接觸界面壓力對高次諧波和鍵合強度的影響

李戰慧，吳運新，隆志力

(1. 中南大學 機電工程學院，湖南 長沙，410083；2. 長沙理工大學 汽車與機械工程學院，湖南 長沙，410076)

接觸界面壓力對高次諧波和鍵合強度的影響

李戰慧1,2，吳運新1，隆志力1

(1. 中南大學 機電工程學院，湖南 長沙，410083；2. 長沙理工大學 汽車與機械工程學院，湖南 長沙，410076)

為減少超聲鍵合換能器劈刀在振動過程中的非線性振動，改善劈刀振動的穩定性，提高芯片鍵合的強度，建立超聲波在接觸界面傳播的模型。在超聲引線鍵合機上，通過改變劈刀和變幅桿接觸界面的接觸壓力，分別測量變幅桿和劈刀的振動和芯片鍵合強度，并對劈刀振動位移進行頻譜分析。研究結果表明：超聲波通過接觸界面時，由于接觸界面層的非線性特性會產生高次諧波和波形畸變；劈刀振動中的高次諧波成分對芯片鍵合強度造成負面影響。只有當接觸界面壓力適中時，劈刀振動的波形畸變最小，高次諧波成分最少，超聲波的非線性系數最小，芯片鍵合強度最大。測量劈刀振動的高次諧波可以作為預測芯片鍵合程度的一種方法。

接觸界面；諧波；換能系統；非線性

如果超聲波的幅度足夠小，并且在同一均質材料中傳播，超聲波的非線性成分較小可以忽略，超聲波的幅度將保持不變。如果超聲波在非線性材料中傳播，那么超聲波的非線性成分不能忽略，非線性成分會導致超聲波幅度和頻率發生變化。國內外研究者對超聲波在固體接觸界面的非線性效應研究主要集中在：超聲波通過接觸界面后對物體的影響[1?2]，通過測量超聲波透過接觸界面后透射波的強度和產生的高次諧波來預測接觸界面的黏接強度[3?7]，接觸界面粗糙度與超聲波透射波關系[8]等方面。在超聲換能器的研究中，人們研究了劈刀和變幅桿擰緊螺釘擰緊力矩變化對換能器的諧振頻率和阻抗[9]的影響以及對劈刀振動模態、振動節點位置變化[10?13]和鍵合強度[14]的影響。以上研究均是從實驗角度出發得出的結論，沒有從理論上解釋擰緊力矩變化對鍵合強度產生影響的原因。為此，本文作者建立超聲波在接觸界面傳播的模型，運用數學方法進行求解，計算結果在超聲引線鍵合換能器實驗臺上得到驗證。

1 理論基礎

2個物體通過壓力p0接觸到一起。由于材料表面都有一定的粗糙度，所以，物體表面接觸只是通過幾個粗糙峰連接。設有一列超聲縱波在物體1中沿X軸傳播，垂直射到2個物體的接觸表面。由于超聲波和接觸表面之間相互作用，所以，在物體1中產生反射波，在物體2中產生透射波。在粗糙峰接觸處，超聲波發生反射和透射，而在空隙處由于空氣和材料之間聲阻抗的差異較大，只發生反射(圖1(a))。

隨著外界壓力p0的變化，物體之間粗糙峰發生變形，接觸面積會發生變化，超聲波在接觸界面的反射和透射系數也會發生變化。由于材料表面粗糙峰分布的隨機性，物體之間的準確接觸面積很難計算。

圖1 超聲波在接觸界面傳播Fig.1 Ultrasonic propagation at contact interface

為了簡化超聲波通過接觸界面的描述，將物體的接觸界面(X1和X2之間部分)看成一個界面層(圖1(b))。界面層是一個非線性層，其力學特性隨著接觸壓力的變化而發生變化，在外力作用下界面層的應力和應變表示為二階分量的形式：

