數學教學中問題和情境的創設

“把問題和情境作為教與學的出發點”是數學教學中一條成功的經驗．簡單地說，就是在教學過程中提出貫穿于課堂某個環節或全過程的，能啟發學生思維、激勵學生認識沖突的關鍵性問題或激勵性的情境，讓學生處于積極思維的狀態，產生強烈的求知欲望．

一、創設遷移，培養學生探索知識的興趣

所謂遷移設置，就是將系統性強、有承啟關系的知識，經過處理，遷移到新的問題上來，從而產生正遷移效益．創設遷移在揭示數學概念的內涵時非常有用，如學習一元二次方程概念時，先與學生共同復習一元一次方程，然后再提出下列問題，讓學生作答：

下列方程中，哪一個不是一元一次方程，試根據所學知識給其命名：

（A）x+6=180（B）s-8=0

（C）7x+6=5x-3（D）x2+6x+12=0

首先，請學生運用所學知識考慮（D）選項x2+6x+12=0為什么不是一元一次方程？根據是什么？然后請學生利用所學知識給（D）命名，學生運用所學知識考慮分析，自然會總結出x2+6x+12=0是一元二次方程．這樣不是給學生直接講出結果，而是利用知識的遷移讓學生自己總結領會，學生把握了知識內在的聯系，對新的問題不感到生疏，而且產生了探索的興趣，對下一步解決方程其它新的問題增強了信心．

二、創設逆反，提升學生逆向思維的能力

根據部分知識之間的逆反性，通過設置逆反問題來培養逆向思維，加強學生對知識間內在聯系的認識．

如學習等腰三角形的判定定理時，引導學生復習等腰三角形的性質定理后，提出如下問題：運用所學知識考慮在一個三角形中，相等邊所對應的角相等；反過來，相等的角對應的邊也相等嗎？因為等腰三角形的判定定理和等腰三角形的性質定理是兩個互逆定理，所以學生運用所學知識加以分析證明，最后會順利領會：在一個三角形中，相等角對應的邊也相等．通過設置這個逆反的問題，激發學生繼續探索的信心，培養學生逆向思維的能力.

又如學習二次根式乘法公式時，引導學生復習完二次根式性質后，提出如下問題：運用所學知識考慮#8226;等于什么？依據是什么？利用所得結論可以解決什么問題？學生加以分析，自然聯想到積的算術平方根＝#8226;（ɑ≥０，ｂ≥０），將此公式逆用便可得，這樣學生對該知識的理解就不感到有困難了，并能夠順利領會．

三、創設目標，激發學生向目標努力追求的動機

如在講兩圓的位置關系時，先讓學生任意畫兩圓，然后提出以下問題：請同學們總結一下在同一個平面內的兩個圓在位置上有多少種不同情況？根據什么判定？看哪位同學能最快最全面地回答出來．實際上這個問題中設置兩個目標：一是要答案正確，理由充分；二是要考慮時間最短，最先發言．這樣的問題迎合了學生的追求目標的心理，加快了他們的邏輯思維速度．再通過指導學生用運動的觀點，把兩圓位置關系看作由遠及近去分析，這樣他們就能在短時間內發現了問題，解決了問題并總結了規律．學生的學習動機是制約學習積極性的重要心理因素，把帶有激勵性或探索性的學習目標創設出來無疑是學生學習成功的因素之一．

四、創設障礙，強化學生突破疑難的能力

創設障礙就是不順應常理，故意呈現學生急于克服的知識障礙，給學生形成強烈的學習動力，從而提高學生注意力和聽課效率．如學習最簡二次根式時，學生按照心中的學習順序認為學完二次根式性質后，應該進行二次根式加減運算了，先順應此心理， 讓學生計算： （1）５＋３－２，（2）＋ɑ－（ ɑ≥０，ｂ≥０）．

學生能類比整式加減中的合并同類項去計算（1），在計算第（2）題時有困難，產生是否同一類、是否能相加減等疑問，抓住學生此時的疑點，要想完成上述計算，首先要學習最簡二次根式，從而引入課題，學生就會感到自然、貼切．

五、創設實境，引導學生養成務實求真的學習心態

在對直觀的概念進行客觀科學分析和理解方面，創設實境是符合客觀規律的（特別是在幾何定理的教學中）．讓學生與教具直接接觸，或由學生自己動手做模型實物，按教師的要求從外形上通過觀察和實驗的方法，讓學生根據自己的直觀判斷說出初步結論，接著再啟發他們從理論上去證實所得的結論的正確性．通過這樣的教學，不但使學生對所學知識理解深刻，掌握得牢固，而且可以培養學生善于發現問題、探求真理，把感性認識提高到理性認識的能力．如平面幾何中“三角形內角和定理”的教學、立體幾何中“三垂線定理”的教學等，在講授結論前先由學生動手拼圖、觀察實物，初步得出結論后再啟發學生從理論上進行科學的論證．

責任編輯羅峰

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