數(shù)學教學中對學生提問能力的培養(yǎng)

數(shù)學學習過程是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的動態(tài)過程. 當代美國著名的數(shù)學家哈爾莫斯說：“定理、證明、概念、定義、理論、公式、方法中的任何一個都不是數(shù)學的心臟，只有問題才是數(shù)學的心臟. ”提出問題是創(chuàng)新的源泉，是教學活動的起點和歸屬. 當前初中數(shù)學課堂教學中，大部分學生的學習都很被動，主要是因為比較缺乏發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力.

一、創(chuàng)設合適的數(shù)學情境，培養(yǎng)學生的問題意識

問題源于情境，數(shù)學情境是含有相關(guān)數(shù)學知識和數(shù)學思想方法的情境，同時也是數(shù)學知識產(chǎn)生的背景. 生動有趣的數(shù)學情境，不僅能激發(fā)數(shù)學問題的提出，激勵學生主動參與數(shù)學的學習，也能為數(shù)學問題的提出和解決提供相應的信息和依據(jù)，是數(shù)學課堂教學過程中啟發(fā)學生提問的一個重要環(huán)節(jié). 教師應根據(jù)學生年齡及心理特征，多為學生創(chuàng)設有趣的、可探索的數(shù)學情境，將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎之上，造成心理上的懸念. 例如：利用易錯問題創(chuàng)設數(shù)學情境；在實際生活中創(chuàng)設數(shù)學情境.

二、建立平等和諧的師生關(guān)系和寬松的教學環(huán)境，讓學生“敢問”

教師要努力與學生溝通，拉近師生的心理距離，必須營造民主平等的寬松氛圍. 新課程理念倡導的是師生為共同學習者，所謂“教學相長”，即是共同學習、共同進步. 因此，教師應該學會關(guān)心、耐心傾聽每一位學生的心聲，哪怕是不成熟的甚至是錯誤的. 要鼓勵他們大膽猜想，大膽質(zhì)疑，鼓勵他們思考，讓他們樹立一個如此的理念:沒有問題的學生不是好學生. 鼓勵學生之間互相提問，合作討論，共同參與，充分培養(yǎng)學生提出問題的自信心. 教師評價時應該注重過程，以激發(fā)個人的、相互的問題意識，而不是去指責最終結(jié)果的失敗.

第斯多惠在《德國教育指南》中指出：“教學的藝術(shù)不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓勵. ”因此，在教學中鼓勵學生暢所欲言，自覺拒絕使用冷嘲熱諷或直接批評的方式，讓學生開放內(nèi)心世界，說想說的話，提想提的問題，哪怕是很可笑荒謬的.

三、多方引導和訓練，讓學生善于提問

教師要指導學生運用已有的數(shù)學知識對面臨的問題作較深層次的思考，通過分析和比較，將問題轉(zhuǎn)化，提出優(yōu)化解答.

1． 引導學生鉆研課本，針對課本提出問題.

2． 引導學生辨析錯解，在辨析過程中發(fā)現(xiàn)問題.

3． 給學生足夠的探究活動時間，為學生創(chuàng)造發(fā)表意見的機會，多讓學生動手、動口、動腦，促使學生自主探索.

4． 在課堂教學中，有時要故意留一些漏洞，促使學生提高警惕性，養(yǎng)成用批判的眼光去觀察問題，要敢于向課本、權(quán)威質(zhì)疑，要會提出不同見解.

