可壓縮混合層密度梯度場特性的實驗研究

甘才俊，李 烺，毛 濤，熊紅亮

（中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074）

0 引 言

可壓縮混合層是一類典型的剪切流動。對這一流動問題的研究對理解和解決新一代超燃沖壓發動機中的燃料混合效率低下、武器投射系統存在的氣動光學效應問題（取決于密度場分布）具有很重要的現實意義。

和不可壓縮混合層流動相比，可壓縮混合層中出現各種新現象的根源在于可壓縮效應［1－4］，衡量可壓縮效應的一個特征參數是對流馬赫數（Mc）［1］。Dutton［5］認為Mc＜0.3混合層的流動現象比較接近不可壓縮混合層；0.3＜Mc＜0.6具有弱可壓縮效應；Mc＞0.6的混合層具有比較強的可壓縮效應，目前大量的實驗和數值模擬結果都接受了這一觀點。通過理論分析、實驗和數值模擬，速度及其衍生場［6－7］（如渦量場），壓力場、溫度場、密度場［6］的特性已經比較清楚，但對密度梯度場還沒有詳細的研究［1－4，7］。已有參考文獻往往只給出一幅紋影圖，因為他們的研究目的僅僅是為了考察混合層厚度及其增長率，或者觀察是否存在大尺度結構，沒能研究可壓縮混合層密度梯度場的時間特性，更沒有考慮可壓縮效應對密度梯度場的影響，而密度梯度場的特性對氣動光學傳輸效應具有很重要的意義。

和大量的文獻利用數值模擬研究可壓縮混合層流動相比，限于實驗研究的難度和費用，目前國內外通過實驗研究該流動特性的文獻不多［1－3，8－9］，而利用實驗手段給出較大范圍內混合層流場空間變化特性的文獻就更少。如PIV技術（粒子圖像測速）受限于片光源特性、粒子成像個數、CCD的分辨率和速度測量要求的空間分辨率等等約束，測量視窗范圍比較小，一般幾十毫米（特殊記錄設備也可以到1m左右），而可以進行大范圍流場測量又滿足流動參變量識別要求的技術有PLMS（平面激光米散射技術）和紋影技術等等。不過PLMS技術也僅僅得到了15cm左右的混合層流場［2］。在沒有任何增混措施情況下，混合層發展需要很長的流向空間（尤其是在靜風洞中），因此采用這一技術只能詳細觀察混合層某一范圍內的大尺度結構，很難看到混合層發展的整個過程。相比之下，紋影技術可以觀測到更大的流向視窗（可達45cm或更大［2］），因而可以展示混合層發展、轉捩甚至大尺度結構破碎（湍流化）過程；此外，紋影技術顯示的大尺度結構直接反映的是密度變化場，對理解飛行器光學導引頭附近外冷流場引起的光學畸變機理具有十分重要的意義。因此為了觀察密度梯度場的空間演化特性，采用紋影技術對具有近似不可壓（Mc＝0.28）、弱可壓縮（Mc＝0.38）和較強可壓縮效應（Mc＝0.72）的混合層流場特性進行了研究，以考察可壓縮效應對流動特性的影響。

圖1 實驗裝置簡圖Fig.1 Simplified diagram of wind tunnel

1 實驗系統

1.1 實驗裝置

流動系統簡圖如圖1所示。過濾和干燥后的壓縮空氣經減壓、整流（蜂窩器、濾網）后，進入Laval噴管，Laval噴管橫截面為矩形，用隔板分割成上下兩個通道，兩個通道根據設計工況具有不同的型線，使得在Laval噴管出口形成兩股不同流速的氣體，并在尺寸為（240mm×35mm×35mm）的實驗段中混合。在實驗段側面、上下兩面開有光學窗口以便實現流動顯示和測量。設計工況不同（不同對流馬赫數）時，雙噴管的型線也不同。

1.2 紋影系統

紋影系統由光源（波長為532nm的Nd：YAG脈沖激光器，脈沖長度6ns，單脈沖最大能量為350mJ，激光器最高采集頻率為30Hz）、口徑為300mm的紋影儀、控制系統和采集系統組成。其中控制系統主要控制脈沖光源和圖像采集的同步性；采集系統由鏡頭（Nikon公司的AF Micro－Nikon 60mm f／2.8D）、CCD相機（Kodak公司的Megaplus ES 3.2，分辨率為2k×2k）、圖像采集卡（Matrox Genesis Gen／F／64／8／STD）和商用計算機組成。

2 實驗工況

本研究假定可壓縮混合層滿足等熵條件，由于高速與低速自由流采用相同流動介質，對流馬赫數可以寫成［1］：

其中，U1，U2分別為高速和低速自由流速度；a1，a2分別為高速和低速自由流聲速。U1，U2由PIV測速系統得到；音速利用噴管進出口靜壓測量結果計算得到。根據（1）式和實驗測量結果可以得到實驗研究的工況為：Mc＝0.28，0.38，0.72，具體實驗條件參見表1。表1中的出口馬赫數是指噴管出口處高速側與低速側的馬赫數，r＝U1／U2；s＝ρ1／ρ2。實驗測量區域流向長度（即紋影圖像長度）為210mm，圖像記錄頻率為2幀／s。

表1 實驗工況Table 1 Experimental conditions

3 實驗結果與分析

圖2給出了Mc＝0.28、記錄時間間隔為0.5s時典型的瞬時紋影圖像（共有41幅紋影圖像），圖像記錄范圍為30～240mm。圖2（a）和（b）時間間隔為0.5s。

