利用蒙特卡羅方法設(shè)計(jì)醫(yī)用加速器均整器

潘夫興， 羅文蕓， 周詩(shī)情， 董曉慶， 王傳珊，陳 捷， 吳國(guó)華， 查元梓， 蔣馬偉

(1.上海大學(xué)射線(xiàn)應(yīng)用研究所，上海200444;2.上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬新華醫(yī)院放療科，上海200092)

目前，醫(yī)用直線(xiàn)加速器通常采用能量在4～20 MeV的X射線(xiàn)作為照射源，并且電子束打靶產(chǎn)生的X射線(xiàn)束劑量分布不均勻，需要使用均整器進(jìn)行修正，使其在治療處得到35～40 cm大小且滿(mǎn)足一定平坦度和對(duì)稱(chēng)性要求的劑量分布，才可以用于臨床治療［1-2］.由于各種能量的X射線(xiàn)在透過(guò)不同物質(zhì)時(shí)的衰減程度不同，因此，發(fā)生光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)或電子對(duì)效應(yīng)等相互作用的幾率不同.均整器的材料選取以及幾何參數(shù)的設(shè)置已成為了一個(gè)值得研究的問(wèn)題［1，3］.

蒙特卡羅(Monte Carlo)方法非常適合于解決物質(zhì)中粒子的輸運(yùn)問(wèn)題，可以用來(lái)模擬粒子與物質(zhì)的相互作用，被稱(chēng)作“理論上的實(shí)驗(yàn)”.由于 Monte Carlo方法具有解析方法無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)，因而在核科學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理、分子動(dòng)力學(xué)、醫(yī)學(xué)等自然科學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［4-6］.BEAMnrc是一種通用的Monte Carlo程序包，可用來(lái)模擬光子、電子等粒子輸運(yùn)問(wèn)題［7-8］.BEAMnrc全面考慮了電子、光子在通過(guò)物質(zhì)時(shí)發(fā)生的各種相互作用，通過(guò)對(duì)大量粒子歷史的追蹤記錄，得到治療野平面的相空間數(shù)據(jù).BEAMdp和DOSXYZnrc程序可以用來(lái)分析相空間數(shù)據(jù)，得到粒子在治療野平面上的能量注量、能譜分布角分布以及模體中的離軸劑量分布、離軸比(offaxial ratio，OAR)、百分深度劑量(percentage depth dose，PDD)分布等信息［9-12］.

張潔熹等［3］利用 Monte Carlo程序 BEAM對(duì)XHA9醫(yī)用加速器治療模式進(jìn)行了模擬，計(jì)算了水模中的PDD分布曲線(xiàn)，分析了各部件產(chǎn)生的電子對(duì)治療電子束的貢獻(xiàn)，確定了限光筒產(chǎn)生的大量低能電子是導(dǎo)致出現(xiàn)標(biāo)稱(chēng)能量低、表面劑量偏高的主要原因.通過(guò)修改限光筒、散射箔等部件，分步優(yōu)化了治療頭結(jié)構(gòu).Sawkey等［13］將測(cè)量所得的西門(mén)子加速器機(jī)頭參數(shù)作為模擬參數(shù)輸入，利用 EGSnrc/ BEAMnrc程序?qū)?MV和18MV醫(yī)用加速器進(jìn)行了模擬，并將模擬計(jì)算得到的X射線(xiàn)劑量分布曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的劑量分布曲線(xiàn)進(jìn)行了對(duì)比，二者的一致性非常好，說(shuō)明Monte Carlo模擬計(jì)算結(jié)果非常準(zhǔn)確，可將這種方法應(yīng)用于臨床.

