伺服運動系統控制參數在線調節算法研究

方 強，宋福民

(深圳市大族數控科技有限公司，廣東 深圳 518057)

伺服運動系統通常采用PID+前饋控制策略，具有魯棒性強（對工況的適應能力強）、算法容易實現等優點，然而PID+前饋控制策略屬于經典控制理論范疇，適合于線性控制系統，但是實際工程應用中往往受非線性、參數時變等不確定性因素的影響，導致控制效果不理想；此外由于參數整定直接受負載性能的影響，往往整定不良、性能欠佳，導致對運行工況（擾動、參數時變等）的適應性差。

伺服控制系統的基本結構如圖1所示。

圖1 伺服控制系統框圖

伺服控制策略中，比例環節用于調節伺服運動系統的剛性，微分環節提供運動所需要的阻尼（改善系統動態性能），積分環節用于消除穩態誤差，速度前饋環節用于減小由阻尼引起的跟隨誤差，加速度前饋環節用于減小由系統慣性帶來的跟隨誤差。因此研究控制參數自適應控制算法對改善伺服運動系統性能具有重要意義。

首先提出了基于速度分段的控制參數整定原理和在線調節原理，再基于PMAC控制器開發控制參數在線調節算法程序，之后在實際PMAC伺服運動系統上驗證了該算法的有效性。

1 控制參數分段整定算法

傳統PID+前饋伺服控制算法，一旦控制參數整定完畢就被固定到控制器中，不能根據現場的變化進行適應性調整。通過對實際伺服運動系統跟隨誤差的測量發現當運動平臺的速度和加速度發生改變時，跟隨誤差的波形隨之變化，為此可以將運動平臺的速度曲線劃分為多個連續的小區間，然后分別對各個速度區間上的控制參數進行整定。

1.1 構建速度分段模型

伺服運動系統的軌跡規劃方法通常有梯形曲線加減速和S曲線加減速兩種。兩種加減速曲線如圖2所示。

圖2 伺服運動系統加減速曲線

從圖2可以看出S曲線加減速規劃相對于梯形曲線加減速規劃，運動平臺的速度變化平滑，減小了因加速度突變引起的沖擊。以梯形指令速度曲線為例建立如圖3所示的速度分段模型。

圖3 速度分段模型

圖中將指令速度曲線的靜止段、勻速段劃分為兩個獨立的速度段，將加速段和減速段分別劃分為多個連續的速度段?？紤]到反向運動，各個速度段具有如下特征：

說明：V和A分別為當前指令速度和指令加速度，V1、V2和V3為所劃分的速度區間的端點速度（由用戶對指令速度曲線進行劃分后確定），Vmax為最大指令速度。

1.2 控制參數分段整定

在構建了速度分段模型后，可以通過采集各個速度段上的跟隨誤差數據，構建評價函數，經過多次試驗整定出使評價函數值最小的控制參數?？刂茀嫡ǚ椒ㄍǔＳ腥斯ふê妥哉▋煞N方法，人工整定法依賴于調試人員的經驗，具有一定的隨意性、整定效率低、整定效果難以逼近最優，為此結合速度分段模型給出如下控制參數分段自整定方法，見圖4。

圖4 控制參數分段自整定原理圖

控制參數分段自整定不能由運動控制器的底層在線調節程序單獨完成，否則受到數據采樣、計算延遲等的影響會降低在線調節程序的實時性。在線調節程序只用于對指令速度和指令加速度進行在線監測，并根據速度分段模型切換控制參數，而控制參數的修改、跟隨誤差數據采集、控制參數尋優等功能需要由上層應用軟件來完成。

控制參數分段自整定的關鍵在于研究合適的控制參數尋優算法，對于單個控制參數尋優算法很容易實現（通過單循環法搜索合適的控制參數，使得評價函數值最?。?，而對于多個控制參數的尋優，如果采用循環嵌套尋優法，則效率極低，且容易受循環步長影響。單純形法是解決高維尋優的最優化方法，它不需要求導數，只要能夠測量到系統的響應值就可以使用。

2 控制參數在線調節算法

控制參數在線調節就是根據速度分段模型，當指令速度落入相應的速度段，立即將控制器參數切換為該速度段上事先整定出的控制參數。由于速度段的區間較寬，避免了控制器參數的頻繁切換，可以滿足控制器在線調節程序實時性需要，見圖5所示。

圖5 控制參數在線調節流程圖

3 算法實現

為了驗證算法的有效性，以PMAC運動控制器為研究對象詳細介紹算法的實現過程。PMAC控制器是Delta Tau公司生產的多軸運動控制器，能夠對存儲在它內部的程序進行單獨運算，同時執行運動程序、PLC程序和伺服控制程序，而且可以自動對任務進行優先級判別，從而進行實時的多任務處理。

PMAC控制器參數的分段自整定與在線調節算法實現的基本思路是：利用PMAC控制器允許嵌入PLC程序的功能開發出用于速度分段和控制參數快速切換的PLC程序，基于PMAC控制器上的高速數據采集功能開發出上層應用程序，實現運動數據采集、評價函數計算、控制參數整定、控制參數下載等功能。

PLC程序實現如下功能：

（1）速度分段，即設定各個速度段的端點速度；

（2）指令速度、指令加速度在線監測；

（3）根據指令速度所處的速度區間實時切換控制參數。

上層應用程序實現如下功能：

（1）PMAC高速數據采集與解碼；

（2）計算評價函數；

（3）控制參數（KP、KD、KAFF）整定（人工整定和自整定）；

（4）下載控制參數到PMAC控制器中。

上層應用程序界面操作形式如圖6、圖7所示。

為了驗證控制參數在線調節算法對改善系統動態性能的有效性，在PMAC控制器上嵌入控制參數在線調節PLC程序，結合上層應用程序整定出各個速度段上的加速度前饋增益值并測試出采用控制參數在線調節算法前后的跟蹤誤差曲線。

測試前先根據跟隨誤差變化情況建立速度分段模型（最大速度為160 cts/ms、最大加速度為1 cts/ms2），然后確定需要整定的控制參數的取值范圍，最后對各個速度段上的控制參數進行整定（人工或自動整定）并下載到PMAC控制器中。測試曲線如圖8所示。

圖6 PMAC控制器PID參數分段整定界面

圖7 PMAC控制器加速度前饋增益分段整定界面

圖8 系統定位運動實拍跟隨誤差曲線

4 結論

(1)伺服運動系統本身是一個慣性系統，加速度、驅動質量越大，慣性就越大，由此引起的跟隨誤差就越大，因此對加速度前饋增益進行在線調節，能明顯改善系統的動態性能；

(2)受在線調節程序實時性的限制，控制參數分段自整定算法需要由底層實時控制程序和上層應用程序聯合實現；

(3)控制參數整定，既可以對單個參數進行整定，也可以對多個參數聯合整定，從而尋找出對改善伺服運動系統控制性能最有效的敏感參數；

(4)實現控制參數在線調節功能的前提是建立速度分段模型，因此劃分合適的速度分段區間對改善伺服運動系統動態性能有明顯影響；

(5)如果底層在線調節程序能夠運行在最高優先級的伺服中斷上（如TurboPMAC提供的開放伺服功能），則該算法能夠應用到高速伺服運動系統中。

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