節(jié)能砌塊隱形密框墻體受力性能理論分析

董建曦，李升才，錢江，李立峰

(1. 同濟(jì)大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海，200092；2. 華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 泉州，362021)

國外對配筋砌塊墻體的性能研究比較多，近 30年來，對砌體結(jié)構(gòu)體系的受力性能進(jìn)行了一系列重要的試驗(yàn)。如Meli等為混凝土砌塊砌體剪力墻的分析和研究提供了許多值得借鑒的資料[1]。國內(nèi)方面，同濟(jì)大學(xué)等高校進(jìn)行一系列配筋砌體剪力墻試驗(yàn)研究，但理論研究缺乏，停留在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行一些理論分析。總體來說，國外的研究集中在框架填充砌體的非線性有限元分析、砌體的失效機(jī)制和破壞準(zhǔn)則、非線性有限元分析模型等；國內(nèi)的研究集中在組合墻片、挑梁結(jié)構(gòu)、墻梁等的非線性有限元分析。節(jié)能砌塊隱形密框結(jié)構(gòu)是一種輕型節(jié)能抗震的新型結(jié)構(gòu)體系[2]。節(jié)能砌塊隱形密框墻體作為此結(jié)構(gòu)的核心構(gòu)件，其受力特點(diǎn)不同于普通的混凝土構(gòu)件，是隱形密肋框架結(jié)構(gòu)體系設(shè)計方法研究的基礎(chǔ)核心。董建曦等對 6片節(jié)能砌塊隱形密框墻體進(jìn)行了擬靜力的試驗(yàn)研究[3]和非線性有限元分析[4]，但由于受試驗(yàn)數(shù)量、參數(shù)、條件的限制，不能全面地掌握各種情況下墻體的工作性能。在此，本文作者在文獻(xiàn)[4]中建立的有限元分析模型基礎(chǔ)上，擴(kuò)大分析的參數(shù)范圍，對節(jié)能砌塊隱形密框墻體承載力及剛度的影響因素等問題進(jìn)行較深入的研究和探討，并研究節(jié)能砌塊隱形密框墻體中框格單獨(dú)的受力性能以及框格與砌塊共同作用機(jī)理，以便為進(jìn)一步推廣完善該種墻體提供依據(jù)，也為配筋砌體結(jié)構(gòu)體系的理論研究起到一定的指導(dǎo)作用。

1 不同參數(shù)的墻體有限元分析

1.1 參數(shù)確定

影響節(jié)能砌塊隱形密框墻體在水平豎向荷載作用下的抗側(cè)承載力影響因素[5-9]較多，本文在Ansys有限元分析中，選用：

(1) 剪跨比(高寬比)分別為 0.50，0.82，1.00，1.29和1.80；

(2) 軸壓比分別為0，0.3，0.5，0.7和0.9；

(3) 肋梁柱配筋(肋梁×肋柱)分別為φ6×φ6，φ6×φ8，φ8×φ6 和φ8×φ8。

1.2 影響因素分析

1.2.1 剪跨比(高寬比)

采用與EW2-2相同的分析模型，通過改變墻體的寬度來改變剪跨比(高寬比)，以得出其對節(jié)能砌塊隱形密框墻體受力性能的影響。墻體模型尺寸和不同剪跨比下墻體極限荷載與對應(yīng)位移見表 1。表 1中：b和 h分別為墻寬和墻高。墻體計算荷載-位移曲線如圖 1所示；不同剪跨比(λ=h/b)下墻體剛度衰減過程如圖2所示。

表1 不同剪跨比下墻體極限荷載及對應(yīng)位移Table 1 Limit load and corresponding displacement at different shear-span ratios

圖1 不同剪跨比下墻體荷載位移曲線Fig.1 Load-displacement curves of wall at different shear-span ratios

圖2 不同剪跨比下墻體剛度衰減過程Fig.2 Stiffness reduction of wall at different shear-span ratios

