找準生活原型 加強元認識訓練

直譯策略是指學生在在解題時首先在問題中搜尋數量和關鍵詞，以此作為基礎形成解答策略；而問題模型策略是試著就問題所描繪的情景建構一個心理模型，以此為基礎形成解答計劃．由此可見，學生在解決問題的過程中，在閱讀題目的時候，不斷地整合兩種策略，更新文本和建構特定的數學表征，即對問題的理解，從而制定解題的計劃．而元認知監控能力的習得，能幫助學生適時地調整解題的過程，選用恰當的方法，以保證任務的有效完成．元認知監控，是元認知的核心．

為了學生利用已掌握長、正方體表面積的定義、運用其計算方法解決相關的實際問題時，在《長方體和正方體的表面積（練習課）》磨課的過程中，我遵循著以下幾個環節來訓練學生的元認知加工能力，形成自我監控的方法．

第一，是純數學問題的解決（如“填表”）．在這一環節，主要采取了先練后講的模式，促進學生的元認知加工，增強學生的元認知體驗，讓學生學會分析題意的方法與步驟：明確要求長方體或正方體的表面積，要在看清圖形的基礎上，想計算公式，并通常找出相應的條件——長、寬、高或棱長．

填表：

第二，是解決生活中的實際問題（如“解決問題”）．首先，讓學生根據剛才獲得的經驗嘗試解決第一題，并通過教師的指引，要學生明確解題時首先要判斷實際物體的表面積的組成部分，并要看清信息中的單位名稱與問題的單位名稱要一一對應．其次，我們借助解決問題的第二題，讓學生說說自己是怎樣審題的，檢測學生是否能運用習得的方法、步驟進行審題和說說注意的事項．這些環節，就是為了訓練學生反復運用自我提問來加強元認知的自我監控，調整解決問題時審題的方法步驟、要注意的事項，為學生的自我監控提供經驗，從而達成對解題的自我監控從無到有，由“老師提醒”的外控到“能自我監控”的內控轉化，從某一環節的局部認識擴展到學習的整個過程，學生的元認知水平與能力在不斷增強．

解決問題：

1． 小紅的媽媽要為一個長6dm，寬5dm，高8dm的洗衣機做一個布料機套（沒有底面），做個機套至少要用多少平方米的布料？（得數保留整數）

2． 小紅想把自己的房間用淺藍色的涂料來粉刷．已知房間長5米，寬4米，高3米，扣除門窗的面積是4平方米．如果每平方米需要花4.8元涂料費，請幫小紅估一估，粉刷這個房間大約要花費多少錢？

第三，是拓展解題的方法與思路（如“拓展練習”）．這一環節，我們分了兩步進行，首先是讓學生感受從一個立體圖形到把兩個立體圖形拼成一個規則的立體圖形的變化，繼而遷移到不規則的立體圖形（實質就是把兩個立體圖形拼成一個不規則的立體圖形）的認識．這一環節，通過學生之間的討論、電腦多媒體的演示，并通過方法的小結、命名，提高學生舉一反三地解決問題的能力．

拓展練習

1． 小紅房間有兩個一樣大小的正方體魔方，當她把這兩個魔方拼成一個長方體，請觀察，你有什么發現？

2． 小紅家有一塊長3dm，寬2dm，高3.5dm的長方體木塊．如果從長方體塊木塊中鋸去一個盡可能大的正方體．

（1）口答：

A. 這個正方體的棱長是（ ）．

B. 這個正方體的表面積是（ ）．

（2）剩下的木塊的總面積是多少？你能用不同的方法來計算嗎？

這三個環節，讓學生逐步調整，以數學的眼光，獲得審題的方法與步驟，在元認知監控下，促進學生解決問題時，花時間來分析問題，反思問題解決的過程以及更靈活地運用知識有意識的建構數學結構表征，從而促進學生的學業成就．

責任編輯 羅峰