報道.美國西北大學(xué)研制的AFX(actuated finger exoskeleton)手指康復(fù)訓(xùn)練機器人，是一種獨立驅(qū)動每個手指的3個關(guān)節(jié)的外骨骼式康復(fù)訓(xùn)練裝置［3］;意大利米蘭理工大學(xué)的基于肌電圖(electromyography，EMG)控制的外骨骼式手指康復(fù)設(shè)備，采用滑輪繩索方式驅(qū)動手指運動［4］;日本岐阜大學(xué)開發(fā)的對稱式主從手指康復(fù)運動系統(tǒng)，是獨立驅(qū)動每個手指的2個關(guān)節(jié)的外骨骼式機械裝置［5］;德國柏林工業(yè)大學(xué)的手指康復(fù)矯形裝置［6］，通過連桿機構(gòu)來驅(qū)動手指運動;新加坡國立大學(xué)的纜線驅(qū)動式手指康復(fù)系統(tǒng)［7］，采用電纜-彈簧傳動裝置-離合器系統(tǒng)來實現(xiàn)手指運動;中國哈爾濱工業(yè)大學(xué)的智能促動手功能恢復(fù)醫(yī)療仿生機械手，也是一種連桿機構(gòu)驅(qū)動手指運動的矯形裝置［8］.本研究中的手指康復(fù)訓(xùn)練機械手采用指尖末端驅(qū)動的形式，與目前市場上出現(xiàn)的手指康復(fù)訓(xùn)練機構(gòu)相比，是一種能完成拇指和食指對指康復(fù)訓(xùn)練動作的機構(gòu)，符合患者手指康復(fù)的實際需求.本研究在分析人體手指結(jié)構(gòu)及運動特點的基礎(chǔ)上，通過實驗獲取手指末端運動軌跡參數(shù)，并利用圖譜法進行手指康復(fù)訓(xùn)練機器人機構(gòu)的尺度綜合，最后應(yīng)用Simulink對機構(gòu)進行運動仿真驗證.

1 指端運動軌跡參數(shù)的獲取

1.1 人體手指結(jié)構(gòu)及運動分析

手指的運動特點由其解剖結(jié)構(gòu)決定，手指解剖模型如圖1所示.食指、中指、無名指和小拇指各包括1塊掌骨和3塊指骨;大拇指從腕部的大多角骨伸出，包括1塊掌骨和2塊指骨.手指的活動由手內(nèi)的肌肉控制，這些肌肉都通過肌腱帶動骨骼結(jié)構(gòu)圍繞關(guān)節(jié)來進行運動，因此，每條肌肉都有一條或多條與其力矩相反的肌肉與之相互作用.肌肉收縮力是人體主動運動的內(nèi)因［9］.

人體手指關(guān)節(jié)的運動自由度分布［10］如下：

(1)除大拇指外的四指，相對于手掌的運動由指掌關(guān)節(jié)(MCP)、指間關(guān)節(jié)(PIP)、指端關(guān)節(jié)(DIP)決定.MCP處有2個自由度，可做屈伸和收展運動; PIP和DIP處各有1個自由度，只做屈伸運動.

(2)大拇指共有5個自由度，掌腕骨相連的關(guān)節(jié)處有3個自由度，指掌關(guān)節(jié)(MP)和指間關(guān)節(jié)(IP)處各有1個自由度，可做屈伸運動.

因此，若不考慮手在空間中的6個自由度，手部共有21個自由度.

圖1 手指解剖模型Fig.1 Model of the finger anatomy

人體手指關(guān)節(jié)的運動范圍［11］包括：

(1)除大拇指外的四指，指掌關(guān)節(jié)(MCP)屈伸范圍為0°～90°，指間關(guān)節(jié)(PIP)屈伸范圍為0°～100°，指端關(guān)節(jié)(DIP)屈伸范圍為0°～90°.

(2)大拇指指掌關(guān)節(jié)(MP)屈伸范圍為0°～20°，指間關(guān)節(jié)(IP)屈伸范圍為0°～90°，外展范圍為0°～40°.

1.2 食指及拇指末端軌跡數(shù)據(jù)采集

手指運動規(guī)律及運動軌跡參數(shù)是研究和設(shè)計手指康復(fù)訓(xùn)練機器人的重要依據(jù).本研究通過Optotrak Certus(NDI，Canada)動態(tài)運動捕捉系統(tǒng)獲取人體手指末端運動軌跡數(shù)據(jù)，所設(shè)計的實驗概念圖如圖2所示.該運動捕捉系統(tǒng)是通過高精度攝像頭(位置傳感器)來檢測貼在手指上Marker點運動軌跡坐標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，并將采集的數(shù)據(jù)傳輸?shù)絊-type系統(tǒng)控制單元(system control unit，SCU)進行原始數(shù)據(jù)的計算處理，獲得Marker點的空間坐標(biāo)值，最后將數(shù)據(jù)傳送到PC機，進行進一步的數(shù)據(jù)分析處理.

