矩量法分析導體附近線天線的輻射特性

高寶春，彭戈，胡一峰

（中國艦船研究設計中心，上海 201108）

0 引言

線天線是最常用的天線形式之一，由于天線會在導體表面產生感應電流，這些感應電流會影響線天線的輻射特性，所以準確地分析導體附近線天線的電磁特性具有重要的實際意義［1－2］。

對于復雜環境下的線天線而言，很難利用解析法對所研究的問題進行精確分析。對于與波長可比擬的線天線，人們利用FDTD方法做了較多的分析和研究。這種方法需要單獨考慮吸收邊界條件，增加了處理問題的難度和效率。研究線天線的另外一種有效的方法是矩量法，它在處理天線遠場和近場參量時，有其精確性和靈活性［3］。

本文采用矩量法結合電場積分方程來分析任意三維導體附近線天線的輻射特性。分析半波偶極子線天線時，通過把細線型結構等效為一細帶結構［4－5］，導體表面和線天線均采用平面三角形面元構建，統一用RWG基函數來表示電流分布。在求得天線的表面電流分布后，則可進一步求得天線的輻射特性。

1 理論分析

假設有1個入射場Ei照射在某理想導體表面產生感應電流J，則Ei可由下式表示［6］:

圖1 RWG基函數Fig．1RWG basis function

采用矩量法計算電場積分方程時，導體表面采用平面三角形面元進行剖分，基函數選擇如圖1所示的RWG基函數，相關詳細敘述見參考文獻［6］，導體表面電流J可表示為:

式中:N為未知量總數;In為待求電流密度系數。用伽略金法檢驗后，按照矩量法的標準形式得到矩陣方程:

當確定［Zmn］和［Vm］后，可通過求解矩陣方程得到［Im］。結合電場積分方程，可得出Zmn和Vm的表達式如下［6］:

式中:r為場點坐標;r'為源點坐標，m和n對應于2個邊元;rc±m為邊元m的2個三角T±m的中心點;ρc±m分別為邊元m的2個三角T±m的自由頂點到中心點的矢量。

具有電小尺寸的圓柱線天線，當天線半徑r遠小于波長λ時，其電磁特性可用1條金屬細帶等效［7］。天線半徑與金屬細帶寬度之間的關系為r=0.25 s，其中，r為天線的半徑;s為金屬細帶的寬度。進行等效后，可通過建立1個金屬細帶模型代替圓柱線天線，并進行三角形網格剖分，用RWG函數描述金屬細帶上的電流分布。

考慮到線天線的輻射模式，需要將饋電模型引入天線結構以便考慮電壓源的影響。在實際工程中，有多種方式設置激勵源，其中較為常用的是由傳輸線通過2個靠近的端子饋電。對于這種激勵模式，可以用δ函數縫隙電壓源模型進行模擬［8］。當用縫隙電壓源激勵時，假設縫隙寬度可以忽略不計，則縫隙內的電場可以用δ函數近似表示為:

式中:V0為外加加壓;n為電場方向。

將間隙與邊元結構的內部邊m聯系起來，對應此內部邊只有1個RWG邊元m。除此邊元以外，其他地方的入射場均為0。對于邊元m上的激勵電壓，可通過下式給出:

2 數值計算與分析

2.1 金屬曲面附近天線的輻射特性分析

位于圓柱形金屬面附近半波偶極子天線的輻射問題如圖2所示。天線布置及金屬面如圖2（a）所示，天線E面方向圖如圖2（b）所示。天線為長1 m的半波偶極子天線，工作頻率為150 MHz，激勵信號為1 V饋電電壓的信號，饋電點位于天線中點。在隨后的各個算例中，天線的基本參數不變，不再一一累述。天線距圓柱形金屬面的底端距離為2 m。相比理想半波偶極子天線的8字形E面方向圖，可以看出圓柱金屬面對天線的輻射特性產生較大影響，天線在金屬面一側的增益增大，而在另外一側的增益減小，天線的方向性增強。計算結果與商業電磁軟件FEKO的MoM計算結果吻合良好。

圖2 圓柱形金屬面附近半波偶極子天線及其E面方向圖Fig.2The half-wave dipole antenna near the cylindrical metal surface and its E plane pattern

位于旋轉拋物面上方的半波偶極子天線的輻射問題如圖3所示。天線與旋轉拋物面布置關系如圖3（a）所示，天線中點距旋轉拋物面底端為2 m，天線E面方向圖如圖3（b）所示。與圓柱形金屬面附近的天線方向圖相比，旋轉拋物面附近的天線方向性更強。計算結果與商業電磁軟件FEKO的MoM計算結果吻合良好。

2.2 金屬體附近天線的輻射特性分析

位于金屬立方體上方的半波偶極子天線的輻射問題如圖4所示。天線位于金屬立方體上方1 m處，金屬立方體邊長為2 m，天線中點位于原點處，如圖4（a）所示，天線E面方向圖如圖4（b）所示?？梢钥闯觯炀€的輻射特性與理想半波偶極子天線的8字形E面方向圖有明顯的變化。計算結果與商業電磁軟件FEKO的MoM計算結果吻合良好。

位于金屬球體上方的半波偶極子天線的輻射問題如圖5所示。天線位于金屬球體上方1 m處，金屬球體半徑為1 m，天線中點位于原點處，如圖5（a）所示，天線E面方向圖如圖5（b）所示。與金屬立方體附近的天線方向圖相比，金屬球體附近的天線輻射方向圖在金屬球體下方的增益明顯增強，金屬球體上方的增益則相對減弱。計算結果與商業電磁軟件FEKO的MoM計算結果吻合良好。

圖5 金屬球體附近半波偶極子天線及其E面方向圖Fig.5The half-wave dipole antenna near the metal sphere and its E plane pattern

3 結語

本文運用矩量法分析各種形狀導體附近線天線的輻射特性。通過將細線天線等效為帶狀線模型，使問題簡化為僅對面結構的處理。導體面用平面三角形單元剖分，RWG基函數作電流展開函數。分別對圓柱形金屬面、旋轉拋物面、立方體以及球體附近的線天線問題進行建模分析，并且通過與軟件計算結果的對比，驗證了計算結果的準確性和有效性。為進一步分析艦船的電磁兼容問題提供了參考，具有重要的現實意義。

［1］黃偉芳，劉其中，周斌．電大尺寸導體附近線天線的輻射方向圖研究［J］．電波科學學報，2006，33（9）:666－669．

［2］周斌，劉其中，黃偉芳，魏文博．復雜環境中天線輻射方向圖的分析［J］．微波學報，2006，22（增刊）:44－48．

［3］HARRINGTON R F．Fieldcomputationbymoment methods［M］．New York:Macmillan，1968．

［4］闕肖峰，聶在平，宗顯政．復雜金屬載體上線天線的MoM分析［J］．微波學報，2006，22（5）:16－20，38．

［5］董健，柴舜連，毛鈞杰．任意形狀線、面、體組成導體目標的電磁建模［J］．電子學報，2005，33（9）:1656－1659．

［6］RAO S M，WILTON D R，GLISSON A W．Electromagnetic scattering by surfaces of arbitrary shape［J］．IEEE Trans Antennas and Propagation，1982，30（3）:409－418．

［7］JOHN L V．Antenna engineering handbook，fourth edition［M］．New York:McGraw-Hill，2007．

［8］MAKAROV S N．通信天線建模與MATLAB仿真分析［M］．許獻國，譯．北京:北京郵電大學出版社，2006．