構建知識結構圖是促進數學教與學的有效策略

[摘 要] 本文通過介紹知識結構圖的基本原理，分析了知識結構圖作為一種學習策略，在教師教學和學生學習中的意義，指出了知識結構圖是一種促進數學教學的有效策略。

[關鍵詞] 知識結構圖 數學 策略

基金項目：陜西省教育科學“十一五”課題《新課程下提高中學數學課堂教學效益的研究》（SGH0902129）。

知識結構圖的基本原理

1.知識結構圖的概念

知識結構圖又可稱為知識構圖或知識導圖。知識結構圖是用來組織和表征知識的工具。它通常將某一主題的有關知識置于圓圈或方框之中，然后用連線將相關的概念和命題連接，連線上標明兩個概念之間的意義關系。

2．知識結構圖的制作

知識結構圖的制作一般可以通過以下幾個步驟來實現：(1)確定關鍵概念。從選定的知識領域中，挑選出關鍵概念，以及與之相關聯的其他概念，并把這些概念一一列出，如關于“數列”的關鍵概念有通項、等差數列、等比數列等。(2)概念的排序。關鍵概念一經確定，便可以將其排列成序。即把概括性最強、最一般的概念置于頂層，依次向下，概括性較小的概念位于較低的層次，最具體的概念位于最底層，從而形成概念的層次結構。(3)進行各級連接。把每一對相關的概念用連線連接，通過某一相關概念連接起來， 知識圖就初步制作完成了。可在知識結構圖上形成不同層級知識之間的超連接，從而使知識之間形成網絡結構。(4)反思與完善。要隨時調整與充實知識結構圖，以不斷完善和重建自己的認知結構，從而使知識結構圖成為促進學生意義建構的有力工具。

知識結構圖是一種促進教學的有效策略

1.知識結構圖是教師進行課堂教學設計的有效方式

數學知識結構圖能以簡明扼要的形式把教師在課堂教學中要教的主要概念和原理表示出來，其層級結構提供了教材的多種呈現順序。因此，教師在進行課堂教學設計時，首先要建立宏觀的整體數學知識結構圖，把要在整個課程中呈現的主要概念放進去。學生平時在數學學習中，往往不能較好地辨別和建構概念和命題框架，就只好死記硬背大量的數學原理與數學公式。教師在教學中，根據具體的內容來設計數學知識結構圖，能有效地幫助學生順利進行概念的“移植”，使學生成功地把握概念的內涵與外延，在學習中自我建構數學知識結構圖，從而對自己的學習進行調控。

2.知識結構圖是教師進行教學效果評價的有效工具

數學知識結構圖的層級結構不僅可以反映學生搜索已有概念、把握知識特點、聯系和產生出新知的能力;而且教師從列舉的具體事例中可獲知學生對概念意義理解的清晰程度和深度，有利于教師對學生創造性思維的評價。通過學生所畫的數學知識結構圖，教師可及時了解和診斷學生的學習問題，反思自己的教學過程，改進教學方式。而且數學知識結構圖也是學生自我評價的有效工具，學生自己在建構數學知識結構圖時遇到了困難，他會自覺地聯想到自己在學習中還存在哪些不足;通過與同學或老師所畫的知識結構圖相比較，來發現自己的知識差缺，激勵自己不斷努力去弄清含糊不清的問題。數學知識結構圖的充分使用是評價課堂教學效果的有效手段之一。

3．知識結構圖是學生正確的認識數學概念的有效途徑

學生通過日常生活的各種渠道無形中養成他們獨特的思維方式。為了克服這種先入為主、憑直覺印象形成的前科學概念對建立科學概念產生的負面影響，在教學中可以采用引發認知沖突的策略，即揭示新知識新現象與學生原有認知結構中的前概念的矛盾，從而動搖其對前概念的確認，進而通過前概念與科學概念的反復對比，揭示前概念的局限性、表面性，逐步形成科學概念。為此，就必須診斷與揭示學生的前概念。知識結構圖技術就可以幫助教師有效地揭示學生的前概念。

4．知識結構圖是學生促進知識的整合的有效方法

畫知識結構圖有利于學生新舊知識的整合，促進學生進行有意義學習:(1)對某一概念的新例作出概括，并能辨別出該概念的反例;(2)通過意義連接，能找到某的概念的上位概念、下位概念及組合關系的概念;(3)找出某概念與其他概念間的各種對應關系;(4)解決與某概念相關的實際問題。在數學教學中，創制知識結構圖，就是一種非常行之有效的方法。

5．知識結構圖是學生改變認知方式的有效手段

認知方式是個體對外部世界穩定的知覺組織形式和概念歸類模式。它是人對所輸入的各種一種處理策略。由于畫知識結構圖來自課文、授課筆記等其他信息源，因此，在畫知識結構圖的練習中，個體的認知方式和隨后發生的有益學習行為的影響可被推斷出來。

6.知識結構圖是培養學生的思維發展與合作精神的有力武器

繪制數學知識結構圖有助于學生:整理資料→整合知識→形成某數學主題的已有知識圖→在已有知識結構中嵌入新概念→在長時記憶系統中固定學習內容→修正與完善;有助于學生高級思維的訓練與發展。同時，在小組合作學習中，小組成員各自對數學概念有著不同的理解，通過共建數學知識結構圖，來進行合作協商，使各自的認識得到完善與拓展。

參考文獻：

[1]高文.教學模式論[M].上海:上海教育出版社，2002，190—215.

[2]施良方.學習論[M].北京:人民教育出版社，1994，232.

作者單位:安康學院數學系 陜西安康