青藏線上集裝箱平車在強橫風下的穩定性

高廣軍，李鵬

(中南大學 交通運輸工程學院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙，410075)

青藏線上集裝箱平車在強橫風下的穩定性

高廣軍，李鵬

(中南大學 交通運輸工程學院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙，410075)

采用數值模擬計算的方法，對青藏線上10 m高橋梁上集裝箱本身和集裝箱車整車在強橫風下的氣動性能進行研究，得到氣動力系數與側滑角之間的關系；在此基礎上，根據靜力矩平衡原理建立車輛在軌道上傾覆及集裝箱在車體上傾覆的數學模型，得到車輛和集裝箱在直線和曲線上運行時車速和臨界傾覆風速的關系。研究結果表明：橋梁上集裝箱車整車和集裝箱自身的橫向力系數以及傾覆力矩系數均隨著側滑角的增大而增大；當側滑角為 75°時達到最大值，之后稍微降低；在低速時，車輛向曲線內側傾覆的臨界風速較低；在高速時，車輛向曲線外側傾覆的臨界風速較低；總體上，集裝箱整車和集裝箱自身的臨界傾覆風速均隨著車速的提高而降低，但集裝箱在車體上傾覆的臨界風速小于車輛整體在軌道上傾覆的臨界風速，車輛的限速應當是以集裝箱在車體上的傾覆為標準；對于集裝箱車整車，當車速分別為0，40，60，80和100 km/h時，整車的臨界傾覆風速分別為23.1，20.6，18.5，16.3 和 14.7 m/s。

集裝箱車；集裝箱；橫風；氣動性能；傾覆穩定性

我國已修建完成的青藏鐵路全長1 142 km，是世界上海拔最高、線路最長、氣候最惡劣的高原鐵路[1]。青藏高原地區地勢開闊，又受到高空強勁西風動量下傳的影響，成為全國風速高和大風日數多的地區之一，鐵路沿線年大風日為 115～160 d，最大風速為 20～28 m/s[2]，歷史上極端最大風速在31 m/s 以上, 西藏安多地區達38 m/s[3]。強橫風引起的車輛傾覆事故時有發生[4?6]，給鐵路運輸和旅客生命財產帶來巨大損失。為此，楊明智等[7?10]研究了車輛在大風下的氣動性能；高廣軍等[11?13]研究了客車、貨車車輛在強橫風下的穩定性；日本、英國、中國頒布了列車在強橫風下的管理辦法[5,14?15]。上述研究是將集裝箱車和集裝箱作為一個整體。而集裝箱平車結構特殊，集裝箱坐落在 4個蘑菇頭上，前、后、左、右可以定位，但垂向只能依靠自身的重力來定位。同時，由于集裝箱側墻面積較大，且在空箱情況下自身質量較小，因此，很容易發生集裝箱在車體上傾覆或大風將集裝箱向上吸起而脫落現象，如1997年蘭新線(蘭州—烏魯木齊)上大步—十三間房之間曾發生1輛列車的28個空集裝箱被大風連續吹落的現象[16]，2007年北京永定河橋上的集裝箱也被大風吹落橋下。集裝箱車在橫風下的穩定性應當包括整車在強風下的穩定性和集裝箱本身的穩定性，而目前對集裝箱車的傾覆穩定性研究主要是針對整車進行研究。為了預防青藏線上事故的發生，在青藏線上建立了大風預警與行車指揮系統[17]。對集裝箱平車在強橫風下的穩定性研究具有重要的應用價值，在此，本文作者以10 m高橋梁上運行的專用集裝箱車為例，研究車輛和集裝箱自身在強風下的穩定性。

1 集裝箱平車氣動性能研究

1.1 計算模型

采用數值模擬計算的方法研究集裝箱平車在強橫風下的氣動性能。計算時取集裝箱車的寬度l=2.82 m，入口風速vc=60 m/s，空氣在 20 ℃時的運動黏度ν=15.08×10?6m2/s，則雷諾數Re=vcl/ν=1.1×107。湍流模型采用κ-ε雙方程，流場計算用下述控制方程組來描述。

式中：FL為氣動升力；FS為氣動橫向力；M為集裝箱或整車的傾覆力矩；ρ為空氣密度，在25 ℃時為1.225 kg/m3；U為合成風速；A為集裝箱側向投影面積，A=35.38 m2；H為參考高度，對于集裝箱，H=1.4 m，對于整車，H=2.4 m。

