一種末制導雷達有源干擾效果評估方法

林連雷，姜守達

(哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院，150001哈爾濱，linlianlei@hit.edu.cn)

對雷達對抗來說，干擾效果是衡量雷達干擾設備對抗效能的一項重要的綜合性指標，它反映的是干擾對雷達工作的影響程度.干擾效果是對抗雙方都非常關心的問題，科學合理地評估干擾效果對雷達干擾技術研究、雷達干擾裝備論證、研制、試驗鑒定等都具有重要的意義.早期的干擾效果多采用定性的方式表示，一般是由雷達操作人員根據雷達工作狀態將干擾效果分為幾個等級，但這種方法受主觀影響較大，并且評估結果不夠準確，不能滿足對抗雙方對“干擾效果”深入了解的需要.近年來有學者提出了一些定量評估方法［1－8］，文獻［1－2］利用干擾效果因素QECM評估功率型對抗的效果，文獻［3］利用發現概率損失、EMJ、發現距離損失和觀測扇區損失綜合評估遮蓋性干擾效果，文獻［5］利用拖引時間和拖引成功率評估距離拖引的干擾效果，文獻［8］利用模糊綜合評估法評估光電干擾對探測器的干擾效果.相對于早期的定性評估，這些方法能夠更加客觀、精確地反映干擾效果.

本文針對反艦導彈末制導雷達，評估艦載有源干擾設備對其進行自衛式干擾的效果.根據受干擾后雷達主要表現為對目標搜索時間加長和跟蹤誤差增大的特點，提出利用干擾前后的搜索時間比和跟蹤誤差比作為指標，并通過歸一化和加權求和的方法得到綜合的評估結果.

1 評估指標

反艦導彈末制導雷達的主要任務就是發現并跟蹤海面上的艦船目標，引導導彈對其進行攻擊.末制導雷達在由探測、發現目標到自動鎖定跟蹤目標的過程中，依次經歷了搜索、捕獲和跟蹤3個不同階段.

為了定量評估末制導雷達的干擾效果，需要合理地選擇評估指標，首先分析選取指標的原則: 1)干擾效果雖然跟多種因素相關，但由于其反應的是干擾措施對雷達工作的影響程度，所以應該選擇那些能夠直接反映雷達受干擾前后工作性能變化的指標;2)干擾效果是多種因素綜合影響的結果，所以選取的評估指標要盡可能多地反映影響因素，能夠隨影響因素的變化而變化;3)指標要容易測量，能夠方便地在雷達端測量出;4)針對末制導雷達所面臨的有源干擾，要求評估指標既能反映搜索段受干擾程度也能反映跟蹤段的受干擾程度，既能反映遮蓋性干擾的效果也能反映欺騙性干擾的效果.

根據以上分析，結合“時間準則”和“效率準則”，提出以搜索時間比和跟蹤誤差比作為評估末制導雷達有源干擾效果的指標.

1.1 搜索時間比

1.1.1 定義

無干擾時，末制導雷達開機后處于搜索段的時間很短，很快就能發現目標;存在干擾的情況下，會使雷達的搜索時間加長，所以搜索時間的增加程度可以反映干擾效果.搜索時間比的定義為:受干擾后雷達處于搜索狀態的時間的增加量與無干擾情況下的搜索時間之比，即

其中Ts0是無干擾情況下雷達的搜索時間，Tsj是受干擾后雷達處于搜索狀態的總時間.為了能夠統一評估遮蓋性干擾和欺騙性干擾的效果，規定雷達除跟蹤真實目標以外的時間均為對真實目標的“搜索時間”，所以對于遮蓋性干擾來說，搜索時間就是雷達工作于搜索段的時間，而對于欺騙性干擾搜索時間包括搜索段的時間和雷達跟蹤假目標的時間.在雷達工作過程的不同階段，搜索對干擾效果的影響是不同的，越靠近末段，干擾效果越好.所以定義搜索時間

其中:t(x)為搜索狀態函數，當雷達處于搜索狀態時t(x)=1;當雷達處于跟蹤真實目標狀態時t(x)=0.w(x)為權重函數，在歸一化的［0，1］區間內單調遞增并且積分值為1.在本文中選取如式(1)所示的對數函數作為權重函數，即

搜索時間比Kst的值越大，說明雷達發現真實目標需要的搜索時間越長，表示干擾效果越好.遮蓋性干擾會因造成雷達檢測概率下降而導致搜索時間加長，而欺騙性干擾會“以假亂真”而導致雷達跟蹤到假目標，所以Kst既能反映遮蓋性干擾的效果也能反映欺騙性干擾的效果.

