應用ARIMA模型預測我國孕產婦死亡率

劉潔，高茵茵，曲波，何欽成

（1.中國醫科大學公共衛生學院衛生統計教研室，沈陽 110001；2.中國疾病預防控制中心婦幼保健中心，北京 100003）

應用ARIMA模型預測我國孕產婦死亡率

劉潔1，高茵茵2，曲波1，何欽成1

（1.中國醫科大學公共衛生學院衛生統計教研室，沈陽 110001；2.中國疾病預防控制中心婦幼保健中心，北京 100003）

目的探討應用ARIMA時間序列模型預測我國孕產婦死亡率的可行性，為繼續降低孕產婦死亡率提供理論依據。方法收集全國1990年至2009年孕產婦死亡率數據，建立數據庫。采用差分方法對序列資料進行平穩化，進行定階，建立2010年全國孕產婦死亡率數據的序列分析預測模型，并對預測結果進行分析和評價。結果 ARIMA模型擬合結果較理想，殘差序列的自相關函數圖顯示殘差均為白噪聲序列，模型的預測結果表明到2010年我國孕產婦死亡率全國、城市和農村分別為30.39‰，24.73‰及28.80‰，說明整體水平不斷下降，將達到一個較低的水平。結論用ARIMA模型對孕產婦死亡率數據擬合較為滿意，預測效果良好，可為進一步制定預防策略措施提供依據。

自回歸滑動平均混合模型；孕產婦死亡率；預測

grated moving average，ARIMA）不僅適用于一般時間序列模型要求的平穩時間資料，還適用于經過d階差分后可平穩化的非平穩時間序列，在預測過程中充分考慮了不同時期的原始數據和既往預測誤差對將來值影響的方向及大小，其預測精度較高［1～5］。本研究利用我國1990－2009年的孕產婦死亡率資料，分析其變化趨勢，運用ARIMA模型對孕產婦產率（maternal mortality ratio，MMR）進行擬合和預測，以探討運用該模型預測MMR的可行性，為有關部門制定相關衛生政策提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 資料來源

1990-2009 年全國及城鄉孕產婦死亡率作為建立模型和檢驗模型的原始數據。數據來源于中華人民共和國衛生部衛生信息中心《2009中國衛生統計年鑒》和《2010中國衛生統計提要》。

1.2 ARIMA模型的建立［6］

ARIMA模型的建立過程包括原始資料趨勢分析；序列的平穩化；模型的識別、定階與參數估計；模型的檢驗及預測分析。原始資料的變化趨勢可分為平穩的時間序列和非平穩的時間序列，通過時間序列圖、自相關函數（auto correlation function，ACF）及偏自相關函數（partial auto correlation function，PACF）判斷序列的平穩性。如果為非平穩數列，需要通過差分，數據變換等方法將不平穩的時間序列轉化為平穩序列。對平穩時間序列，采用Box-Jenkins模型識別方法，建立模型。所建ARIMA模型是否合理需檢驗殘差序列是否為白噪聲。如果殘差序列不是白噪聲序列，則需要重新建立模型，重復上述過程，直到殘差序列是白噪聲序列為止。用選定的模型對將來某個時期的數值及可信區間作出預測。

1.3 統計分析

采用SPSS 13.0軟件進行統計分析。數據的預測分析包括點值估計和區間估計（95%可信區間）。

2 結果

2.1 1990-2009年全國MMR擬合及預測情況

殘差序列的自相關函數圖、偏自相關函數圖顯示殘差序列為白噪聲，自相關函數表現為隨機分布，結果表明ARIMA模型建立合理。ARIMA模型預測結果表明，1990-2009年中國MMR的實際值和預測值基本相符，到2010年全國MMR將下降至30.39（/10萬），與2000年的53.00（/10萬）相比，MMR 將下降41.72%。

表1全國MMR（1/10萬）A R I MA模型擬合及預測結果T a b.1F i t t i n g v a l u e o f A R I MAmo d e l f o r MMRo f C h i n a Year Actual value Fitting value Residual error 1990 88.90 - -1991 80.00 84.30 -4.301992 76.50 77.01 -0.511993 67.30 72.37 -5.081994 64.80 65.21 -0.411995 61.90 61.18 0.721996 63.90 58.57 5.331997 63.60 59.13 4.471998 56.20 59.47 -3.271999 58.70 54.39 4.312000 53.00 54.13 -1.132001 50.20 50.97 -0.772002 43.20 47.62 -4.422003 51.30 42.13 9.172004 48.30 45.59 2.712005 47.70 45.89 1.812006 41.10 44.71 -3.612007 36.60 40.06 -3.462008 34.20 35.34 -1.142009 31.90 32.57 -0.672010 - 30.39 -

2.2 1990-2009年城市MMR擬合及預測情況

自相關函數表現為隨機分布，所有的自相關系數和偏自相關系數均分布在95%可信區間內，結果表明該ARIMA模型建立合理。表2結果顯示，到2010年城市MMR將下降至24.73（/10萬），與2000年的29.30（/10萬）相比，MMR將下降15.60%。

