卡爾多爐彈性元件動力學仿真

張廷波

ZHANG Ting-bo

（甘肅省機械科學研究院，蘭州 730030）

0 引言

卡爾多爐（kaldo），又稱氧氣斜吹轉爐，1956年由卡林(B.Kalling)試驗成功，并在多姆納維特廠(Domnavet)投產，是一個襯有耐火磚的鋼制容器，由爐身、彈性元件、摩擦圈、支撐輪、底座等零部件構成。工作時，爐身呈傾斜狀置于摩擦圈上，在電機的驅動下，以15 r/min左右的速度繞與水平成28o夾角的旋轉軸旋轉。爐身和物料重量通過預緊彈性元件傳遞到摩擦圈上，再傳遞到底座?？柖酄t作為世界上最先進的冶煉設備之一，具有原料適應性強、綜合回收率高，爐內溫度易控制，能耗低、生產效率高等優點，在冶煉行業得到廣泛應用。

目前，國內對卡爾多爐的研究僅限于工藝和控制領域，對其結構和力學性能的研究分析很少，但動力學分析對卡爾多至關重要，通過動力學分析可以了解各個零部件在工作狀況下的受力情況。本文主要研究彈性元件的力學特性及其在卡爾多爐工作狀態下的受力情況，并討論其強度問題。彈性元件作為卡爾多爐的關鍵零件，承受著整個爐身和物料的重量，了解其受力情況及其重要，直接關系到卡爾多爐能否正常工作。

1 彈性元件力學特性

卡爾多爐彈性元件分為徑向彈性元件和軸向彈性元件?？v向和橫向彈性元件分別由108根和60根φ70的60Si2MnA彈簧鋼絲及其附件構成。鋼絲在加工過程中存在加工誤差，誤差在(-0.5，0.5)mm之間。加工誤差使得每根鋼絲長度不一致，造成鋼絲受力不均勻，從而使得在材料線彈性范圍內，彈性元件的力學性能表現出非線性。

假設彈性元件鋼絲長度x服從正態分布，則x的概率密度函數為

表1 徑向彈性元件鋼絲長度概率分布

根據已知鋼絲長度分布，應用有限元軟件ANSYS模擬彈性元件受力過程。將彈性元件一端固定，另一端施加拉力，從而得到彈性元件受力與鋼絲位移的關系如圖1、圖2所示，其中彈簧鋼60Si2MnA的力學性能如表2所示。

表2 60Si2MnA彈簧鋼力學性能

圖1 徑向彈性元件受力與位移關系

圖2 軸向彈性元件受力與位移關系

由圖1、圖2可見，當彈性元件受力小于100KN時，彈性元件部分鋼絲受力，力與位移非線性關系明顯；當彈性元件受力大于100KN后，非線性效果較小，工程中可作為線性來處理；隨著彈性元件受力增大，所有鋼絲開始受力，此時彈性元件完全處于線性狀態下。在卡爾多爐工作狀態下，徑向和軸向彈性元件的預緊力分別為560KN和320KN，由圖1、圖2可見，此時彈性元件力學性能在線性區內。因此，鋼絲加工誤差對彈性元件正常工作的影響很小，可忽略不計。

2 工作狀態下彈性元件受力分析

卡爾多爐工作時，爐身呈傾斜狀置于摩擦圈上，在電機的驅動下繞與水平成28o夾角的旋轉軸旋轉。爐身分別通過16個縱向和軸向預緊彈性元件將重力傳遞到摩擦圈上。彈性元件在實際工作中只受拉力且縱橫比大，彈簧鋼絲間沒有相互作用，故可把108根和60根彈簧鋼絲等效成等截面面積圓柱來模擬彈性元件，其預緊力大小如表3所示。

表3 彈性元件上施加的預緊力值

彈性元件在卡爾多爐旋轉過程中拉力不斷變化，要了解其受力情況，需進行動力學分析。下面通過有限元軟件ANSYS中的Workbench平臺對卡爾多爐進行瞬態動力學仿真。瞬態動力學分析能夠得出任何結構關于時間載荷的響應，動力學運動方程：