1.1.2 與影響因素關系

搜索時間比Kst屬于“時間準則”范疇的指標，雷達對真實目標的搜索時間由雷達、目標、干擾機以及對抗態勢和環境等多種因素綜合決定.下面簡單分析在遮蓋性噪聲干擾的情況下Kst與干擾發射功率Pj之間的關系.

假設雷達為常規體制，無抗干擾措施.在噪聲干擾的情況下，雷達接收的信噪比為(由于干擾信號往往很強，接收機內部噪聲N0可忽略):

式中，PJ和PS分別為雷達接收到的干擾和信號的功率，Pj和Pt分別為干擾機和雷達發射功率，Gj和Gt分別為干擾機和雷達的天線增益，Bj和Bs分別為干擾機和雷達的帶寬，s為目標的雷達反射面積.根據Neyman-Pearson檢測準則，在一定虛警率的情況下發現概率Pd為

式中，r為信號加噪聲的包絡，I0(x)是零階修正貝塞爾函數，UT為檢測門限電平，σ為噪聲方差，A為信號振幅.根據信號和噪聲之間電壓比與功率比的關系:

由式(2)可知，噪聲干擾下雷達接收機的信噪比隨雷達與目標間距離的減小而增大;由式(3)和(4)可知，發現概率Pd隨信噪比的增加而單調增加.綜合以上分析并結合檢測概率與信噪比關系曲線，可以得到如圖1所示的檢測概率與末制導雷達飛行過程的位置關系曲線.

在其他影響因素不變的情況下，在同一位置的檢測概率Pd隨干擾功率Pj增大而減小，在同一干擾功率下在末制導雷達從開機點A飛向目標B的過程中檢測概率Pd越來越大.假設當Pd＞Pd0時雷達即能穩定地發現目標，對于無干擾和干擾功率為Pj1、Pj2的發現目標點分別為C、D和E，而搜索時間分別為 Ts0、Tsj1和 Tsj2.可以看出因為Pj1＜Pj2，所以Tsj1＜Tsj2，Kst1＜Kst2.圖2給出了噪聲干擾下干擾功率與搜索時間比Kst的關系示意圖，由圖2可知，隨著干擾功率的增加搜索時間比Kst從0逐漸增大并趨近于固定值N.

圖1 不同干擾功率下搜索時間變化

圖2 噪聲干擾下Kst與干擾功率Pj的關系圖

1.2 跟蹤誤差比

1.2.1 定義

末制導雷達的主要功能就是精確的跟蹤目標，干擾會使雷達對目標的跟蹤誤差增大，所以跟蹤誤差可以反映干擾效果.跟蹤誤差比的定義為:受干擾后與無干擾情況下雷達對目標的各種跟蹤誤差相對增加量之和

跟蹤誤差比反映的是干擾造成的雷達對真實目標跟蹤誤差的增大程度，值越大干擾效果越好.式中M為雷達的跟蹤種類數，αi為各類型跟蹤誤差比的權重，∑αi=1.對于典型的兩坐標末制導雷達M=2，跟蹤誤差包括距離跟蹤誤差和方位跟蹤誤差，所以

式中:δVr0和δVb0分別為無干擾情況下距離和方位跟蹤誤差，δVrj和δVbj分別有干擾情況下距離和方位跟蹤誤差，α1和α2分別為距離跟蹤誤差比和方位跟蹤誤差比的權重.對于末制導雷達，方位信息相對更加重要，所以可以令α1＜α2，例如α1= 0.3、α2=0.7.與搜索時間指標類似，在末制導雷達工作過程的不同階段，相同的跟蹤誤差引起的干擾效果是不同，越靠近末段干擾效果越好.所以跟蹤誤差定義為

其中，e(x)=(Vrd(x)－Vr(x))2為跟蹤誤差函數，Vrd(x)為雷達的距離波門位置或波束指向的方位，而Vr(x)為目標距雷達的真實距離或目標的真實方位.w(x)與式(1)中相同，為權重函數.

