露天采礦爆破振動對民房危害預測的DDA模型及應用

史秀志，周健，崔松，黃敏，邱賢陽，孫磊

(中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

露天采礦爆破振動對民房危害預測的DDA模型及應用

史秀志，周健，崔松，黃敏，邱賢陽，孫磊

(中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

針對爆破地震效應評價中諸多因素不確定性問題，應用距離判別分析理論，選用爆破振動幅值、主頻率、主頻率持續時間、灰縫強度、磚墻面積率、房屋高度、屋蓋形式、圈梁構造柱、施工質量、場地條件共 10個影響因素作為判別因子，建立露天采礦爆破振動對民房危害預測的距離判別分析模型(DDA)；以36組爆破振動實測數據作為學習樣本進行訓練，建立相應線性判別函數并利用回代估計方法進行回檢，用 12組現場數據作為預測樣本進行測試。研究結果表明：回檢誤判率為2.78%；距離判別分析模型預測結果與實際結果較吻合，預測精度高，為露天采礦爆破振動對民房危害程度的預測提供了一種新思路。

露天采礦；爆破振動；民房危害；DDA模型；預測

爆破振動產生的負面效應是工程爆破時不可避免的問題，在爆破前對可能產生的振動進行預報，以便采取措施對有關目標進行保護，對任何一次爆破都是非常重要的[1?4]。目前，對爆破振動危害預報的方法主要有2類：一類是對爆破振動特征參量預測后，通過安全判據來預測建構筑物安全，如德國爆破振動安全判據(BRD?DIN4150)[3]、美國礦務局(USBM)和露天礦復墾管理局標準(OSMR)[5]以及我國《爆破安全規程》GB 6722?2003[6]等。然而，大量的工程實踐表明，在爆破地震安全判據超過或嚴重超過現有允許值(國家或部門相關標準)的情況下，卻并未對爆破施工環境中被保護物構成任何威脅。為此，宋光明等[1]提出爆破振動危害動態應力比評價方法，Svinkin[7?8]提出了相應改進辦法和安全振速限值修改的建議標準。然而，由于安全判據對建構筑物的分類過粗，所涵蓋的影響因素過少，因此，使用安全判據經常出現預測不準確或出錯的狀況。另一類是對特征參量預測后，對在爆破振動作用下建構筑物進行力學分析，建立建構筑物響應數學模型，通過數值計算和有關強度理論，來達到對建構筑物安全狀況進行預測的目的，如動力分析法[9]、反應譜法[10]、時程分析法[11]和波動理論分析法[12]等。這些方法對于爆破振動作用下建構筑物破壞特征給出了合理的解釋，在理論上都比較嚴謹且具有較高的實際應用價值，但它們在進行力學分析建立數學模型的過程中都進行了理想化假設[3,10]，從而與工程實際結果相差較大，因此，通過理論分析得出的爆破振動危害預測結果與現場結果在很多情況下誤差較大。由于歷史原因，很多露天礦周圍都有民房，在長期的爆破振動作用下，很多民宅出現了不同程度的破壞，導致糾紛不斷。為緩和矛盾，需要實現爆破振動對民房破壞的精確預測。由于民房形式多樣，影響因素眾多，采用上述2類方法預測民房的破壞程度都很難保證預測精度。為此，史秀志[3]根據爆破參數、場地的條件、被保護建構筑物特征以及專家知識，直接對被保護建構筑物的安全狀況進行預測，并結合粗集與神經網絡理論，用基于粗糙集的神經網絡實現綜合考慮振動主頻率、峰值質點振動速度、主頻率持續時間以及房屋結構動力特性等因素對房屋的破壞程度進行預測。民房振害預測逐漸從單體預測向群體預測發展，從單一指標向多指標發展，從靜態預測向動態監控發展。判別分析方法[13?15]是一種根據已有觀測樣本的若干數量特征(判別因子)對新獲得的樣本進行識別，判斷其屬性的預測預報分析方法。本文作者借鑒判別分析理論的思想，選取影響露天采場爆破振動對民房破壞的主要原因，對民房破壞程度等級進行預測，并在實際工程中進行運用，以便為露天采場爆破振動對民房破壞效應的預測研究提供一條新途徑。

