結構FEA建模通用要求標準的研究

李 鵬

（中航工業綜合技術研究所，北京 100028）

目前，FEA（Finite Element Analysis，有限元分析）建模工作大都是憑借分析工程師個人或所在企業的經驗來完成。每遇到一個新的有限元分析任務時，分析工程師個人或所在企業都需要經過多次試驗，一邊用一邊探索一邊總結，才能找到解決方案，不能有效地借鑒他人或其他企業的成功經驗。同時，每次成功解決有限元分析任務的經驗，也沒有及時總結，沒使有效的解決方案得到固化和推廣應用，造成了我們與國外同行在結構有限元分析方面的巨大差距。因此，急需研究和分析與結構FEA建模相關的國內外標準，借鑒成功行業和企業的經驗，進行結構FEA建模技術研究，提煉出建立結構FEA模型時應遵循的策略，歸納出進行結構FEA建模的通用要求，促進FEA技術在國防科技工業產品結構設計中的應用，提高國防科技工業的產品研制能力。

1 結構FEA建模技術簡介

FEA是對所研究對象的固有特性及響應特性進行數值分析的有效方法。有限元分析的實施過程大致可以分為前處理、分析計算和后處理3個階段。從有限元分析實施過程的使用角度分析，影響有限元分析質量和可靠性的因素是前處理，前處理過程主要包括有限元建模及載荷邊界條件施加。在施加的載荷是準確的前提下，有限元建模和邊界條件的建立成為影響有限元分析質量和可靠性的唯一因素，成為保證計算結果準確、可靠的關鍵，也是應用者最為關注的問題。

有限元建模的實質就是用有限元方法在計算機的虛擬環境中建立一個數字模型，這個模型一要保證力學的完整性，二要保證計算的有效性。而結構FEA建模技術是指應用于結構分析領域的FEA建模技術。隨著計算機技術，尤其是計算機圖形技術的發展，結構FEA建模技術的發展過程大致經歷了手工建模、有限元前后處理系統和與CAD軟件的無縫集成階段。

2 結構FEA建模技術的應用情況分析

2008年8月20日至9月30日，中航工業綜合技術研究所面向國防科技工業企業采用問卷調查的方式開展了結構FEA建模技術應用情況調研工作，基本摸清了結構FEA建模技術在國防科技工業產品研制過程中的應用現狀。本次調研通過電子郵件和紙型信件兩種方式共發出問卷164份，收到有效答卷47份，取得了較好的效果。

2.1 CAE技術及軟件應用情況

國防科技工業內絕大多數企業在產品研制過程中都應用了CAE技術。63%的回函企業只在關鍵部件和多數零部件級別應用了CAE技術，而在整機級別應用CAE技術的企業只占回函企業的14%，可見CAE技術在產品研制過程中應用程度還有待提高。在應用CAE技術的企業中，大部分企業在產品研制過程中應用CAE技術的效果較好，節省了產品研制經費，縮短了產品研制周期，改善了產品質量。在產品研制過程中，有55.3%的回函企業聘請過專業CAE咨詢公司進行咨詢服務（CAE外包等），充分體現出這些企業對CAE技術應用的重視程度。

國防科技工業的大多數企業在產品研制過程中，二維制圖軟件一般使用AUTOCAD和CAXA電子圖板；三維造型軟件一般使用CATIA、UG NX、 Pro/E和SolidWorks軟件；CAE分析軟件一般使用ANSYS、MSC、Fluent和三維CAD軟件自帶的分析模塊。隨著數字化工程在國防科技工業產品研制中的逐步推進， 60%以上的回函企業應用三維CAD軟件設計的產品占企業產品總數已經達到了80%，但是還需要進一步加強CAE分析軟件的規范應用，以提高產品研制的質量，縮短產品研制的周期。

2.2 結構分析應用情況

70%以上的回函企業內部沒有獨立的結構分析部門，即使有獨立結構分析部門，人數規模也相對較小。大部分結構分析工作需要由結構設計部門來完成，缺乏完善的質量控制與監督環節。CAE技術在結構分析中的應用主要包括靜力分析、動力學分析、失效和破壞分析、熱力學分析和耦合場分析等5個方面。