1.2.2 與影響因素關系

跟蹤誤差比Kte屬于“效率準則”范疇的評估指標，在欺騙性干擾下，即使雷達能跟蹤真實目標，但由于假目標的干擾也會增大對真實目標的跟蹤誤差.而遮蓋性的噪聲干擾則會因導致雷達接收機信噪比的降低而增大對真實目標的跟蹤誤差.下面簡單分析在不考慮其他因素時，噪聲干擾下跟蹤誤差比Kte隨干擾功率Pj變化的情況.

根據文獻［9］，由噪聲引起的常規體制雷達的跟蹤誤差的均方根δV為

其中，Kn對一給定的雷達為常數，Bn是系統噪聲帶寬，S/N為信號噪聲比，代入式(5)可以得到(設Nr0和Nb0分別為無干擾時雷達距離跟蹤系統和方位跟蹤系統的噪聲功率，PrJ和PbJ分別為干擾時雷達距離跟蹤系統和方位跟蹤系統的接收到干擾功率，Sr和Sb分別為干擾時雷達距離跟蹤系統和方位跟蹤系統的接收到干擾功率)

在其他因素不變的情況下，C1和C2可以看作是常數，所以跟蹤誤差比Kte與干擾功率Pj的平方根成正比，即干擾功率越大跟蹤誤差越大.

2 綜合評估方法

首先，對指標進行歸一化處理，即根據各指標的特點選用合適的函數將評估指標映射到［0，1］區間內;然后，采用加權求和的方式對映射后的值進行綜合處理.

2.1 歸一化處理

搜索時間比Kst和跟蹤誤差比Kte都是越大表明干擾效果越好，所以采用戎下型的正態分布函數將它們映射到［0，1］區間內，具體函數如下.

當x＜L時，f(x)=0，所以L是無效干擾對應的評估指標的上限值，當x＞L時干擾開始起作用.令H=(L+3ε)，當x＞H時，f(x)趨近于1，所以H對應的雷達完全失效的下限值.區間［L，H］即是從輕度干擾到嚴重干擾的范圍，對于搜索時間比Kst和跟蹤誤差比Kte，要根據具體被干擾的雷達來分別確定L和H的值.

對于搜索時間比Kst，L由在不影響雷達正常工作時所能允許的最長搜索時間確定，H由雷達失效情況下最短搜索時間確定.例如，某雷達正常搜索時間為500 ms，而其在末制導階段的工作時間為15 s，假設搜索時間小于2 s時不影響雷達工作，而用于搜索的時間超過12 s時雷達將不能工作.則對于Kst的L=(1000－50)/50=19，H= (15000－50)/50=299.

對于跟蹤誤差比Kte，一般認為當跟蹤誤差大于無干擾時跟蹤誤差的3倍時［10］，干擾開始有效，所以可以令L=2.H由雷達所能允許的最大跟蹤誤差決定.

2.2 綜合評估

對于歸一化處理后的搜索時間比K'st和跟蹤誤差比K'te，采用加權求和法進行綜合.綜合評估結果為Ev

對于末制導雷達來說，處于搜索狀態代表雷達完全不能跟蹤真實的目標，所以αst＞αte.根據相關專家建議，本文設定αst=0.6，αte=0.4.綜合處理后的定量干擾效果取值范圍為［0，1］，值越大干擾效果越好.