1 爆破振動作用下民房的破壞機理

爆破振動破壞效應實質上是一個動態破壞問題。不同類別的工程爆破在不同爆心距引起的地震動是復雜多樣的，其對建筑物的破壞既有近區的高頻沖擊波動破壞，又有中遠區類似天然地震中振動破壞。砌體房屋的震害程度和特征的差異主要是地震動特性與結構的構造不同而形成的不同破壞過程和機理引起的。砌體房屋的爆破地震破壞機理一般可分為以下 3種類型[16]。

1.1 沖擊波動破壞

在爆源近區，砌體房屋所受的地震作用一般由爆炸應力波、高頻地震波、爆炸風沖擊綜合引起。在結構底土中傳播的爆炸應力波撞到結構的基礎后便轉入磚石砌體。這種高頻地震波的主振頻率與結構的自振頻率相差很大，因而結構的動力反應不大，但它們在建筑物表面上以及門窗、煙囪或其他洞口處發生反射、折射或繞射，于是，在砌體中產生拉力波，從而出現砌體的抹灰層開裂、脫落以及洞口處出現裂縫；另外，各構件的接觸位置易發生聯系失效破壞。

1.2 振動破壞

在大量爆破的中遠區，砌體房屋受低頻長周期的地震波作用。由于其主振頻率接近于結構的自振頻率，其波長相當于或大于結構的平面特征尺寸，此時，結構將產生局部和整體的振動效應，其破壞結構主要是由地震慣性力產生的剪力作用于墻體引起的，稱為振動(剪切)破壞機理。

1.3 累積振動破壞

在破壞爆破區域附近，砌體房屋的受震破壞結果是由最大地震荷載和重復循環加載效應聯合作用引起的。砌體在非彈性工作階段，即使荷載未達到極限強度，但由于累積能量損耗，也會喪失其承載力，稱為累積振動破壞機理。

2 距離判別分析計算理論

判別分析法[13?15]是指將已知研究對象分成若干類型，并取得各種類型樣品的觀測數據，在此基礎上根據某些準則建立判別式，然后，對未知類型的樣品進行判別分類。其中，距離判別分析的基本思想是：根據已掌握的每個類別的若干樣本數據信息，總結出客觀事物分類的規律建立判別函數，然后，根據總結的判別函數，判別新樣本函數所屬類別。

2.1 馬氏(Mahalanobis)距離及其判別函數

2.2 2個總體的距離判定

2.3 多個總體的距離判定

2.4 判別準則的評價

3 露天采礦爆破振動時對民房危害預測的距離判別分析模型及其應用

銅綠山礦露天采場目前有近40 a的開采歷史，由于多種原因，在露天采場的西幫是大冶市的銅山行政村，距采場最近的區域為柯夕太。長期以來，每年都會有村民聲稱自己的住宅受爆破振動影響出現損壞，要求銅綠山礦賠償。為解決此矛盾，對周圍民房進行了爆破振動監測，同時，對柯夕太典型民房破壞情況進行宏觀調查記錄[3]。

柯夕太民房按照建筑層數共有3種類型，其中二層樓房最多，建筑質量有高有低，結構形式多種多樣；一層平房也占一定比例，主要是比較老舊的住宅或臨時建筑，建筑形式單一，質量多數較差；三層樓房較少，基本是近期建筑，建筑質量很好，都有圈梁和立柱。根據建筑物的類型，選擇了6套民房進行觀測和測試，其中一層平房2套，二層樓房3套，三層樓房1套。表1所示為選擇的民房特征指標。由于民房的結構都比較規則，因此，表1中沒有列出房屋結構的規則性指標[3]。

表1 民房觀測指標特征Table 1 Observing indexes of residential house

3.1 判別參數及評價體系的確定

爆破振動對房屋破壞程度的影響因素很多，既有爆破振動特征參量，又有民房自身強度和結構特性特點，還有民房所處的場地條件等。根據爆破振動作用下民房的破壞機制[3,17?18]，經綜合分析，選取爆破振動幅值(X1)、主頻率(X2)、主頻率持續時間(X3)、灰縫強度(X4)、磚墻面積率(X5)、房屋高度(X6)、屋蓋形式(X7)、圈梁構造柱(X8)、施工質量(X9)、場地條件(X10)這 10 個主要影響民房破壞程度參量作為判別因子。其中爆破振動幅值、爆破振動主頻率、主頻率持續時間、灰縫強度、磚墻面積率、房屋高度可以采用實測值直接輸入；屋蓋形式、圈梁構造柱、施工質量、場地條件和輸出參量破壞等級5個輸入輸出參量屬于狀態參量，首先需要將其進行數量化處理。其取值標準如表 2 所示[18?19]。

