延展三維,讓思維立體些

片斷一：由趣引思。讓思維延長

[片斷回放]“能被2、3、5整除的數的特征”

課始，師生游戲：任意報一個數，老師馬上就能說出它能不能被“2”整除!(同時由學生用計算器進行驗證。)

師：你們也想擁有這項本領嗎?

生(齊)：想!

師：想一想老師成功的竅門在哪兒呢?找一找它們的特征是什么，然后再按照你所發現的特征任意寫一些數，分別除以“2”算一算，看看是不是真的能被2整除!(學生自主探究，匯報交流并歸納出了能被“2”整除的數的特征。)

師：能被“3”或“5”整除的數分別是怎樣的，你們能找到答案嗎?準備怎樣做呢?

師：如果一個數能同時被“2”和“3”整除，它一定能被幾整除?為什么?

……

游戲的氛圍、學習內容的挑戰性，將學生的學習積極性驟然激發，對老師的“本領”產生強烈的好奇心，一下子拉近了師生的距離。教師適時引導，教學環節環環相扣，在敢說、敢想、敢于嘗試、敢于創新的積極氛圍中，學生數學思維的火花也就自然而然地被點亮，這樣的教學也就真正地到達了學生的內心。可以看出，隨著教師提問的深入，學生的思維也逐漸變“長”，他們的思維能力也就在這樣的變“長”中得到培養與提高。這樣的教學也正印證了新課程所提倡的“激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識”的理念，學生成為學習的主人，而教師只是學生進行“數學學習的組織者、引導者與合作者”。

片斷二：同中求異。讓思維變寬

[片斷回放]長方形、正方形周長練習

出示題目：一根繩子正好能圍成邊長為6分米的正方形，如果要把它改圍．成長8分米的長方形，寬是多少分米?

師：你能想出幾種不同的方法解答這道題?

大部分學生想到的是：①(6×4—8×2)÷2=4(分米)，②(2)6 x4÷2—8=4(分米)。

師：根據長方形和正方形的特征以及題目中長方形與正方形之間關系，這道題還可以怎樣解答呢?

通過引導，學生又想出：③6 x2—8=4(分米)。

師：這樣解答的理由是什么?

受到第③種解法的啟發，有學生想出：④6-(8-6)=4(分米)。

師：在這四種不同的解法中，你認為哪種解法最優?

教育具有開發創造精神和窒息創造精神的雙重力量。因此，教學中我們應徹底改變那種給每道題都定標準答案的做法，代之以允許學生有自己的見解，選擇自己喜歡的解法解決問題。

提倡算法多樣化，在某種程度上就是要給每個孩子以更大的空間，將自己的算法個性化地表達出來。這種個性化的算法，與孩子的經驗是緊密相連的。但教學如果僅僅停留在這一點上，是遠遠不夠的。學習是一個互相取長補短的過程。讓學生了解每一種算法，理解每一種算法，使學習不止步于自己的最初經驗，同時不同的解法多中取優，好中求佳，不僅實現了思維的發散與聚合的辯證統一，而且調動了學生從多方面、多角度思考問題，這樣的教學也就必然使得學生的思維越來越“寬”。

片斷三：質疑解疑．讓思維加高

[片斷回放]年、月、日

師：同學們，關于年月日，你已經知道了些什么?(生匯報略)

師：真好!繼2008年北京舉辦奧運成功后，2010年上海又向全世界獻上了精彩的世博會。2012年，我國將發射神舟十號載人航天飛行器將中國人再次送上太空，而2019年前后我國將建成自己的載人空間站。你能把2012年或2019年的年歷卡提前設計出來嗎?想—想，設計時應注意些什么?(老師提供出2012年和2019年的元月1日是星期幾的數據。)

師：學習了“年月日”，你知道了些什么?還有什么想知道的嗎?

生：為什么會有平年跟閏年?

生：“一年四季”跟“一年四個季度”各是根據什么來確定的?

……

學生頭腦中已有很多關于年、月、日的知識，與其讓他們再對著年歷去觀察、去發現，還不如讓他們先把已有的知識運用起來，真正體現數學學習從需要而開始!在創造性的設計活動中學生經歷數學的過程，解決遇到的困難，促使對知識作進一步的認知。學生在這樣韻體驗中認識的深度、參與的情感以及留下的印象是不言而喻的。

學習不能淺嘗輒止，而要深入知識的精髓。知其然，更要知其所以然。如何幫助學生建構更完整的知識體系，是我們一線數學老師需要研究的重要課題之一。因此，在學完新授知識后，多留給學生思考的空間，將學習過程由質疑、解疑引向知識的更深處，讓學生敢質疑，善質疑，這樣個過程對進一步激活學生的思維，促進思維的發展，使思維更有深度，更有“高”度，無疑是最有效的教學方法。