運用概率統計方法分析隧道拱頂累計沉降量

梁軍鋒

0 引言

隧道設計施工基本理念即采用新奧法，新奧法的核心內容之一便是采用監控量測的手段及時反饋隧道施工是否合理且為優化設計參數提供依據。國內關于隧道監控量測文章較多，多為對隧道穩定性判斷標準做出分析，提出量變和質變兩種概念，即從變化量上和變化趨勢判斷隧道穩定性，目前量變標準尚難定論。利用以往隧道監控數據分析出特定巖性圍巖的沉降變化情況對今后類似隧道的監控量測起到重要借鑒意義，本文通過實際工程拱頂下沉監測數據從概率角度分析拱頂下沉累計變化量和圍巖級別基本關系［1］。

1 隧道概況

本文所論述的隧道屬于單向三車道，隧道開挖方式主要為爆破開挖，不同圍巖級別的進尺及支護參數不同。Ⅴ級圍巖為全風化及強風化混合巖(花崗巖)，結構松散，為極軟巖。Ⅳ級圍巖為強風化和弱風化混合巖(花崗巖)，巖石(土)具有較小的粘聚力，自穩能力好，巖石為軟巖或較軟巖。Ⅲ級圍巖為弱風化混合巖(花崗巖)，巖石基本為較大塊狀，較完整，掌子面自穩能力好，屬于較堅硬巖。Ⅱ級圍巖為弱風化混合巖(花崗巖)，圍巖呈巨塊狀，局部輕微破碎，從掌子面整體上來看圍巖穩定性較好、完整性較好，巖石錘擊彈手，錘擊聲清脆，巖石為堅硬巖。初期支護參數主要依據TTG D70-2004公路隧道設計規范［2］。

2 數據采集及分析

2.1 采集方法

在距離掌子面2 m～3 m隧道初期支護布設三個測點及距離掌子面一定距離不發生位移的后視點，通過比較測點與后視點的豎直方向相對變化量得到測點的沉降量。鑒于水準儀在隧道內可視距離較短及倒站產生誤差較大，本次監測主要采用高精度全站儀(Leica2003)結合反光片進行量測。

2.2 采集數據

本次監測在左線1 661 m共布設了124個斷面，右線1 696 m共布設了118個斷面，共242個斷面698個有效測點數據。最終數據采集截止時間滿足測點日變化量小于0.2 mm/d，認為累計變化量為可觀測的最終累計變化量。

2.3 數據分析

隧道拱頂沉降受多方面因素影響，本文只針對圍巖級別進行統計分析，從監測得到的拱頂沉降累計不同級別圍巖在不同沉降數值區間所占的比例，通過統計概率進行擬合，得出不同級別圍巖拱頂沉降累計值數學期望值。通過Origin軟件繪制不同圍巖不同沉降數值測點個數并通過高斯擬合出其正態分布規律，見圖1～圖4。

高斯正態分布函數一寫為g(x)=y0+a/(w×× e-2×［(x-x0)/w］2，其中，x0為不同級別圍巖沉降數學期望值。表1給出不同級別圍巖高斯正態分布方程及數學期望值。

表1 不同級別圍巖高斯正態分布函數及數學期望值

3 結語

通過分析不同級別混合巖(花崗巖)圍巖情況下的拱頂沉降累計變化量測點個數分布規律，得出了Ⅴ級圍巖沉降量累計值數學期望值為-13.04 mm，Ⅳ級圍巖沉降量累計值數學期望值為-5.60 mm，Ⅲ級圍巖沉降量累計值數學期望值為-3.74 mm，Ⅱ級圍巖沉降量累計值數學期望值為-2.90 mm。

［1］ 霍玉華.淺埋公路隧道施工塌方事故的預防與整治技術研究［J］.中國安全科學學報，2005，15(7):84-87.

［2］ 重慶交通科研設計院.公路隧道設計規范［M］.北京:人民交通出版社，2004.