本研究利用BEAMnrc程序構(gòu)建了加速器治療頭模型，采用嘗試錯(cuò)誤法設(shè)計(jì)了X射線(xiàn)均整器.首先對(duì)幾種單一材料均整器下的射野劑量分布進(jìn)行了模擬計(jì)算，通過(guò)分析各種材料對(duì)X射線(xiàn)衰減程度的特征，選擇了兩種金屬作為均整器材料.反復(fù)調(diào)整幾何參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，最終使得X射線(xiàn)在通過(guò)所設(shè)計(jì)的均整器后射野劑量分布均勻，滿(mǎn)足了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的均整度要求.此外，本研究還討論了X射線(xiàn)劑量利用率、粒子角分布及帶電粒子污染問(wèn)題.

1 模型與方法

1.1 治療頭參數(shù)設(shè)置

本研究所建立的加速器治療頭模型如圖1所示.采用16 MeV電子束打靶產(chǎn)生的X射線(xiàn)作為輻照源，電子束半徑為0.001 cm，垂直入射打靶，靶幾何形狀為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)和寬均為1.6 cm，厚為1 cm，分3層，各層厚度由上而下依次為 0.16，0.64和0.20 cm，材料依次為金、水和不銹鋼.模擬粒子數(shù)目為107個(gè)，取標(biāo)稱(chēng)源皮距(source skin distance，SSD)為100 cm，射野為10 cm×10 cm光子束照射野.初級(jí)準(zhǔn)直器、次級(jí)準(zhǔn)直器等部件按廠家給定參數(shù)設(shè)置.受治療頭內(nèi)部空間條件的限制，均整器的幾何外形給定為底面半徑為3.0 cm，高為3.2 cm的圓錐(見(jiàn)圖2)，其他模擬參數(shù)按程序默認(rèn)值設(shè)置，均整器的材料及其幾何參數(shù)需要多次模擬后確定.

圖1 加速器治療頭模型Fig.1 Model of medical linear accelerator head

1.2 均整器的設(shè)計(jì)

圖3為模擬計(jì)算的流程圖.治療頭的主要參數(shù)設(shè)定如1.1節(jié)所述，均整器參數(shù)的確定采取嘗試錯(cuò)誤法，即預(yù)先設(shè)定其材料和幾何參數(shù)，在一次計(jì)算完成后對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，然后修改均整器的材料及幾何參數(shù)再次計(jì)算.重復(fù)上述步驟，直至得到滿(mǎn)意的結(jié)果為止.主要步驟如下：①選取鉛作為均整器材料，其他參數(shù)如1.1節(jié)所述，進(jìn)行仿真模擬;②分別選取鋁、銅、鎢作為均整器材料，其余參數(shù)同步驟①，分3次進(jìn)行計(jì)算;③ 分析以上兩步計(jì)算結(jié)果，設(shè)計(jì)復(fù)合材料均整器，幾何外形如圖4所示.采用兩錐或多錐嵌套結(jié)構(gòu)，即在上述固定外形的圓錐形均整器內(nèi)部依次插入一個(gè)或多個(gè)小圓錐，內(nèi)外圓錐的材料參數(shù)根據(jù)各材料對(duì)X射線(xiàn)的衰減程度和均整程度的不同而定.通過(guò)反復(fù)調(diào)整內(nèi)部圓錐的錐度及底面半徑，調(diào)節(jié)各材料的相對(duì)厚度，直到X射線(xiàn)劑量分布均勻且符合相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)為止.

圖2 沿Z軸方向的單一材料均整器剖面圖Fig.2 Profile chart along Z direction of single-material flattening filter

圖3 模擬計(jì)算流程圖Fig.3 Flow chart of simulation

圖4 沿Z軸方向的復(fù)合材料均整器剖面圖Fig.4 Profile chart along Z direction of multi-material flattening filter