其中，[M]為質量矩陣，[C]為阻尼矩陣，[K]為剛度矩陣，F(t)為力載荷向量。

Ansys Workbench瞬態動力學分析提供了三種求解方法：完全法、縮減法和模態疊加法。完全法使用了完全的系統矩陣來計算系統響應，而沒有簡化矩陣；模態疊加法是確定結構的固有頻率和模態，乘以正則化坐標，然后加起來計算節點的位移解；縮減法是通過采用計算主自由度和簡化矩陣來壓縮問題。由于仿真中涉及到接觸問題，因此本文采用完全法。

Ansys Workbench中的瞬態動力學模型既可以是剛體，也可以是柔體。在動力學分析中，時間步長是一個很重要的概念，它決定了求解精度。在本次仿真中采用自動時間步長，當輸入程序將依據自動時間步長算法而決定最優的值。

卡爾多爐實際結構復雜，根據分析目的對模型進行簡化，僅保留摩擦圈、彈性元件和爐身，物料重量通過施加力的方式添加。因主要分析彈性元件受力情況，故將摩擦圈與爐身設為剛體，僅對彈性元件進行六面體網格劃分，仿真模型如圖3所示。

圖3 卡爾多爐動力學仿真模型

在仿真分析中，彈性元件和爐身之間及彈性元件和摩擦圈之間建立綁定接觸；在卡爾多爐仿真模型上建立局部圓柱坐標系，坐標系Z軸與卡爾多爐旋轉軸重合。在局部圓柱坐標系中，約束摩擦圈軸向自由度，使得摩擦圈只能繞旋轉軸旋轉，考慮重力影響，其中爐身與物料總重量為300t。在爐身上施加如圖4所示的旋轉角速度，其中在0～1s內，先對彈性元件施加預緊力；再在1～2s內施加爐身與物料總重量；2s后爐身開始旋轉。

圖4 爐身上施加的旋轉角速度隨時間變化關系

在仿真過程中，選取如圖5所示的上、下徑向和軸向4個彈性元件，監測隨爐身旋轉彈性元件拉力變化情況；選取爐身頂部旋轉軸上一點，監測隨爐身旋轉該點的位移變化情況，圖6、圖7分別為彈性元件拉力隨時間變化關系曲線和監測點豎向位移隨時間變化關系曲線。

圖5 卡爾多爐示意圖

圖6 彈性元件預緊力隨時間變化關系

圖7 監測點豎向位移隨時間變化關系

由圖6可見，在初始階段，彈性元件拉力保持預緊力大小，隨著爐身與物料重量的施加，上徑向彈性元件和上軸向彈性元件拉力增大，下徑向彈性元件和下軸向彈性元件拉力減小，并伴有微小振蕩。當2s后爐身開始旋轉，彈性元件拉力呈正弦變化，其中上徑向彈性元件的受力范圍為250—910KN；下徑向彈性元件的受力范圍為210—920KN；上軸向彈性元件的受力范圍為360—620KN；下軸向彈性元件的受力范圍為200—420KN。對于縱向彈性元件，當其軸線與豎直平面平行時受力最大；對于下橫向彈性元件，旋轉到爐頂時受力最小，旋轉到爐底時受力最大；對于上橫向彈性元件，旋轉到爐頂時受力最大，旋轉到爐底時受力最小。

圖7表明，在彈性元件預緊階段，爐身基本保持靜止，沒有位移運動；隨著爐身與物料重量的施加，爐身頂部開始沿豎直向下方向運動，并伴有微小振蕩。爐身開始旋轉后，監測點豎向位移隨時間呈正弦變化，變化范圍為（-0.7—0.6）mm，此變化范圍符合設計要求。

根據監測得到的彈性元件拉力值，可以求得其上最大軸向應力如表4所示，可見應力值小于材料屈服強度，不會發生強度破壞。

表4 彈性元件最大軸向應力值

3 結論

本文通過仿真分析研究了鋼絲加工誤差對彈性元件力學性能的影響，結果表明在彈性元件初始受力階段力與位移為非線性關系，但彈性元件工作拉力在線性段，故加工誤差對彈性元件正常工作影響很小；在卡爾多正常運行過程中，預緊彈性元件受力大小隨爐身旋轉位置不同而呈周期性變化，彈性元件應力值小于材料屈服強度，不會發生強度破壞。本文得到的仿真結果對卡爾多爐的設計具有參考價值和指導意義。

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