建筑真空玻璃承載性能及強度設計

劉小根，包亦望，萬德田，邱巖，王秀芳，許海鳳

(1. 中國建筑材料科學研究總院 檢驗認證中心，綠色建材國家重點實驗室，北京，100024；2. 北京新立基真空玻璃技術有限公司，北京，101111)

建筑真空玻璃承載性能及強度設計

劉小根1，包亦望1，萬德田1，邱巖1，王秀芳1，許海鳳2

(1. 中國建筑材料科學研究總院 檢驗認證中心，綠色建材國家重點實驗室，北京，100024；2. 北京新立基真空玻璃技術有限公司，北京，101111)

針對真空玻璃在工程應用中的強度設計關鍵問題，分析均布載荷下真空玻璃的彎曲失效特性及影響因素。通過試驗驗證，真空玻璃板最大應力分布在中心部位，其應力分布特征可按四邊簡支理論計算。根據試驗結果，給出風載荷作用下真空玻璃的強度設計計算公式及持久應力作用下玻璃的強度設計值。研究結果表明：真空玻璃內外片變形一致，2片玻璃承載比例按其剛度分配，當2片玻璃厚度相同時，其抗外力強度最大；由于真空玻璃存在非均勻內應力，其承載能力約相當于同等厚度普通玻璃的85%；設計真空玻璃承載強度時，必須考慮其表面附加張應力的影響。

真空玻璃；承載特性；支撐應力；持久應力；強度設計

真空玻璃作為新一代節能環保材料，被廣泛應用于建筑行業門窗幕墻等隔熱保溫結構，真空玻璃是今后最具發展潛力的節能玻璃[1?3]。近年來，科研工作者致力于真空玻璃產品的研發，雖然對真空玻璃的隔熱保溫原理已研究比較透徹[4?7]，但對真空玻璃在應用中所涉及的強度理論和相應的設計及工程可靠性評價還鮮見報道。真空玻璃由內外2塊玻璃構成，2塊玻璃之間有一定的間距，中間有支撐物，四周用低熔點玻璃密封。對這種特殊結構，工程設計者頗關心外載作用下真空玻璃內、外片變形與承載特性及強度設計問題。本文作者首先通過試驗，研究真空玻璃在均布載荷作用下內、外片玻璃的變形協調性能、應力分布特征和極限承載能力；然后，根據試驗結果，給出風載荷作用下真空玻璃的強度計算公式及持久應力作用下的強度設計值。

1 試驗條件與方法

試驗選用的真空玻璃均為北京新立基真空玻璃技術有限公司生產，真空玻璃的長、寬分別為0.51 m和0.36 m，2塊基片厚度均為4 mm。真空玻璃承受的均布載荷采用負壓方式加載，通過真空泵抽氣調節負壓，以便對真空玻璃施加不同的均布載荷。預先在真空玻璃內外基片(直接承力面為外片)的外表面不同部位粘貼應變片，以記錄玻璃板在均布載荷下的應力分布特征。采用基恩士公司生產的LK?G40激光位移傳感器，測量真空玻璃2塊基片在均布載荷作用下的變形。該傳感器通過入射激光穿過第1塊玻璃照射到第2塊玻璃表面上，并接收2塊玻璃表面反射回來的光線，從而可以同時精確測量到2塊玻璃的變形。另外，通過在光彈儀上連接CCD(Charge-coupled device)攝像頭，記錄從加載到真空玻璃破壞過程中支撐點處的應力光彈斑圖，觀察受載過程中其內部結構的變形及應力分布變化趨勢。

2 結果與分析

2.1 真空玻璃變形協調性能

圖1所示為經位移傳感器測到的真空玻璃內外2塊基片在不同載荷下中心點處的最大撓度分布圖。

圖1 真空玻璃內外片在不同載荷下的最大撓度Fig.1 Maximum deflection of inner and outer panels of vacuum glazing at various uniform loads

由圖1可以看出：即使承受載荷不斷變大，2塊玻璃的變形均一樣，真空玻璃仍保持為一體，說明在外載作用下真空玻璃的2塊基片在該處的變形是協調的。另外，由于真空玻璃在大氣壓作用下，會在支撐物與玻璃表面接觸部位產生應力集中，因此，可以借助光彈儀，觀察其從受載直至破壞整個過程中各支撐點處的應力光斑變化，了解真空玻璃任何一個支撐點處的應力變化與變形協調。圖 2(a)所示為真空玻璃受載前的應力光斑圖；圖2(b)所示為真空玻璃受載破壞前一瞬間的應力光斑圖；圖 2(c)所示為破壞后的應力光斑圖。從圖2可以看出：即使在破壞前一瞬間，真空玻璃的支撐應力光斑圖仍與受載前相同，即2片玻璃仍與支撐物相互緊密接觸(如變形不協調，則該處應力光斑將消失)，說明真空玻璃在外載作用下2塊基片變形十分協調。這是由于真空玻璃中間層是真空層，巨大的大氣壓差使2塊基片與中間的支撐物接觸在一起，而真空玻璃受外載作用一般遠小于大氣壓對真空玻璃的作用，因此，2塊基片不會因外載作用而導致變形不協調。

