以學定教 撬起有效的教學

新課程標準認為，教師在教學活動中起主導作用，學生是教學的主體。數(shù)學教師在教學實踐中，應從學生數(shù)學學習出發(fā)，從學生發(fā)展的需要出發(fā)，由此提出“以學定教”這一教學理念，實際上正是完成了教師從關注“教”到關注“學”的教學價值取向的轉變。如何準確把握“以學定教”中的“學”呢？筆者在教學中有一些感悟，寫下來與老師共勉。

一 直面學生認知差異，找準學習的起點

由于家庭環(huán)境和學生個體差異的影響，有的學生對數(shù)學知識早已爛熟于胸；有的是零起點，可以說是一片空白。若是教學預設中沒有很好地顧及學生的認知差異，那課堂效果就可想而知了。

在教學人教版六年級下冊“數(shù)學思考”一課時，我就遇上了尷尬。上課初始我要求學生拿出紙和筆，在紙上任意點上7個點，并將它們每兩點連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。課前預設學生的學習會遇上困難，要數(shù)清楚21條線段是比較困難的，教學的步子就需要小一些，引導需要多一些。但課堂的實際卻與預設大相徑庭，近半數(shù)的學生爭先恐后列出了結果：6+5+4+3+2+1=21（條），他們顯然都已經(jīng)知道了正確的解法，對于我的小步子引導不以為然。而另有小部分學生幾乎沒有頭緒，無從下手。學生的認知情況令我有些意外，教學設計則繼續(xù)從2點、3點……連一線開始引導，大部分學生明顯有些反感，而另小部分也因憑空聽到了結果對思考的經(jīng)過已經(jīng)不感興趣了，這堂課不如設想的精彩。為此我也困惑很久，面對學生的認知差異該如何預設教學過程呢？

后來一次聽課學習中，教者縝密的教學設計就避免了我遇上的尷尬。教者首先提出問題：2個點之間可以連一條線段，如果現(xiàn)在有7個點，每兩個點之間連一條線段，一共可以連多少條線段？要求學生把想法寫下來，試著和同桌交流。這樣一來，學生的認知和思維狀態(tài)直接暴露出來。教者再一一呈現(xiàn)學生的想法，其中有不少6+5+4+3+2+1=21（條）的結果，教者追問：你是怎么想的？不少學生說不上來，說是父母直接就這么教的，看來學生只是“知其然，而不知其所以然”。教者就此順勢開始從2個點開始引導，（2個點可以連1條線段。板書：點“2”，總數(shù)“1”）那3個點呢？跟原來相比發(fā)生了什么變化？（比2個點時增加了2條線段）為什么會增加2條線段？（原來有2個點，增加的點與原來的2個點都可以連一條線段，所以增加了2條線段。板書：點“3”，增加“2”，總數(shù)“3”）……學生面對結果但說不出道理，思考處于憤悱之時急需教師的引導，自然也就興趣陡增。

二 摸清學生認知障礙，分析學習的盲點

有時候教師認為的難點也不一定是學生的難點；教師認為不是難點的，有可能是學生的難點。教師應當著力于從學生的角度去分析學習中將會遇到什么問題，這些問題緣何會成為學生障礙，以及這些問題對學生造成的障礙有多大等。接著，教學預設中就是要幫助學生跨越這些障礙，設計出有針對性的教學過程。

記得在教學生畫平行線一課前，我摒棄一開始出示水平的一條直線，想學生對于水平的線畫平行線基本都是憑感覺畫的，或者有些學生就依作業(yè)本上橫線畫，畫出的線無可挑剔，可他們卻未掌握真正畫平行線的方法。那到底用什么方法呢？正當我千頭萬緒理還亂時，我回憶起先前老師教授的沿軌道畫平行線，對啊，這就是方法！由教師做示范，先把三角板的一條直角邊和這條直線吻合，再另取一把直尺與三角板的另一條直角邊緊貼，且固定住，然后沿著直尺這個固定的軌道可以上下滑動三角板，停在任意一處，沿著一條直角邊就可以畫出平行線。我示范剛結束，沒有一個學生不急著想去嘗試這樣“建軌道”畫平行線的方法。這個方法雖然普遍，但確實幫助他們解決了難題。

三 把握知識的生長點，突出學習的重點

《數(shù)學課程標準》指出，數(shù)學教學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上。其實，學生在學習某一項知識之前，頭腦里并非一片空白。他們通過學習、生活的各種經(jīng)歷，形成了對事物形形色色的看法，形成了一套他們獨有的思維方式。找到知識生長點有助于找到新知識的源頭活水，激發(fā)探究新知識的欲望。在教學“小數(shù)的加減法”時，我創(chuàng)設了逛超市情鏡，出示糖果5.15元/袋，挑豆2.50元/袋，純凈水0.9元/瓶，餅干8.70元/袋，火腿腸0.86元/根，讓學生選擇自己喜歡的兩種商品，填寫在“購物單”中。

學生運用學過的整數(shù)加減法的計算方法自己去解答問題，分別列出:0.9+8.7，2.50+0.86，8.7+5.15，0.9+2.50等，學生再自行探索小數(shù)的計算方法。其中部分學生利用“元、角、分”的對應原則，如250分+86分=33角6分。部分學生用豎式計算，總結出：小數(shù)點對齊然后相加。我追問：“為什么要把小數(shù)點對齊？”學生自行摸索出小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的相同處是數(shù)位對齊，區(qū)別就在于整數(shù)加減法中末位對齊就是相同數(shù)位對齊，小數(shù)加減法要求小數(shù)點對齊，就是相同數(shù)位對齊，有些情況不能末位對齊了。這樣新舊知識的銜接點正是知識生長點，它在新知識的學習中起著關鍵的作用。

（作者單位：江蘇省啟東市徐龍小學）

責任編輯：鐘 石