新型三頻環形耦合器的設計*

林峰 褚慶昕

(華南理工大學電子與信息學院，廣東廣州510640)

環形耦合器［1］已廣泛應用于微波毫米波通信系統中，如混頻器、放大器、多工器等都要使用環形耦合器.傳統的環形耦合器設計是基于傳統1/4波長阻抗變換器，因而只能工作在單一頻率及其奇數倍頻處.現代無線通信系統要求耦合器工作在兩個或兩個以上頻段，文獻［2-7］中分別報道了雙頻小型化［2-3］的、雙頻寬帶［4-5］及三頻［6-7］分支線耦合器.而多頻環形耦合器作為一種應用廣泛的無源器件成為近年來的研究熱點.設計雙頻環形耦合器的方法有:采用含階梯傳輸線的Π型或含短路耦合傳輸線的C型雙頻阻抗變換器來代替傳統的1/4波長阻抗變換器以實現雙頻環形耦合器［8-9］;重新設計傳統環形耦合器中分支線的阻抗和長度并額外加入短路枝節［10］;用一段3/4波長的階梯阻抗傳輸線［11］替換環形耦合器中的5/4波長均勻傳輸線［10］.然而這些耦合器都只能工作在兩個頻段下，有關三頻環形耦合器設計的報道很少.文獻［12］中首次提出了一個可以同時工作在3個頻段的三頻環形耦合器，但該耦合器的工作頻率比可調范圍很窄，第3個工作頻率f2與第1個工作頻率f1之比在2.9～4.1內.

基于Π型階梯阻抗變換器(ΠSIT)，文中提出了一種新型三頻環形耦合器的設計方法，利用ΠSIT的矩陣A推導出三頻環形耦合器的解析表達式.基于這些表達式設計并加工了一個工作在2.0/3.9/5.8GHz和0.9/3.5/6.1GHz的3 dB微帶三頻環形耦合器.最后通過仿真實驗驗證了該設計的有效性.

1 ΠSIT分析

傳統的環形耦合器［1］由6段只能工作在單個頻率的1/4波長阻抗變換器組成，所以設計三頻環形耦合器的關鍵就是要設計三頻阻抗變換器.文中提出的三頻Π型階梯阻抗變換器結構如圖1(a)所示.該結構通過在兩節具有相同特征阻抗Z1、電長度分別為θ1和θ3的傳輸線中間插入一個Π型阻抗變換器(ΠIT)來實現.ΠIT結構如圖1(a)中虛線框所示，通過在一段特征阻抗為Z2、電長度為2θ2的傳輸線兩端分別并聯一個電納元素jY組成.如果ΠSIT在任意兩個頻率f1和f2及其中心頻率f0處都能等效為一個1/4波長的阻抗變換器，那么用ΠSIT替換傳統環形耦合器中的1/4波長阻抗變換器后，就可以構造出一個三頻環形耦合器.

圖1 Π型階梯阻抗變換器的結構Fig.1 Structure ofΠSIT

在f0處，令那么ΠSIT就等效于一段電長度為3π/2、特征阻抗為Z1的1/4波長阻抗變換器，其中θi(fj)表示θi在fj處的值(i=1，2，3;j=0，1，2).假設傳輸線上傳輸的都是橫電磁波(TEM波)或準TEM波，則在f1處，可以得到進一步得到ΠIT的矩陣A為

相乘后化簡得到矩陣A的元素如下:

為使ΠSIT在f1處等效于一段電長度為π/2、特征阻抗為Z1的1/4波長阻抗變換器，ΠIT在f1處應當等效為一節電長度為特征阻抗為Z1的傳輸線，其矩陣A為

式中，a=sin(θ1(f1)+θ3(f1))，b=cos(θ1(f1)+θ3(f1)).由式(1)和(2)中矩陣A的對應元素相等得到

f1和f2關于f0對稱，故在f2(f2=2f0－f1)頻率處，θ1(f2)+θ3(f2)=π－θ1(f1)－θ3(f1)，θ2(f2)=πθ2(f1).如果Y(f2)+Y(f1)=0，那么ΠIT在f2處等效為一節電長度為θ1(f1)+θ3(f1)+3π/2、特征阻抗為Z1的傳輸線.因此，ΠSIT在f2處等效為一段電長度為5π/2、特征阻抗為Z1的1/4波長阻抗變換器.并聯的導納元素jY可以用一段特征阻抗為Z3、在f0處的電長度為π/2的短路枝節或電長度為π的開路枝節實現.ΠSIT中短路枝節的特征阻抗Z3s為

ΠSIT中開路枝節的特征阻抗Z3o為

T型阻抗變換器(TIT)作為ΠIT的對偶電路也可以用來設計三頻阻抗變換器.其結構如圖1(b)虛線框所示，由一段中心加載并聯導納元素jY的電長度為2θ2、特征阻抗為Z2的傳輸線組成.同樣，并聯的導納元素jY可以用一段特征阻抗為Z3、在f0處的電長度為π/2的短路枝節或電長度為π的開路枝節實現.因此將圖1(a)所示的ΠIT替換成TIT就能得到圖1(b)所示的T型階梯阻抗變換器(TSIT)結構.TSIT相應的設計參數分別為

TSIT中短路枝節的特征阻抗Z3s為

圖2 ΠSIT的Z2、Z3s和Z3o隨f2/f1的變化情況Fig.2 Variations of Z2，Z3s and Z3o with f2/f1 ofΠSIT

TSIT中開路枝節的特征阻抗Z3o為

綜上所述，一共有4種電路拓撲結構來實現ΠSIT，分別是包含有開路或短路枝節的ΠIT和包含有開路或短路枝節的TIT.當Z1=70.7Ω時，這4種電路設計所需的參數Z2和Z3隨頻率比(f2/f1)的變化曲線如圖2所示.從圖2中可知，ΠSIT可以工作在很寬的頻率比范圍(1.70～4.10和6.60～12.30)，同時傳輸線的阻抗值都在20～150Ω內.