2 結(jié)果及分析

2.1 離軸劑量分布與離軸比

離軸劑量分布與離軸比是衡量射野平坦度和對(duì)稱(chēng)性好壞的重要標(biāo)準(zhǔn)［14］.由圖1可以看出，治療頭關(guān)于X，Y軸輪換對(duì)稱(chēng)，故只計(jì)算了X軸方向的離軸比及離軸劑量分布.圖5為單一材料均整器對(duì)應(yīng)的離軸比曲線(xiàn).可以看出，低原子序數(shù)的銅、鋁均整器對(duì)X射線(xiàn)的均整效果不明顯;高原子序數(shù)的鉛、鎢對(duì)X射線(xiàn)有一定的均整度，其離軸比和劑量離軸分布曲線(xiàn)在距離射野中心軸附近有一定的平坦區(qū)域，對(duì)稱(chēng)性較好，但邊緣處的相對(duì)劑量波動(dòng)超過(guò)±5%，未能達(dá)到國(guó)際電子委員會(huì)(IEC)規(guī)定的±3%標(biāo)準(zhǔn)［1］.圖6為各均整器對(duì)應(yīng)的離軸劑量分布曲線(xiàn).可以看出，相對(duì)鋁材料而言，重金屬鎢材料的均整器對(duì)應(yīng)的X射線(xiàn)劑量利用率較低.

圖5 單一材料均整器模體表面下10 cm深處X軸方向的離軸比Fig.5 OAR in 10 cm depth below the surface of phantom(single-material flattening filter)

圖6 模體表面下10 cm深處X軸方向的離軸劑量分布Fig.6 Off-axis dose distribution in 10 cm depth below the surface of the phantom

考慮到低原子序數(shù)金屬對(duì)X射線(xiàn)衰減程度較小，銅材料的均整器也產(chǎn)生了一定的均整效果，這里利用鋁、銅兩種金屬制作了兩層相嵌套的復(fù)合均整器，外錐幾何尺寸如1.1節(jié)所述，材料為鋁，內(nèi)部小圓錐材料為銅，采用了多種不同尺寸分別進(jìn)行計(jì)算.圖6和圖7記錄了其中的兩組曲線(xiàn)(標(biāo)記為Al-Cu-1和Al-Cu-2).從這兩組離軸劑量分布圖和離軸比可以看出，只采用輕金屬作為均整器材料很難將其離軸比和離軸劑量分布曲線(xiàn)中的凸起部分“消平”，要想實(shí)現(xiàn)X射線(xiàn)在治療射野內(nèi)的劑量平坦度要求，必須在射野中心軸附近適當(dāng)加入高原子序數(shù)材料，通過(guò)重金屬對(duì)X射線(xiàn)的衰減來(lái)降低射野中心軸附近的劑量值.

圖7 模體表面下10 cm深處X軸方向的離軸比(復(fù)合材料均整器)Fig.7 OAR in 10 cm depth below the surface of phantom(multi-material flattening filter)

采用重材料鉛錐嵌入鋁錐中心處(見(jiàn)圖4)，外錐尺寸如1.1節(jié)所述，內(nèi)部鉛錐底面半徑為1.6 cm，高為2.6 cm.由于鉛材料可使透射X射線(xiàn)能量有較大幅度的降低，而包圍鉛錐的鋁材料對(duì)X射線(xiàn)的衰減程度較小，因此，這種設(shè)計(jì)不僅可以“消去”各離軸分布曲線(xiàn)中心處的凸起部分，還不會(huì)過(guò)分降低射野邊緣區(qū)域的X射線(xiàn)劑量，進(jìn)而在滿(mǎn)足射野劑量平坦度要求的同時(shí)，達(dá)到提高X射線(xiàn)劑量利用率的目的.

