新型寬頻率比雙頻分支線耦合器的設計*

褚慶昕 孫晶菁 林峰

(華南理工大學電子與信息學院，廣東廣州510640)

分支線耦合器廣泛應用于微波電路中，平衡放大器、混頻器、移相器等都要應用分支線耦合器.近年來，分支線耦合器在雙頻或多頻工作、帶寬增強、小型化等方面取得了許多令人矚目的成果.文獻［1-2］中分別采用Π型和T型雙頻傳輸線替代傳統1/4波長傳輸線實現了雙頻分支線耦合器.文獻［3］中通過在傳統耦合器端口加載短路枝節線來實現雙頻分支線耦合器.文獻［4-5］中在耦合器分支線上加載開路枝節線，減小了耦合器尺寸.文獻［6］中引入交叉耦合分支線，增大了頻率比范圍.文獻［7-8］中引入了階梯阻抗線，增加了設計自由度，分別實現了不等分雙頻耦合器和寬帶雙頻耦合器.文獻［9］在T型雙頻傳輸線基礎上引入兩節階梯阻抗線，增大了頻率比.然而，這些傳統的雙頻分支線耦合器能實現的頻率比范圍還不夠寬，不能滿足某些實際雙頻工作系統的應用要求.因此，設計寬頻率比范圍的雙頻分支線耦合器是目前的研究熱點之一.

為改善雙頻分支線耦合器的頻率比范圍和減小枝節線尺寸，文中提出了一種加載階梯阻抗枝節線(SISL)的新型雙頻分支線耦合器設計方法，通過改變SISL的阻抗和電長度，可以在耦合器工作的高、低頻段上靈活地進行工作頻率的調節.由于受到微帶線制作工藝的限制，該結構在耦合器主線和分支線長度都是1/4波長的情況下，阻抗值在20～120Ω的可物理實現范圍內，頻率比范圍能覆蓋到1.7～6.3，并且具有較小的尺寸.與以往利用傳輸矩陣方法來設計雙頻耦合器不同，文中首先根據耦合器滿足端口匹配和隔離的條件，求解出雙頻設計方案，然后基于阻抗可物理實現范圍(20～120Ω)的條件，通過增加的自由度優勢來設計擴展頻率比和減小尺寸的方法.

1 原理分析

文中提出的寬頻率比雙頻耦合器結構如圖1所示，在傳統分支線耦合器的端口并聯階梯阻抗枝節線實現雙頻工作.考慮到需使電路緊湊，傳統分支線耦合器由歸一化導納分別為YA、YB的4節1/4波長傳輸線組成.階梯阻抗枝節線由歸一化導納分別為Y1、Y2，電長度分別為θ1、θ2的兩節傳輸線組成.

圖1 新型寬頻率比雙頻耦合器的結構Fig.1 Structure of novel dual-band coupler with wide-range frequency ratio

根據文獻［10］可知:分支線耦合器的端口匹配和端口隔離問題可以轉化為分支線耦合器的等效導納和端口之間的匹配問題.文中采用奇偶模和網絡理論分析方法［11］將傳統分支線耦合器對稱的四端口網絡轉化為4個單端口網絡，在滿足互易、匹配、輸出端口隔離的條件下，對輸入輸出端口的等效導納進行分析，從而得到結構中的各個設計參數.文中提出的3 dB雙頻分支線耦合器結構可以等效為圖2所示的結構，其中Yeq為傳統3 dB分支線耦合器的等效導納，Ge和Be分別為等效導納的實部和虛部.

式中，θ為電長度，f1、f2為雙頻耦合器的工作頻率.