式中：σ為應力；ε為應變；E和F分別為界面層一階和二階彈性模量。定義非線性系數為：

當接觸界面壓力較小時，由于2個物體之間只通過幾個粗糙峰接觸在一起，增加很小的壓力會造成接觸界面應力增加，所以，這時接觸界面層的非線性系數很大；隨著接觸壓力的增大，接觸面積逐漸增大，非線性系數逐漸減小；當壓力增大到一定程度后，由于材料發生塑性變形，非線性系數增大。

當超聲波通過接觸界面層時，超聲波的運動方程為：

ρ為接觸界面層材料的平均密度。

方程(3)的準確解析解不容易得到，在局部范圍內運用文獻[15]中的近似解析方法求解。

設方程(3)的初始條件為：

其中：k為超聲波的波數。

在方程(6)的右邊，第1部分為基波，第2部分為二次諧波。二次諧波的幅度與接觸界面層的非線性系數、傳播距離和波數成正比。

設A1和A2分別為基波和二次諧波的幅度，則

通過分別測量基波的振動幅度和二次諧波的振動幅度A2可以計算得到非線性系數。

2 試驗與結果

2.1 試驗

試驗在60 kHz熱超聲引線鍵合機上進行。熱超聲引線鍵合換能器系統主要由超聲發生器、PZT(壓電陶瓷)、變幅桿、劈刀和安裝環等組成(如圖2所示)。由超聲波發生器產生頻率的高頻(約為60 kHz)交流電壓信號施加到PZT壓電陶瓷片上，利用逆壓電效應，轉換為振幅為幾十nm的沿軸向超聲壓縮縱波，超聲波經過變幅桿的聚焦和放大作用后，在變幅桿的末端，振動幅度達到幾 μm，經過變幅桿和劈刀之間的接觸界面后，在劈刀中轉換為橫波。金球在劈刀的帶動下相對于芯片做平行于芯片的振動，破除芯片表面的氧化層實現金屬原子之間的接觸，在壓力和溫度作用下，實現鍵合。

圖2 超聲換能系統結構Fig.2 Structure of ultrasonic transducer system

超聲波在超聲鍵合換能系統中的作用是破除芯片表面的氧化層以及激活金屬的位錯能。超聲波在換能系統中傳播要經過多個接觸界面(如圖 2所示)。由于接觸界面是在螺栓預緊力的作用下接觸到一起的，預緊力變化導致接觸界面層的特性參數發生變化，透射超聲波發生變化，從而影響芯片鍵合強度。

通過改變劈刀和變幅桿接觸界面的接觸壓力，測量劈刀和變幅桿振動及其芯片鍵合強度變化的規律。試驗中采用的參數如表1所示。

表1 試驗鍵合參數Table 1 Bonding parameters of experiment

2.2 結果與討論

用多普勒激光測振儀測量得到劈刀的振動波形，如圖3所示。劈刀的振動波形不再是正弦曲線，在位移的峰值處出現了畸變。波形畸變主要是由于接觸界面層的非線性特性產生的二次諧波。對試驗采樣的劈刀振動位移進行頻譜分析，分析范圍為0～200 kHz，結果如圖4所示。

圖3 振動位移波形畸變Fig.3 Vibration displacement wave form distortion

圖4 劈刀振動的頻譜Fig.4 Spectrum of capillary vibration displaument

由圖4可以看出：在0～200 kHz內劈刀的振動中存在3種頻率成分：ω，2ω和3ω，分別定義為基波、二次諧波和三次諧波。三次諧波幅度與二次諧波幅度相比，可以忽略。

分別測量在劈刀和變幅桿接觸界面在不同接觸壓力下劈刀的振動位移，采用頻譜分析得到基波和二次諧波的幅度，采用式(8)可計算出劈刀和變幅桿接觸界面不同接觸壓力下的非線性系數，如圖5所示。

