優(yōu)化課堂凸顯有效思維維

素質(zhì)教育改革成效顯著，不管是教師的教學(xué)質(zhì)量，還是學(xué)生的知識素養(yǎng)都有了很大提高。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)，也重視培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的智能。大多數(shù)的教師都會注意培養(yǎng)學(xué)生的能力，如動手操作能力、自學(xué)能力、邏輯思維能力等。但是，目前的課堂教學(xué)中存在著一定的缺陷：學(xué)生的思維訓(xùn)練停留在表層，表面上學(xué)生是掌握了某項數(shù)學(xué)思維能力，實際上他并沒有自己深刻地理解如何運用這種思維能力。課堂教學(xué)的本質(zhì)是學(xué)生互動的活動過程，思維能力的獲得是在課堂活動的過程中自己的思維得以運轉(zhuǎn)而獲得的。這種思維能力不是教師教授的，而是學(xué)生“習(xí)得”的。學(xué)生思維的獲得不是通過聽老師怎么說或者書本上怎么講，再去依葫蘆畫瓢來獲得，而是通過自己的獨立思考來獲得的。也就是說學(xué)生在這種狀態(tài)下還沒學(xué)會“思考”。因此，在教學(xué)過程中教師根據(jù)教材和學(xué)生特點進(jìn)行精心設(shè)計，力求每一次的導(dǎo)人、每一個問題的設(shè)計、每一個活動的設(shè)計、每一個練習(xí)的設(shè)置都做到切實有效。放飛思維，也就是在教學(xué)過程中讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力充分得到鍛煉和發(fā)展，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。

一、利用情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的積極性

情境，須得有情有境，營造別具一格的境，投入誠摯的情，讓學(xué)生在與眾不同、別具一格的情境中，燃起數(shù)學(xué)思維的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。因此，情境的設(shè)計很重要的一點就是必須“有效”，必須根據(jù)教材內(nèi)容以及學(xué)生的思維特點來設(shè)計，不能“過之”，也不能‘不及”。

情境的設(shè)計有時候是在課中，比如在學(xué)習(xí)“乘法”的時候，筆者創(chuàng)設(shè)了“兒歌”情境：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；……一唱出兒歌，學(xué)生就很興奮。借此，筆者設(shè)置了幾個問題情境：

請同學(xué)們用5只青蛙來編一首兒歌。

在這首兒歌中你發(fā)現(xiàn)了什么樣的數(shù)學(xué)規(guī)律。

這樣，兒歌情境、問題情境致力于學(xué)生對知識的親身經(jīng)歷和體驗的過程，激發(fā)學(xué)生的思考興趣，讓學(xué)生在自主思考中獲得數(shù)學(xué)思維能力。

在創(chuàng)造別具一格的“境”的時候，教師別忘了投入自己誠摯的情感，營造一個民主、平等、祥和的課堂氛圍。葉瀾教授指出：“我們的課堂教學(xué)存在一個突出的問題，就是缺乏對學(xué)生生命價值的尊重。”學(xué)生與老師的關(guān)系是非常微妙的，當(dāng)教師在課堂中充分尊重學(xué)生的時候，學(xué)生也將以積極主動的學(xué)習(xí)來回報老師。他們在這種情感的激發(fā)下，積極開動腦筋，敢于發(fā)表自己的不同見解，從而提高自己的學(xué)習(xí)水平。

二、精心設(shè)問。啟發(fā)數(shù)學(xué)思維的靈活性

數(shù)學(xué)課堂中的“問”也是一門藝術(shù)。“問”可直抵學(xué)生的心靈；“問”可啟發(fā)學(xué)生的思維；“問”可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要“問”出力度，“問”出效率，不可隔靴撓癢、淺嘗輒止、浮于表面。

首先，要注意問題設(shè)置的開放性，問題設(shè)置必須能引起學(xué)生深入的思考。比如，教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級“分?jǐn)?shù)的大小”時，筆者出示了動畫視頻“巧虎——起來分享”：巧虎和奇奇一起玩，巧虎媽媽拿來了蛋糕，巧虎已經(jīng)吃了這塊蛋糕的五分之一，奇奇想吃得比巧虎多一些，她可以吃這塊蛋糕的幾分之幾呢？

這個問題設(shè)置貼近學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生成為生活中的發(fā)現(xiàn)者、探索者、研究者，答案的非唯一性也充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性。而通過答案的對比，他們就會發(fā)現(xiàn)一個數(shù)學(xué)規(guī)律：如果一個分?jǐn)?shù)，分母相同，分子越大值越大；分子相同，那么分母小的整個分?jǐn)?shù)值就大。

其次，問題須有創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生思考的積極性。比如，教學(xué)“三角形的面積計算公式”時，如果提這么一個問題“兩個完全一樣的三角形可以拼成我們以前學(xué)過的長方形、正方形或平行四邊形嗎?”就過于直白，不利于激發(fā)學(xué)生思考的積極性，甚至學(xué)生不用思考就可以脫口而出——能。那么，問題就失去了它的意義。換一種提法：“兩個完全一樣的三角形可以拼成一個什么樣的圖形?”，這樣的問題可以引發(fā)學(xué)生的思考、想象，他們可以在頭腦中進(jìn)行拼接，然后回答：“可以拼成平行四邊形、長方形、正方形、大三角形”等。借此，老師可以進(jìn)一步提問：“拼成的平行四邊形的底、高和三角形的底、高有什么關(guān)系?拼成的平行四邊形的面積和原三角形面積有什么關(guān)系?”這樣層層深入的提問引導(dǎo)著學(xué)生對問題進(jìn)行分析推理。積極主動地去探索答案，邏輯思維能力得到了有效的培養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)思維的靈活性。