2.2 均布載荷作用下真空玻璃的應力分布

2.2.1 真空玻璃載荷傳遞特性理論分析

真空玻璃的2塊基片的四周被低熔點玻璃固定在一起。支撐物只起支撐作用，對接觸面不產生面內剪應力和彎矩，因此，在均布載荷作用下，2塊基片均按各自的中性層彎曲，中性層在玻璃橫截面對稱軸上。在外載作用下，直接承受載荷的一塊基片將部分載荷由支撐物傳遞到另一塊基片上，此時，2塊基片共同分擔著外載作用。由于真空玻璃支撐物均勻密集地布置在玻璃板面積內每個部分，每個支撐物受力F基本相同，為簡化計算，可將作用于玻璃板分散的支撐力視為均布壓力(見圖 3)。設外片玻璃受均布載荷q作用，內外片受支撐物作用的等效均布載荷為q0，則外片玻璃在q?q0作用下彎曲，內片玻璃在q0作用下彎曲，由試驗結果可知，各支撐點處內外片玻璃撓度變形協調，即

圖2 真空玻璃受載過程中的應力光彈斑變化Fig.2 Change of photoelastic fringe in vacuum glazing during loading process

圖3 真空玻璃內外片受荷分配示意圖Fig.3 Load distribution of inner and outer glass panels of vacuum glazing

式中：w1和w2分別為外、內片玻璃相同位置的撓度。單片玻璃基片撓度按四邊固支計算(考慮其邊部被熔固在一起)，根據薄板理論，板在均布載荷下的撓度方程為[8]：

其中：a和b分別為玻璃板的長和寬；q為均布載荷；對于某一固定位置點，X為常數。可見：玻璃在某一固定點的撓度只與玻璃的抗彎剛度D有關。

式中：h為玻璃的厚度；ν為玻璃的泊松比；E為玻璃彈性模量。將內外片玻璃承受的載荷分別代入式(2)并根據式(1)的變形協調關系，得：

即當真空玻璃的2塊玻璃基片厚度相等時，相同載荷下真空玻璃對應的最大撓度最小，即相應的最大應力也最小。因此，為使真空玻璃承載能力最佳，在設計真空玻璃結構時，玻璃基片應選擇相同厚度。

2.2.2 均布載荷作用下真空玻璃彎曲應力分布

在真空玻璃承載面粘貼應變片，中心及邊緣部位測點布置見圖4。真空玻璃四邊彈性支撐，對真空玻璃施加均布載荷為15 kPa，試驗測量結果見表1。

圖4 真空玻璃彎曲應力測點布置示意圖Fig.4 Sketch of measuring stress point in vacuum glazing

表1 均布載荷下真空玻璃表面各測點的應變及最大彎曲主應力Table 1 Strain and maximum principal on surface of vacuum glazing at uniform loads

由表1可以看出：在四邊彈性支撐，均布載荷作用下，真空玻璃的最大彎曲主應力在板中心，邊部應力幾乎為零(邊部應變出現很小的負值，是因真空玻璃邊部受到支承件一定的約束作用)。即使真空玻璃2基片邊部被封接，外載作用下封接的邊緣也不存在應力集中現象，這是由于載荷作用下2塊基片邊緣能夠隨著整體變形轉動而不受約束，且2基片變形協調，因而在四邊彈性支撐下，真空玻璃最大應力仍出現在 2基片板中心，而不在邊部。因此，在真空玻璃強度設計時，可將真空玻璃視為一整體板結構，按四邊簡支理論計算。

2.3 真空玻璃極限承載能力及強度設計

2.3.1 真空玻璃的極限承載能力

通過對6塊真空玻璃進行極限承載試驗，得到最大載荷及破壞瞬間真空玻璃板中心的最大彎曲應力(主應力)，見表2。

表2 真空玻璃極限載荷及對應的最大彎曲應力Table 2 Ultimate load and corresponding stress of vacuum glazing

由表 2可以看出：真空玻璃的極限破壞載荷在0.04 MPa左右，符合正態分布。應變片記錄到的最大彎曲主應力都在50 MPa以下，而普通玻璃的彎曲強度為 50～100 MPa。