由圖5可見：當劈刀和變幅桿接觸界面的壓力較小時，超聲波的非線性系數大于 1，這時由于接觸界面之間的壓力小，只有幾個粗糙峰接觸在一起，接觸面積較小，非線性系數較大；隨著界面之間接觸壓力的增大，接觸面積增大，界面的變形減小，接觸界面層的非線性系數減小；當接觸界面的壓力在6～10 kPa之間時，接觸界面之間的接觸面積不大，界面層的變形與壓力成正比，二次彈性模量減小，所以，非線性系數最小；當接觸壓力大于10 kPa后，隨著壓力的增大，接觸界面之間的材料進入塑性變形階段，界面層的非線性系數又增大。

當非線性系數較小時，劈刀的振動中二階以上諧波成分較少，劈刀的振動主要是工作頻率的振動，有利于芯片氧化層的去除和金屬位錯能的激發和芯片的鍵合。

由圖6可以看出：當劈刀和變幅桿接觸界面接觸壓力較小時，芯片的鍵合強度較低，隨著接觸界面接觸壓力的升高，芯片鍵合強度升高；當接觸界面接觸壓力 6～10 kPa之間時，芯片的鍵合強度沒有明顯變化；當接觸界面之間的接觸壓力大于10 kPa后，芯片的鍵合強度隨著接觸界面壓力的增大而減小。

圖5 非線性系數隨著接觸壓力的變化Fig.5 Variation of nonlinear coefficient with pressure

圖6 鍵合強度與接觸壓力的關系Fig.6 Relationship between bond strength and pressure

3 結論

(1) 換能器接觸界面的特性直接決定著超聲波的傳播效率、超聲波波形畸變以及芯片鍵合的質量。

(2) 接觸界面層的非線性系數隨著接觸壓力的增大發生變化，粗糙峰發生變化，導致接觸面積變化使其反射和透射波變化，從而影響劈刀的振動，影響芯片的鍵合強度。

(3) 當劈刀和變幅桿之間接觸界面的接觸壓力較小時，隨接觸壓力的增大，非線性系數減小，芯片鍵合強度增加；當劈刀和變幅桿之間接觸界面之間的接觸壓力太大時，隨接觸壓力的增大，非線性系數增大，芯片鍵合強度降低。

(4) 劈刀振動中多諧波成分對芯片鍵合強度有負面影響。高階諧波成分的存在引起劈刀振動發生紊亂，直接影響芯片鍵合強度。為了提高芯片鍵合強度，應減小劈刀振動中的高次諧波成分。在生產過程中可以通過測量劈刀振動中的高次諧波成分來預測芯片鍵合強度。

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(編輯 陳愛華)

Effect of contact interface pressure on higher order harmonic wave and bond strength

LI Zhan-hui1,2, WU Yun-xin1, LONG Zhi-li1

(1. School of Mechanical and Electronical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. Institute of Automobile and Mechanical Engineering,Changsha University of Science and Technology, Changsha 410076, China)

To reduce nonlinear vibration of capillary in ultrasonic transducer, improve vibration stability of capillary and increase bond strength, the model of ultrasonic propagation through contact interface was established. In ultrasonic wire bonder, the bond strength and velocity of horn and capillary was measured at different contact interface pressures between capillary and horn. The experiment results show that higher order harmonic wave and waveform distortion occur during the ultrasonic wave through a contact interface between two isotropic solids, which are pressed together higher harmonic wave components in capillary vibration have bad influence on bond strength, and only when contact interface pressure varies in a moderate range the largest bond strength can be reached. The measurement of higher order harmonic wave of capillary vibration is a effective method to forecast bond strength.

contact interface; harmonic wave; transducer system; nonlinearity

TN405.96

A

1672?7207(2011)02?0368?05

2009?11?07；

2010?03?20

高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20060533068)；國家自然科學基金資助項目(50605064)；湖南省科技計劃項目(2007FJ3098)

吳運新(1963?)，男，廣東興寧人，教授，博士生導師，從事微電子封裝和機械振動研究；電話：0731-88830813；E-mail：lzh-jdx@hotmail.com