關于鋼筒倉設計兩個關鍵問題的探討

郝 杰，胡 亮

（太原理工大學，山西 太原 030024）

1 概述

鋼筒倉結構廣泛用于農業、礦業、化工、電力等諸多領域中，而且1985年澳大利亞一項對金屬結構研究需求的調研表明“筒倉”為僅次于“房屋”的急需研究的對象。但圓形鋼筒倉作為一種組合的旋轉薄殼結構,其復雜的結構性能加上不合理的設計準則導致了許多鋼筒倉的結構破壞。即使在歐美等國對鋼筒倉理論研究較為深入、設計規范相對完善的國家，也經常有鋼筒倉結構破壞的報道。

長期以來鋼筒倉結構的研究和設計主要圍繞兩個問題：①如何確定倉內儲料對倉壁產生的荷載；②筒倉倉壁在豎向摩擦力和水平壓力作用下的穩定性設計。我國于2001年頒布的《糧食鋼板筒倉設計規范》對促進鋼筒倉的發展產生了巨大的作用。文章以我國新出版的《糧食鋼板筒倉設計規范》為基礎, 探討了儲料荷載的取值和鋼筒倉的穩定設計。詳細比較了我國規范在儲料荷載計算和穩定設計方面與國外同類規范的異同。規范比較和參數分析表明了我國規范在諸多方面有著自己的特色。

2 靜態荷載計算比較

2.1 側壓力系數與儲料物理數取值比較

根據裝料口位置與鋼筒倉軸線的關系，筒倉裝料可分為中心裝料和偏心裝料。中國、美國和德國規范僅考慮中心裝料，而澳大利亞規范和歐洲規范同時考慮中心裝料和偏心裝料。

計算靜態荷載時的主要變量為側壓力系數（k）和儲料的物理特性參數（包括儲料的重力密度γ、儲料的內摩擦角Φ和儲料與倉壁間的摩擦系數μ，各國規范對常見儲料都給出了儲料的物理特性參數，但對儲料的物理特性參數的變異性有不同的處理方法。用重力密度計算靜態荷載時各國規范都取上限值。對儲料的內摩擦角和儲料與倉壁間的摩擦系數，中國、美國和德國規范不單獨考慮它們的變異性，每一種儲料對應一組固定的（Φ，μ）。

澳大利亞規范給出了Φ和μ的上、下限值，而歐洲規范同時給出變化范圍和平均值（Φm，μm）。因此，在澳大利亞規范、歐洲規范和ISO規范中，根據Φm和μm的不同組合，靜態荷載可分為兩種工況，這是與中國規范的一個重大區別。中國規范不考慮工況的組合，見表1。

表1 荷載工況定義

表1同時列出了對應的物理特性參數取值。在下面的討論中，對澳大利亞規范、歐洲規范和ISO倉壁荷載限于工況1。表2則比較了6套規范對常見儲料(小麥)的物理特性參數。對澳大利亞規范、歐洲規范和ISO規范中儲料與倉壁間的摩擦系數產同倉壁的光滑度有關，表2計算中假定筒倉由結構用碳素鋼板焊接而成，表面一般性光滑。對于我國的規范，沒有考慮光滑度的概念。在中國的《糧食鋼板筒倉設計規范》中，只是簡單地區分了主要散料對于混凝土和對于鋼板的不同摩擦力系數。

表2 儲料物理特性參數和側壓力系數比較（儲料：小麥）

從表2可以看出不同國家對于同一種儲料的參數取值有不小的差異。對于重力密度，我國和美國規范的取值相對較小，比最大的規范給出的值小了將近11%。對于摩擦系數，德國給出的值為0.25，不到澳大利亞規范（0.577）的50%。我國規范和美國規范的取值總體來講比較小。對于側摩擦力系數，我國規范取值最小，為0.333，只有最大值（ISO取值為0.69）的48.3%。

需要注意的幾點是：

（1）中國、美國和德國規范不單獨考慮儲料的變異性，對于一種特定儲料，給出一組固定的參數，而澳大利亞，歐洲規范和ISO給出了不同工況組合。顯然給出不同工況組合比較合理。因為有時候對于某種特定的破壞模式,要用適當的上限或下限值求得最不利的倉壁壓力。例如在驗算倉壁在軸向壓力下的屈曲強度時,需用可能的軸向壓力的最大值以及可靠內壓的最小值。

（2）對于某一特定儲料的摩擦力系數，我國規范只簡單區分了對混凝土板和鋼板的摩擦力系數不同，而澳大利亞、歐洲規范和ISO規范規定儲料與倉壁間的摩擦力系數同倉壁的光滑度有關。因為雖然都是鋼板筒倉，不同廠家生產的筒倉其光滑度必然有不同，因此這樣做是合理的。從我國規范給出的摩擦力系數看，不同規范間的摩擦力系數相差就不大，如果對于同一種儲料再區分不同摩擦力系數，顯然差別也不會很大。但如果我國規范能在這點上作出說明，對筒倉生產所用的鋼材特性給出參數說明，就更嚴密了。

（3）側壓力系數直接與豎向水摩擦力的計算有關，我國規范給出的豎向摩擦力系數最小，這直接導致在下面的計算比較中我國的豎向摩擦力計算偏小，從設計角度來講，這是經濟的，但也是對安全不利的。