三、有效活動，凸顯數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新性

新課程改革凸顯了學(xué)生的主體地位，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作探究能力的培養(yǎng)后，課堂上出現(xiàn)了熱鬧異常的現(xiàn)象。熱鬧過后是學(xué)生的茫然，學(xué)無所獲。在這種情況下，作為教師應(yīng)反思，課堂活動要的不是表面的熱鬧，而是深層的“有效”。在有效的課堂活動中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)探索和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，凸顯數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新性。

例如，教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，教師讓學(xué)生組成2人小組，每個小組準(zhǔn)備9個一樣的水果(如蘋果、橘子等)，然后讓學(xué)生把這些橘子放在紙盤里，每個盤子放幾個，由學(xué)生自行決定，但是每個盤子里放的個數(shù)必須一樣多。小組里的學(xué)生開始按小組成員的意見分水果，3分鐘后讓他們對自己分水果的結(jié)果進(jìn)行匯報。有的小組剛好分完，有點小組多出了水果，有的小組缺了水果…“于是，余數(shù)的概念從這些現(xiàn)象中建立起來了，并且形象地知道余數(shù)必須比除數(shù)小的道理。

再如，教學(xué)第五冊《周長》一課時，教師讓學(xué)生從家里帶來了不同形狀的物，有的同學(xué)帶一次性的紙碟，有的帶長方形的小木板，有的帶圓帶樹葉等，五花八門。課堂活動中，第一步：看一看、摸一摸。先讓學(xué)生拿出自己帶來的東西，觀察這些物的形狀。第二步：描一描、畫一畫。把它們放置在一張白紙上，沿它的邊緣畫下來，讓學(xué)生加深了對周長的概念的感知，教師采納學(xué)生的語言，并加以總結(jié)形象的表達(dá)了周長的含義。第三步：猜一猜、想一想。讓學(xué)生想想應(yīng)該用什么辦法來算出這些周長呢?有的學(xué)生就用繩子沿著物的外延圈一圈，然后再用尺子量繩子的長度。圖形是正方形的學(xué)生就直接用尺子量，然后再把各項長度加起來得出結(jié)果。通過三個步驟有效地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識了周長，理解了周長的概念，并且在這一活動中，學(xué)生的主體潛能得到了充分的發(fā)揮。活動并不流于表面，在活動操作過程中，學(xué)生的思維得以外化，教師再加以指導(dǎo)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

思維創(chuàng)新性的培養(yǎng)不僅僅要融入課堂活動中，還需要在練習(xí)中得到培養(yǎng)，通過多樣化的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性。

四、多層練習(xí)，深化數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)定性

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著不穩(wěn)定性，為此，教師應(yīng)想方設(shè)法深化數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)定性。多層練習(xí)是根據(jù)學(xué)生特點、教材內(nèi)容添加一些類比信息，拓展探究空間，重新設(shè)計一些探究性練習(xí)，讓學(xué)生以積極的心態(tài)，利用舊知識同化新知識，數(shù)學(xué)思維在練習(xí)中得以穩(wěn)定發(fā)展。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊“探索規(guī)律”中的一道習(xí)題：把一張紙條對折三次，再沿折痕剪開，一共得到幾張紙條?

剛接觸這樣的題目，許多學(xué)生自然而然就認(rèn)為剪開后是6張紙條，因為2×3-6。教師順勢引導(dǎo)學(xué)生：“真的是這樣的嗎?我們來動手操作一下”。于是，先讓學(xué)生對折一次剪開，然后再對折一次再剪開，然后再對折一次。學(xué)生通過操作就會發(fā)現(xiàn)，對折對折一次后剪開是2張，對折兩次后剪開是4張，對折三次后剪開是8張。他們也會以此類推，對折四次剪開是16張，五次后剪開是32張。

這是“探索規(guī)律”的第一層次的練習(xí)。接著，教師可以設(shè)計第二層次的練習(xí)。題目：你們有見過拉面師傅表演的功夫面嗎，他們把一根粗面條條兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸。反復(fù)幾次，就把這根粗面條拉成了許多根細(xì)面條。他拉了5次后粗面條變成了多少根?要想將這粗面條拉長256根細(xì)面條，要捏合多少次?

通過第一道題的結(jié)果引申，學(xué)生一下子就可以算出拉5次之后就是32根。接著開始計算256根需要多少次，6次64，7次128，8次256。8次這個結(jié)果的得出學(xué)生有多種多樣的計算方法，充分開發(fā)了他們的數(shù)學(xué)思維潛能。

通過這樣多層次的練習(xí)設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生主動地從事探究活動，充分理解探求事物的變化規(guī)律的過程。在這個過程中，學(xué)生不僅獲得數(shù)學(xué)知識，而且數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)定性也得以穩(wěn)固下來。

“學(xué)無止境，教無定法”，作為21世紀(jì)的教師應(yīng)充分利用教材，并根據(jù)學(xué)生的特點，采取各式各樣的教學(xué)手段，對學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。