淺談數學概念的若干種教學策略

《中學數學教學心理學》研究認為“學生掌握概念的難易順序是：識別概念比說明概念的特征容易”。在教學中，教師要推出一個新的概念時，先羅列一下相關的生活現實背景，從實際生活中提煉出一個數學問題，讓學生帶著疑問和探究的學習狀態進入我們美妙的數學概念課堂。以下是筆者結合多年的概念教學設計，總結出如下的幾種概念教學策略，希望能得到各位同行的批評指正，權當拋磚引玉。

一、舉例法

建構主義觀點認為“學生的學習是他們在已有的認知基礎上結合自己的學習經驗所進行的主動建構”。從根本上說，學生的在校學習是借助課程內容和同伴(包括師與生)互助進行的，課程內容只有通過學生自身的感受、理解和領悟，通過對以往知識經驗的再生產、再加工、再創造，才能內化為個體獨特、豐富的內心文化世界和心智結構。

二、數形結合法

函數具有高度抽象的特點，函數概念要求學生會進行數與形結合的思維運算，要求學生會將對應法則與圖象進行靈活轉換。通過試畫函數的草圖，進而了解函數性質，尤其是研究函數的奇偶性、周期性、單調性與值域等，都需要我們運用數形結合的手段來解決，有助于增強函數的直觀形象感。

三、錯例剖析法

教師要給學生評價與糾正的機會。讓他們自己來尋找錯誤，分析錯因。因為班上的同學年齡相仿，思維層次相近，又都是問題解決的經歷、參與者，學生分析學生的錯誤更容易找到接近真實的原因，這樣既訓練了學生評價的技能，又有助于學生鞏固知識。

四、自主變式訓練法

現代教學論認為：“教與學的本質屬性是教師價值引導和學生自主建構的辯證統一”。一方面要改變傳統教學中學生消極被動地接受知識的狀態，把教學視為學生通過自主活動主動建構學習意義的過程，使學生真正成為知識意義的建構者；另一方面要改變教師單向傳授知識的教學行為，樹立“以活動促發展”的教學觀念，教師不再是傳統教學中教學過程的控制者、教學活動的支配者、教學內容的制訂者和學生學習成績的評判者，應是學生學習環境的設計者，學生自主學習活動的引導者、組織者和指導者。

在學生學習了函數的奇偶性、增減性與最值等性質后，筆者設計了這樣一道題：奇函數f(x)在[a.b]上是減函數，且最大值為7，則f(x)在[-b，-a]上是——函數，且最——值為——。稍后問：你們覺得決定這道題的答案的關鍵詞是哪些?學生都說道：奇、減、最大值。那么我們如果改變其中的幾個字，結果會怎樣?請同學們試著改一下并說出你們的答案。

通過這樣的師生互動、生生互動，在學習中探求新的學習領域，在老師的教學中充分挖掘學生的學習積極性與學習主動性，學生感覺這樣學習似乎在玩，但又學到了很多。如果能夠長此以往地讓學生保持獨立、持續的探究樂趣，使它不會因為繁重的學習任務而遭摧殘，以便日后成為有所創新的人才。

五、圖畫法

人腦接受信息的方式大體有兩種，即語言與圖畫。經過比較發現，用圖畫來記憶信息時，其比值遠遠超過語言。

筆者在講解集合運算時，為了更好地讓學生理解交集、并集的概念與性質，建構數學知識。筆者借助兩圓的位置關系畫出集合的運算關系，讓學生能夠理解交集與并集的不同點，并引導學生運用圖形語言與數學語言及圖形的變換等多角度的理解交集與并集的概念，從容的推導出：交集、并集、補集的若干個性質。以上的教學設計能夠很自然的讓學生接受和理解集合的運算關系與運算結果。

六、創設情境法

情境教育認為：“過去的教學過于理性，都是在有意識的狀態下進行的，容易造成學生的被動接受，有時甚至是強制的狀態下進行?！币虼宋覀兛梢栽谶M行數學概念教學的同時，創設與之相應的富有生活情趣的情境，使學生對此情景與數學概念產生諸多的喜歡與興趣，從而讓他們對此概念能夠保持一種持久的熱愛。

搞好數學概念的教學，使學生透徹地、牢固地掌握數學概念是提高數學教學質量的關鍵所在，作為一個數學教師首先應該認識到：數學概念教學與培養學生運用數學知識解決實際問題的能力、發展學生邏輯思維和空間想象能力等都有密切關系，從而在思想上重視概念教學，這樣使我們在教學時會目的明確，方法對頭，既不會造成為概念而教學，也不會在數學教學時顧此失彼?！皵祵W是充滿了興趣的科學”。我們要善于發掘和利用多種形式、方法和策略，去創造課堂教學中的趣味性、藝術性，以便增強學生學習數學的興趣，從每一節課的概念教學開始。

(作者單位臺州市路橋區新橋中學)

責任編輯 楊博