基于權重模型的滑坡災害敏感性評價

解傳銀

(中南大學 湖南中大設計院有限公司，湖南 長沙，410075)

滑坡是世界范圍內發生最多的地質災害。根據中國國土資源部統計，2010年全國范圍內共發生地質災害30 670起，死亡和失蹤2 915人，直接經濟損失63.9億元，其中滑坡 22 329起，占全部地質災害總數的72.8%。中國西部的貴州省是地質災害多發區，地質災害事件破壞大量基礎設施，僅 2010年就導致 110人死亡或失蹤，直接經濟損失超過1億元[1]。基于GIS的滑坡區劃圖是評估現有和潛在滑坡風險的有效工具，可用于土地利用和基礎設施規劃以及開發早期預警系統。在過去20年中，世界很多地區大量的地理學家和工程專業人員都試圖在地理信息系統環境下識別滑坡并繪制滑坡災害敏感性區劃圖。滑坡災害敏感性區劃是指綜合研究區域的地質地貌、氣象水文和人類活動等多種因素，將某一區域按照對滑坡災害的敏感程度劃分為若干區域。滑坡災害敏感性區劃的結果用滑坡災害敏感性區劃圖表示，展現了滑坡敏感性的空間分布情況，便于土地利用和規劃中識別土地潛在的災害危險。目前，國內外研究學者的研究成果表明，滑坡災害敏感性區劃的建模方法可分為3類：定性方法、定量(或半定量)方法和確定性方法[2]。定性方法多以一些模糊方法為主，綜合專家的經驗進行決策，屬于經驗方法；定量方法對影響滑坡的多個因子進行統計分析，推導出致災因子和歷史滑坡之間的關系，具有客觀性。確定性方法基于滑坡過程，依據力學定律考慮沿滑面的局部平衡，以有限元方法計算滑坡穩定條件。目前，定性方法主要有層次分析法(AHP)[3]等；定量方法主要有概率分析法[4]、邏輯回歸模型[5-7]、信息量模型[8]、人工神經網絡模型[9]等；確定性方法主要有安全系數模型(也稱力學方法)[10]等。地理信息系統具有強大的地理信息存儲、處理、分析和展示功能，正成為地質災害分析和風險控制的一個主要平臺[11]。作為基本的分析工具，整合了多種統計分析模塊的地理信息系統能有效地管理和操作滑坡災害區劃圖中的空間數據。在GIS環境中，本文作者基于WLC模型的思想，采用了一種新方法，能綜合專家評價法和統計法編制滑坡災害敏感性區劃圖。

1 研究區域

貴州省位于北緯 103°36′至 109°35′，東經 24°37′至 29°13′，占地面積 176 167 km2，高程范圍為 140～2 900 m，亞熱帶型氣候。貴州地貌以高原山地為主，其中90%以上的面積為山地和丘陵，境內地勢西高東低，巖溶地貌發育，地質構造非常復雜。每年3月份至8月份為暴雨季節，在強降雨的誘發下，滑坡、崩塌、泥石流和塌陷等地質災害經常發生。雨水增加了孔隙水壓力，降低了土壤剪切強度，導致災害發生，嚴重威脅著人民的生命和財產安全，阻礙經濟發展。

2 致災因子

滑坡是由一系列致災因子共同作用而誘發的地質災害。這些因子可以分為2種類型[5]：(1) 內在的滑坡致災因子，如地形、地質和水文情況等；(2) 外在的滑坡誘發因子，如強降雨、地震和人類工程活動(如城市化改造、公路建設、采礦等)。研究中，坡向、高程、巖性、至構造線距離、至水系距離和年平均降雨量等都是常用的滑坡致災因子。植被情況也是1個常用的邊坡穩定性分析因子，但由于規模較小，本文不做考慮。

同一因子不同的取值，對邊坡穩定性影響不同，例如，不同的降雨量對滑坡的影響程度就有顯著不同。因此，參考了以前的相關研究，將這些一級因子細分為若干二級因子，如表1所示。

2.1 高程

在ArcGIS9.0環境下，用1:500 000地形圖創建研究區域的數字高程模型。高程劃分為5級(表1)。

2.2 巖性

巖性信息來自實地調查更新過的 1:500 000 NFGIS-M50DB地圖。根據巖土體的松散程度可分為4個子類(表1)。

(1) G1：松散巖組。主要包括黃土、沖洪積淤泥土、殘坡崩積碎石土、風化碎裂巖和斷層破碎巖等。

(2) G2：軟弱巖組。主要包括黏性土、泥巖、頁巖、泥質砂巖、薄層灰巖、泥灰巖、白云巖和白云質灰巖等。

(3) G3：中硬巖組。主要包括中-厚層砂巖、砂巖礫巖互層、粉砂巖、礫巖、石灰巖和角礫狀灰巖等。

(4) G4：堅硬巖組。主要包括花崗巖、閃長巖、輝長巖、橄欖巖、流紋巖、玄武巖、凝灰角礫巖、大理巖和石英巖等。

2.3 至構造線距離

至構造線距離可用來研究不同的地質條件和潛在的地震活動對滑坡的影響。在構造區的巖石結構通常很復雜和破碎，結構破壞或壓縮、折疊，易于導致滑坡發生。離構造線的距離越近，就越可能由地震或地震沖擊而引發滑坡。根據距構造線的距離，研究區被分為 2個二級因子集(表 1)。構造線的緩沖分析由ArcGIS的空間分析功能實現。