由圖6和圖7中Al-Pb-1的離軸劑量分布和離軸比可以看出，射野中心軸附近有較寬的平坦部分，說(shuō)明鋁-鉛復(fù)合材料均整器的均整效果已經(jīng)得到了顯著提高，但射野邊緣劑量值的陡降程度不夠理想，導(dǎo)致均整區(qū)域內(nèi)最大吸收劑量點(diǎn)與最小吸收劑量點(diǎn)吸收劑量的比值超出了國(guó)標(biāo)中規(guī)定的不大于106%的標(biāo)準(zhǔn)［14］.經(jīng)過(guò)幾次調(diào)整鉛錐高度及底面半徑大小，當(dāng)鉛錐底面半徑調(diào)整為1.2 cm，高為2.2 cm時(shí)，得到了標(biāo)記為Al-Pb-2的離軸分布曲線(xiàn)和離軸比，如圖6和圖7所示.圖中可見(jiàn)，整個(gè)均整區(qū)域內(nèi)，Al-Pb-2均整器下的X射線(xiàn)劑量分布平坦，且對(duì)稱(chēng)性好，區(qū)域邊緣處劑量值急劇下降，均整區(qū)域內(nèi)最大吸收劑量點(diǎn)與最小吸收劑量點(diǎn)吸收劑量的比值約為103%，完全滿(mǎn)足GB 15213—94的要求［14］.對(duì)比圖6中的各組離軸劑量分布曲線(xiàn)還可以看出，Al-Pb-2均整器下X射線(xiàn)劑量利用率較高.

為驗(yàn)證模體不同深度處的劑量分布是否理想，計(jì)算了模體表面下5和15 cm深度處X軸方向的離軸比和離軸劑量分布，結(jié)果如圖8和圖9所示.該結(jié)果與10 cm深度處的結(jié)果具有一致性.5 cm深度處X射線(xiàn)劑量分布均勻，治療射野內(nèi)劑量平坦度和對(duì)稱(chēng)性非常好，邊緣區(qū)域劑量分布也滿(mǎn)足要求;15 cm深度處的離軸比和劑量離軸分布曲線(xiàn)在均整區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)了小幅度波動(dòng)，這主要是由于統(tǒng)計(jì)誤差造成的，更精確的計(jì)算需要繼續(xù)增大入射粒子數(shù).

圖8 模體表面下5 cm深處X軸方向的離軸比和離軸劑量分布Fig.8 OAR and off-axis dose distribution in 5 cm depth below the surface of the phantom

2.2 能量注量分布

能量注量(energy fluence)是以進(jìn)入輻射場(chǎng)內(nèi)某點(diǎn)處單位截面積球體的粒子總動(dòng)能描述輻射場(chǎng)性質(zhì)的一個(gè)量.能量注量離軸分布可以從能量角度反映出治療射野劑量平坦度和對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題.圖10為源皮距SSD為100 cm的治療野平面上各均整器對(duì)應(yīng)的能量注量離軸分布曲線(xiàn).可以看出，X射線(xiàn)經(jīng)各均整器后得到的能量注量分布差別很大，其規(guī)律與離軸劑量分布類(lèi)似：低原子序數(shù)的鋁、銅材料均整器下，能量注量在靠近射野中心軸附近較高，射野邊緣較低;高原子序數(shù)的鉛、鎢材料均整器下，能量注量在射野內(nèi)有較寬的平坦寬度，但射野邊緣處劇降效果不明顯，而且整體上能量注量值相對(duì)較低，反映出X射線(xiàn)劑量利用率較低.復(fù)合材料均整器(Al-Pb-2)對(duì)應(yīng)的能量注量分布在射野內(nèi)非常平整，均整區(qū)域內(nèi)射線(xiàn)能量分布均勻，且能量注量值較高，說(shuō)明X射線(xiàn)劑量利用率較高，邊緣部分能量注量值急劇下降.

圖9 模體表面下15 cm深處X軸方向的離軸比和離軸劑量分布Fig.9 OAR and off-axis dose distribution in 15 cm depth below the surface of the phantom

2.3 粒子角分布

圖11為X射線(xiàn)經(jīng)過(guò)復(fù)合材料均整器(Al-Pb-2)均整后的粒子角分布曲線(xiàn)，插圖為放大后的電子和正電子角分布曲線(xiàn).由圖可見(jiàn)，光子角分布集中在0°～4°之間，前向性較好，利于臨床治療使用.正負(fù)電子角分布范圍廣，角度較大，這種分布會(huì)使其偏離出治療射野外，不能進(jìn)入模體，不會(huì)造成射野內(nèi)帶電粒子污染.射野外的帶電子污染可通過(guò)輻射防護(hù)設(shè)計(jì)來(lái)解決.

