直驅(qū)容積控制電液伺服系統(tǒng)模型與動(dòng)態(tài)特性

劉軍龍，姜繼海，歐進(jìn)萍，張春巍，劉慶和

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，150001哈爾濱civil－liu@126.com;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，150090哈爾濱;3.大連理工大學(xué)土木水利學(xué)院，116024大連)

直接驅(qū)動(dòng)容積控制［1］(Direct Drive Volume Control，DDVC)電液伺服系統(tǒng)在國外又被稱為無閥系統(tǒng)，是用交流伺服電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)定量泵.這種系統(tǒng)不是靠改變泵的排量而是靠改變泵的轉(zhuǎn)速來改變其輸出流量，達(dá)到調(diào)節(jié)執(zhí)行元件速度的目的，從而實(shí)現(xiàn)對液壓系統(tǒng)的控制.該系統(tǒng)具有伺服電機(jī)控制靈活、液壓大出力、可靠性高、節(jié)能高效環(huán)保、操作與控制簡單、小型集成化等優(yōu)勢，已經(jīng)應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域中并取得了可觀的經(jīng)濟(jì)效益［2－7］.但這種系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性不高，響應(yīng)速度不快，響應(yīng)頻率不高，這在一定的范圍內(nèi)也限制了其應(yīng)用.因此，對直驅(qū)式容積控制電液伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行研究具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景.

1 DDVC系統(tǒng)組成及工作原理

圖1是DDVC系統(tǒng)的組成及工作原理圖，它是由交流伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的電液伺服系統(tǒng).該伺服電動(dòng)機(jī)能按照輸入的指令進(jìn)行變轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)、變向驅(qū)動(dòng)和限轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng).它是液壓閉式回路，電動(dòng)機(jī)變速→油泵變量→執(zhí)行器變速;電動(dòng)機(jī)變向→油路變向→執(zhí)行器變向;執(zhí)行器壓強(qiáng)超限→油泵轉(zhuǎn)矩超限→電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩超限→電動(dòng)機(jī)停止.

圖1 直接驅(qū)動(dòng)容積控制電液伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與工作原理圖

該系統(tǒng)的最大特點(diǎn)是液壓主回路改為閉式回路，系統(tǒng)用油量很少(去掉泵站后系統(tǒng)總節(jié)油量達(dá)95%)，不需要大油箱，節(jié)省空間減少污染;去掉傳統(tǒng)液壓系統(tǒng)中兩大控制閥(方向閥和流量閥，從安全冗余設(shè)計(jì)角度考慮暫時(shí)保留溢流閥)，變節(jié)流控制為容積控制，系統(tǒng)壓力損失小，運(yùn)行效率高，發(fā)熱量小，不需單獨(dú)配置冷卻系統(tǒng);有電機(jī)控制靈活和液壓大出力的雙重優(yōu)點(diǎn)，運(yùn)行時(shí)無污染、噪音低，是一款“體積小、出力好、能效高、利環(huán)保”的節(jié)能型驅(qū)動(dòng)系統(tǒng).然而直驅(qū)式的主要問題在動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面，對于一般頻響在幾個(gè)Hz左右直驅(qū)式完全可以替代電液伺服閥系統(tǒng)，再高的頻響系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)困難［1，8］.

2 DDVC系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

基于能量轉(zhuǎn)換觀點(diǎn)，DDVC系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)電能→電動(dòng)機(jī)→機(jī)械能→液壓泵→液壓能→執(zhí)行機(jī)構(gòu)→機(jī)械能→負(fù)載質(zhì)量塊的傳遞過程.結(jié)合圖1，因此系統(tǒng)理論建模主要圍繞電動(dòng)部分——電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型，液壓動(dòng)力部分——泵控缸數(shù)學(xué)模型，液壓執(zhí)行部分——液壓缸驅(qū)動(dòng)負(fù)載的數(shù)學(xué)模型三部分展開.

(1)電機(jī)模型:根據(jù)達(dá)朗貝爾原理建立電機(jī)模型并簡化得

(2)泵控缸數(shù)學(xué)模型:根據(jù)流量連續(xù)性結(jié)合質(zhì)量守恒定律，建立泵控液壓缸的方程

(3)液壓缸執(zhí)行機(jī)構(gòu)力平衡方程:忽略庫侖摩擦等非線性負(fù)載和油液的質(zhì)量，結(jié)合牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，可得作動(dòng)器產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力為

DDVC系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖如圖2所示，其中控制器的傳遞函數(shù)用KPID代替.

