一種改進(jìn)的抗干擾數(shù)字圖像處理方法

張匯川， 馬呈宇， 薛明珠， 于銀輝

(1.吉林大學(xué)文學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130012;2.吉林大學(xué)通信工程學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130012)

0 引 言

計(jì)算機(jī)和因特網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，使得多媒體信息的交流在社會(huì)中占有的地位和所起的作用越來(lái)越重要，但與此同時(shí)針對(duì)數(shù)字多媒體產(chǎn)品的惡意攻擊、故意盜用和版權(quán)破壞等負(fù)面效應(yīng)也隨之產(chǎn)生。信息安全和版權(quán)保護(hù)問(wèn)題受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注，在這種情況下，數(shù)字水印技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。數(shù)字水印技術(shù)是一種信息隱藏技術(shù)[1-3]，其在不影響原內(nèi)容的價(jià)值和使用的情況下，將文字、序列號(hào)、圖像標(biāo)志等可以作為標(biāo)記、標(biāo)識(shí)的信息嵌入到多媒體的冗余數(shù)據(jù)中，在保證水印信息嵌入后是不可見(jiàn)的前提下，起到保護(hù)數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)的作用。文中在小波變換的基礎(chǔ)上，提出將水印各層對(duì)應(yīng)重復(fù)嵌入到載體圖像各層的嵌入算法，并對(duì)算法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，分析了算法的不可見(jiàn)性、抗剪切性和抗噪性等，針對(duì)算法抗剪切性差的問(wèn)題又提出了改進(jìn)的提取算法，并驗(yàn)證了算法的有效性和可靠性。

1 水印重復(fù)嵌入算法

對(duì)載體圖像小波變換[4-7]后，圖像的高頻部分系數(shù)值較小，包含了圖像主要的邊緣、輪廓和紋理等細(xì)節(jié)信息，含有原圖像的能量少，人眼不易察覺(jué)到高頻部分中嵌有的水印信息，但這部分嵌入的水印信息抗攻擊能力差，容易受到破壞和丟失;相比于高頻部分，圖像的低頻部分集中了圖像的大部分能量，嵌入在低頻部分的水印魯棒性好，但容易引起載體圖像視覺(jué)效果上的改變。考慮到圖像高低頻部分所具有的不同特點(diǎn)，文中算法進(jìn)行了折中考慮，將水印變換域各層次系數(shù)反復(fù)嵌入到原始圖像變換域的相應(yīng)分辨率層的不同位置中，相比于傳統(tǒng)的將水印信息全部嵌入到載體圖像小波變換后一個(gè)區(qū)域的方法，該算法不僅提高了水印的不可見(jiàn)性，還同時(shí)提高了水印的魯棒性。

具體的嵌入過(guò)程如下:

設(shè)原始的灰度載體圖像為H，圖像的大小為M×M，水印圖像為W，其大小為N×N，其中M與N滿足的關(guān)系為:M=2p×N。這里p為整數(shù)，一般情況下有p≥0，此時(shí)水印的尺寸小于或者等于原始圖像的尺寸，水印數(shù)據(jù)在原始圖像中重復(fù)嵌入的次數(shù)為22p。

步驟1:分別對(duì)原始圖像H和水印圖像W進(jìn)行三級(jí)離散小波變換。原始圖像H和水印圖像W小波變換的結(jié)果分別用HDWT和WDWT來(lái)表示。

步驟2:將小波變換后的載體圖像HDWT的各分辨率下的子圖分別分割成22p塊互不重疊、大小相同的子圖塊，每一子圖塊大小與水印同分辨率下的子圖大小相同。

式中:m——分辨率層數(shù);

n——某層細(xì)節(jié)子圖編號(hào);

k——某子圖分塊的編號(hào)。

步驟3:將水印的各子圖塊逐行嵌入到載體圖像同一分辨率層的各個(gè)子圖塊中。

式中:α——嵌入水印的強(qiáng)度。

α取值關(guān)系到水印的可見(jiàn)性和魯棒性，因此，其取值要考慮二者的情況進(jìn)行折中取值，α取值最好能針對(duì)圖像的內(nèi)容自適應(yīng)地調(diào)整。文中在仿真實(shí)驗(yàn)中，取定參數(shù)α=0.037 5/m，這里m表示第m層分解。這樣取值可使圖像高頻部分能嵌入較多的水印信息，而低頻部分嵌入的水印信息較少，可以將水印的魯棒性提高。

步驟4:最后將嵌有水印信息的HDWTW 進(jìn)行小波逆變換，即得到嵌入水印后的圖像Hw。

水印的嵌入算法和嵌入過(guò)程如圖1和圖2所示。

圖1 水印嵌入算法示意圖

圖2 水印的嵌入過(guò)程

2 水印提取過(guò)程

本算法為非盲提取算法[8-9]，在提取水印時(shí)需要原始載體圖像，水印的提取過(guò)程是嵌入的逆過(guò)程，提取過(guò)程如圖3所示。

具體的提取過(guò)程如下:

圖3 水印的提取過(guò)程

步驟1:分別對(duì)原始圖像H和含水印信息的載體圖像Hw進(jìn)行三級(jí)離散小波變換得到HDWT和;