表2 部分狀態參量數據量化表Table 2 Part of state of parameter data quantization table

在一般情況下，房屋在爆破振動作用下具有如下破壞特征：(1) 在爆破振動水平剪力的作用下，磚砌房屋底層的窗間橫墻易產生 45°交叉斜裂縫。在房屋應力集中和剛度變化處，如轉角墻、房屋端部和凸凹處易產生裂縫。(2) 平行于主震方向的主要承重墻體易發生開裂、滑移甚至局部掉角或坍塌，構件聯系破壞。(3) 墻間、墻與屋蓋、墻與附屬結構的連接處因受振聯系失效而產生裂縫。(4) 墻體抹灰層易開裂或脫落，室內裝飾物掉落。根據爆破振動對民房的破壞特征，將房屋的破壞程度劃分為 3個等級：(1) 基本完好，模型輸出結果為G1；(2) 輕微損傷，模型輸出結果為G2；(3) 破壞，模型輸出結果為G3，其破壞等級標準見表3[3]。

3.2 學習樣本的構造和DDA模型的建立

通過對湖北銅綠山礦露天采場周邊6套不同類型的民房在爆破振動作用下破壞程度的觀察測試，獲取了120組爆破振動與民房破壞程度之間的關聯數據[3],并將其分成2部分：一部分作為學習樣本用于模型的訓練，另一部分作為測試樣本用于檢驗模型的性能。考慮到數據取自6個不同的民房，為全面檢驗模型的性能，在這6套不同類型的民房數據中各取2組檢測樣本，組成12組檢測樣本。從剩下的108組數據中隨機抽取36組作為DDA模型的學習樣本進行訓練，見表 3。并假設 3個總體的協方差相等，即由此建立距離判別分析模型，設置模型輸入層節點數為 10，X=[X1，X2，…，X10]；輸出層節點數為 3；G=[G1，G2，G3]，分別對應于 3類民房破壞等級。根據本文距離判別分析計算理論進行計算、學習。其中距離判別分析模型示意圖如圖 1所示。

表3 民房破壞等級劃分標準Table 3 Private residence destruction rank division standard

圖1 距離判別分析模型示意圖Fig.1 Model of distance discriminant analysis method

對訓練樣本進行計算、學習后可求得相應的判別系數，進而可得如下判別函數：

由于判別因子施工質量(X9)和場地條件(X10)對判別結果影響較小，不影響判別結果，所以，在判別函數中沒有表示。

為了反映諸多指標的判別能力，可采用統計值F進行識別[16]。統計值F是指組間變異與組內變異均方差的比值，反映了不同指標的判別能力，F越大，表明識別能力越強。經計算，得參與判別的各指標F依次為：0.672 1，0.023 2，0.106 3，0.049 9，0.001 4，0.050 9，0.053 7和0.042 4。由此可見：峰值質點振動速度及主頻率持續時間判別能力最強，其后依次為屋蓋形式、房屋高度、灰縫強度、圈梁構造柱、主頻率、磚墻面積率，可以為同類爆破工程中在選取爆破振動對民房破壞效應的判別指標方面提供參考。

3.3 判別模型的檢驗及工程應用

為了考察爆破振動對民房破壞效應預測的 DDA模型的有效性和可靠性，用判別模型判別訓練樣本1～36。判別結果(見表4)中，除11號樣本誤判為第G2類外(實際類別為第G3類)，其余35個樣本的判定結果與實際情況較吻合。經過分析，發生誤判的原因可能是：

(1) 某樣本類別可能介于 2個類別之間，而現場把其類別確定于其中一類；

(2) 選取影響民房破壞程度分類的特征信息及參數還存在不完善之處，有待于進一步優化和完善；

(3) 在對該模型訓練時，所選訓練樣本的代表性和訓練樣本容量的限制可能造成部分樣本發生誤判。

根據回代估計法計算誤判率。樣本11發生誤判，因此，誤判率?rδ=1/36×100%=2.78%。從回判結果來看，該距離判別模型訓練結果正確率仍然較高，說明該模型是高效、可靠的，因此，可投入使用。

