光柵參數測量技術研究進展

劉洪興，張 巍，鞏 巖

（1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033；2.中國科學院研究生院，北京100039）

光柵參數測量技術研究進展

劉洪興1，2，張 巍1，鞏 巖1

（1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033；2.中國科學院研究生院，北京100039）

光柵參數測量技術是衡量光柵制作水平的重要標準。本文從直接測量法和間接測量法兩個角度對現階段較成熟的光柵參數測量技術進行了研究。重點介紹了原子力顯微鏡（AFM）測量法、掃描電子顯微鏡（SEM）測量法、激光衍射（LD）測量法以及散射測量術的測量原理和研究進展，指出了這些方法各自的優缺點和適用范圍。AFM測量法和SEM測量法均可測得光柵的局部形貌信息，可用于檢測光柵表面形貌缺陷；LD測量法和散射測量術反映的是激光照射區域的平均結果，其中LD測量法能得到光柵周期參數，而橢偏測量術能得到光柵周期以外的其他形貌參數。這些方法測得的光柵參數結果比較吻合，其中LD測量法不確定度最小，AFM次之，SEM最大。文章最后對未來光柵參數測量技術的發展方向進行了論述。

光柵；光柵參數測量；原子力顯微鏡；掃描電子顯微鏡；激光衍射儀；橢偏儀

1 引 言

與棱鏡分光相比，光柵作為分光元件，具有色散本領高、體積小、重量輕的優點，是各種光譜儀器的核心元件，已廣泛應用于航天遙感、石油化工、醫藥衛生、食品、生物、環保等國民經濟和科學研究的各個領域中［1］，如VCD、DVD光學頭、各種激光器、航空遙感成像光譜儀、天文望遠鏡、光譜分析儀器、光柵干涉儀以及相位延遲器、各種玻片、光柵偏振器等。光柵的分類繁多，按照折射率的調制方式可分為浮雕光柵和體積位相全息光柵，浮雕光柵是通過均勻材料的表面輪廓周期性變化調制折射率，而體積位相光柵是靠光柵材料體內折射率周期變化衍射光。

隨著光柵制造技術的不斷發展，對光柵參數測量精度的要求越來越高。廣義上講，影響光柵衍射效率、分辨率、雜散光［2］等的所有內部因素都稱為光柵參數，包括光柵常數、光柵層的復折射率、槽形等等。不同類型的光柵對各種光柵參數要求不同，亞波長結構光柵可近似看成具有等效折射率的各向異性材料薄膜，其位相大小取決于等效薄膜的厚度和折射率，因此對光柵折射率、槽深和槽形非常敏感；而周期尺寸較大的透射黑白光柵可采用標量衍射理論處理，其衍射效率主要取決于單縫衍射因子和縫間干涉因子，因此只需考慮單縫寬度、光柵常數和光柵面積［3］。測量光柵參數的方法有多種，本文將其分為兩類：直接測量法和間接測量法，直接測量法主要是借助相關的儀器直接確定光柵參數；而間接測量法是先得到相關儀器的測量量而不是光柵參量，通過對測量量進行公式計算或者數據反演再得到光柵的各個參數。直接測量法一般包括：微型探針法［1］、原子力顯微鏡（Atomic Force Microscopy，AFM）測量法［4～6］和掃描電子顯微鏡（Scanning Electron Microscopy，SEM）測量法［5，7］等。直接測量法可以測量光柵形貌參數，其中探針法屬于接觸式測量，AFM測量法分為接觸模式、非接觸模式、點拍模式和側向力模式；SEM測量法屬于非接觸式測量。間接測量法包括：激光衍射（Laser Diffraction，LD）測量法［4～6，8～10］、散射測量術（Scatterometry）［12～18］、分光計測量法［11］、透射光譜測量法［19，20］、衍射能量比測量法［21，22］、CCD 測量法［23］等。在眾多光柵參數測量技術中，AFM測量法、SEM測量法、激光衍射測量法和散射測量術由于測量精度高和技術相對成熟而備受關注，本文將重點介紹此4種測量技術。