1.2 邊界條件

采用合成風法對車輛的氣動性能進行研究。為了避免來流或尾流的影響，便于設定入口以及出口邊界條件，計算區設定為150 m×100 m(長×寬)，見圖1。車輛采用4節編組，包括1節機車和3節集裝箱車。圖1中橋梁上軌面距地面高10 m，區域高80 m。入口風速為合成風速為車速，u為風速，β為側滑角)。出口設為壓力出口，靜壓為0 Pa；車體、地面以及計算區域上邊界均設為無滑移的光滑壁面邊界條件。采用三角形單元進行離散，同時對車體表面進行加密處理，以增加計算的準確度。

圖1 計算區域Fig.1 Calculation region

1.3 氣動力計算結果

計算側滑角β分別為 0°，30°，45°，60°，75°和90°時10 m高橋梁上集裝箱整車和集裝箱本身分別受到的橫向力、升力和傾覆力矩。其中：集裝箱傾覆力矩以集裝箱底面中心線外側0.85 m處為力矩點進行計算；車輛整體的傾覆力矩為背風側軌道中心線外0.6 m處的力矩。考慮到代表性，選用中間集裝箱車的氣動力，根據式(1)計算氣動力系數，計算結果見圖 2和圖3。

圖2 集裝箱的氣動力系數與側滑角的關系Fig.2 Relationship between aerodynamic force coefficients and sideslip angle of container

圖3 整車的氣動力系數與側滑角的關系Fig.3 Relationship between aerodynamic force coefficients and sideslip angle of whole train

從圖2和圖3可以看出：集裝箱本身和整車的橫向力系數和傾覆力矩系數絕對值均隨著側滑角的增大而增大，在側滑角為 75°時出現拐點；而集裝箱氣動升力系數在側滑角為 30°～75°之間基本保持不變，整車的氣動升力系數在 30°時出現最大值，之后逐漸降低。同時，氣動升力系數遠小于橫向力系數。其主要原因是：由于集裝箱和整車的橫截面基本為矩形，車輛的迎風面承受較大的正壓且背風面承受較大的負壓，因此，橫向力較大；而集裝箱的底部和頂部均承受負壓的作用，兩者相互抵消一部分，導致升力較小。對其進行3次曲線擬合，得到氣動力系數與側滑角之間的關系：

式中：Csx，Clx和Cmx分別為集裝箱的橫向力系數、升力系數和傾覆力矩系數；Csc，Clc和Cmc分別為集裝箱整車的橫向力系數、升力系數和傾覆力矩系數。上述曲線擬合中，擬合系數R2均大于0.95。

2 車輛傾覆穩定性

2.1 穩定性數學模型

車輛在運行過程中，主要受到氣動橫向力、氣動升力、離心力、車體橫向振動慣性力、重力和輪軌力的作用。其中，氣動橫向力和氣動升力的共同作用產生氣動傾覆力矩，是導致車輛傾覆的主要因素。根據文獻[11?12]，若風由曲線內側吹向外側，車輛向曲線外側傾覆，其計算公式可以表示為：

式中：d對于車輛為輪對兩側輪軌接觸斑間距的一半，對于集裝箱，為集裝箱寬度的一半；D為傾覆系數，D=0.8；h1為車體的重心高或集裝箱重心高；α為外軌超高角，其值為外軌超高與輪軌接觸斑間距之比；mc為車體質量；a為橫向振動加速度；R為曲線半徑；Kx為車體一側轉向架橫向剛度；h5為車輛重心至彈簧支撐面高；b為彈簧懸掛間距的一半；Ky為車體一側轉向架垂向剛度；u為側風風速；mb為轉向架質量；h2為轉向架的重心高度。將式(2)或式(3)代入式(4)，可以看出式(4)中僅包含u和v2個未知量，可以得到車速和風速關系曲線。

若風由曲線外側吹向內側，車輛向曲線內側傾覆，則式(4)中傾覆系數D、橫向振動加速度a、橫向力系數Cs、傾覆力矩系數CM取負號。若車輛在直線上傾覆，則式(4)中的外軌超高角α=0°，曲線半徑R→∝。