真空玻璃在彎曲應力未達到玻璃彎曲強度就被破壞，這主要是真空玻璃的特殊結構所致。在大氣壓作用下，真空玻璃物支的撐部位玻璃外表面，存在支撐拉應力及撓度。圖 5(a)所示為利用有限元分析的真空玻璃支撐應力分布圖。文獻[9?10]中給出了該部分應力的計算公式，在均布載荷作用下，若不考慮四邊熔固作用，則2塊基片均按各自的中性層彎曲，真空玻璃最大彎曲應力在2塊基片玻璃板中心。圖5(b)所示為利用有限元計算的彎曲應力分布云圖。最大彎曲應力在板中心與該處支撐應力疊加(見圖6)，可引起真空玻璃過早破壞，降低承載性能。

2.3.2 持久應力作用下玻璃強度設計

圖5 ANSYS分析均布載荷作用下真空玻璃彎曲應力及大氣壓下支撐應力分布云圖Fig.5 Bending stress and supporting stress in vacuum glazing by ANSYS

圖6 受彎狀態下真空玻璃應力分布特征Fig.6 Characteristics distribution of stress in vacuum glazing under bending load

由 Griffich建立的傳統的脆性材料裂紋擴展理論表明，裂紋在持續外力下的擴散，取決于表面能是否持續不變。建筑玻璃在使用過程中，在持久應力下，環境中水分及活性介質與玻璃表面反應會引起疲勞破壞，風沙對玻璃表面的磨損也會造成玻璃強度下降[11]。真空玻璃承受的支撐應力屬于長期載荷，不僅要承受風雪載荷等可變載荷，還有可能承受地震、爆炸等偶然載荷。因此，真空玻璃的玻璃強度安全系數，除應考慮玻璃強度離散安全系數F1外，還應考慮持久應力作用下的安全系數F2，其綜合安全系數F為F1×F2。

(1) 真空玻璃的玻璃強度離散安全系數。玻璃的斷裂強度離散性大，其強度的測定與測試條件如加載方式、加載速率、持續時間等密切相關。很多國家往往采用統計分析方法，推斷出玻璃強度的估算公式，通常將幾百片玻璃破壞的試驗結果進行統計處理，求出平均值和標準差，推斷玻璃的力學強度，給出設計安全系數與失效概率見表3。

按《玻璃幕墻工程技術規范》(JGJ 102—2003)[12]，玻璃幕墻失效概率為0.1%，真空玻璃的玻璃強度離散安全系數F1為2.5。

(2) 持久應力作用下玻璃的安全系數。持久應力作用可使玻璃失效概率增大。歐洲主要以失效概率確定持久應力作用下玻璃強度的設計值[13]。我國的設計規范雖然給出了玻璃強度的設計值，但沒有考慮載荷長期持續作用時間的影響，文獻[14]建議長期載荷安全系數F2；按表 4取值，該取值方法較適合真空玻璃[14]。

表3 玻璃安全系數與失效概率Table 3 Safety factor of glass under various failure probability

表4 不同持久載荷作用下玻璃的安全系數Table 4 Safety factor of glass under different long-term loads

(3) 真空玻璃強度綜合安全系數及強度設計值。根據表3和表4，可以得到玻璃的綜合安全系數。按真空玻璃基片玻璃品種，將真空玻璃基片的平均彎曲強度除以綜合安全系數，即得真空玻璃的強度設計值，見表 5，其中玻璃的彎曲強度為建筑玻璃應用技術規程(JGJ 113—2003)所規定。

表5 真空玻璃強度綜合安全系數及強度設計值Table 5 Comprehensive safety factor and strength design value of vacuum glazing panes

2.3.3 真空玻璃抗風壓設計

采用等效厚度計算玻璃的承載能力可簡化設計程序。雖然真空玻璃由2塊基片玻璃構成，并且每塊基片玻璃均有各自的中性層，但根據前面的分析，外載作用下真空玻璃的2塊基片變形協調，四邊支承真空玻璃表面彎曲應力分布特征與四邊簡支板相同；因此，在真空玻璃承載強度計算時，可將真空玻璃當作1塊整體，采用等效厚度替代真空玻璃的總厚度。當2塊玻璃完全不受另一片玻璃約束時，相當于2塊玻璃簡單疊加在一起，根據變形協調，應力等效厚度為。當2塊玻璃緊密結合如同一整塊單層玻璃，等效厚度為2塊玻璃的總厚度之和heq=h1+h2。因真空玻璃2塊基片的四周被熔封玻璃固接在一起，中間又有支撐物傳力，因此，其應力等效厚度處于這兩者之間(當h1=h2時，heq=(0.63～1.00)h，其中h=h1+h2)。