圖2 寬頻率比雙頻耦合器的等效結構Fig.2 Equivalent structure of dual-band coupler with widerange frequency ratio

如圖2所示，Y'eq是從端口1看向雙頻分支線耦合器的等效導納，由SISL導納與Yeq并聯得到:

在耦合器雙頻工作頻率f1、f2處，為實現端口1與匹配，令，得到

式中，頻率比N=f2/f1，導納比R=Y2/Y1，電長度比U=θ1/θ2.由式(5)可知該方程有2個自由度，文中選擇R和U作為自由變量.經過研究發現，即使R和U的值確定，方程(5)求解曲線的交點仍不唯一，這表明在主線和分支線取最緊湊結構時，改變枝節線的電長度同樣也可以實現雙頻工作.理論上，耦合器可以工作在任意兩個頻段，但如果通過過度增加的電長度來擴展頻率比，會導致電路尺寸很大.出于制作成本考慮，文中僅考察枝節線在中心頻率處電長度小于π的情況.

不難發現，當R=1時即為傳統的Π型雙頻耦合器結構，可以考慮枝節線采用歸一化導納為YS的1/4波長開路線實現.在物理實現阻抗范圍內，對應于50Ω特征阻抗，滿足條件的歸一化導納值范圍為0.4167～2.5000.如圖3所示，開路線導納YS制約的頻率比范圍為1.7＜N＜3.8.同時可得導納YA制約的頻率比范圍為N＜6.3.

圖3 隨頻率比變化的導納值范圍Fig.3 Variations of admittance with frequency ratios

進一步研究發現，當1.7＜N＜3.8時，方程(5)求解曲線的第1個交點值滿足要求，即電長度取最小值，這時枝節線尺寸最小，設定為情況Ⅰ.在3.8＜N＜6.3時，方程(5)求解曲線的第2個交點值滿足要求，即電長度取次小值，設定為情況Ⅱ.為清楚地說明尺寸減小的幅度，文中給出了情況Ⅰ(WLAN頻率為2.4 GHz/5.8 GHz)和情況Ⅱ(GSM和WIMAX頻率為0.9GHz/3.5GHz)下枝節線導納的取值范圍和枝節線電長度的變化范圍.

圖4給出了兩種情況下SISL的電長度(θ1+θ2)范圍.從圖4可知，當R＜1時，情況Ⅰ下SISL的電長度小于，情況Ⅱ下SISL的電長度小于π.電長度越小表明枝節線越短，但是并非R＜1的所有取值都滿足SISL的導納要求，還需考慮另一個自由度U.圖5給出了情況Ⅰ下SISL的導納Y1、Y2在不同R和U下的變化范圍.從圖5可知，隨著R的增加，Y1單調遞減，Y2單調增加.圖6給出了情況Ⅱ下SISL的導納Y1、Y2在不同R和U下的變化范圍，從圖6可知，隨著R的增加，Y1不再單調變化，Y2單調增加.

圖4 兩種情況下SISL的電長度隨R和U的變化Fig.4 Variations of electrical lengths of SISL with R and U in two cases

綜合以上分析，在設計雙頻分支線耦合器時，首先根據需要實現的頻率比值確定是在情況Ⅰ還是在情況Ⅱ下取值，選取R和U值時，在滿足枝節線阻抗能物理實現的前提下，盡可能選取使電路小型化的值.然后由方程(5)求解得到θ2和Y1，進而確定θ1和Y2的值.由式(6)求解出YB.最終得到設計所需的參數值.

圖5 情況Ⅰ下SISL的導納隨R和U的變化Fig.5 Variations of admittances of SISLwith R and U in Case I

圖6 情況Ⅱ下SISL的導納隨R和U的變化Fig.6 Variations of admittances of SISL with R and U in CaseⅡ

圖7給出了不同頻率比下枝節線的設計參數值，(R，U)分別為(1.0，2.0)、(0.4，0.6)、(0.6，0.8)、(0.7，0.8)、(0.8，0.6)、(0.8，0.8)、(0.9，0.6)、(0.9，0.7)、(0.9，0.8).確定需要設計的頻率比后，很容易求出相應的設計參數.選取恰當的R和U值，耦合器可以在寬頻率比范圍(1.7～6.3)內工作.表1給出了在相同阻抗范圍(20～120Ω)內幾種雙頻耦合器能實現的頻率比范圍.

