各向異性ATI介質地震矩張量理論研究

蔡曉剛

1）中國地震局地殼應力研究所，北京100085

2）北京大學地球物理系，北京100871

各向異性ATI介質地震矩張量理論研究

蔡曉剛1，2）

1）中國地震局地殼應力研究所，北京100085

2）北京大學地球物理系，北京100871

引言

地震矩張量描述了地震點源的基本特征，其內容涉及到各類震源（包括剪切位錯震源、張裂震源和體積震源）的力學機制、震源輻射、地應力場、震源運動學和強地面運動等地震學中的重要課題。一般認為，淺源構造地震是因斷層面間的快速純剪切錯動而輻射地震波，造成在地表的振動，傳統上該解釋被稱為雙力偶機制。但實際地震觀測和地震矩張量反演結果表明，有一些地震的輻射花樣和地震矩張量反演結果不好用傳統的雙力偶機制來解釋，例如發生在2008年5月12日的四川汶川大地震主震及其余震的地震矩張量解（參考陳運泰院士研究小組的結果：陳運泰、許力生、張勇等，2008年5月12日汶川特大地震震源特性分析報告，2008）含較大的各向同性分量（ISO）和補償線性偶極子分量（CLVD），顯然，這樣明顯的非雙力偶特征用傳統各向同性介質剪切位錯源地震矩張量理論來解釋顯得較為困難。早在20世紀80年代，就有一些地震學家開始嘗試從多角度去解釋非雙力偶機制，諸如斷層錯動含張裂分量、格林函數及震源深度誤差、多個地震破裂事件的疊加、震源內部快速相變和震源區結構的復雜性等等，但迄今為止，大多數的解釋工作仍然只停留在定性階段，很少有從定量的角度去探索非雙力偶機制根源的工作，所以，非雙力偶機制的定量解釋仍然是當前震源機制研究的難點。

為了解決上述難點，考慮到既然大多數淺源地震是由于沿著斷層面的剪切錯動所造成，則其機制必然與斷層區的介質特征有關。為了降低研究工作的難度，我們暫時忽略斷層區介質的不均勻性而只考慮斷層區的各向異性對震源機制的影響，之所以考慮震源區各向異性是因為現代地震學一個重要的進展是橫波分裂現象被廣泛觀測到。英國地質調查局的Cramping教授認為在地殼和上地幔廣泛存在著對應力敏感的直立的微裂隙、裂縫和孔隙，其導致了橫波分裂。經過近30年的橫波分裂的研究和大量證據表明，在地殼和上地幔確實廣泛存在著各向異性結構。既然震源區處于應力集中區，則震源區很可能存在著對應力變化敏感的裂隙和孔隙，在大地震來臨之前，震源區的應力積累會導致震源區裂隙形狀、裂隙密度和裂隙間的連通性等發生變化，因此有可能導致震源區小震地震矩張量變化（如果有眾多微震的話）；大地震發生后，應力處于釋放階段即重新調整，此次調整同樣可能會造成震源區余震地震矩張量發生變化（如果有眾多余震的話），在這里，應力變化、裂隙參數和地震矩張量緊密地聯系在一起。要想弄清楚三者之間的關系，有兩個關鍵性的問題：其一，應力的變化與裂隙的關系；其二，震源區各向異性（薄層、微裂隙或裂縫等）與地震矩張量甚至與地震波輻射的關系。本研究暫時不談第一個問題而集中談第二個問題：各向異性介質地震矩張量和震源的輻射。

1 ATI介質地震矩張量

在震源物理中，如果所要研究的地震波波長遠遠大于震源所涉及的尺度，則該震源可看成地震點源，地震矩張量是地震點源最一般的表述。除了少數情況，大多數震源無論是剪切位錯源、張裂震源還是體積震源均可用地震矩二階張量來描述。Aki和Richards已經給出了各向同性介質下地震矩張量解析表達式，但各向異性介質下地震矩張量的解析表達并未給出，其主要原因是很難給出各向異性介質四階彈性張量解析表達式。2008年，姚陳和蔡明剛給出了ATI介質四階彈性常數之解析表達式，從而為各向異性震源機制的研究提供了堅實的理論基礎。既然把地球介質近似的看作ATI介質比看成各向同性介質更能接近真實的震源模型，因此，將該解析表達式用于震源的研究，從而解決了ATI介質地震點源即地震矩張量解析表述的問題，其中包括剪切位錯震源、張裂震源和體積震源的表達。

1.1 ATI介質剪切位錯震源

我們給出了ATI介質剪切位錯震源地震矩張量解析表達式。結果顯示：即使沿著斷層面的純剪切錯動仍然會產生各向同性分量，該分量會導致沿著ATI介質對稱軸方向的體積變化；但當斷層面處于ATI介質對稱平面時，各向同性分量為0，其不產生體積變化；此外，震源區各向異性強弱對遠場P、SV和SH波輻射花樣均造成不同程度的影響；還討論了各向異性對雙力偶分量（DC）、各向同性分量（ISO）和補償線性偶極子分量（CLVD）之百分含量的影響，結果顯示震源區各向異性越強，地震點源越顯示非雙力偶機制的特征。

1.2 ATI介質張裂震源

給出了ATI介質張裂震源地震矩張量解析表達式。結果顯示：張裂震源會造成兩部分的各向同性分量，它們分別對應著兩部分的體積變化（Volume Change）。其中一部分沿著斷層面的法線方向變化；另外一部分沿著ATI介質對稱軸方向進行體積變化；當斷層面處于ATI介質對稱平面時，體積變化只沿著斷層面法向，從而顯示各向同性分量既可能由純張裂分量造成也可能是由震源區的各向異性造成，還有可能兩者兼而有之。對于火山或者地熱環境下的地震，各向同性分量主要是由張裂分量造成；對一般以剪切運動為主的天然構造地震，各向異性很有可能是各向同性分量的主要來源；數值模擬還顯示，非雙力偶分量跟錯動方向和斷層面的夾角很敏感，即使很小的夾角也會造成非雙力偶分量極大的變化，這點說明，非平面斷層的錯動會顯示較強的非雙力偶機制。

1.3 ATI介質體積震源

給出了ATI介質體積震源的地震矩張量解析表述。結果顯示：對于一個球對稱的無應力-應變（stress-free strain）爆炸震源，在主坐標系下，地震矩張量可以分解成各向同性分量（ISO）和補償線性偶極子分量（CLVD）。CLVD由震源區各向異性參數來控制，此部分能輻射橫波能量，顯示各向異性爆炸震源自身也能激發橫波，三分量理論地震圖顯示，橫波能量的大小與接收點方位、震源區ATI介質的對稱軸及各向異性強弱有著密切的關系，這為將來從理論上和觀測上進一步解釋爆炸震源激發橫波提供了新的思路。

2 結論

各向異性ATI介質地震矩張量提供了震源區各向異性參數和對稱軸的信息，這一研究為下一步進行震源機制的反演提供了理論基礎，它對于進一步探測震源區的精細結構、解釋火山地震和核爆炸地震現象提供了理論支持。

地震點源；各向同性分量；補償線性偶極子分量；雙力偶機制；非雙力偶機制

（作者電子信箱，蔡曉剛：carlos2022＠sina.com）

P315；

A；

10.3969／j.issn.0235-4975.2011.11.012