2 仿真和測量結果

為驗證文中方法的有效性，設計了2個3 dB微帶三頻環形耦合器.傳統的3 dB環形耦合器要求是端口的阻抗值.文中設計的環形耦合器端口阻抗值均為50.0Ω，故Z1=70.7Ω.這兩個環形耦合器在相對介電常數為2.55、介質損耗正切角為0.0029、厚度為0.8mm的微帶基片上設計并加工.所有仿真通過電磁仿真軟件IE3D完成.

2.1 含短路枝節的ΠSIT三頻環形耦合器

設計一個工作在f1=2.0 GHz、f0=3.9 GHz、f2=5.8 GHz的3 dB三頻環形耦合器α(f2/f1=2.9).由圖2可知，當選擇含1/4波長短路枝節的ΠSIT來替換傳統環形耦合器中特征阻抗為Z1的1/4波長阻抗變換器時，得到的新型三頻環形耦合器見圖3(a).在f0=3.9GHz處，θ1=π/4，θ2=π/2，θ3=π/4.根據式(3)和(5)計算出Z2和Z3s分別為49.0Ω和61.8Ω.圖3(b)為環形耦合器α的實物照片.考慮到環形耦合器的結構對稱性，圖4只給出了環形耦合器α端口1和3的S參數的仿真和測量結果.

圖3 三頻環形耦合器α的結構示意圖及實物照片Fig.3 Structural diagram and photograph of tri-band rat race couplerα

圖4 耦合器α的S參數的仿真和測量結果Fig.4 Simulated and measured results of S parameters of couplerα

表1給出了環形耦合器α在3個中心頻率處的S參數的測量結果.測試數據顯示在1.94～2.04GHz、3.79～3.93GHz和5.73～5.83GHz頻段內，實現了端口1和3之間的良好匹配、良好隔離(都小于－20 dB)，且實現了端口1輸入信號時端口2和4等幅反向輸出(在±0.5 dB范圍內，相位差∠S41－∠S21在(180±5)°范圍內)，端口3輸入信號時端口2和4等幅同相輸出(在±0.5 dB范圍內，∠S43－∠S23在±5°范圍內).

2.2 含開路枝節的TSIT三頻環形耦合器

設計一個工作在f1=0.9 GHz、f0=3.5GHz、f2=6.1GHz的3 dB三頻環形耦合器β(f2/f1=6.78).由圖2可知，可以選擇含1/2波長開路枝節的TSIT來替換傳統環形耦合器中特征阻抗為Z1的1/4波長阻抗變換器，得到的新型三頻環形耦合器如圖5(a)所示.在f0=3.5GHz處，θ1=π/4，θ2=π/2，θ3=π/4.根據式(7)和(9)計算出Z2=109.2Ω，Z3o=138.5Ω.圖5(b)為環形耦合器β的實物照片.

圖5 三頻環形耦合器β的結構示意圖及其實物照片Fig.5 Structural diagram and photograph of tri-band rat race couplerβ

考慮到環形耦合器的結構對稱性，圖6只給出了環形耦合器β端口1和2的S參數的仿真和測量結果.圖6顯示3個工作頻段的中心頻率有一點偏移，分別為0.88、3.50和6.05GHz.表2給出了環形耦合器β在3個中心頻率處的S參數的測量結果.測試數據顯示，在0.82～0.96GHz、3.45～3.57GHz和6.00～6.09GHz頻段內，實現了端口1和2之間的良好匹配以及端口1和3之間、端口2和4之間的良好隔離(都小于－15dB和都小于－20dB)，且實現了端口1輸入信號時端口2和4等幅反向輸出(在±0.5dB范圍內，相位差∠S41－∠S21在(180±5)°范圍內)，端口2輸入信號時端口1和3等幅同相輸出(在±0.5dB范圍內，相位差∠S32－∠S12在±5°范圍內).

圖6 耦合器β的S參數仿真和測量結果Fig.6 Simulated and measured results of S parameters of couplerβ

表1 中心頻率處耦合器α的S參數測量值Table 1 Measured values of S parameters of couplerαat center frequencies

表2 中心頻率處耦合器β的S參數測量值Table 2 Measured values of S parameters of couplerβat center frequencies

3 結語

針對傳統環形耦合器只能工作在單一頻率及其奇數次諧波的問題，文中提出了一種新型三頻環形耦合器的設計方法.該方法利用新型的Π型階梯阻抗變換器替代傳統環形耦合器中的1/4波長阻抗變換器，使得環形耦合器可以同時工作在任意兩個頻率及其中心頻率上.利用矩陣A分析得到該環形耦合器的第3和第1個工作頻率的比值范圍為1.70～4.10和6.60～12.30.最后設計并加工了分別工作在2.0/3.9/5.8GHz和0.9/3.5/6.1GHz的3 dB微帶三頻環形耦合器.測量結果與仿真結果吻合良好，從而驗證了文中三頻環形耦合器設計方法的可行性.下一步繼續研究輸出功率不相等的具有3個可控工作頻率的三頻環形耦合器.

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