軸對稱的學與教

在數學課程中， 如果沒有認真地、恰當地處理好教師的教與學生的學， 就會使整個教學過程顯得枯燥乏味， 教師教得吃力， 學生也不想學.長期下去， 教師的教學工作將走向失敗， 學生也得不到良好發展.

一、教材分析

在第一章有關教材分析的綜述中，我們已經了解到較為清晰、完整的教科書的內容安排.“軸對稱”這一章節的主要內容是從生活中的圖形入手，學習軸對稱及其基本性質，欣賞、體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用.在此基礎上，利用軸對稱，探索等腰三角形的性質，學習它的判定方法，并進一步學習等邊三角形.

1. 通過具體實例認識軸對稱、軸對稱圖形，探索軸對稱的基本性質，理解對應點連線被對稱軸垂直平分的性質.

2. 探索簡單圖形之間的軸對稱關系，能利用軸對稱進行簡單的圖案設計.

3. 了解線段垂直平分線的概念，探索并掌握其性質.

4. 能初步應用本章所學的知識解釋生活中的現象及解決簡單的實際問題，觀察、操作、想象、論證、交流的過程中，發展空間觀念，激發學習空間與圖形的興趣.

由此可以確定教學重點是能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形，確定最短距離的點及其理論說明，理解圖形上的點的坐標的變化與圖形的軸對稱變換的關系，探索關于x軸和y軸對稱的點的規律.

二、學情分析

在教師進行教學之前，對學生的學習狀況要有所了解，從而促使教師不斷改進教學方法，提高教育教學質量．我認為應該從以下三個方面引起重視.

1． 注意教師對教學重點和學生對學習難點的區別.在對軸對稱部分知識的教學中，教師對教學重點和學生對學習難點的認定有較大的分散性．教師確定的教學重點不一定是學生的學習難點，我們可以從師生選擇的問題比較中看到其差異.

2． 注意學生的學習動機與教師教學目的差異.學生的學習動機與教師教學的目的也存在差異．教師與學生在學習難點形成原因的認定表現的差異在識記與理解兩個層次上最大．

3． 注意師生對難點形成原因的差異.師生對難點形成原因的認識也是有差異的，有些學生認為學習難點的形成原因主要是不容易記，而部分教師則認為學生學習難點的形成原因主要是學生對知識理解不夠．

在教學過程中我通過統計學生作業、小測、考試中常犯的錯誤，歸納總結了學生對于軸對稱的知識理解存在以下一些偏差:

1. 圖形成軸對稱與軸對稱圖形是一回事嗎?

部分學生認為是一回事，都是關于某一直線對稱.這是因為學生沒有透徹理解軸對稱與軸對稱圖形這兩個概念．

2. 角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么呢？

學生們基本上都知道角是軸對稱圖形，但大部分學生認為角平分線就是它的對稱軸.產生錯誤的原因是對對稱軸的概念理解有誤.對稱軸是直線，而角平分線是射線，因此角的對稱軸是該角的角平分線所在的直線.

3. 如果兩個圖形的大小、形狀完全相同，放在一起能夠完全重合，那么這兩個圖形一定關于某條直線對稱嗎？

4. 站在鏡子前看見鏡子里的墻上電子掛鐘的讀數如下圖所示，此時實際的讀數是多少？

5. 關于x軸對稱的點的坐標的特點是什么？關于y軸對稱的點的坐標的特點是什么？

學生在小學階段已經初步學過“圖形的變換”這一內容.在該課中學生通過觀察、操作、想象，理解一個簡單圖形經過平移、旋轉、對折等可以變成其它圖形，從而體驗了圖形變換，發展了空間概念.學生七年級時也學習了如何用坐標表示平面上的點這部分知識.這都為在八年級進行“作軸對稱圖形”的學習作了重要的鋪墊.因此可以確定該節的教學難點是作出簡單平面圖形關于直線的軸對稱圖形、最短距離的理論說明以及用坐標表示軸對稱.

三、教學策略

數學課程標準強調注重所學內容與現實生活的聯系；注重使學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程.

在教學中應注重教師的導與學生的學緊密結合.教師應著重引導學生充分發揮自主學習能力.改變傳統的教學方法，讓學生在學習中產生質疑，并激發探究，從而真正掌握所學的知識.

我在教學實踐期間，根據課程的重、難點，設計、總結了一些促進學生積極有效學習的策略:(1)概念學習策略:關鍵詞重點理解策略、類比策略.（2）基礎理論學習策略：歸納學習策略、數形結合策略，情境結合策略.

下面結合具體的教學內容，說明如何運用以上幾點策略開展積極、有效的課堂教學.

1. 軸對稱圖形與圖形成軸對稱的概念教學.

在進行軸對稱圖形與圖形成軸對稱的概念教學時，為了使學生們清楚地了解這兩個概念，先給出概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.接著詢問學生：“這兩個概念的共同點、不同點是什么呢？”引導學生得出這兩個概念的共同點和不同點，關鍵詞是一個圖形還是兩個圖形.并讓學生畫出關鍵詞，加深印象.可以發現，使用關鍵詞重點理解策略，學生較能深刻理解這兩個概念.

2. 關于x、y軸對稱的點的坐標的特點的理論教學.

這實際上不算是難點，但學生們通常會太大意，很容易犯錯誤.解決這個問題的關鍵是對于記性較好的學生要求他們記住結論即可.教師在歸納小結時可引導學生歸納結論為：關于x軸對稱， x坐標不變；關于y軸對稱，y坐標不變．

對于偏好畫圖的學生，可以讓他們畫出坐標圖，在圖上可直接得出結論．這是基學生們不同的經驗，教予他們不同的學習方法.

3. 作軸對稱圖形部分內容的教學.

我創設了這樣一個情境:小紅在玩耍時不小心把家里尚未貼上去的窗花弄壞了，為了不被媽媽責備，她決定自己動手剪一個一模一樣的窗花.這時我向學生展示事先準備的圖案并提出問題：如何幫助小紅又快又好地把窗花剪出來呢?學生們興趣很高，紛紛發言.在這里我使用了情境結合策略，用學生身邊熟悉的事情呈現教學內容，增添了數學教學的趣味性和現實性.讓學生在情境中學習知識，在情境中掌握知識，是激發學生學習興趣和求知欲的有效手段和方法.

責任編輯羅峰

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