根據學習好的距離判別分析模型，對另外 12 組沒有參加訓練的實測數據即測試樣本(每套房屋選取2組數據)進行判別，結果見表5。表5同時列出了利用粗?神經網絡[3]模型所得到的評價結果。從表5可見：本文采用小樣本學習的方法所得結果與采用粗?神經網絡方法所得結果較接近，誤判率較低；且距離判別法計算方法簡單，意義明確，并避免繁雜的粗集約簡過程。更重要的是，距離判別分析方法的訓練速度比一般神經網絡方法的訓練速度快，并且不存在陷入局部極小值的問題，與神經網絡方法相比更有優越性；所以，將距離判別分析模型應用于露天采礦爆破振動對民房危害預測完全可行，預測精度高，能很好地滿足工程的應用需要。在實際工程應用中，可根據具體情況，廣泛收集工程實例資料，建立相應的樣本數據庫，以增強模型的識別能力，使爆破振動對民房破壞效應的預測的距離判別分析模型進一步完善，預測結果更加符合實際結果。

表4 距離判別分析模型學習樣本Table 4 Training samples of distance discriminant analysis(DDA) model

表5 距離判別分析模型測試樣本Table 5 Testing samples of distance discriminant analysis(DDA) model

4 結論

(1) 將馬氏距離判別分析理論應用于露天采礦爆破振動對民房破壞程度的預測，并考慮了爆破振動對房屋破壞效應的主要影響因素。選取爆破振動幅值、主頻率、主頻率持續時間、灰縫強度、磚墻面積率、房屋高度、屋蓋形式、圈梁構造柱、施工質量、場地條件共10個影響因素作為判別因子，建立了爆破振動對民房破壞程度預測的距離判別模型。

(2) 利用上述指標建立的距離判別分析模型預測爆破振動對民房破壞程度，預測精度高，回判估計的誤判率為2.78%，且方法簡單實用，結果準確、可靠，為爆破振動對民房破壞效應的預測提供了一條新途徑。

(3) 根據各判別因子的統計量F，峰值質點振動速度及主頻率持續時間判別能力最強，其后依次為屋蓋形式、房屋高度、灰縫強度、圈梁構造柱、主頻率、磚墻面積率，可以為同類爆破工程中在選取爆破振動對民房破壞效應的判別指標方面提供相應參考。

(4) 距離判別分析理論用于爆破振動對民房破壞效應的預測建模還只是初步嘗試，有一些問題還有待于進一步研究，例如：如何選擇爆破振動對民房破壞效應的影響因素和判別因子；距離判別沒有考慮各總體本身出現的可能性及在距離判別中錯判造成的損失；如何更加客觀、合理地量化振害影響因子及其子因素等等。

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(編輯 陳燦華)

Distance discriminant analysis model and its application for prediction residential house’s damage against blasting vibration of open pit mining

SHI Xiu-zhi, ZHOU Jian, CUI Song, HUANG Min, QIU Xian-yang, SUN Lei

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Due to the uncertain factors in blasting seismic effect of the control and evaluation, the distance discriminating analysis model for prediction of residential house’s damage against blasting vibration of open pit mining was established based on the principles of Mahalanobis’ distance discriminating analysis (DDA). Ten indexes, i.e., blasting vibration amplitude, dominant frequency, dominant frequency duration, gray joints intensity, the rate of brick walls, height of housing, roof forms, the structural column of circle beam, the quality of construction and site conditions, were used as blasting vibration prediction of residential house’s damage discriminating factors. A DDA model was obtained through training 36 measured data of blasting vibration. The re-substitution method was introduced to verify the stability of DDA model and the DDA model was used to discriminate 12 new samples. The results show that the ratio of mis-discrimination is 2.78%, and the prediction results are identical with actual results. The DDA model has good classifying performance, high predicted accuracy and can be used in practical blast engineering.

open pit mining; blasting vibration; residential house’s damage; distance discriminant analysis (DDA) model;prediction

TD 235.4

A

1672?7207(2011)02?0441?08

2009?12?26；

2010?03?10

國家“十一五”科技支撐計劃項目(2006BAB02A02)；中南大學學位論文創新基金資助項目(2009ssxt230)

史秀志(1966?)，男，河北沙河人，博士，教授，從事爆破安全技術及爆破工程的教學與研究工作；電話：13974801752；E-mail：xhixiuzhi@263.net