由于真空玻璃結構復雜，無法采用理論計算得出真空玻璃的等效厚度。通過試驗，獲得在載荷作用下真空玻璃和相同面積普通玻璃的最大彎曲撓度和應力分布狀況，見圖7。由圖7可以看出：與同樣厚度的普通玻璃相比(例如4 mm+4 mm的真空玻璃與8 mm的普通玻璃相比)，在相同載荷下，真空玻璃的最大撓度和應力均比普通玻璃的大。即真空玻璃的承載能力比同等厚度的普通玻璃的小，總厚度為8 mm的真空玻璃與7 mm的普通玻璃承載能力相當。所以，對真空玻璃進行抗風壓設計時，總厚度而應采用一個折算厚度(等效厚度)。

圖7 真空玻璃與普通玻璃受載下最大撓度與應力對比圖Fig.7 Comparison of maximum stress and deflection between the vacuum glazing and common glass

工程設計時，可參考規范中的普通玻璃的設計方法。對于四邊彈性支撐的真空玻璃門窗或幕墻，按我國目前的設計規范，采用最大應力設計時，玻璃板中心的最大應力計算公式為[15]：

其中：σ為風載荷作用下玻璃的最大彎曲應力，MPa；q為風載荷設計值，MPa；h為玻璃板厚度，mm；φ為彎曲系數，與邊長比a/b有關。

對四邊支承的真空玻璃，可應用上面計算公式，真空玻璃表面最大拉應力為最大彎曲應力與大氣壓作用下其外表面最大支撐拉應力之和，其厚度應按2塊基片玻璃總厚度乘以折算系數。因此，

其中：σmax為真空玻璃表面最大拉應力，其值不得超過表5中的玻璃強度設計值；η為真空玻璃厚度折算系數，根據試驗結果取值為0.85；h為真空玻璃2塊基片厚度之和；σ0max為大氣壓作用下真空玻璃外表面最大支撐拉應力，其計算公式為[10]：

其中：a和b分別為真空玻璃支撐點的橫向和縱向距離；t為玻璃基片厚度；r為支撐物半徑；α，β和β1與a/b有關。真空玻璃在不受任何載荷作用下，F=q0ab(q0為大氣壓)。但當承受外部均布載荷q時，當真空玻璃2塊基片厚度相等，此時，有q/2的外載通過支撐物傳遞給另一塊基片玻璃(正壓狀態下)，因此，此時支撐物總支撐力為：

將式(15)代入式(14)可得到風載荷作用下真空玻璃最大支撐拉應力σ0max，最后將σ0max代入式(13)，即可得到各種綜合因素影響下真空玻璃的最大設計風載荷。

3 結論

(1) 真空玻璃內外片玻璃變形協調，2塊基片玻璃承載比例按其剛度分配，當2塊基片玻璃厚度相同時，真空玻璃能夠達到最優抗外力能力。

(2) 四邊彈性支承真空玻璃最大應力分布在 2塊基片玻璃板中心，在進行四邊支承的真空玻璃門窗幕墻強度設計時，可將真空玻璃視為一整體，按四邊簡支理論計算。

(3) 當真空玻璃等效厚度為真空玻璃總厚度的85%時，真空玻璃強度設計需考慮大氣壓作用下玻璃表面支撐張應力的影響，真空玻璃安全系數需按持久應力作用下的玻璃綜合安全系數選取。

[1]唐健正. 真空玻璃產業化現狀及發展前景[J]. 玻璃, 2008,203(8): 26?36.

TANG Jian-zheng. Present status and future prospects of vacuum glass industry[J]. Glass, 2008, 203(8): 26?36.

[2]張瑞宏, 馬承偉, 張俊芳. 真空玻璃技術在溫室工程中的應用分析[J]. 農機化研究, 2005, 28(3): 188?191.

ZHANG Rei-hong, MA Cheng-wei, ZHANG Jun-fang. Analysis of vacuum plate glass technique using in greenhouse engineering[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research,2005, 28(3): 188-191.

[3]龍文志.新型節能幕墻: 真空玻璃幕墻[J]. 建設科技, 2005,20(5): 8?10.

LONG Wen-Zhi. A new energy-saving curtain wall: vacuum glass curtain wall[J]Construction Science and Technology, 2005,20(5): 8?10.

[4]Ng N, Collins R E, So L. Characterization of the thermal insulating properties of vacuum glazing[J]. Materials Science and Engineering (B), 2007, 138(2): 128?134.