2.2 集裝箱車整車傾覆穩定性分析

由于集裝箱車裝載1個空6.1 m集裝箱時的自身質量較小，最容易發生傾覆事故。這里以此為研究對象，研究集裝箱車在大風下的傾覆穩定性。青藏線上線路的曲線半徑R最小為600 m，根據式(3)和式(4)，計算得到集裝箱車在軌道上傾覆時車速與臨界風速之間的關系，見圖4。

從圖4可以看出：車輛在直線上行駛時，隨著車速的提高，臨界傾覆風速逐步降低。這主要是因為車輛受到的氣動力和橫向振動慣性力均隨著車速的增加而增加；當風速從曲線內側吹向外側時，由于離心力和氣動力相互疊加，車輛的臨界傾覆風速迅速降低；當風從曲線外側吹向內側時，在低速時(車速小于 80 km/h)，由于橫向振動慣性力的影響，車輛的臨界傾覆風速隨車速的提高而降低；在高速時(車速大于 80 km/h)，整車的離心力可抵消部分氣動橫向力，因此，隨著車速的提高，臨界傾覆風速逐步提高。由于青藏線上風向變化較大，且車輛有可能在曲線上運行，因此，車輛的車速和臨界風速應取圖4中3種情況最小值。當車速分別為0，40，60，80和100 km/h時，集裝箱的臨界傾覆風速分別為 39.1，38.2，36.3，34.4和 33.4 m/s，氣動傾覆力矩分別占整個傾覆力矩的90%，98%，94%，90%和90%。

圖4 車輛傾覆時車速與風速的關系Fig.4 Relationship between train speed and wind speed when whole train overturns

2.3 集裝箱在平車上的穩定性分析

由于集裝箱的質量較小，空箱時質量小于4 t，因此，集裝箱在平車上的傾覆包括 2種情況：(1) 當集裝箱的氣動升力大于集裝箱的重力時，氣動升力可以將集裝箱向上吸起，可認為集裝箱與車體脫離；(2) 當集裝箱的氣動升力小于集裝箱的重力時，集裝箱受到的傾覆力矩使集裝箱在平車上傾覆。因此，可首先根據式(2)和式(4)得到集裝箱在平車上傾覆時的車輛運行車速與臨界風速之間的關系，并根據車速和風速及式(2)計算車輛受到的氣動升力，判定車輛受到的氣動升力是否大于集裝箱的重力。集裝箱在車輛上傾覆時車速與臨界風速之間的關系見圖5。

對圖5中不同車速和不同風速下車輛受到的氣動升力進行校核，結果表明氣動升力均小于空集裝箱自身的重力，因此，集裝箱在車體上傾覆之前不會被大風吸起。

圖5 集裝箱傾覆時車速與風速的關系Fig.5 Relationship between train speed and wind speed when container overturns

從圖5可以看出：集裝箱傾覆時車速與風速關系曲線與集裝箱整車的車速與風速關系曲線相似：當車輛在直線上運行時，隨著車速的增加，臨界傾覆風速逐漸降低。若風從曲線外側吹向曲線內側，隨著車速的增加，車輛的離心力也增加，離心力會抵消部分氣動橫向力，因此，抵抗車輛向內側傾覆的能力越強，臨界傾覆風速隨車速的增加而增加；若風從曲線內側吹向外側，此時離心力產生的傾覆力矩隨著車速的增加而增加，且離心力和橫向氣動力相互疊加；因此，隨著車速的增加，車輛的臨界傾覆風速急劇降低。同理，臨界風速應取圖5中3種情況的最小值。當車速分別為0，40，60，80和100 km/h時，氣動傾覆力矩分別占總傾覆力矩的93%，99%，94%，89%和89%。

2.4 集裝箱車的車速與臨界風速的關系

由于集裝箱車整車在軌道上傾覆和集裝箱在車體上傾覆均能引起行車事故，因此，車輛的臨界傾覆風速應該取2種情況的最小值。從圖4和圖5可以看出：集裝箱在車體上傾覆的臨界風速均小于車輛在軌道上傾覆的臨界風速。因此，對集裝箱車整車而言，當車速分別為0，40，60，80和100 km/h時，整車處于安全狀態的臨界風速分別為 23.1，20.6，18.5，16.3和14.7 m/s。