調(diào)研結(jié)果表明：拇指功能占整個手功能的50%，而拇指與食指的對指運動占整個手指運動的80%.由此，本研究采集了食指、拇指做對指運動時指端的軌跡數(shù)據(jù).此外，由于人體手指長度存在較大的個體差異，男性手指長度的平均值大于女性［12］，所以實驗中將志愿者按食指長度和拇指長度各分為3類(見表1)，其中食指長度為指掌關(guān)節(jié)(MPC)轉(zhuǎn)動中心至食指末端長度，拇指長度為指掌關(guān)節(jié)(MP)轉(zhuǎn)動中心至拇指末端長度.

圖2 手指指端軌跡數(shù)據(jù)采集實驗框圖Fig.2 Experimental diagram of the finger tip trajectory collection

表1 3類不同手指長度及相應(yīng)的Marker點間的距離Table 1 Three different finger lengths and corresponding distance between Markers mm

具體實驗過程如下：

(1)取2個標(biāo)記點，分別位于食指指掌關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動中心外側(cè)和食指末端外側(cè)，2個標(biāo)記點之間的距離按食指長度分3類，分別為74，86，93 mm.

(2)取2個標(biāo)記點，分別位于腕關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動中心外側(cè)和拇指末端外側(cè)，2個標(biāo)記點之間的距離按拇指長度分3類，分別為113，124，138 mm.

(3)在上述4個標(biāo)記點上放置Marker.

(4)手指做對指運動，受試者處于坐姿，手掌固定，食指和拇指分別做平面往復(fù)運動且運動平面相垂直.動態(tài)運動捕捉儀系統(tǒng)采樣周期為0.01 s，測10 s.記錄Marker的軌跡數(shù)據(jù).

(5)每個志愿者重復(fù)步驟(4)3～4次.

1.3 實驗數(shù)據(jù)

圖3所示為通過實驗獲得針對3類不同食指長度的食指末端軌跡數(shù)據(jù).取食指指掌關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動中心即X=0，Y=0點為連桿機構(gòu)坐標(biāo)原點.綜合人體四指運動范圍及康復(fù)需求，規(guī)定所設(shè)計的食指機構(gòu)末端的運動角度范圍為-60°～10°.

圖3 3類食指末端軌跡數(shù)據(jù)Fig.3 Three kinds of index finger tip trajectory data

圖4所示為通過實驗獲得針對3類不同拇指長度的拇指末端軌跡數(shù)據(jù).取腕關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動中心即X= 0，Y=0點為連桿機構(gòu)坐標(biāo)原點.綜合人體拇指運動范圍及康復(fù)需求，規(guī)定所設(shè)計的拇指機構(gòu)末端的運動角度范圍為0°～25°.

圖4 3類拇指末端軌跡數(shù)據(jù)Fig.4 Three kinds of thumb finger tip trajectory data

2 手指運動輔助機構(gòu)的類型和尺度綜合

2.1 機構(gòu)綜合

選用平面連桿機構(gòu)的原因如下：①構(gòu)件間用低副相連，結(jié)構(gòu)簡單且易于加工;② 平面連桿機構(gòu)具有運動形式多樣性的特點，其中的連桿可做平面一般運動;③通過改變各桿件的相對尺寸，可以獲得符合手指運動軌跡的連桿曲線.

4連桿機構(gòu)模型如圖5所示.當(dāng)曲柄L1做圓周運動時，搖桿L3僅限于在機架L0的一側(cè)做圓弧搖擺運動，搖桿輸出的圓弧曲線并不符合手指運動軌跡曲線的要求.桿L4與桿L2呈剛性固結(jié)形成連桿，做平面一般運動.桿L4末端E點在其工作平面上輸出的曲線能夠滿足預(yù)期的運動軌跡曲線要求，因此，將L4作為機構(gòu)的運動輸出件.針對不同長度的手指，可以通過手動調(diào)節(jié)L4的長度，實現(xiàn)手指的康復(fù)運動.

圖5 4連桿機構(gòu)模型Fig.5 Model of four-bar linkage

按照實驗測得的手指運動軌跡(期望軌跡)，并根據(jù)已選定的機構(gòu)類型決定機構(gòu)簡圖的尺寸即為尺度綜合.對于平面連桿再現(xiàn)運動軌跡的機構(gòu)尺度綜合問題，由機械學(xué)原理可知，理論上可精確再現(xiàn)9個點，實際上由于求解非線性方程有一定難度，通常只能解出6～7個精確點.而在實際工作中，往往要求機構(gòu)上某點的運動軌跡能最佳逼近某一運動軌跡，而機構(gòu)參數(shù)受到其他限制.對于這種復(fù)雜的機構(gòu)尺度綜合問題，需借助最優(yōu)化方法加以求解［13］.當(dāng)尺寸參數(shù)給定時，獲取的連桿機構(gòu)上某點的連桿曲線唯一，但當(dāng)給定連桿曲線時，反求連桿機構(gòu)的各個參數(shù)卻不是唯一的.因此，在實際設(shè)計中，可以利用連桿曲線圖譜法進行軌跡生成機構(gòu)的綜合設(shè)計.根據(jù)現(xiàn)有運動軌跡，從連桿圖譜中查找與之形狀相同或相似的連桿曲線，并獲取相應(yīng)的各桿長度，然后通過比例縮放，求得所需機構(gòu)中的構(gòu)件實際尺寸參數(shù).