2 直接測量法

圖1 原子力顯微鏡原理圖Fig.1 Simplified schematic of AFM

2.1 原子力顯微鏡測量法

1986年，Binnig與斯坦福大學的Quate以及IBM蘇黎士實驗室的Gerber等人在掃描隧道顯微鏡（STM）基礎上發明了原子力顯微鏡（AFM）。其原理如圖1所示。把對微弱力特別敏感的懸梁臂一端固定，懸梁臂另一端有一探針，針尖的原子與樣品表面的原子發生原子作用力，使懸梁臂發生形變，利用光學檢測法或隧道電流檢測法測出形變大小，從而得到原子作用力大小。通過反饋控制懸梁臂或樣品上下運動使掃描時針尖原子與光柵表面原子的原子作用力恒定，實現光柵形貌參數測量［24］。

用原子力顯微鏡測量光柵表面的形貌，從而得到光柵周期，槽深和槽型等光柵參數，測量精度高，適用于反射光柵、黑白透射光柵等浮雕光柵的測量。目前商用 AFM的橫向分辨率能達到0.2 nm，縱向分辨率能達到0.1 nm。AFM的橫向分辨率很大程度由探針的縱橫比以及尖端的曲率半徑決定，如圖2所示。側壁陡直的光柵槽型對探針的縱橫比要求很高，硅或者硅化合物探針針尖是錐形的，一般曲率半徑為5～40 nm，如圖3所示。由于探針有一定的寬度，因此在橫向測量一個分子時會出現所謂的“加寬效應”，碳納米管具有小的曲率半徑（0.5～2 nm）、較高的縱橫比和很高的柔軟性，適合作為高分辨率AFM探針針尖，圖4為碳納米管針尖的掃描電子顯微鏡圖，碳納米管的長度約為450 nm。目前，文獻［25］采用Veeco D3100型AFM分別測量側壁角為72°和74°的閃耀光柵，得到了很好的結果。原子力顯微鏡測量速度比較慢，并且受儀器本身結構的影響，其掃描范圍也有一定的限制，如瑞士Nanosurf公司Nanite AFM掃描范圍為110 μm×110 μm。

圖2 針尖與AFM測量橫向分辨率的關系Fig.2 Relationship of lateral resolution and tip

圖3 硅AFM掃描探針Fig.3 Si AFM scanning probe

圖4 碳納米管針尖Fig.4 Carbon nanotube tip

2.2 掃描電子顯微鏡測量法

1942年，劍橋大學的馬倫制成世界第一臺SEM。SEM的工作原理是依據電子與物質的相互作用來研究樣品形貌，即用極狹窄的電子束去掃描樣品，通過電子束與樣品的相互作用產生各種效應，發射出二次電子、俄歇電子、特征X射線和連續譜X射線、背散射電子、透射電子，以及在可見、紫外、紅外光區域產生的電磁輻射，通過研究各種效應（主要是二次電子成像）來獲取被測樣品的各種物理、化學性質的信息，如形貌、組成、晶體結構、電子結構和內部電場或磁場等等。SEM測量光柵原理圖如圖5所示。采用掃描電子顯微鏡正常模式（Top-down Mode）測得光柵形貌圖像，經過分析處理即可得到光柵常數、槽型等信息［5，7］；另外可以采用橫截面模式（Cross-section Mode）測量一維光柵與柵線方向垂直的橫截面，得到一維光柵完整的槽型信息［7］，但是將光柵切出橫截面的操作是不可逆的。SEM具有高分辨率的優點，適用浮雕光柵光柵參數的測量。

1972年，第一臺SEM分辨率為40 nm，現在常用熱鎢燈絲SEM分辨率達到3.0 nm，新一代的場發射SEM分辨率優于1.0 nm，而超高分辨率SEM分辨率高達0.5～0.4 nm。大部分SEM要高真空環境，并且有時樣品需要進行鍍膜處理。不過，最新的環境SEM可以做到真正環境條件工作，可在100％濕度條件下觀察樣品，生物樣品和非導體樣品不需要鍍膜，可直接進行動態觀察和分析。SEM能夠得到完整的槽型信息，并且能夠給出底切（Undercut）側面細節，這是原子力顯微鏡所不能做到的，如圖6所示。SEM設備的不斷更新為光柵參數測量提供了強有力的技術支持。