2.4 至水系距離

早期研究發現，水文要素如湖泊、池塘、水庫以及長大河流等中，至水系的距離與邊坡失穩有非常密切的關系。有水浸入的地方滑坡發生的概率更高、滑動面積更大。根據至水系距離的遠近，研究區被分為2個二級因子集(表1)。

2.5 地形地貌

在平原區，通常很少發生滑坡和其他地質災害，地形起伏大的地方通常易結合降雨等其他因素發生滑坡。因此，地形地貌也是影響滑坡的一項重要因子。該因子按地形起伏度(是指在一個特定的區域內，最高點海拔高度與最低點海拔高度的差值)劃分為 4個二級因子：(1) 大起伏山地，起伏度＞1 000 m；(2) 中起伏山地，起伏度為500～1 000 m；(3) 小起伏山地，起伏度為200～500 m；(4) 平原，起伏度＜200 m。

2.6 坡向

坡向也會影響地質災害的發生。坡向導致土壤潮濕程度和植被覆蓋情況不同，就會影響土壤強度和邊坡穩定性。為了調查滑坡頻次和坡向關系，在ArcGIS環境下用1:500 000的數字高程模型建立研究區的坡向圖層，坡向劃分為5個二級因子。表1所示為滑坡災害影響因子。研究發現，貴州省西北向的坡地發生滑坡的頻次比東南向坡地的高。

2.7 年平均降雨量

降水是導致邊坡滑動的重要因素。歷史數據表明，在該研究區最多最嚴重的地質災害往往發生在每年 3月到 8月的雨季。年均降雨量分為 5個二級因子(表 1)。

表1 滑坡災害影響因子Table 1 Landslide causal factors

圖1 貴州省歷史滑坡分布圖Fig.1 Landslide inventory map of Guizhou Province

2.8 歷史滑坡災害分布

貴州省國土資源廳提供了2004年9月編制的滑坡災害分布圖，圖1所示為經2006年9月實地考察補測后得到的覆蓋全省的歷史滑坡災害分布圖層。

3 計算方法

3.1 二級因子主觀權重計算

滑坡敏感性區劃分析中，一個重要內容就是各個致災因子的權重計算。權重計算的方法很多，如統計指數法(Wi)、權重因子法(WF)以及層次分析法(AHP)。本文作者采用梯形模糊數方法(TFNW)為每個二級因子主觀賦權。與前述方法比較，該方法有以下優點：(1) 梯形模糊數方法能反映專家評判的模糊性和不確定性；(2) 不需要大量的歷史滑坡統計數據；(3) 方法簡單，不用對指標進行兩兩比較，無需構造判斷矩陣。

3.1.1 模糊詞匯和模糊數

表2所示為用5個等級的模糊評價語言表示因子的重要性。梯形模糊數是易于使用和理解的，例如：一個“中等”程度的屬性因子用梯形模糊數可表示為(3,5,5,7)(見表 2)。

表2 權重的模糊詞匯和模糊數Table 2 Lingustic variables and fuzzy numbers

3.1.2 梯形模糊數權重

梯形模糊數定權法的步驟如下。

(1) 決定專家組各成員的決策權重。假設一個由k個專家組成的決策組，每個成員的決策權重為Rt(t=1，2，…，k)，其中 Rt∈(0，1)并且 ∑ Rt=1。Rt由式(1)定義，若R1=R2=…=Rk=1/k，則該專家組是平權決策組，否則該專家組就是異權決策組。

(2) 請決策組成員應用表 2中的模糊詞匯對表 1中的各個指標的相對重要性進行評價，并計算決策組綜合權重。例如：設 w ′jt=(ajt,bjt,cjt,djt)為第t個專家對表1中指標Aj的相對重要性的模糊評價(j=1，2，3；t=1，2，…，k)。則專家決策組對指標Aj的綜合權重 w ′j可以表示為：

(3) 由式(3)計算模糊權重 )(jwd ′：

(4) 將模糊權重單位化，構建權重向量。指標 Aj的模糊權重單位化按下式計算：

梯形模糊數定權法適用于單人決策或多人決策。本文在平權決策情形下，用梯形模糊數定權法確定二級因子的權重。表3所示為Aj的各個二級因子的權重計算結果。

3.1.3 舉例

這里以權重向量Aj(j=1，2，…，5)為例來說明以上步驟。

(1) 3位專家EX1，EX2和EX3對災害因子A(高程)的各個子集給予評分。5個二級因子分別為：＜500 m(A1)；500～1 000 m(A2)；1 000～1 500 m(A3)；1 500～2 000 m(A4)和＞2 000 m(A5)。該專家組是平權決策組，即R1=R2=R3=1/3。

