淺談初中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題。筆者多年從事數(shù)學教學，認為應(yīng)在以下三個方面注重學生思維能力的培養(yǎng)。

一、善于調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力

培養(yǎng)興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設(shè)計每節(jié)課，應(yīng)使每節(jié)課形象生動，有意營造動人的課堂氛圍，設(shè)置誘人的懸念，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思維和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

適當分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習慣用小學的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教學生列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學做一些準備工作，啟發(fā)學生從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配備一定數(shù)量的例題和習題，使學生們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程，并在此基礎(chǔ)上進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。鼓勵學生獨立思維。初中生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神，因而要多鼓勵學生敢于質(zhì)疑，發(fā)表自己的不同見解。

二、教會學生思維的方法

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆。”恰當?shù)厥久鲗W思關(guān)系，才能取得良好的效果。在教學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學業(yè)生的正確思維方式。要學生善于思維，應(yīng)該特別重視學生基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。

數(shù)學概念、性質(zhì)、判定推理論證和運算的基礎(chǔ)。準確地理解概念、性質(zhì)、判定是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析，由表及里，由此及彼的認識能力。在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做的，這樣想的。在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及哪些概念、定理或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。

初中數(shù)學研究對象大致可分為兩類：一類是研究數(shù)量關(guān)系的；另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”，“幾何”。要使學生們熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法，主要有配方法、換元法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、加強培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強思維能力的訓練和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析，思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓練學生善于由局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，才能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

要注意培養(yǎng)思維的嚴密性和靈活性。每個公式、法則、性質(zhì)、判定都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例，若方程=-1的解是正數(shù)，求a的取值范圍。很多學生只注意由去分母，化簡得3x=2-a，故x=。欲使方程的根為正數(shù)，則>0，得a<2。如果把a<2作為本題答案那就錯了，因為當分母x-2=0時，解得x=2代入去分母后的整式方程3x=2-a，得a=-4。本題需把a=-4這個值排除，否則分母為零。正確的答案應(yīng)是a<2且a≠-4。在練習時要精選一些有代表性，鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進行“一題多解”的訓練，還要改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練。這是綜合運用數(shù)學知識和方法提高解題能力的重要措施。

培養(yǎng)學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。教師要善于啟發(fā)、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。當然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學生實際情況，通過靈活多樣的各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。作者單位 陜西省城固縣唐廣初級中學

責任編輯 張曉楠