[5]Ng N, Collins R E, So L. Thermal conductance measurement on vacuum glazing[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2006, 49(25/26): 4877?4885.

[6]WANG J, EAMWS P C, ZHAO J F, et al. Stresses in vacuum glazing fabricated at low temperature[J]. Solar Energy Materi-als and Solar Cells, 2007, 91(4): 290?303.

[7]繆宏, 張瑞宏, 高建和. 真空玻璃傳導和對流傳熱機理研究[J]. 玻璃, 2007, 191(2): 158?16.

MIAO Hong, ZHANG Rui-hong, GAO Jian-he. Study on the Mechanism of conductive and convective heat transfer in vacuum[J]. Glass, 2007, 191(2): 158?164.

[8]Timoshenko S, Krieger S W. Theory of plates and shells[M].New York: McGraw-Hill Book Co, 1977: 22?23.

[9]張瑞宏, 顧鄉, 張華. 真空玻璃應力支撐實驗研究[J]. 真空科學與技術學報, 2006, 26(2): 455?458.

ZHANG Rei-hong, GU Xiang, ZHANG Hua. Experimental study on the braced stress of the vacuum glazing[J]. Chinese Journal of Vacuum Science and Technology, 2006, 26(2):455?458.

[10]劉小根, 包亦望, 宋一樂, 等. 真空玻璃真空度在線檢測技術與應用[J]. 鄭州大學學報, 2009, 30(1): 101?105.

LIU Xiao-gen, BAO Yi-wang, SONG Yi-le, et al. Research on online measuring technique and application for vacuum degree of the vacuum glass[J]. Journal of Zhengzhou University:Engineering Science, 2009, 30(1): 101?105.

[11]Lawn B R. Fracture of brittle solid[M]. 2nd ed. Cambridge:Cambridge University Press, 1993: 156?160.

[12]馬眷榮, 羅憶, 劉忠偉. 建筑玻璃應用技術[M]. 北京: 化學工業出版社, 2004: 206.

MA Juan-rong, LUO Yi, LIU Zhong-wei. Technology of building glass application[M]. Beijing: Chemical Industry Press,2004: 206.

[13]Fischer-Cripps A C, Collins R E. Architectural glazings: design standards and failure models[J]. Building and Environment,1995, 30(1): 29?40.

[14]龍文志. 玻璃結構與結構玻璃[C]//2008年中國玻璃行業年會暨技術研討會論文集. 北京, 2008: 332?365.

LONG Wen-zhi. Glass structure and structure glass[C]//Collection of Technical Seminar for 2008 Chinese Glass Profession Annual Meeting. Beijing, 2008: 332?365.

[15]Ventsel E, Krauthammer T. Thin plates and shells-theory analysis and applications[M]. New York: Marcel Dekker, 2001:57?58.

(編輯 張曾榮)

Bearing behavior and strength design for building vacuum glazing

LIU Xiao-gen1, BAO Yi-wang1, WAN De-tian1, QIU Yan1, WANG Xiu-fang1, XU Hai-feng2

(1. China Building Material Academy C＆T Central, Key State Laboratory of Green Building Materials, Beijing 100024, China;2. Beijing Synergy Vacuum Glazing Technology Company, Beijing 101111, China)

The strength behavior of the vacuum glazing and influencing factors were investigated by using uniform load test on the glass plate. Based on the test results and stresses distribution characteristics in vacuum glazing, and considering the influence of the additional supporting stress, the calculation formula of resistance to wind load and strength design factors of the glass under preexisting tension stress function were given. The results show that the deformation of the outer and inner panel of the vacuum glass is identical, and the load distribution on the two glass panels are proportional to the stiffness of the glass panel. For a given total thickness of the two glass panels, the strength reaches the highest when both glass panels have the identical thickness. The capacity of resisting wind load of the vacuum glazing is the same as a common glass whose thickness is about 85% of the total thickness of the vacuum glazing. The preexisting tension stress in the outer-side surface of the vacuum glazing, which affects the strength of the vacuum glazing, should be taken into account in strength design. The maximum stress in the vacuum glazing is at the centre of the glass plate under uniform load.

vacuum glazing; bearing behavior; supporting stress; lasting stress; strength design

中文分類號：TU502

A

1672?7207(2011)02?0349?07

2009?12?10；

2010?02?15

國家自然科學基金資助項目(50672093，50772103)；北京市自然科學基金資助項目(2082026)；北京市科委項目(D08050303450803)；國家高技術研究發展計劃(“863”計劃)項目(2007AA03Z526)

劉小根(1976?)，男，江西永豐人，博士研究生，從事無機非金屬材料性能表征與評價研究；電話：010-51167945；E-mail：xtlxg88@163.com