圖7 不同頻率比下枝節線的設計參數值Fig.7 Values of design parameters of stub lines with different frequency ratios

表1 幾種雙頻耦合器的頻率比范圍對比Table 1 Comparison of ranges of frequency ratio among several dual-band couplers

2 仿真與測試結果

為驗證所提方法的正確性，文中設計了一個雙頻工作頻率分別為WLAN通信頻段f1=2.4GHz、f2=5.8GHz的3 dB雙頻耦合器.選取R=0.4，U=0.8，計算出階梯阻抗枝節線的設計參數如下:Y1=2.0830，Y2=0.8330，YB=0.7950，YA=1.1249.在中心頻率(f1+f2)/2處，θ1=0.5236 rad，θ2=0.6528 rad.

選擇相對介電常數為2.55、厚度為0.8mm的微帶基片進行設計并加工，所有的仿真都通過電磁仿真軟件IE3D來完成，耦合器最終設計的實物照片如圖8所示.表2給出了該雙頻耦合器工作在WLAN頻段2.4GHz、5.8GHz頻點上端口的插入損耗、隔離度、回波損耗()及相位差的測試值.

圖8 雙頻耦合器的實物照片Fig.8 Photograph of proposed dual-band coupler

表2 文中雙頻耦合器的測試結果Table 2 Measured results of proposed dual-band coupler

圖9為耦合器的S參數的仿真和測試結果.考慮到介質板在高頻處的介電常數有偏差以及加工精度帶來的偏差，從圖9可以知道，該耦合器的仿真結果和實測結果吻合較好;與傳統的Π型雙頻分支線耦合器相比，3 dB雙頻分支線耦合器的枝節尺寸減小了25.1%，耦合器在高、低頻段內具有較好的帶寬，覆蓋了低頻處的2.30～2.58GHz和高頻處的5.65～6.20GHz，高、低頻段上的帶寬分別是280MHz和550MHz，相對寬度分別為11.7%和9.5%，實現了功率平分(在±0.8 dB范圍內)，回波損耗和隔離度都大于15dB，且相位差為(90±5)°(見圖10).這驗證了文中提出的寬頻率比雙頻耦合器設計方法的有效性.

圖10 文中雙頻耦合器相位差的仿真值和測量值Fig.10 Simulated and measured values of phase imbalance of proposed dual-band coupler

圖9 文中雙頻耦合器的S參數的測量值和仿真值Fig.9 Measured and simulated values of S parameters of proposed dual-band coupler

3 結語

為改善雙頻分支線耦合器的頻率比范圍和減小枝節線尺寸，文中提出了一種加載階梯阻抗枝節的新型寬頻率比雙頻分支線耦合器的設計方法.該方法在主線和分支線間采用1/4波長傳輸線，通過改變階梯阻抗枝節的阻抗比和電長度比來擴展頻率比范圍和減小尺寸.最后設計并加工了一個工作在WLAN頻段2.4GHz和5.8GHz頻點的3 dB雙頻分支線耦合器.該耦合器與傳統的Π型雙頻分支線耦合器相比，枝節尺寸減小了25.1%，耦合器在低、高頻段的相對帶寬分別為11.7%和9.5%，回波損耗和隔離度都大于15 dB，且相位差為(90±5)°，仿真結果和測試結果吻合較好，從而驗證了所提方法的正確性.文中提出的結構在縮小電路尺寸和擴展頻率比方面取得了很大突破，提高了應用于相控陣雷達系統和微波傳輸系統的耦合器性能.然而，文中結構所提出的自由度(R，U)的設計優勢未被完全發掘，因此，下一步將利用此結構研究設計多節寬帶雙頻耦合器.

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