3 結論

(1) 集裝箱整車和集裝箱在10 m高橋梁上的氣動橫向力和傾覆力矩均隨著側滑角的增大而增大，在側滑角為 75°時達到最大值，之后稍微降低；集裝箱的氣動升力系數遠小于橫向力系數，且在側滑角為30°～75°時為常數；車體的氣動升力在側滑角為30°時出現最大值，之后逐漸降低。

(2) 車輛在軌道上傾覆和集裝箱在車體上傾覆時其車速和臨界風速關系曲線類似。當車輛在直線上運行時，隨著車速的提高，臨界風速逐漸降低；當風速從曲線外側吹向內側時，在低速情況下，隨著車速的提高，臨界風速逐漸降低，而在高速情況下，由于離心力抵消部分氣動力，臨界風速逐漸提高；當風速從曲線內側吹向外側時，由于離心力和氣動力相互疊加，隨著車速的提高，臨界風速迅速降低。

(3) 氣動傾覆力矩是車輛傾覆的主要因素。對于集裝箱車整車，整車在軌道上的臨界傾覆風速大于集裝箱在車體上傾覆的臨界傾覆風速，車輛的臨界傾覆風速應當取集裝箱在車體上傾覆的臨界傾覆風速。當車速分別為0，40，60，80和100 km/h時，整車的臨界傾覆風速分別為23.1，20.6，18.5，16.3和14.7 m/s。

[1]任建. 青藏鐵路客車的幾點思考[J]. 鐵道車輛, 2003, 41(10):4?8.

REN Jian. Several suggestions on passenger cars for Qinghai—Tibet railway[J]. Rolling Stock, 2003, 41(10): 4?8.

[2]邱道成. 青藏鐵路格拉段高原凍土站場設計的特點[J]. 冰川凍土, 2003, 25(Z1): 133?135.

QIU Dao-cheng. The trait of the railway stations and yards design in the permafrost regions of the Qinghai—Tibet railway[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2003, 25(Z1):133?135.

[3]白虎志, 李棟梁, 董安祥, 等. 青藏鐵路沿線的大風特征及風壓研究[J]. 冰川凍土, 2005, 27(1): 111?116.

BAI Hu-zhi, LI Dong-liang, DONG An-xiang, et al. Strong wind and wind pressure along the Qinghai—Tibet railway[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2005, 27(1): 111?116.

[4]葛盛昌, 尹永順. 新疆鐵路風區列車安全運行標準現場試驗研究[J]. 鐵道技術監督, 2006, 39(4): 9?11.

GE Sheng-chang, YIN Yong-shun. Field test research on safe operation criteria of train in wind region of Lanzhou—Xingjiang railway line[J]. Railway Quality Control, 2006, 39(4): 9?11.

[5]Fujii T, Maeda T, Ishida H. Wind-induced accidents of train/vehicles and their measure in Japan[J]. Quarterly Report of Railway Technical Research Institute, 1999(1): 50?55.

[6]Paul J C, Johnson R W, Yates R G. Application of CFD to rail car and locomotive aerodynamics[C]//Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics: The Aerodynamics of Heavy Vehicles II: Trucks, Buses, and Trains. Springer, 2009: 259?297.

[7]楊明智, 袁先旭, 魯寨軍, 等. 強側風下青藏線列車氣動性能風洞試驗研究[J]. 實驗流體力學, 2008, 22(1): 76?79.

YANG Ming-zhi, YUAN Xian-Xu, LU Zhai-jun, et al.Experimental study on aerodynamic characteristics of train running on Qinghai—Tibet railway under cross winds[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2008, 22(1): 76?79.

[8]周丹, 田紅旗, 楊明智, 等. 強側風下客車在不同路況運行的氣動性能比較[J]. 中南大學學報: 自然科學版, 2008, 39(3):554?559.

ZHOU Dan, TIAN Hong-qi, YANG Ming-zhi, et al. Comparison of aerodynamic performance of passenger train traveling on different railway conditions up strong cross-wind[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2008, 39(3):554?559.

[9]周丹, 田紅旗, 楊明智, 等. 強側風作用下不同類型鐵路貨車在青藏線路堤上運行時的氣動性能比較[J]. 鐵道學報, 2007,29(5): 32?36.

