三種兩樣本非參量CFAR檢測算法分析

張 林，王 捷，黃 勇，關 鍵

（海軍航空工程學院 a.研究生管理大隊；b.電子信息工程系，山東 煙臺 264001）

0 引言

CFAR處理方法從總體上可粗略分為兩大類：參量和非參量的方法[1]。參量CFAR方法是假設雜波包絡的分布類型已知的條件下，通過估計一些未知參數，從而獲得CFAR的一類檢測算法。均值(ML)類和有序統計量(OS)CFAR方法就屬于這一類[2]。在雜波類型已知的場合，一般來說，參量方法的檢測性能優于非參量方法[3]，但是由于實際雷達工作環境中，雜波類型往往無法準確已知并且是時變的，這時傳統的參量方法就失去了CFAR能力。因此，與雜波分布類型無關的非參量方法的研究受到越來越廣泛的關注[4-8]。

對非參量檢測器的研究始于上世紀五六十年代，比較經典的如1945年Frank Wilcoxon提出了Wilcoxon檢測器[1]和1964年Carlyle J.W提出了符號檢測器[9]。但這兩類檢測器要求信號相位和雜噪聲的中值已知[1]的條件在實際雷達設計中往往難以實現，目前廣泛應用于實際雷達系統的是克服上述限制的兩樣本非參量檢測器。文獻[10-12]闡述了在瑞利雜波中兩樣本非參量檢測器的檢測性能，對韋伯爾分布(Weibull)、對數正態(log-normal)分布和K分布條件下兩樣本非參量檢測器的檢測性能可在文獻[13-14]中找到，另外在文獻[15]中對兩樣本非參量檢測器在實測海雜波數據的基礎上疊加起伏目標的檢測性能進行了研究。

本文在實測海雜波數據及真實目標環境中，利用蒙特卡洛方法對3種兩樣本非參量檢測器、廣義符號GS[10](Generalized sign)、MW[11](Mann-Whitney)、和S[12](Savage) CFAR檢測器的目標檢測性能和海雜波抑制能力進行了分析，并與參量CA-CFAR檢測器的檢測性能進行了比較。

1 非參量CFAR檢測器模型

圖1給出了兩樣本非參量檢測器的原理圖，在N個檢測周期中，檢測單元的采樣(t0時刻的采樣)用yj(j=1,2,…,M)表示，參考單元的采樣用xki(i=1,…,N,k=1,…,M)表示，其中檢測單元兩側分別有一個保護單元以防止檢測單元中可能的目標信號泄漏到鄰近的參考單元中影響檢測。下面給出前面提到的3種非參量檢測器及其檢驗統計量的數學表達式：

圖1 兩樣本非參量CFAR檢測器原理框圖

2 參量CFAR檢測器模型

參量檢測器的種類很多，本文主要介紹了CA-CFAR檢測器在實測海雜波數據中的檢測性能，其原理框圖如圖2所示。

圖2 CA-CFAR檢測器原理框圖

除了檢測單元采樣的表示方法外，其余按照大多數CFAR 文獻的表示方法：分別用xi(i=1,…,n)和yi(i=1,…,n)表示兩側參考單元(也稱作參考滑窗)采樣，參考單元為M=2n；n為前沿和后沿參考滑窗長度，X和Y分別是前沿和后沿滑窗中的局部估計。此時自適應判決準則為

式中：H1表示有目標；H0表示沒有目標；Z是干擾功率水平估計，代表參考滑窗中的平均雜波包絡估計；T是標稱化因子；D表示檢測單元中的檢測統計量。與檢測單元鄰近的是2個保護單元，主要用在單目標情況，防止目標能量泄漏到參考單元影響ML類檢測器兩側參考滑窗的局部估計值。對于CA-CFAR檢測器有

式中：

3 實測海雜波數據分析

本實測數據取自強弱海雜波背景下海上漁船目標實驗，該數據可以用來分析CFAR檢測器在強弱海雜波背景下對海上單一目標的分辨能力以及目標周圍海雜波的抑制能力。

圖3給出了強弱海雜波背景下原始數據回放結果，其中橫坐標為距離信息，縱坐標為脈沖信息，幅度值可由右側顏色條刻度讀出，圖4為CA-CFAR檢測器在虛警概率 Pfa=10?4的條件下對圖3數據的處理結果。

圖3 雷達原始視頻數據回放

圖4 CA-CFAR檢測器處理結果

從圖3原始視頻數據回放可以看出，在強海雜波背景下，由于目標周圍的海雜波較強，漁船目標湮沒于周圍的雜波背景之中，無法判定其位置。在弱海雜波背景下，漁船目標可以從原始視頻數據圖像中讀出，但是周圍存在一定的雜波干擾。圖4為CA-CFAR檢測器對該原始數據處理結果。從圖中可以看出，在強海雜波背景下，相比于原始視頻數據CA-CFAR檢測器對雜波有一定的抑制能力，但是抑制作用并不明顯，從圖像中仍無法檢測出漁船目標所在位置。在弱海雜波背景下，由于漁船目標相比于周圍雜波較強，CA-CFAR檢測器成功地檢測出了目標的位置，并對周圍的雜波有一定抑制能力。