3 仿真試驗

利用某雷達對抗半實物仿真試驗系統對本文提出的方法進行仿真試驗.有源干擾設備、雷達、目標和環境均采用模擬器實現.干擾設備能夠提供遮蓋性干擾、欺騙性干擾以及組合干擾等多種干擾方式.目標采用徑向雷達由遠及近的運動軌跡以模擬末制導雷達飛向目標的過程.模擬的末制導雷達為固定頻率雷達(載頻為17 000 MHz)和捷變頻雷達(載頻為(17 000±100)MHz)、兩坐標、非相參、水平極化、等效發射功率60 kW、脈寬0.5 μs、重頻1 500 Hz.目標模擬器模擬大型的艦船目標，RCS為1 000 m2.為了模擬反艦導彈高速飛向艦船目標的過程，設定目標以0.7馬赫的速度相對雷達由遠及近的勻速運動，初始距離為12 km.干擾機用于艦載自衛，干擾功率可調，具有多種干擾方式.

對無干擾及有干擾情況分別進行實驗，通過干擾前后搜索時間和跟蹤誤差的對比得出干擾效果.圖3給出了無干擾情況下常規雷達的一次工作過程，圖中“距離誤差”和“角度誤差”分別為雷達的距離跟蹤誤差和角度跟蹤誤差，由雷達跟蹤的位置和目標真實位置相減得到;“工作狀態”是雷達模擬器輸出的工作狀態數字信號，0代表雷達處于搜索狀態，1代表雷達處于跟蹤狀態;“跟蹤真目標狀態”為根據度量方法得到的雷達跟蹤真實目標的狀態，0代表雷達處于搜索狀態或跟蹤假目標的狀態，1代表雷達處于跟蹤真實目標的狀態.圖4給出了干擾功率為40 dBW、干擾時機為全程干擾情況下瞄準式干擾對常規雷達的干擾效果圖.

圖3 無干擾下常規雷達的工作過程

圖4 瞄準式干擾對常規雷達的干擾效果

對比圖3和圖4可以看出，在瞄準式遮蓋干擾下雷達處于搜索狀態的時間明顯加長，只有到雷達工作過程末段，當目標與雷達之間距離很小時，雷達才能捕獲并跟蹤目標，并且角度跟蹤誤差有變大的跡象.

表1和表2分別給出了干擾功率為40 dBW、全程干擾情況下幾種干擾效果的評估結果.

表1 遮蓋性干擾的歸一化評估結果

表2 距離拖引干擾效果的歸一化評估結果

從表1可以看出，對于固定頻率的常規雷達，瞄準干擾的干擾效果最好;而對于捷變頻雷達，阻塞干擾效果最好.從表2可以看出，在距離拖引干擾中，雙拖干擾的干擾效果要優于單拖干擾，在采取前沿跟蹤抗拖距干擾措施后，單拖和雙拖干擾的效果均有明顯下降.

圖5為干擾效果隨干擾功率變化圖，實驗中干擾持續末制導雷達的工作全過程.從圖中可以，無論何種干擾對應何種雷達，干擾功率越大干擾效果越好.在3種干擾方式中，瞄準干擾對常規的固定頻率雷達的干擾效果最好，而對捷變頻雷達的干擾效果最差.當干擾功率較大時，阻塞干擾對常規雷達和捷變頻雷達的效果均好于掃頻干擾;但是當干擾功率較小時，由于阻塞干擾的功率密度太小，干擾效果反而不如掃頻干擾.

圖5 干擾效果隨干擾功率變化圖

從實驗結果可以看出，利用本文提出的評估方法得到的干擾效果與理論及工程實踐相一致，從而證明了評估方法的有效性.

4 結論

1)針對末制導雷達有源干擾效果的評估問題，本文提出了以搜索時間比Kdt和跟蹤誤差比Kte為指標的綜合評估方法，兩個指標分別體現了末制導雷達發現目標的能力和跟蹤目標的能力，不但適用于遮蓋性、欺騙性干擾效果的評估，而且能夠評估組合干擾的干擾效果.

2)半實物的仿真試驗證明了該方法的合理性和有效性，但鑒于雷達對抗的復雜性和多樣性，還需要對該方法做進一步的試驗驗證.

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