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(2) 用模糊詞匯和模糊數(表2)來評價災害因子A的各二級因子的重要性。專家組評價結果見表 3。由式(3)計算各二級因子的專家組綜合權重。

(3) 由式(4)計算模糊權重(表 3)，由式(5)將權重規范化(表 3)。最終權重向量：w=(w11，w12，w13，w14，w15)=(0.065，0.202，0.243，0.245，0.245)。

3.2 基于熵的一級因子客觀權重

如前所述，TFNW模型也可用來評價表1中各一級因子(A，B，C，D，E，F和 L)的權重。但 TFNW是一種主觀權重法，著重考慮專家的經驗和專業知識。另一方面，還可以通過挖掘歷史災害分布信息，得到因子的客觀權重。本節應用信息熵理論計算一級因子的客觀權重。

表3 指標A的各個二級因子的主觀權重計算Table 3 Subjective weight of each subclass for factor A

3.2.1 滑坡災害面積密度

按式(6)計算滑坡災害面積密度：

其中：dij為第i個因子中第 j個二級因子的滑坡災害面積密度；LAij表示第i個因子的第 j個二級因子的受災面積；TAij表示第i個因子中的第 j個二級因子所占的總面積。在ArcMap環境下，第i個因子圖層和歷史災害分布圖層疊加后，應用 ArcGIS提供的空間分析工具可以得到LAij和TAij。

3.2.2 基于熵的加權法

根據熵值理論要求，各二級因子的滑坡災害面積密度需按式(7)進行歸一化。

用式(8)計算熵值：

其中：e=1/ln n，是一個常數，保證0≤Hi≤1。并規定：若pij=0，則ln(pij)=0。

每個一級因子的客觀權重由式(9)計算得到。

各一級因子客觀權重的計算結果見表4。

3.3 權重線形組合模型及滑坡敏感性區劃圖的編制

3.3.1 權重線性組合模型

WLC模型是一種綜合各種潛在滑坡因子繪制滑坡災害區劃圖的方法[12]。權重線性組合模型(WLC)原理是：滑坡是多個致災因子共同作用產生的地質災害。每個一級因子圖層都可以賦予致災權重。同時，每一個因子都可以細分為幾個二級因子。同樣，二級因子也可以賦予致災權重。將各致災因子圖層疊加起來，每一個地域單元的不同二級因子權重之和可以視為該單元的危險程度，再將危險程度劃分為不同等級，就得到滑坡災害敏感性區劃圖。

權重線性組合模型的步驟是：(1) 在危險性區劃分析時，需要在ArcMap環境下將致災單因子分級矢量圖層轉化為柵格圖層，再進行疊加分析。(2) 將研究區域劃分為1 000 m×1 000 m的網格，創建網格圖層。(3) 將所有帶權重的各因子柵格圖層、網格圖層疊加。(4) 根據各圖層權重，計算每個網格單元的不穩定分值Sij。

式中：i為一級因子序號；j為二級因子序號；n為一級因子個數。在網格單元k所覆蓋的范圍內，為一級因子權重；為二級因子權重；為第j個二級因子的綜合權重；為n個因子的綜合權重之和，定義為“敏感性指標”。“敏感性指標”是(0,1)區間上的實數，越接近1，表示敏感性越大；反之，越接近0，表示敏感性越小。

表4 一級因子客觀權重Table 4 Objective weight of each primary factor

3.3.2 滑坡敏感性區劃圖

將研究結果滑坡敏感性區劃圖(圖 2)與歷史滑坡災害分布圖層做疊加分析，統計和分析結果見表 6，有57.2%的歷史滑坡發生在高或極高危險區，21.8%和21.0%的滑坡分別發生在中等和低危險區。證明研究結果是比較可靠的，可以用于指導土地規劃和基礎設施設置。

由圖2可知：高危險區和極高危險區在貴州省內廣泛分布，主要分布于黔西、黔西南、黔東南，以及黔北的赤水、習水、桐梓，黔東北的石阡、印江一帶。黔南和黔北大部分地區危險程度較低。進一步分析表明：貴州省內 25.0%的面積為低危險區，中等危險區占 24.8%，高危險區和極高危險區分別占貴州省總面積的25.2%和25.0%。

表5 因子不穩定分值Table 5 Susceptibility index value of eack-factor

圖2 滑坡敏感性區劃圖Fig 2 Landslide susceptibility map

表6 區劃結果分析Table 6 Analysis of the Landslide susceptibility mapping

4 結論

(1) 根據專家評價法和統計法的優點，本文作者提出了主、客觀綜合權重計算方法，應用權重線性組合模型編制貴州省滑坡災害敏感性區劃圖。根據最終結果，從空間分布角度將貴州省分為4個危險等級，分別為低危險區、中等危險區、高危險區、極高危險區。

(2) 基于熵的客觀權重法與統計方法相結合，是一種從有限已知數據中獲取重要信息的有效方法。

(3) 梯形模糊數加權法考慮了專家評定因子權重的模糊性，模型充分體現了決策者的不確定性。

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