不同的結構分析類型應用的CAE軟件不盡相同。在復雜結構模型的FEA分析方面， 80%的回函企業采用“在專業三維CAD軟件中生成幾何模型，再導入CAE軟件進行分析”方式，20%的回函企業采用“直接利用CAE軟件的前處理功能進行幾何模型建立”方式，來建立FEA分析時所需要的幾何模型；70%的回函企業采用“直接利用FEA軟件的網格劃分功能”方式，23%的回函企業采用“在獨立的網格劃分軟件中生成”方式，進行有限元劃分。

3 結構FEA建模技術應用的標準情況分析

國外的一些標準化組織已經進行了FEA標準相關的研究，并在數據交換、應用等方面，制定了一些有限元的數據交換標準。例如，ISO 10303–104–2000《工業自動化系統和集成 產品數據表示和交換第104部分：集成應用資源：有限元分析》。這些標準，有些可以收集到，但有些僅有標準名稱，具體的標準內容還無法了解。但從相關的報道中可以看出，國外在FEA建模標準方面已經進行了研究，并進入標準制定和實施階段。一系列相關的標準化文件對結構FEA建模過程中的基本分析步驟和一些注意事項作了詳細的規定，指導一些經驗不足的企業進行結構FEA分析。另外一些大型企業內部也存在著由企業內部結構FEA分析相關人員多年經驗總結的關于結構FEA建模規范的文件，為這些企業的結構FEA分析提供一個連續性規范。

國內還沒有FEA方面的相關標準頒布，只有CAD模型的相關標準頒布。在結構FEA建模過程中，國防科技工業內的絕大多數企業沒有使用過相關標準，完全依靠企業內部結構分析人員自身的技術水平，來保證結構FEA建模的質量。由此可見，結構FEA建模過程中的標準化水平很低，非常不利于協同設計與分析工作的交流。

4 結構FEA建模的過程

圖1 結構FEA建模全過程

結構FEA建模過程可理解為模型的離散化以及根據分析結果進行模型修正和確認兩大部分組成，如圖1所示。在完整的有限元建模過程中，首先要根據各種等效原則，對工程模型進行簡化處理，形成可供分析使用的分析模型，或者是數學模型，這里涉及到模型簡化需要遵循的各種原則和方法，包括分析類型選擇、幾何描述的簡化處理、材料特性/剛度和質量特性的描述、動態自由度的取舍、載荷及邊界條件模擬方法的確定等；其次是在分析模型的基礎上，對其進行離散化處理，形成有限元模型，這里牽涉到模型離散化需要遵循的原則和方法，以確保模型能很好地描述所求解的問題，包括單元類型的選擇、網格劃分的控制、子結構和子模型的劃分及裝配、載荷和邊界條件的施加、有限元解法及過程的控制等；最后要根據有限元分析結果的檢驗，對建立的有限元模型進行修正和確認，形成建模的大循環，檢驗包括對位移、應力等結果的檢查，與已有試驗結果進行一致性評估等。其中，模型離散化的一般過程見圖2。

5 結構FEA建模通用要求研究

5.1 研究對象分析

圖2 模型離散化的一般過程

結構FEA建模牽涉的方面非常廣泛，結構FEA建模的要求也呈現出多樣性。因此，為了使結構FEA建模標準更好地在企業進行推廣應用，發揮其規范結構FEA建模工作的作用。在標準化工作方面，首先要在對結構FEA建模特點分析的基礎上，對影響FEA建模的各種因素進行分析，整理出建模過程中需要進行標準化的內容，歸納出結構FEA建模的通用要求，為制訂《結構FEA建模通用要求》頂層標準奠定基礎，推動結構FEA建模標準化工作的開展。