分析圖1和表1可知：隨剪跨比的增大，墻體的極限承載力逐漸降低；當(dāng)剪跨比增加到一定程度時，極限承載力的降低趨于穩(wěn)定。從一般墻體的破壞過程來看，當(dāng)剪跨比由小到大增加時，構(gòu)件的破壞形態(tài)從混凝土抗壓強(qiáng)度控制的斜壓型轉(zhuǎn)變?yōu)榧魤簠^(qū)和斜裂縫骨料咬合控制的剪壓型；當(dāng)剪跨比更大時，再轉(zhuǎn)變?yōu)榛炷量估瓘?qiáng)度控制的斜拉型，為受彎控制破壞。因此，剪跨比不能太小或太大，為了與實(shí)際相符合，應(yīng)給予節(jié)能砌塊隱形密框墻體的剪跨比一定的限制范圍，建議控制在0.8～1.3之間。

由圖2可知：隨著水平位移的增加，墻體剛度衰減可分為 3個階段：(1) 開始加載到墻體明顯開裂，墻體剛度迅速下降；(2) 墻體從開裂到屈服，其剛度持續(xù)下降，下降速率較上一階段減緩；(3) 屈服后到荷載極限，墻體剛度仍緩慢下降并趨于穩(wěn)定。

隨著剪跨比的增大，節(jié)能砌塊隱形密框墻體3個階段的剛度均呈不同程度的下降。剪跨比越大，墻體剛度下降幅度也越大。

1.2.2 軸壓比

從試驗(yàn)研究成果看，節(jié)能砌塊隱形密框墻體承受豎向荷載時砌塊中的應(yīng)力很小，主要是密框中肋柱承擔(dān)垂直荷載作用，鋼筋的應(yīng)變很小，忽略其影響。在節(jié)能砌塊隱形密框墻體中，用豎向荷載與墻體密框中肋柱截面面積比值來定義軸壓比，即：

式中：Ac為墻體密框中肋柱截面面積之和；N為墻體所承受的垂直荷載。

這里模擬墻體采用相同的截面尺寸、材料及配筋，研究軸壓比的改變對墻體受力性能的影響。截面尺寸中高、寬、厚分別為1 350，1 350和110 mm，模型所用材料和配筋同試件EW2-2。所施加豎向荷載和不同軸壓比下墻體極限荷載與對應(yīng)位移計算值如表 2所示；計算荷載-位移曲線如圖 3所示；不同軸壓比下墻體剛度衰減過程如圖4所示。

由表2、圖3和圖4可知：隨著軸壓比的增加，墻體的3個階段的剛度都有所增加；當(dāng)軸壓比從0增加到0.3時，墻體剛度增加較大，對應(yīng)墻體的極限承載力也從106.8 kN增加到136.1 kN，增幅達(dá)27.4%；當(dāng)軸壓比從0.3到0.7時，墻體的剛度增加變緩，增幅相對比較均勻；當(dāng)軸壓比為0.9時，墻體的剛度與軸壓比為 0.7時幾乎沒什么變化，抗剪強(qiáng)度有微弱的增加。

另外，從表2中開裂荷載以及對應(yīng)位移可看出：垂直正壓力能增大墻體中受壓區(qū)面積，限制裂縫的過早出現(xiàn)，延緩裂縫的發(fā)展過程，增加混凝土和砌塊裂縫面的骨料咬合作用，即軸壓比的適當(dāng)增加能夠提高墻體的抗剪能力。但當(dāng)軸壓比過大時，混凝土及砌塊有可能被壓碎，使得墻體承載能力反而有所降低，從承載力方面講也應(yīng)適當(dāng)控制正壓力的大小，防止出現(xiàn)對墻體抗剪能力的減弱。因此，利用增大軸壓比來提高墻體極限承載力是有條件的，即將軸壓比控制在一個合適的范圍內(nèi)，建議控制在0.3～0.6之間。

表2 不同軸壓比下模型S-EW2極限荷載及對應(yīng)位移Table 2 Limit load and corresponding displacement at different axial compression ratios(S-EW2)