四、教會學生提問的策略，逐步培養(yǎng)學生的提問能力

在備課和教學中，教師應隨時自然地進行心理換位. 當學生沒有提出問題時，教師可扮演學生的角色，“假如我是學生，我會提出下面的問題……”，給學生以啟發(fā). 可引導學生從以下幾個方面提出問題：

1． 對基本概念、定理提問. 喬治·波利亞認為：討論所提出來的某些定理(或考察定理的某些特例及推論)不論在低年級和高年級都是有益的. 在理解定理后考察：①該定理的條件有幾個?起到何種作用?可否減少?②定理的條件和結(jié)論能否互換?互換后命題是否為真?③命題在應用中可能會產(chǎn)生一些什么錯誤?當給出了數(shù)學概念后，應引導學生對以下幾方面進行提問：①該概念揭示了事物何種本質(zhì)屬性?其內(nèi)涵反映了哪些特證?②它的外延范圍怎樣?③它按何種形式下的定義?可以有幾種定義方式?④和它鄰近的概念是什么?它們在內(nèi)涵和外延上有何關(guān)系?⑤此概念在理解上會產(chǎn)生哪些錯誤?

2． 對“作用”的提問. 絕大多數(shù)的定義、概念、定理、公式、模式均可以從“作用”方面提問. “作用”大致可分為數(shù)學解題中的作用和生產(chǎn)實踐中的作用.

3． 對“逆向”提問. 定理均有條件、結(jié)論兩部分，一定可以提問探討:是否可逆?公式、法則能否逆向應用?如何從反面探求思路?怎樣利用逆向思維解題?

4． 對“解法”提問. 引導學生在解決問題的過程中提出問題. 學習數(shù)學離不開問題解決. 喬治·波利亞在《怎樣解題》一書中指出，“對你自己提出問題是解決問題的開始”，“當你有目的地向自己提出問題時，它就變作你的問題”. 根據(jù)波利亞的“怎樣解題”表，我給學生歸納出下列的提問：①己做出的解題方法的思路怎樣?求解過程中的關(guān)鍵在何處?審題中易犯哪些錯誤?②解題中用了哪些基礎知識和公式?在應用中有無條件限制?③可能有幾種解題的入門思路?各自的思路有何異同點?④該題的求解過程易犯何種錯誤?何處容易出錯?錯誤的原因是什么?⑤該題可否運用相關(guān)的知識，將其改編成一新命題?上面的諸問題歸結(jié)起來就是用一題多解、一題多變、編擬新題來激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望. “一題多解”要求學生思維方向發(fā)散于不同的方面，不僅可加深學生對所學知識的深刻理解，達到嫻熟應用的目的，更重要的是它擴大了學生的認識空間，激發(fā)創(chuàng)作靈感. “一題多變”不同于“一題多解”，它不僅是解法角度的發(fā)散，它還有命題角度的發(fā)散，它是將命題的模式、解題技巧及思維方法進行充分的揭示，激活學生的思維，使其產(chǎn)生強烈的創(chuàng)作欲望.

5． 對“公式”提問. 對公式的掌握，應包括推導、正向應用、逆向應用、變形后應用、實際模式作用等等. 具體可作如下分析：①該公式若是從已有的數(shù)學知識中推導出的，那么這種推導的基礎是什么?②有幾種推導方法?有哪些限制條件?這些條件可否增減?增減后公式的結(jié)果、適用范圍又將發(fā)生怎樣的變化?③公式的適用范圍怎樣?如何用它去解決有關(guān)的數(shù)學問題和實際問題?④公式的形式是否還可簡化?有何獨特的特征?如何記憶?這些可作為提問的素材.

在當前我國新課程改革的背景下，課堂教學中啟發(fā)學生提問研究越發(fā)顯出它的重要性. 《學會生存》一書中寫道：教師的職責現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳遞知識，而越來越多地激勵思考;除了他的正式職能以外，他將越來越成為一位顧問，一位交換意見的參與者，一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點而不是拿出現(xiàn)成真理的人.作為教師要深切地認識到，教學過程是一個由教師、學生、教材三個主要元素構(gòu)成的認知系統(tǒng). 在這個系統(tǒng)中有教師、學生兩個認識主體，他們都具有各自獨立的主觀能動性. 在教學這一特殊的認識活動中，他們將相互交叉、相互作用、相互滲透，從而影響著教學過程的進行. 教學過程中啟發(fā)學生提問，能促進學生的獨立自主精神，為他們的自由發(fā)展、自主探究提供足夠的時間和空間.

責任編輯黃日暖