2.2 食指拇指機構(gòu)的尺寸參數(shù)及三維模型

由連桿曲線圖譜法得到食指拇指機構(gòu)尺寸參數(shù)如下：

(1)食指機構(gòu).l0=40 mm，l1=20 mm，l2= 80 mm，l3=80 mm，β=40°，α=90°.l4長度可調(diào)，對應(yīng)3類食指長度，l4的大小分別為56，68，75 mm.由于食指末端的運動角度范圍為-60°～10°，因此，對應(yīng)θ1的角度范圍為140°～300°.

(2)拇指機構(gòu).l0=80 mm，l1=20 mm，l2= 100 mm，l3=100 mm，β=-20°，α=121°.l4長度可調(diào)，對應(yīng)3類拇指長度，l4的大小分別為95，107，123 mm.由于拇指末端的運動角度范圍為0°～25°，因此，對應(yīng)θ1的角度范圍為140°～218°.

本研究設(shè)計的手指康復(fù)訓(xùn)練機器人機構(gòu)采用鋁制連桿鉸鏈機構(gòu)，食指機構(gòu)和拇指機構(gòu)分別輔助患者手指進行運動.系統(tǒng)機構(gòu)采用步進電機進行驅(qū)動.為了適合手指長短不同的患者，機構(gòu)末端長度可以調(diào)整.圖6為所建手指康復(fù)訓(xùn)練機器人三維模型.

圖6 手指康復(fù)訓(xùn)練機器人三維模型Fig.6 Three-dimensional model of finger rehabilitation robot

3 機構(gòu)運動仿真驗證

3.1 Simulink仿真模型

根據(jù)圖5所示的4連桿機構(gòu)模型建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.

L1，L2，L3，L4向量間的矢量方程為

由式(1)可得

式(2)對t求導(dǎo)，可得

連桿L2及搖桿L3的角速度為

式(4)為 E點軌跡仿真的函數(shù)數(shù)學(xué)模型Function_1.

由矢量方程AE=L1+L4，可得

即

式(6)為E點軌跡仿真的函數(shù)數(shù)學(xué)模型Function_2.

根據(jù)以上推導(dǎo)的4連桿機構(gòu)數(shù)學(xué)模型建立如圖7所示的Simulink仿真模型，即可求得E點在XY平面內(nèi)的坐標(biāo)值.由此驗證用圖譜法所求的機構(gòu)尺寸參數(shù)的合理性.

圖7 4連桿機構(gòu)Simulink仿真模型Fig.7 Simulink simulation model of four-bar linkage

3.2 機構(gòu)仿真曲線及驗證

將由Simulink仿真得到的E點的坐標(biāo)值與實驗獲取的預(yù)期目標(biāo)值進行對比.圖8為食指末端實驗軌跡數(shù)據(jù)曲線與食指機構(gòu)末端仿真結(jié)果曲線.圖9為拇指末端實驗軌跡數(shù)據(jù)曲線與拇指機構(gòu)末端仿真結(jié)果曲線.

圖8 食指軌跡實驗數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果比較Fig.8 Comparison between index finger tip trajectory data and mechanism simulation results

圖9 拇指軌跡實驗數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果比較Fig.9 Comparison between thumb finger tip trajectory data and mechanism simulation results

仿真曲線和實驗數(shù)據(jù)之間的誤差可以用下式表示：

式中，Y(i)為(XE，YE)曲線擬合而成的指數(shù)函數(shù)，Y(i)=a·exp(b·x(i))+c·exp(d·x(i))+ e·exp(f·x(i))，［x(i)，y(i)］是通過實驗獲取的指端軌跡數(shù)據(jù).通過 Matlab計算可得，誤差值Error(i)小于2%，基本滿足設(shè)計精度要求.

4 結(jié)束語

本研究針對人體手指神經(jīng)康復(fù)，提出了一種可以復(fù)演食指拇指做對指運動軌跡的康復(fù)訓(xùn)練機械手.結(jié)合人體手指結(jié)構(gòu)、手指運動特點及患者手指康復(fù)的實際需求，確定康復(fù)動作，通過動態(tài)運動捕捉儀完成食指拇指做對指運動時手指末端運動軌跡的數(shù)據(jù)采集.據(jù)此軌跡數(shù)據(jù)對手指康復(fù)訓(xùn)練機械手進行了機構(gòu)綜合，并建立機構(gòu)三維模型.同時，應(yīng)用Simulink對手指康復(fù)訓(xùn)練機械手機構(gòu)進行運動仿真，驗證了機構(gòu)設(shè)計方案的可行性.實驗樣機已制造完成，而相應(yīng)的硬件試驗平臺正在制作調(diào)試過程中.

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