高中數(shù)學(xué)“探究型” 課堂教學(xué)

“探究型”課堂教學(xué)模式符合高中新教材特點(diǎn)，能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，以及自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和意識(shí)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維潛力，主動(dòng)參與、團(tuán)結(jié)協(xié)助精神.“探究型”課堂教學(xué)的實(shí)施模式為:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——課堂問(wèn)題的設(shè)計(jì)——學(xué)生自主探究.

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣

研究開(kāi)始于問(wèn)題，問(wèn)題產(chǎn)生于情境.從生活情境入手，或者從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，把需要解決的問(wèn)題有意識(shí)地、巧妙地寓于符合學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)知識(shí)之中，把學(xué)生引入到與問(wèn)題有關(guān)的情境之中，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究興趣.

以講故事的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境.如講授解析幾何時(shí)，可以向?qū)W生介紹笛卡兒發(fā)表了著名的《幾何學(xué)》的探討問(wèn)題過(guò)程.

利用計(jì)算機(jī)和多媒體技術(shù)演示幾何圖形運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律.這既直觀明了又能反映變化的過(guò)程，對(duì)深刻理解基礎(chǔ)知識(shí)十分有好處.如講幾何體的三視圖時(shí)，可以用多媒體采用分割的辦法動(dòng)感地顯示各部分的圖形及直觀效果.

利用照片、圖片、實(shí)物、或模型演示.如講橢圓時(shí)，可以用“神舟7號(hào)”的相關(guān)圖片顯示其運(yùn)行軌跡等.

組織學(xué)生實(shí)地參觀.如講導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值時(shí)，可以組織學(xué)生到工廠實(shí)地參觀，了解這樣的情景(背景知識(shí)):某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料，瓶子的制造成本是30分，其中r是瓶子的半徑，單位是cm，已知每出售1ml的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半徑為6cm.問(wèn)題:瓶子多大時(shí)，能使每瓶飲料的利潤(rùn)最大?

二、巧設(shè)課堂問(wèn)題，發(fā)揮問(wèn)題的作用

問(wèn)題設(shè)計(jì)要有層次性，即問(wèn)題的層次要分明，由淺入深.如：

問(wèn)題①：求不等式x2-3x+2＞0的解集.

問(wèn)題②：當(dāng) a>1 時(shí)， 求不等式x2-（a+1）x+a＞0的解集.

問(wèn)題③：已知不等式x2-（a+3）x+3a＜0的解集為{x｜2＜x＜3}，求不等式ax2+3x+1＞0的解集.

問(wèn)題設(shè)計(jì)要有探究性，即問(wèn)題不一定有解，答案不必唯一，條件可以變化.如：①在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線定義“平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問(wèn)題：初中數(shù)學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的二次函數(shù)的圖象是拋物線，而今定義的拋物線與初中已經(jīng)學(xué)過(guò)的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？②在“用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)”的教學(xué)中，求函數(shù)f(x)= x3+x2-2x+3的一個(gè)為正數(shù)的零點(diǎn)（精確到0.1），可設(shè)置這樣的問(wèn)題：你還知道其它求函數(shù)零點(diǎn)近似解的方法嗎？然后引導(dǎo)學(xué)生用圖像法求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或零點(diǎn)近似解.

問(wèn)題設(shè)計(jì)要有發(fā)展性，所提的問(wèn)題應(yīng)該具有長(zhǎng)遠(yuǎn)性，為以后學(xué)習(xí)打好良好基礎(chǔ).如在講定積分時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題:如果物體在變力F(x)的作用下做直線運(yùn)動(dòng)，并且物體沿著與F(x)相同的方向從x=a移動(dòng)到x=b(a

三、學(xué)生自主探究，教師適當(dāng)引導(dǎo)

在一節(jié)課中，教師可將提出的問(wèn)題分解為若干個(gè)小問(wèn)題，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究.例如橢圓概念的教學(xué)，可分為幾個(gè)步驟進(jìn)行：

(1)實(shí)驗(yàn)——要求學(xué)生用已準(zhǔn)備的兩個(gè)小圖釘和一條長(zhǎng)度為定長(zhǎng)的細(xì)線，將細(xì)線的兩端固定，用鉛筆把細(xì)線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動(dòng)，畫(huà)出圖形.

(2)教師提出問(wèn)題：設(shè)兩圖釘所在位置（兩定點(diǎn)）的距離為F1F2，細(xì)線的長(zhǎng)為2a，則①當(dāng)2a＜F1F2時(shí)，其軌跡是什么？②當(dāng)2a=F1F2時(shí)，其軌跡是什么？③當(dāng)2a＞F1F2時(shí)，其軌跡是什么？④橢圓上的點(diǎn)有何特點(diǎn)？你能給橢圓下一個(gè)定義嗎？

學(xué)生在嘗試進(jìn)行探究問(wèn)題的過(guò)程中，常常難以把握探究問(wèn)題的思維方向，難以建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，難以判斷知識(shí)運(yùn)用是否正確、方法選擇是否有效、問(wèn)題的解答是否準(zhǔn)確等，這都需要教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo).常用引導(dǎo)啟發(fā)方式有：(1)復(fù)習(xí)與問(wèn)題有關(guān)的知識(shí)；(2)閱讀教材，理解新概念；(3)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)想、猜測(cè)、類比、歸納、推理等；(4)組織學(xué)生開(kāi)展小組討論和合作交流.

責(zé)任編輯羅峰