分析原因：

1)實際雷達工作環境中的雜波包絡的分布類型往往無法準確已知，這就需要對雜波包絡的分布類型進行假設從而推算出門限因子，但是當假定的雜波包絡類型與實際的雜波包絡類型不匹配時，CA-CFAR檢測器就會喪失恒虛警能力，從圖4可以看出強海雜波背景下CA-CFAR檢測仍有較多的虛警點。

2)CA-CFAR檢測器的雜波功率水平是由周圍參考單元的采樣值形成，在弱海雜波背景下目標周圍的雜波較弱，雜波功率水平的估計值較低。這樣目標往往容易超過該值，從而被成功檢測，但是在強海雜波背景下目標周圍的雜波較強，雜波功率水平的估計值較高，目標往往無法超過門限，超過門限的個別點，又因為CA-CFAR的失配，周圍存在較多的雜波點而無法準確檢測。

圖5～7分別給出 GS-CFAR、MW-CFAR和Savege-CFAR檢測器在虛警概率 Pfa=10?4，參考單元個數M=16，非參量檢測器積累脈沖個數N=10的條件下對圖3所示原始視頻數據的處理結果。這里所取的假設條件與CA-CFAR檢測器相同，其中橫坐標表示距離信息，縱坐標表示脈沖信息，幅度值可由右側顏色條刻度讀出。

圖5 GS-CFAR檢測器處理結果

圖6 MW-CFAR檢測器處理結果

圖7 Savage-CFAR檢測器處理結果

從圖5～7可以看出：

1)3種非參量CFAR檢測器均可準確地檢測出2批漁船目標，其中強海雜波背景下的目標位于159號距離單元，弱海雜波背景下的目標位于76號距離單元。相比于雷達原始視頻數據圖像經過非參量CFAR檢測器處理后的顯示效果改善明顯，顯示畫面較為“干凈”，特別是3種非參量檢測器均檢測出了在強海雜波背景下CA-CFAR檢測器并未檢測出的目標。另外從圖像可以看出3種非參量CFAR檢測器的虛警點較少，分析原因主要是非參量檢測器與雜波分布類型無關。因此，其在分布不確定或變化的背景中仍能保持恒虛警。

2)利用monte-carlo仿真對上述3種非參量檢測器的檢測概率進行計算發現：在弱海雜波背景下，GS-CFAR檢測器為68.5%，MW-CFAR檢測器為72.3%，Savege-CFAR檢測器為83.9%；在強海雜波背景下，GS-CFAR檢測器為19.3%，MW-CFAR檢測器為17.4%，Savege-CFAR檢測器為19.0%。從上述數據可以發現，在強海雜波條件下，GS-CFAR檢測器的檢測概率最高，在弱海雜波條件下，Savage-CFAR檢測器的檢測概率最高。分析原因主要是因為在強海雜波條件下，目標周圍的海雜波較強，目標的幅值與周圍雜波的幅值較為接近，在利用多個脈沖回波信息形成統計量的MW-CFAR和Savege-CFAR檢測器由于目標的優勢不明顯，往往使產生的檢驗統計量低于門限值。因此，效果不如GS-CFAR檢測器，但是在弱海雜波條件下，目標的幅值相對于周圍的雜波的幅值有明顯優勢，在利用多個脈沖信息形成的檢驗統計量往往比利用單個脈沖回波信息形成的檢驗統計量的優勢積累更明顯，因此MW-CFAR、Savage-CFAR檢測器的檢測概率更高。

4 總結

本文基于實測雷達海雜波數據分別以 GSCFAR、MW-CFAR和Savege-CFAR檢測器為例研究了兩樣本非參量CFAR檢測算法在實際雷達中的目標檢測性能，并與參量CA-CFAR檢測器進行了對比。研究表明，相比于參量CA-CFAR檢測器，3種非參量檢測器在強弱海雜波背景下均有更好的雜波抑制能力和不錯的檢測性能，特別是在強海雜波背景下，3種非參量檢測器成功地檢測出了 CACFAR檢測器并未檢測出的位于159號距離單元的漁船目標。在強海雜波條件下，GS-CFAR檢測器的檢測性能最優，在弱海雜波條件下，Savage-CFAR檢測器的檢測性能最優，但是綜合考慮，在實際工作中更關心強海雜波條件下目標檢測能力。另外GS-CFAR檢測器的復雜度相對于Savage-CFAR檢測器更低，因此建議使用GS-CFAR檢測器。

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