ZHOU Dan, TIAN Hong-qi, YANG Ming-zhi, et al. Comparison of aerodynamic performance of different kinds of wagons running on embankment of the qinghai-tibet railway under strong cross-wind[J]. Journal of the China Railway Society, 2007,29(5): 32?36.

[10]周丹, 田紅旗, 魯寨軍. 大風對路堤上運行的客運列車氣動性能的影響[J]. 交通運輸工程學報, 2007, 7(4): 6?9.

ZHOU Dan, TIAN Hong-qi, LU Zai-jun, et al. Influence of strong crosswind on aerodynamic performance of passenger train running on embankment[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2007, 7(4): 6?9.

[11]高廣軍, 田紅旗, 姚松, 等. 蘭新線強側風對車輛傾覆穩定性的影響[J]. 鐵道學報, 2004, 26(4): 36?40.

GAO Guang-jun, TIAN Hong-qi, YAO Song, et al. Effect of strong cross- wind on the stability of trains running on the Lanzhou-Xinjiang railway line[J]. Journal of the China Railway Science, 2004, 26(4): 36?40.

[12]高廣軍, 田紅旗, 張健. 橫風對雙層集裝箱平車運行穩定性的影響[J]. 交通運輸工程學報, 2004, 4(2): 45?48.

GAO Guang-jun, TIAN Hong-qi, ZHANG Jian. Cross-wind affection on double container train[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2004, 4(2): 45?48.

[13]Carrarini A. Reliability based analysis of the crosswind stability of railway vehicles[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2007, 95(7): 493?509.

[14]GM/RT2141. Resistance of railwayvehicles to oerturning in gales[S].

[15]烏魯木齊鐵路局. 大風天氣列車安全運行辦法[S].

Urumchi Railways Bureau. Train safety operation method in wind whether[S].

[16]烏魯木齊鐵路局. 強側風條件下列車運行安全性現場試驗研究報告補充材料[R]. 烏魯木齊: 烏魯木齊鐵路局, 2006: 4.

Urumchi Railways Bureau. Addition material to research report of field test of train safety operation under strong side wind[R].Urumchi: Urumchi Railways Bureau, 2006: 4.

[17]潘迪夫, 劉輝, 李燕飛, 等. 青藏鐵路格拉段沿線風速短時預測方法[J]. 中國鐵道科學, 2009, 29(5): 129?133.

PAN Di-fu, LIU Hui, LI Yan-fei, et al. A short-term forecast method for wind speed along golmud-lhasa section of Qinghai—Tibet railway[J]. China Railway Science, 2009, 29(5): 129?133.

(編輯 陳燦華)

Runing stability of container car in Qinghai—Tibet railway line

GAO Guang-jun, LI Peng

(Key Laboratory for Track Traffic Safety of Ministry of Education, School of Traffic and Transportation Engineering,Central South University, Changsha 410075, China)

Numerical simulation was used to research the aerodynamic performance of the train on bridge of 10 m in height in Qinghai—Tibet railway line, and the relationship among the aerodynamic coefficients and the side sliding angle was gotten. The model of the whole train overturning on the track and the container overturning on the train deck was built according to static moment balance, and the relationship between running speed and critical overturning wind of the container car was gotten when they run on straight and curve line. The results show that the side force coefficients and overturning moment coefficients of the whole train and the container increase with the increase of the side sliding angle,and reach the maximum while the side sliding angle is 75° and decrease a little after that. When the train speed is lower,the critical overturning wind speed of train overturning inward the curve is smaller, while when the train speed is higher,the critical overturning wind speed of train overturning outward the curve is smaller. On the whole the critical overturning moment of the whole train and the container decreases with the increase of train speed. The critical wind speed of container overturning on train deck is smaller than that of train overturning on the track, so the train speed operation should be based on the container overturned on train deck. To the whole train, when the speeds are 0, 40, 60, 80 and 100 km/h, the critical wind speeds are 23.1, 20.6, 18.5, 16.3 and 14.7 m/s, respectively.

container car; container; cross wind; aerodynamic performance; overturning stability

U270.1

A

1672?7207(2011)02?0533?06

2009?12?12；

2010?03?01

國家支撐計劃項目(2006BAC07B03)

高廣軍(1973?)，男，河南安陽人，副教授，從事列車空氣動力學研究；電話：0731-82655294；E-mail：gjgao@mail.csu.edu.cn