圖2 DDVC系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖

圖中:x為油缸活塞位移(m);Kf為頻率電壓轉(zhuǎn)換系數(shù)(V/Hz);Ku為電壓頻率轉(zhuǎn)換系數(shù)(Hz/V);mp為電動(dòng)機(jī)極對數(shù);R2'為電動(dòng)機(jī)折算到定子側(cè)的轉(zhuǎn)子每相電阻(Ω);J為系統(tǒng)折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2);D為電機(jī)轉(zhuǎn)軸阻尼系數(shù)(N·ms/rad);Dp為定量泵的排量(m3/r);η為機(jī)械傳動(dòng)效率;C為系統(tǒng)總的泄漏系數(shù)(m3/Pas);V為非對稱液壓缸油腔的總?cè)莘e(m3);βe為液壓油的體積彈性模量(N/m2);AC為液壓油缸工作腔面積(m2);M為負(fù)載及活塞桿質(zhì)量(kg);BC為黏性阻力系數(shù)(N/(m/s));FL為外干擾力(N).

3 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性影響因素

動(dòng)態(tài)響應(yīng)的快速性、穩(wěn)態(tài)跟蹤的高精度及系統(tǒng)的魯棒性是電液伺服系統(tǒng)的主要性能指標(biāo).動(dòng)態(tài)特性包括穩(wěn)定性分析、頻率響應(yīng)分析和瞬態(tài)響應(yīng)分析.分析DDVC數(shù)學(xué)模型可以將系統(tǒng)中影響動(dòng)態(tài)特性的因素分為結(jié)構(gòu)參數(shù)和控制器性能兩方面.結(jié)構(gòu)參數(shù)主要是:系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、液壓泵的排量DP、機(jī)構(gòu)參數(shù)AC、V、M、BC、βe和電動(dòng)機(jī)的電感LC與電阻RC.

采用Matlab軟件對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真研究［9－10］.為節(jié)省篇幅，此處僅列出改變參數(shù)DP、J、AC、V、m時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的仿真結(jié)果(如圖3～7所示)，包括開環(huán)頻率特性和階躍響應(yīng)特性，其余參數(shù)的仿真結(jié)果見表1.

3.1 液壓泵的排量Dp

由圖3可知，增加液壓泵的排量Dp后:系統(tǒng)的開環(huán)穿越頻率增大，階躍上升時(shí)間變短，快速性升高，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變好.

圖3 參數(shù)Dp不同時(shí)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

3.2 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jpm

分析圖4可知，減小液壓泵的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jpm后，系統(tǒng)的相位滯后減小，階躍響應(yīng)快速性稍有提高，超調(diào)量減小甚至無超調(diào)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性得到提高.

3.3 液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的參數(shù)AC(液壓缸有效面積)

分析圖5，減小液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的參數(shù)AC后，系統(tǒng)的開環(huán)穿越頻率增大;階躍上升時(shí)間減小，快速性提高，調(diào)節(jié)時(shí)間變短，但超調(diào)量增加，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性得到提高.

圖4 參數(shù)Jpm不同時(shí)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

圖5 參數(shù)AC不同時(shí)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

3.4 泵控動(dòng)力機(jī)構(gòu)的參數(shù)V和液體的有效體積彈性模量βe

圖6 參數(shù)V0或βe不同時(shí)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

電液伺服系統(tǒng)中，減小V和增大βe對系統(tǒng)影響作用相同，所以通常分析V1=V/βe即可，仿真結(jié)果見圖6.減小 V或增大 βe時(shí)，系統(tǒng)開環(huán)穿越頻率增大，相位滯后減小，階躍響應(yīng)快速性提高幅度較小，超調(diào)量減小，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性得到提高.

3.5 液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)及負(fù)載的參數(shù)m

分析圖7可知，減小參數(shù)m后，系統(tǒng)開環(huán)穿越頻率增大，相位滯后減小，階躍響應(yīng)快速性略有提高，系統(tǒng)超調(diào)量降低，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性得到提高.