圖5 掃描電子顯微鏡示意圖Fig.5 Diagrammatic sketch of SEM method

圖6 SEM照片Fig.6 SEM figure

2.3 其他方法

除上述AFM測量法和SEM測量法外，直接測量法還包括微型探針法，它不僅能測量光柵槽型，而且可以測量表面粗糙度，基本原理如圖7所示。觸頭的位置變化引起電感式位移傳感器電感的變化，從而得到表示觸頭高程位置的電信號，此信號經過放大，由濾波器濾去高頻率的幅值。然后，經功率放大，控制記錄儀筆位移，獲得由觸頭高程決定的筆的精確位置。英國 Taylor-Hobson公司生產這類粗糙度測量儀，為了方便光柵形貌測量，該儀器特制了直徑只有0.1 μm的觸頭，在最高放大倍數時，其分辨率可達0.5 nm。與AFM和SEM一樣，微型探針法也適用于浮雕光柵的測量。微型探針法的缺點是即使在不大的測量正壓力下，較松的的鋁膜也會產生損傷，這是接觸式測量的通病。

圖7 微型探針法原理圖Fig.7 Simplified schematic of minitype probe method

3 間接測量法

3.1 激光衍射（LD）測量法

光的衍射是一種常見的現象，LD測量法就是利用光的衍射規律來測量光柵周期，它具有非接觸、非破壞性等優點。圖8為光柵自準直設置圖。

圖8 光柵自準直設置圖Fig.8 Littrow mounting of grating

此時，入射光線與第m級衍射光線共線而反向，衍射公式為：

因此光柵周期為：

LD測量光柵的原理如圖9所示。由激光器發出的激光經反射鏡、分束器后投射到光柵上，激光將沿不同方向發生不同級次的衍射，通過角度調整臺調整光柵傾斜角度α使得m級次（通常是1級）衍射光滿足自準直設置。自準直的判斷標準探測器接收到信號強度是極大。原理圖中分束器起半透半反的作用，探測器只接收衍射光的被分束器反射部分，然后利用公式（2）即可計算光柵常數。

圖9 激光衍射測量法原理圖Fig.9 Simplified schematic of LD method

LD測量法原理和數據處理簡單，測量結果和AFM測量法測量結果相吻合，并且LD測量法的不確定度更小。但LD測量法只能得到光柵周期參數，無法得到光柵的槽型和槽深等信息，僅適用于反射光柵的測量。另外，LD測量法需要標準的激光光源，并且可測光柵周期的范圍受到激光波長的限制［4，5］，因此尋找更短波長的標準激光光源是LD測量法提高測量精度的重要研究方向。

3.2 散射測量術

散射測量術測量光柵參數常用到的儀器是橢偏儀（Ellipsometer）或反射計（Reflectometer）。橢偏儀測量光柵參數稱為橢偏測量術［3］，圖10為雙旋轉補償型橢偏儀測光柵參數原理圖。

用橢偏儀測得光柵樣品的橢偏參數 Ψm和Δm，假設Eip和Eis表示入射光的兩個電場分量，p代表平行于入射面，s代表垂直于入射面。采用光柵矢量衍射理論（如嚴格耦合波法和模式理論等）分析光柵可以得到0級衍射光（反射光）的兩個電場分量Erp，Ers。因此，兩個電場分量的反射率和它們與橢偏參數的關系由下式得到：

圖10 橢偏法測光柵原理圖Fig.10 Simplified schematic of ellipsometry

其中，?為光柵層的復折射率，d代表光柵常數，h代表光柵槽形參數。式（6）為橢偏參數Ψm和Δm與光柵材料參數?和光柵形貌參數d，h之間的關系式，由于式（6）是一超越方程組，因此無法得到光柵常數d和槽深h等參數的解析解，無法用優化算法［26］（如模擬退火算法，遺傳算法等）對橢偏參量反演得到光柵參數。

橢偏法也是一種非接觸式測量，它不僅可以反演出光柵常數，槽形等形貌信息，而且可以反演得到折射率等光柵材料屬性；橢偏法不僅適用于浮雕光柵的測量，也適用于體積位相全息光柵的測量；另外，由于對被測對象所處的環境條件要求不苛刻，橢偏法適合于現場測量，具備實時測量的潛力。橢偏法可以測量結構復雜光柵，圖11為文獻［15］橢偏法所得光柵形貌（9個形貌參數）與SEM結果的對比。橢偏法的缺點是反演比較繁瑣，對矢量衍射理論和優化算法的選擇以及計算機的性能要求比較嚴格，因此光柵矢量衍射理論以及優化算法的研究是提高橢偏法測量光柵速度和精度的重要研究方向。