2.3 1990-2009年農村MMR擬合及預測情況

殘差函數圖、偏自相關函數圖顯示殘差序列為白噪聲，農村的MMR的ARIMA模型是合理的。表3的結果顯示，到2010年城市MMR將下降至28.80（/10萬），與2000年的69.60（/10萬）相比，MMR 將下降58.62%。

3 討論

ARIMA模型是利用事物發展具有一定延續性的原理，根據預測變量自身在各時刻變化規律的依存關系，以時間t綜合替代各種影響因素，建立時序模型以達到預測未來的目的，其過程簡便、經濟、預測精度較高。它根據數據序列的自相關函數、偏相關函數建立線性的數據間相互依賴的定量模型，既吸收了回歸分析的優點又發揮了移動平均的長處。在預測精度方面，ARIMA模型對噪聲進行了分析處理，只剩下當時和歷史無關的白噪聲，使其成為線性模型的最優預測。

表3農村MMR（1/10萬）擬合及預測結果T a b.3F i t t i n gv a l u eo f A R I MAmo d e l f o r MMRo f c o u n t r y s i d ei n C h i n a Year Actual value Fitting value Residual error 1990 112.50 - -1991 100.00 - -1992 97.90 88.66 9.241993 85.10 86.58 -1.481994 77.50 75.07 2.431995 76.00 68.19 7.811996 86.40 66.70 19.701997 80.40 75.64 4.761998 74.10 70.21 3.891999 79.70 64.54 15.162000 69.60 69.25 0.352001 61.90 60.32 1.582002 58.20 53.51 4.692003 65.40 50.18 15.222004 63.00 56.25 6.752005 53.80 54.05 -0.252006 45.50 46.04 -0.542007 41.30 38.84 2.462008 36.10 35.16 0.942009 34.00 30.66 3.342010 28.80 -

孕產婦死亡率的統計預測是一項前瞻性工作，將統計預測與孕產婦死亡監測相結合，發現MMR變化的異常情況，并評價已采取的措施效果，可以為政府部門降低孕產婦死亡率提供理論依據。本次研究利用ARIMA模型對2010年全國、城市和農村的孕產婦死亡率進行預測，結果表明，ARIMA模型對MMR的實際值進行了很好地模擬，預測得到MMR的趨勢與實際值基本一致，提示運用ARIMA模型對MMR進行預測是可行的，該模型的擬合和預測效果較好。本次研究預測結果提示，2010年全國、城市和農村的孕產婦死亡率分別下降到30.39‰，24.73‰and 28.80‰，呈較大幅度的下降趨勢。

［1］黎健，陳荔麗，陳樹珍，等.應用ARIMA模型預測廣西孕產婦死亡率的可行性研究［J］.復旦學報（醫學版），2008，35（6）：799-805.

［2］王振龍．時間序列分析［M］．北京：中國統計出版社，2002：181-192.

［3］金如鋒，邱宏，周霞，等.ARIMA模型和GM（1，1）模型預測全國3種腸道傳染病發病率［J］.復旦學報（醫學版），2008，35（5）：675-680.

［4］張文增，冀國強，史繼新，等.ARIMA模型在細菌性痢疾預測預警中的應用［J］.中國衛生統計，2009，12（6）：636-639.

［5］漆莉，李革，李勤，等.ARIMA模型在流行性感冒預測中的應用［J］.第三軍醫大學學報，2007，29（3）：267-269.

［6］李曉松.醫學統計學［M］.北京：高等教育出版社，2008：12.

（編輯孫憲民，英文編輯王又冬）

Study of the Feasibility for Application of ARIMA Model to Predict Maternal Mortality Ratio in China

LIU Jie1，GAO Yin-yin2，QU Bo1，HE QIN-cheng1
（1.Department of Statistics，School of Public Health，China Medical University，Shenyang 110001，China；2.National Center for Women and Children's Health，China CDC，Beijing 100003，China）

ObjectiveTo explore the feasibility for the application of time series ARIMA model to predict the maternal mortality ratio（MMR）in China so as to provide the theoretical basis for continuing to reduce the MMR.MethodsARIMA model was established based on the MMR of China from 1990to 2009.Using difference method to smooth the sequence，we determined the order and established the 2010national MMR forecast model to evaluate the predictingResults.ResultsARIMA model fitted well.The residual autocorrelation function graph showed the residuals were white noise sequences.The predictionResultsshowed the MMR in national urban and rural areas would be 30.39‰，24.73‰ and 28.80‰ in 2010，which showed MMR would decline and reach a lower level.ConclusionThe fitting result in ARIMA model of the incidence of the MMR is satisfactory，the forecasting achieve good effects，which also provides scientific basis for the prevention and control of MMR.

ARIMA model；maternal mortality ratio；forecasting自回歸滑動平均混合模型（autoregressive inte

R195.1

A

0258-4646（2011）02-0107-03

doiCNKI：21-1227/R.20110212.0950.002

國家自然科學基金資助項目（30700690）

劉潔（1977-），女，講師，博士.

何欽成，E-mail：qche@mail.cmu.edu.cn

2010-09-30