圖10 能量注量離軸分布Fig.10 Off-axis energy fluence distribution

圖11 復(fù)合材料均整器(Al-Pb-2)下的粒子角分布Fig.11 Angular distribution for Al-Pb-2 flattening filter

2.4 粒子能譜分布

圖12為X射線(xiàn)經(jīng)過(guò)復(fù)合材料均整器(Al-Pb-2)后在治療野平面上的粒子能譜分布圖，插圖為放大后的電子和正電子能譜分布圖.由圖可見(jiàn)，光子能量在0～16 MeV范圍內(nèi)呈連續(xù)分布，峰值出現(xiàn)在1 MeV附近，射野內(nèi)光子平均能量約為3.81 MeV，電子和正電子能譜分布在數(shù)值上與光子能譜分布相差近3個(gè)數(shù)量級(jí)，說(shuō)明帶電粒子污染非常小.

2.5 百分深度劑量分布

圖13為X射線(xiàn)經(jīng)復(fù)合材料均整器(Al-Pb-2)均整后得到的水模體內(nèi)深度分布曲線(xiàn)，SSD為100 cm.可以看出明顯的X射線(xiàn)劑量建成區(qū)，最大劑量點(diǎn)約在模體下3.5 cm處，表面劑量小于37%，滿(mǎn)足國(guó)標(biāo)中規(guī)定的中心軸表面劑量不得超過(guò)最大劑量的60%的要求.由于最大劑量點(diǎn)不在表面，因此，在治療深度腫瘤時(shí)可以很好地保護(hù)皮膚.

圖12 復(fù)合材料均整器(Al-Pb-2)下的粒子能譜分布Fig.12 Energy distribution for Al-Pb-2 flattening filter

圖13 復(fù)合材料均整器(Al-Pb-2)下的X射線(xiàn)深度劑量分布Fig.13 PDD for Al-Pb-2 flattening filter

3 結(jié)束語(yǔ)

本研究利用BEAMnrc程序設(shè)計(jì)了復(fù)合材料均整器.由以上分析可以看出，重金屬材料對(duì)X射線(xiàn)的衰減程度較大，因此，在經(jīng)過(guò)了幾次對(duì)計(jì)算結(jié)果分析后，選擇了兩種金屬相結(jié)合作為均整材料.采用嘗試錯(cuò)誤法多次調(diào)節(jié)材料各區(qū)域的相對(duì)厚度，即根據(jù)X射線(xiàn)束流分布特點(diǎn)，增大射野中心軸附近區(qū)域重金屬材料的厚度，減小邊緣區(qū)域重金屬材料的厚度，最終使得X射線(xiàn)分布均勻，在均整區(qū)域內(nèi)得到了平坦的劑量分布.經(jīng)驗(yàn)證，所得到的射線(xiàn)前向性非常好，帶電粒子污染也很小，說(shuō)明該均整器的設(shè)計(jì)比較成功.另一方面，從價(jià)格上來(lái)說(shuō)，鋁、鉛材料較傳統(tǒng)的鎢材料均整器更廉價(jià)更經(jīng)濟(jì).當(dāng)然，模體下15 cm深處的離軸劑量分布出現(xiàn)了小幅度波動(dòng)，說(shuō)明該均整器還可以通過(guò)調(diào)節(jié)模擬參數(shù)繼續(xù)改進(jìn)，更大射野下劑量分布是否平坦還需進(jìn)一步驗(yàn)證.總之，利用蒙特卡羅方法對(duì)治療頭進(jìn)行仿真模擬，通過(guò)分析處理得到的粒子能量、劑量分布等信息反復(fù)調(diào)制均整器參數(shù)，用于設(shè)計(jì)均整器是一種非常經(jīng)濟(jì)可行的方法.

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