圖11 掃描電鏡與橢偏法對比Fig.11 Comparison of results between SEM and ellipsometry

3.3 其他方法

除上述LD測量法和散射測量術外，間接測量法還包括透射光譜測量法、分光計測量法、衍射能量比測量法［21，22］、CCD測量法等。其中分光計測量法是利用光柵方程來計算光柵常數，它是大學物理實驗最常用方法，適合于黑白透射光柵光柵常數的測量；透射光譜測量法和衍射能量比測量法與橢偏法相似，不同點在于橢偏法用到的是0級反射光反射系數，而透射光譜測量法用到的是光柵的透射系數，衍射能量比測量法則是用到不同級次衍射光衍射系數的比值，然后建立光柵參數與透射系數或者衍射系數比值之間的關系，最后通過優化算法數據反演得到光柵形貌參數，它們既可以用來測量浮雕光柵也可用來測量體積位相全息光柵，文獻［21］是利用反射光譜能量比反演得到體積位相全息光柵材料的折射率以及光柵層厚度等參數；CCD測量法則是利用標量衍射理論計算衍射±1級光斑與主極大光斑能量比得到與光柵常數有關的信息，鑒于標量理論的局限性，該方法具有很大的局限性。CCD測量法目前只是進行了理論研究，未見實驗驗證。

4 結 論

本文綜述了國內外現階段應用的光柵參數測量技術，重點介紹了AFM測量法、SEM測量法、LD測量法和散射法的測量原理、應用范圍和發展趨勢。

AFM和SEM兩種直接測量方法均可測得光柵的局部形貌信息，因此可用于檢測光柵表面缺陷形貌。其中，AFM測量法不僅可以測量金屬光柵，也可測量介質光柵，是對掃描隧道顯微鏡（STM）功能的擴展，既可以選擇接觸式測量模式，也可選擇非接觸式測量模式以及點拍式，對測量光柵造成極小或者沒有任何損傷，而SEM在橫截面測量模式下對測量光柵切出橫截面的操作可產生不可逆的破壞，但是SEM可以測得陡直側面以及底切側面細節，這是對AFM測量法的很大改進。

LD測量法和散射測量術兩種間接測量方法測量結果反映的是激光照射區域的平均結果，其測量結果更加精確，不確定度相比AFM和SEM更小，但是兩者不能用于光柵局部參數測量。LD測量法數據處理簡單，能得到光柵周期參數，由于測量中需要光柵旋轉，該方法不適合現場測量。橢偏測量術可以得到光柵周期以外的其他形貌參數，另外，該方法適合于現場測量并具有實現實時在線測量的潛力，但是橢偏測量術測量光柵數據反演相對繁瑣。

文獻［4］和［5］比較表明，AFM測量法、SEM測量法和LD測量法測量光柵常數的結果吻合，LD測量法不確定度最小，AFM次之，SEM最大。

隨著光柵制造技術的不斷進步，光柵結構越來越復雜，刻線越來越密，這也對光柵參數測量精度要求越來越高，另外，光柵加工和檢測同步性的需求使得實時在線測量是未來光柵技術的另外一個研究重點。總之，隨著光柵參數測量技術不斷創新發展，高精度儀器將不斷問世。

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Progress in grating parameter measurement technology

LIU Hong-xing1，2，ZHANG Wei1，GONG Yan1

（1.State Key Laboratory of Applied Optics，Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；2.Graduate Uniυersity of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China）

Grating parameter measurement technology is a key evaluation criterion of grating fabrication.This paper introduces several kinds of grating measuring methods that have been relative mature in present.It focuses on the Atomic Force Microscopy（AFM）method，Scanning Electron Microscopy（SEM），Laser Diffraction（LD）method and scattering measuring method（ellipsometry），and describes their working principles，developing trends and their own advantages and disadvantages.It points out that the AFM and SEM methods can measure the local profile of a grating and can get its surface profile defect.The LD method and scattering method can reflect average results of a laser radiation region，in which the LD method can give the grating period parameters and the ellipsometry can offer the other parameters except the period parameters.Furthermore，the grating parameters gotten by these method are identical，and the LD method provides a minimum uncer-tainty，the AMF method comes second and the SEM is the last one.In the end，it discusses the developing directions of grating parameter measurement technologies.

grating；grating parameter measurement；Atomic Force Microscopy（AFM）；Scanning Electron Microscopy（SEM）；Laser Diffraction（LD）；ellipsometer

O436.1

A

1674-2915（2011）02-0103-08

2011-01-13；

2011-03-14

國家863高技術研究發展計劃資助項目（No.863-2-5-1-13B）

劉洪興（1986—），男，山東聊城人，博士研究生，主要從事精密檢測技術和輻射定標方面的研究。E-mail：lhxing_888@126.com