步驟2:利用式(6)計(jì)算得到在DWT域內(nèi)提取出的水印信息;

k——某子圖分塊的編號(hào);

n——某層細(xì)節(jié)子圖編號(hào);

m——分辨率層數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)選用圖像clock作為載體圖像，載體圖像的大小為512×512，灰度級(jí)為256，水印所用的圖像為二值圖像circle，大小為64×64。

當(dāng)嵌入強(qiáng)度為α=0.037 5/m時(shí)，在沒(méi)有任何攻擊的情況下，提取出的水印的NC值為1，這表明該算法能夠?qū)λ∵M(jìn)行無(wú)差錯(cuò)提取;嵌入水印圖像后載體圖像的PSNR值為42.35 dB，一般情況下，當(dāng)PSNR大于30即可認(rèn)為水印是不可見(jiàn)，這樣就表明該算法的不可見(jiàn)性較好，嵌有水印信息的載體圖像如圖4所示。

圖4 嵌入水印信息后的載體圖像

對(duì)載體圖像進(jìn)行椒鹽噪聲攻擊，在原始圖像中加入強(qiáng)度為d=0.02的椒鹽噪聲后的圖像如圖5所示。

圖5 原始圖像和加入椒鹽噪聲后的圖像

對(duì)載體圖像進(jìn)行不同強(qiáng)度的椒鹽噪聲攻擊，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

提取出的水印圖像與原始水印圖像的差別通過(guò)歸一化值系數(shù)值(NC)來(lái)判定。

由表1可以看出，當(dāng)椒鹽噪聲的強(qiáng)度為0.001時(shí)，提取出水印圖像很清晰，這時(shí)NC=0.950 9，提取出的水印圖像與原始圖像的相似度很大。隨著加入的椒鹽噪聲強(qiáng)度的增大，PSNR值逐漸減小，NC值也逐漸減小，提取出的水印也越來(lái)越模糊。當(dāng)噪聲強(qiáng)度為0.05時(shí)，提取出的水印圖像已不能清晰辨認(rèn)了，這時(shí)NC值已經(jīng)很小了。當(dāng)d＜0.05時(shí)，雖然NC的值很小，特別是NC=0.01和0.02時(shí)，NC的值均小于0.7，但是水印圖像仍然可以辨認(rèn)，這表明該算法對(duì)椒鹽噪聲具有一定的抵抗能力。

表1 不同強(qiáng)度椒鹽噪聲攻擊下提取的水印圖像

對(duì)含有水印信息的載體圖像做剪切攻擊，采用上述小波域重復(fù)嵌入算法，對(duì)圖像左上角進(jìn)行1/100，1/64以及1/16剪切，結(jié)果表明，當(dāng)剪切比例為1/16時(shí)，將完全提取不出水印。這是由于被剪切部分對(duì)各級(jí)小波變換系數(shù)影響很大，導(dǎo)致誤差積累急劇增加而使水印檢測(cè)失效。對(duì)含水印圖形進(jìn)行1/100，1/64以及1/16剪切后所提取出的水印圖像如圖6～圖8所示。

圖6 對(duì)圖像1/100剪切及提取出的水印(PSNR=30.615，NC=0.351 63)

圖7 對(duì)圖像1/64剪切及提取出的水印(PSNR=28.485，NC=0.153 97)

圖8 對(duì)圖像1/16剪切及提取出的水印

同樣對(duì)載體圖像進(jìn)行剪切攻擊，但在水印提取時(shí)直接將WDWTDetect進(jìn)行小波逆變換，而不是對(duì)WDWTDetect進(jìn)行相加平均，用這種不同的水印提取算法來(lái)抵御剪切攻擊。這樣提取出的水印圖像如圖9和圖10所示。

圖9 沒(méi)有剪切提取的水印以及1/4剪切后提取的水印

圖10 提取的水印圖像

結(jié)果表明，當(dāng)對(duì)嵌有水印信息的載體圖像進(jìn)行大面積63/64的剪切，即剪切到只有水印圖像大小(64×64)時(shí)，依然能提取出水印。這說(shuō)明在大面積剪切的情況下，文中提出的改進(jìn)的水印提取算法的抗剪切性能很好。

4 結(jié) 語(yǔ)

闡述了對(duì)小波域的各個(gè)分辨率下的細(xì)節(jié)子圖進(jìn)行重復(fù)多次嵌入的算法，實(shí)現(xiàn)了將水印信息的高頻嵌入到載體圖像的高頻中，低頻嵌入低頻，并對(duì)該算法進(jìn)行了系統(tǒng)全面的分析，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)含水印的載體圖像進(jìn)行噪聲攻擊和剪切攻擊等，然后通過(guò)提取出的水印圖像以及NC值來(lái)說(shuō)明算法的抗攻擊能力的大小。并對(duì)水印的提取算法進(jìn)行了改進(jìn)，克服了當(dāng)剪切面積大于1/16時(shí)，無(wú)法提取出水印圖像的缺點(diǎn)。仿真結(jié)果證明，文中改進(jìn)的提取算法在對(duì)含水印的載體圖像進(jìn)行大面積剪切后依然能將水印較清晰地提取出來(lái)，這表明該水印提取算法具有很好的抗剪切特性。

從目前研究的水印算法來(lái)看，提取的方法大部分具有唯一性，這樣使得到目前為止還沒(méi)有一種能夠完全抵抗各種攻擊的成熟算法。因此，采用不同的提取方案來(lái)抵御不同的攻擊將成為抵御攻擊的一種有效方法。

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