5.2 建模遵循的策略

結構FEA建模應遵循3個方面的基本策略為：保證精度要求的條件下，降低模型的節點數；合理簡化，突出重點；兼顧不同分析的需要，擴大模型使用范圍。

5.3 幾何建模原則

在進行幾何建模時，應正確地建立或導入幾何模型，確保體、面、線元素的完整性和唯一性；應根據需要對幾何模型進行簡化處理，刪除幾何形狀的細節，但刪除的結構細節應不影響分析結果的正確性；利用CAD系統的二次開發功能，將有限元分析模型所需要的非幾何信息和簡化信息定義在CAD幾何文件中，在后續的FEA模型建立時，通過自動提取定義在CAD模型中的幾何、非幾何屬性數據，完成基本有限元模型的建模工作。

5.4 模型簡化原則

根據結構受力特點及分析目的，對構件進行減維處理；構件的取舍一般應遵循傳力路線不變的原則，建模前應正確分析結構的傳力路線；當用折線擬合曲線時應注意保持其扭轉剛度不變（即閉室面積不變）；元素的幾何參數應按等剛度原則確定；質量的堆聚應滿足質量、質心、慣性矩及慣性積的等效要求；當量阻尼計算應符合能量等價要求；盡量利用對稱性、循環對稱性、周期性及是否可簡化為平面問題等來減少幾何模型的規模。

5.5 網格劃分

有限元網格的劃分一方面要考慮對幾何形狀的準確描述，能夠表示被模擬對象的主要幾何細節；另一方面也要考慮對變形梯度的準確描述，單元尺寸的選取必須使計算誤差保持在可接受的范圍內；最后，要在保證計算精度的前提下，減少計算時間，提高計算效率。

5.6 單元選取、組合及連接

單元選擇得當與否，直接影響到分析結構的精確性，要在掌握單元的力學特性和對結構受載特點進行分析的基礎上加以選擇。一個計算模型中選用多種元素組合時，應注意相鄰邊界上元素形狀函數的協調，否則將影響解的收斂性，即元素的組合必須遵循參加組合的所有元素在節點處具有相同類型和相同數量的自由度，否則要進行一定的處理。單元之間的連接要正確反映結構的傳力路線，反映節點位移的真實（連續或不連續）情況。大部件的連接應反映節點位移的真實（連續或不連續）情況。

5.7 載荷和邊界條件處理

在有限元計算過程中，所有形式的載荷都要轉換為等效節點力。將實際工況量化為模型邊界條件是有限元建模的關鍵環節之一。邊界條件是否符合實際，很大程度上決定了計算結果的精度。邊界條件的提取與工況復雜程度、測試方法和手段、分析人員對結構的了解程度以及人的工程知識和經驗等多種因素有關。有限元建模時載荷和邊界條件的處理要遵循的總原則是：載荷和邊界條件的處理應符合結構真實受力和支持情況。

5.8 材料屬性設置

如實選擇和定義材料的本構關系。對于行業內手冊或國家標準中能查詢到材料類型，要嚴格按照手冊中的數據進行定義；對于現有手冊或標準中未能查詢到的數據，要通過試驗手段得到。結構分析中涉及到材料非線性時，需按照塑性力學相關理論模型去合理定義材料的非線性力學屬性；難以確定的材料力學屬性，可結合試驗進行確定。

5.9 模型檢查

FEA模型建立是否正確，最終只能通過物理試驗來驗證。但在設計分析階段，可以充分利用現有的建模工具和計算試驗來對模型質量進行檢查。一般可以通過幾何模型質量檢查、有限元建模質量檢查、平衡條件檢查、變形協調條件檢查、本構關系檢查和保證剛度等價等途徑檢驗FEA模型的質量。

6 工作建議

通過本項目的研究，深刻體會到國防科技工業對結構FEA建模技術在產品研制過程中發揮的重要作用及其強烈的標準化需求。結合本項目的研究成果，首先，開展《結構FEA建模通用要求》頂層標準的制定工作，進一步深入研究后提出該領域的頂層標準，以指導具體應用標準的研究和制定；其次，在《結構FEA建模通用要求》頂層標準的指導下，針對產品結構類型的不同，制定相應的具體應用標準，規范FEA建模技術在結構分析中的具體應用；最后，在《結構FEA建模通用要求》頂層標準的指導下，基于一些通用軟件平臺的應用環境，針對結構FEA分析的需求，研究不同軟件二次開發過程中應遵循的原則和一般要求。

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