圖7 參數(shù)m不同時(shí)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

4 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性影響因素分析

考慮電動(dòng)機(jī)的特性結(jié)構(gòu)參數(shù)、液壓缸的固有頻率并綜合前面的分析，可得表1.其中:“↑”或“↓”表示某一個(gè)參數(shù)增大對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性提高或降低.

從表1可以看出，直驅(qū)式電液伺服系統(tǒng)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性不高的根本原因是液壓泵及液壓油缸即泵控動(dòng)力機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性不高.

5 提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的可行措施

1)同步電動(dòng)機(jī):轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、粘性摩擦系數(shù)小、機(jī)械特性硬、時(shí)間常數(shù)小(機(jī)械、電氣);且其配備的伺服控制器要求設(shè)計(jì)合理、控制性能優(yōu)良;

2)液壓泵:先考慮較大的排量以滿足機(jī)構(gòu)速度響應(yīng)要求，再盡量選轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小、容積效率較高的液壓泵，系統(tǒng)響應(yīng)頻率高、體積較小;

3)液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)與油路:合理設(shè)計(jì)或選用機(jī)構(gòu)參數(shù)，在滿足工作需求的情況下盡量減小無效容積、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的體積和質(zhì)量;選用有效體積彈性模量βe較大的液壓油液，并采取措施控制βe不降低(如減少空氣進(jìn)入管道等);盡量減小傳輸管道的長度，采用短而直且氣密性好的油管.

表1 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響因素

6 結(jié)論

1)由基爾霍夫定律結(jié)合達(dá)朗貝爾原理建立電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型;由能量守恒原理得出柏努利方程進(jìn)而得到液壓部分的流量方程，由質(zhì)量守恒原理得到流體連續(xù)性方程進(jìn)而得出泵控缸部分?jǐn)?shù)學(xué)模型;最后再由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，建立直驅(qū)容控DDVC系統(tǒng)的非線性理論模型;

2)對DDVC系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了其動(dòng)態(tài)特性，指出了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性不高的根本原因是泵控動(dòng)力機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性不高;

3)對DDVC系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性逐一進(jìn)行數(shù)值仿真，分析總結(jié)各參數(shù)改變時(shí)對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，并給出提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的措施.

［1］劉慶和.直接驅(qū)動(dòng)容積控制液壓傳動(dòng)原理(DDVC系統(tǒng))［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2007: 12－18.

［2］TOMOICHIRO Y.Apparatus for controlling a hydraulic elevator:United States，4593792［P］.1986－06－10.

［3］NAKANO K，TANAKA Y.Energy saving type electrohydraulic servo system［J］.Journal of Fluid Control，1988，18(3):35－51.

［4］NAKANO K，TANAKA Y，YAMAMOTO N.Energy saving hydraulic power source using inverter-motor drive［C］//First JHPS International Symposium on Fluid Power.Tokyo:Centennial Memorial Hall Tokyo Institute of Technology，1989:83－90.

［5］TANAKA Y，MACHDA T，NAKANO K.Speed and displacement control of pump system for energy saving［J］.Journal of fluid control，1998，17(5):78－81.

［6］VLADIMIROV S V，F(xiàn)ORDE S.Demonstration program to design，manufacture and test an autonomous electrohydrostatic actuator to gimbal large booster-class engines［C］//AIAA/ASME/SAE/ASEE 42nd Joint Propulsion Conference.Sacramento，United States:［s.n.］，2006: 541－546.

［7］姜繼海，蘇文海，張洪波.直驅(qū)式容積控制電液伺服系統(tǒng)及其在船舶舵機(jī)上的應(yīng)用［J］.中國造船，2004，45(4):54－57.

［8］劉軍龍.結(jié)構(gòu)液壓被動(dòng)耗能與直驅(qū)主動(dòng)控制系統(tǒng)［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.

［9］BAI Jiping，XUE Zhao.MATLAB realization of dynamic characteristics of new type marine pneumatic digital valve［J］.Journal of Engineering Design，2007(3): 45－49.

［10］ZHANG Hong.The simulation for the dynamic character of the hydraulic pipe based on MATLAB［J］.Chinese Hydraulics＆Pneumatics，2003(9):30－32.