圖2 Mc＝0.28瞬時紋影圖像Fig.2 Instantaneous schlieren images at Mc＝0.28

圖2中紅線是后處理時添加的流向標注直線，它是在某一時刻t0的紋影圖像上，以x＝30mm處可壓縮混合層的中心位置作為起點來進行標注；其它時刻紋影圖像標注線的起始點位置采用t0時刻的起始位置。圖3和圖4中的紅線采用相同的方法進行標注。

從圖2可以看出，在可壓縮混合層中出現的大尺度結構類似于Brown－Roshko結構（不可壓縮混合層特有的流動現象），混合層看不出明顯的擺動。

圖3給出了Mc＝0.38、記錄時間間隔同樣為0.5s的典型瞬時紋影圖像（共有197幅紋影圖像）。將圖3（a）、（b）、（c）、（d），以紅色標注線為基準進行對比以后發現：混合層中出現的大尺度結構越來越長時會出現大尺度結構有時向高速自由流一側發展較多（如圖3（a）、（c）），而另一時刻則向低速自由流一側發展較多（如圖3（b）、（d）），出現類似于鐘擺的“擺動”特性。圖3中x＞180mm大尺度結構和紅框邊緣的相對位置同樣可以得出這一結論。

圖3 Mc＝0.38瞬時紋影圖像Fig.3 Instantaneous schlieren image at Mc＝0.38

圖4 Mc＝0.72瞬時紋影圖像Fig.4 Instantaneous schlieren image at Mc＝0.72

圖4給出了Mc＝0.72、記錄時間間隔同樣為0.5 s的瞬時紋影圖像（共有189幅紋影圖像）。將圖4（b）、（c）紅色方框中的紋影圖像以標注線為基準對比以后發現，混合層在這一空間分布區域出現了明顯的“擺動”，但在具有三維特性的大尺度結構（如圖4（a）方框中所示）出現，尤其是大尺度結構破碎（x＞170mm）以后，混合層并沒有出現明顯的擺動特性。

對比圖2、3、4以后還可以發現，弱可壓縮混合層流動（0.3＜Mc＜0.6）大尺度結構存在的區域有比較長的流向距離，在空間開始出現位置也比較早。而可壓縮效應比較強（Mc＞0.6）的混合層大尺度結構存在的流向區域比較短，在空間開始出現位置也比較靠后，而且很快就無法識別一個個獨立的大尺度結構，相反一些小尺度結構開始增多。

混合層之所以出現擺動可能和混合層失穩后形成的大尺度結構特性有關，這些渦結構的非對稱性（相對于Y＝0）引起的自誘導運動導致混合層開始擺動，擺動強度和渦結構的強度和大小有關。而隨著對流馬赫數的提高，擺動有所提前，主要是由于低速流流動速度的降低使得小擾動增長率增大，流場三維失穩更為提前，已經不能保證混合層中心在Y＝0附近，因而擺動有所提前。

4 結 論

利用紋影技術研究了不同對流馬赫數Mc＝0.28，0.38，0.72可壓縮混合層的空間發展特性。發現可壓縮效應對混合層的密度梯度場具有重要影響。當Mc＜0.3時，在可壓縮混合層中發現了類似于Brown－Roshko的結構，混合層看不出明顯的擺動；但對于弱可壓縮混合層流動（0.3＜Mc＜0.6），也出現了類似于Brow－Roshko的結構，當這些結構發展到一定程度，結構越來越長時，混合層開始擺動而對于可壓縮效應比較強（Mc＞0.6）的混合層大尺度結構的三維效應比較明顯，沒有明顯的類似于Brown－Roshko的結構，在混合層密度梯度場變亂之前，混合層出現了擺動現象。

［1］ PAPAMOSCHOU D，ROSHKO A.The compressible turbulent shear layer：an experimental study［J］.J.Fluid Mech.，1988，197：453－477.

［2］ CLEMENS N T，MUNGAL M G.Large－scale structure and entrainment in the supersonic mixing layer［J］.J.Fluid Mech.，1995，284：171－216.

［3］ ISLAND T C，URBAN W D，MUNGAL M G.Mixing enhancement in compressible shear layers via subboundary layer disturbances［J］.Phys.Fluids，1998，10（4）：1008－1020.

［4］ VREMAN A W，SANDHAM N D，LUO K H.Compressible mixing layer growth rate and turbulence characteristics［J］.J.Fluid Mech.，1996，320：235－258.

［5］ DUTTON J C.Compressible turbulent free shear layers［R］.AGARD／VKI Special Course on Turbulence in Compressible Flows，AGARD Rep.819.Rhodes St Genese，Belgium，1997.

［6］ LI Q B，CHEN H X，FU S.Large－scale vortices in highspeed mixing layers［J］.Phys.Fluids，2003，15（10）：3240－3243.

［7］ WATANABE S，MUNGAL M G.Velocity fields in mixing－enhanced compressible shear layers［J］.J.Fluid Mech.，2005，522：141－177.

［8］ 甘才俊，何楓，等.可壓縮混合層中大尺度結構及其作用初探［J］.空氣動力學學報，2008，26（4）：498－503.

［9］ 趙玉新，易仕和，何霖，等.超聲速湍流混合層中小激波結構的實驗研究［J］.國防科技大學學報，2007，29（1）：12－15.