2.2 水平內壓和豎向摩擦力計算比較

除了與其他結構相同的常規外荷載之外,筒倉結構還承受由所儲存散料引起的內壓及倉壁摩擦力。實際經驗表明，鋼筒倉結構的破壞大部分都是豎向摩擦力作用下導致的筒倉的屈曲破壞。因此散料荷載往往是筒倉結構中的主要荷載。筒倉設計中最主要的一個工作就是確定儲料的荷載作用。筒倉儲料主要產生水平內壓和豎向摩擦力，①豎向摩擦力是由水平內壓產生的；②雖然豎向摩擦力是導致筒倉破壞的直接原因，但內壓的存在對于筒倉的破壞又有重大而復雜的影響。事實上關于內壓下筒倉的破壞已經是一個研究熱點，這就導致筒倉荷載的確定和穩定計算方法的選擇比較復雜。

儲料產生的豎向摩擦力可使筒倉倉壁失穩，而水平內壓力可提高結構的穩定性。充分利用內壓有利作用的前提條件是保證倉壁穩定設計截面處內壓始終存在。中國、美國、歐洲規范和IOS直接利用表2給出的參數計算豎向摩擦力和水平內壓力，然后進行倉壁穩定性設計。

為結構安全計，澳大利亞規范通過減少水平內壓來降低水平內壓力的有利作用，對裝料階段和中心卸料階段，內壓降幅為20%。德國規范在倉壁穩定性設計時同時增大倉壁豎向摩擦力和減少水平內壓，增幅和降幅分別為10%和67%。圖1比較了豎向摩擦力和水平內壓沿倉壁高度的變化。筒倉直徑D假定為20 m，高度H為40 m。（按中國規范屬于深倉，按深倉計算公式計算）。

圖1 水平壓力沿隨計算高度的變化

圖2 豎向摩擦力隨計算高度的變化

從圖2可知，各國規范給出的荷載差別很大，對于水平壓力值，歐洲規范給出的最大，德國規范給出的最小，比如在計算深度為1 m的時候，德國規范計算出的水平壓力為15.395 4 kPa，而歐洲規范計算出的水平壓力為46.158 26 kPa，比德國規范的3倍還多。而到了計算深度為40 m的時候，德國規范的水平壓力為41.509 06 kPa。歐洲規范為107.702 3 kPa，比德國規范的2倍還多。這是由于德國規范人為地把按Janssen公式計算出來的水平壓力折減了67%。

由于內壓是對筒倉的穩定有利的，德國規范對水平壓力的折減幅度最大，于是設計保守了。而歐洲規范相對來說設計比較經濟。我國規范總體來說，比大部分的同類規范計算的值要低，對設計來說是比較保守的。

對于豎向摩擦力，澳大利亞規范給出的最大，我國規范給出的最小。在計算深度為1 m時，澳大利亞規范計算出的豎向摩擦力24.4 kPa，中國規范給計算出的豎向摩擦力為7.2，不到德國規范的30%。在計算深度為40 m處，澳大利亞規范計算出的豎向摩擦力43.03kPa，而中國規范計算出的緊身摩擦力只有22.01kPa，約為澳大利亞規范的50%左右。而豎向摩擦力的大小直接和筒倉和穩定承載力有關，從這一點來說，澳大利亞規范的設計比較保守，我國的設計相對比較經濟。當然這是建立在各國所取的儲料參數（Φ，μ）不同和各國的折減系數不同的基礎之上。

需要說明的一點是：水平內壓對鋼筒倉的結構行為具有雙重性。①彈性屈曲應力隨著內壓的增大而逐步提高；②當內壓到達一定值后，筒倉由彈性失穩轉變為彈塑性失穩，底部發生“象腳式”屈曲，承載力不但低于彈性屈曲應力而且隨著內壓的增大逐步降低。中國規范考慮了內壓的有利作用，即在計算穩定承載力里，區分有內壓和無內壓時的穩定系數。而歐洲規范則有詳細的計算，并且區分了彈性和彈塑性破壞。

3 結論

文章介紹了國外鋼筒倉儲料荷載規范，并同我國《糧食鋼板筒倉設計規范》進行了比較。結果表明，我國規范只考慮中心裝料和中心卸料，而沒有涉及偏心裝料和偏心卸料。對中心卸料，我國規范給出的豎向摩擦力最小，筒倉底部摩擦力還不到澳大利亞規范值的一半，而我國的儲料水平壓力修正系數卻明顯比國外同類規范大。對常見筒倉尺寸（H/D=2）和常見儲料（小麥），最大差別為54%（同歐洲規范比較），最小為33%（同澳大利亞規范比較）。同時，儲料水平壓力修正系數Ch的分布存在不合理的因素，如在S＞hn/3時，統一取Ch=2就缺少理論解釋。另一方面，工程實踐表明偏心卸料是引起結構破壞的主要原因。即使對中心卸料的筒倉，由于卸料時儲料的離析（Segregation）作用，水平壓力分布周向不均勻，導致筒倉倉壁偏心受載，因此迫切需要在儲料計算和倉壁結構計算時考慮不均勻水平壓力分布的影響。我國規范在這一方面還有很大的完善空間。

總體來說，我國的筒倉規范有自己的特色，體現了設計的可靠性和先進性，對于常用尺寸筒倉能滿足設計要求，同樣也有值得進一步完善的地方。

[1]GB 50322—2001.糧食鋼板筒倉設計規范[S].北京：中國計劃出版社出版，2001.

[2]貯倉結構設計編寫組.貯倉結構設計手冊[M].北京：中國建筑工業出版社，1999.

[3]張家康，黃文萃.筒倉領料壓力計算的理論與方法[J].土木工程學報，2000，35（5）：24—28.

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