射頻爆磁壓縮發生器磁通損失問題分析

韓穎超，李紅梅，邱景輝

（哈爾濱工業大學 微波與天線技術研究所，哈爾濱 150001）

爆炸磁通量壓縮發生器（Explosive Magnetic Flux Compression Generator，MFCG 或FCG）是通過炸藥爆炸驅動電樞向外膨脹，對磁場同軸均勻壓縮，把化學能轉換為電能的一種一次性脈沖產生裝置。MFCG 具有結構緊湊、質量輕、脈沖上升時間短、儲能密度高（MJ/kg量級）等特點，使其在現代高能密度物理、強磁場物理、核爆模擬、軍事應用等一系列研究上具有十分廣泛的應用。射頻爆磁壓縮發生器（Radio Frequencies Explosive Magnetic Flux Compression Generator，RF MFCG）是在螺旋型MFCG的基礎之上加一小電容構成的（如圖1所示）。附加上小電容后，電路中電流具有振蕩特性，裝置中的某些元件可視為輻射單元，從而使得RF MFCG 同時兼備脈沖產生和輻射功能。

圖1 射頻爆磁壓縮發生器結構示意Fig.1 Structure of RE MFCG

RF MFCG正處于不斷發展和完善中。其中一個主要問題是能量轉換效率。影響RF MFCG 能量轉換效率的因素很多，磁通損失是其中最主要的原因。造成磁通損失的原因也很多,諸如趨膚深度、跳匝問題等。文中逐一對這些造成磁通損失的原因進行了詳細分析，給出了減小磁通損耗、提高能量轉換效率的方法。

1 趨膚深度磁通損失

實際導體電導率都為有限值。在發生器運行過程中,由于趨膚效應的存在,一部分磁通會滲透到定子線圈和電樞內部，這部分磁通在RF MFCG工作過程中得不到壓縮。如果導體的尺寸太小，甚至會發生磁場擴散到導體外部的情形，造成更大的磁通泄漏。電導率為常值的導體中趨膚深度為：

式中：ω為脈沖頻率；μ為導體材料的磁導率；σ為電導率。τs為趨膚時間：

發生器空腔壓縮磁場的時間遠小于τs，磁場才能增大。這要求壓縮速度[1—2]：

如圖2 所示，炸藥爆炸后電樞受力膨脹與定子線圈短路接觸，接觸點為A。

圖2 短路接觸點A軌跡示意Fig.2 Track of the short dot A

設A 點運動速度為vA，軸向運動速度為炸藥爆轟波速vE，沿電樞橫截面圓的徑向運動速度為vT。以一匝定子線圈為例，則vA，vE，vT滿足圖3關系。

圖3 速度三角形和長度三角形Fig.3 Velocity and length triangles

則vT為：

式中：θ為該匝定子線圈的繞線傾角；r 為定子線圈內徑；P為螺距。

設總的趨膚效應磁通損失為ΦS，擴散到定子線圈和電樞中的磁通分別為ΦS1，ΦS2，則趨膚效應磁通損失速率為[3]：

式中：μ0為真空磁導率；H 為磁場強度；δΦ1和δΦ2分別是定子線圈和電樞中的趨膚深度。

當電流按指數規律上升時，趨膚深度可表示為：

式中：等價頻率ω（t）=（2/I）dI/dt。對于RF MFCG的電感，可認為L∝1，則有：

式中：l為電樞長度；S為定子線圈和電樞之間所圍的有效磁通面積。可得：

設R 為電樞的外半徑，則趨膚效應磁通損失速率為：

其等效電阻形式為：

2 跳匝問題引起的磁通損失

RF MFCG 運行過程中，膨脹的電樞和定子線圈的接觸點不連續滑動，而是發生接觸點跨過某段定子線圈的現象，稱為跳匝。引起跳匝的原因很多，包括電樞和定子線圈軸線不重合、電樞不對稱膨脹、電樞外表面不平滑、定子線圈內切面的不規則以及電樞裝藥爆轟的邊緣效應等。產生跳匝的條件如下[4—6]。

1）電樞軸線與定子線圈軸線平行但不重合，偏心為：

式中：α為爆炸管擴張角。

2）電樞軸線與定子線圈軸線成一夾角β：

式中：l為電樞長度。

3）電樞壁厚偏差：

式中：Wα為電樞壁厚；rg，rα分別為定子線圈、電樞的半徑。

4）起爆雷管軸線與電樞軸線偏差為：

5）裝置內表面不對稱度為：

由跳匝問題引起的磁通損失速率為：

3 接觸損失

接觸損失包括發生在電樞和定子線圈接觸面上的各種磁通損失。諸如擊穿損失、磁通延遲、匝間切換以及電樞與定子線圈短路點接觸不良等引起的損失等。

擊穿對RF MFCG 的能量轉換效率有十分嚴重的影響。在電樞和定子線圈的滑動接觸點附近，如果電樞表面存在缺陷，比如同心度不好，則有可能在幾何接觸的前面形成擊穿（如圖4 所示），包含在這個體積內的磁通就會全部損失掉[7]。

圖4 假設電樞表面存在正弦起伏時的擊穿示意Fig. 4 Schematic drawing of breakdown in case of existing sine fluctration on armature surface

設電樞表面的起伏具有簡單正弦規律，起伏幅度為B，但高電壓的存在將加強這個幅度。設V是電壓，E 為該條件下擊穿場強，則加強的幅度為V/E。這時電樞和定子線圈沒有幾何接觸但電接觸存在[7]。發生在定子線圈和電樞表面突起的每一次擊穿都使得包含在這個體積內的磁通損失。引起的磁通損失速度為[3]：

Freeman估算擊穿等效電阻為Rvb[8]：

4 結語

在RF MFCG裝置運行過程中，趨膚效應、跳匝、電擊穿引起磁通損耗是不可避免的。提高炸藥爆速可以減少磁通壓縮時間，從而減小因趨膚效應引起的磁通損失，后續工作應致力于此。電樞與定子的不對稱度越大，跳匝引起的磁通損耗越多。可以在工程上盡量做到同心度好。由于電擊穿(特別是空腔擊穿)引起的磁通損耗非常大，因而在裝置工作過程中擊穿現象必須盡力排除。實驗中通常以加大導線絕緣層厚度的方法來加以解決，但是導線絕緣層厚度增加勢必加大接觸電阻值，從而導致磁通損耗加大，所以裝置設計時必須在保證不擊穿條件下盡量減小導線絕緣層厚度。

通過對磁通損失的分析，減小或避免以上情況可以有效地減少磁通損失，從而提高RF MFCG的能量轉換效率。

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