圖3 不同軸壓比下模型S-EW2荷載-位移曲線Fig.3 Load-displacement curves of S-EW2 model at different axial compression ratios

圖4 不同軸壓比下模型S-EW2墻體剛度衰減過程Fig.4 Stiffness reduction of S-EW2 model at different axial compression ratios

1.2.3 肋梁柱配筋影響

模擬墻體的截面尺寸中高、寬、厚分別為1 350，1 350和110 mm，軸壓比均為0.3，墻體隱形密框中肋梁柱配筋(肋梁×肋柱)采用如下組合：φ6×φ6，φ6×φ8，φ8×φ6和φ8×φ8。計算結(jié)果分析如表3、圖5和圖6所示。

由表3可以看出：當(dāng)肋梁配筋不變，肋柱配筋增加時，如S-EW5和S-EW6以及S-EW7和S-EW8這2組對比試件，極限荷載分別由 129.5 kN增加到 136 kN(增幅達(dá)5%)，由150.3kN增加到159.1 kN(增幅達(dá)5.85%)；而對于肋柱配筋不變，肋梁配筋增加情況下，如S-EW5和S-EW7以及S-EW6和S-EW8這2組對比試件，極限荷載分別由129.5 kN增加到150.3 kN(增幅達(dá)16%)，由136.1 kN增加到159.1 kN(增幅達(dá)16.9%)。可知：肋梁配筋增加比肋柱配筋增加使得墻體的極限承載力提高幅度更大，也與試驗(yàn)中由鋼筋應(yīng)變分析得到的“肋梁配筋主要起抗剪作用，而肋柱配筋主要依靠肋梁的聯(lián)系作用抗剪”相一致。另外，從圖5也可以看出：隨著配筋量的增加，墻體極限承載力有不同幅度的提高。

表3 不同配筋墻體的極限荷載及對應(yīng)位移Table 3 Limit load and corresponding displacement at different reinforcement ratios

圖5 不同配筋下墻體荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement curves at different reinforcements

圖6 不同配筋下墻體剛度衰減過程Fig.6 Stiffness reduction at different reinforcements

由圖5和圖6可知：雖然墻體肋梁肋柱采用了不同配筋，但其初始剛度基本一致。在墻體彈性和屈服階段內(nèi)，剛度也基本沒有大的改變，只有到了后期的彈塑性階段，隨著肋梁肋柱配筋的增加，墻體剛度略有提高，但增幅有限。

2 框格單元與節(jié)能砌塊的受力分析

2.1 框格單元的受力性能

對沒有節(jié)能砌塊的純框格單元，考慮到對稱性，由結(jié)構(gòu)力學(xué)中力法可求解，如圖7所示。

建立方程：

求解該方程，得到框格的彎矩圖，如圖7(c)所示。純框格單元彎矩圖極值點(diǎn)明顯，分布在4個角點(diǎn)處。由于頂點(diǎn)作用有集中力，彎矩沿構(gòu)件長度方向斜直線分布。

建立框格的有限元模型，根據(jù)有限元模擬[10]分析框格單元的破壞過程。在初始階段，荷載較小，構(gòu)件內(nèi)相應(yīng)的內(nèi)力不大，沒有超過構(gòu)件控制截面的抗力，構(gòu)件處于彈性階段。當(dāng)構(gòu)件截面產(chǎn)生的最大彎曲內(nèi)力超過構(gòu)件抗力時，構(gòu)件出現(xiàn)彎曲裂縫。此后繼續(xù)加載，直至極限狀態(tài)即構(gòu)件最大彎曲內(nèi)力截面壓區(qū)混凝土壓碎，構(gòu)件達(dá)到極限承載力。

在整個加載階段，構(gòu)件的軸向內(nèi)力均未達(dá)到其抗壓極限承載能力，整個結(jié)構(gòu)的承載能力主要受構(gòu)件彎曲性能的影響。

由以上的破壞機(jī)理分析可見：純框格的破壞模式為框架的受彎破壞[11]，在4個角點(diǎn)的彎矩最大，彎矩起控制作用；在4個角區(qū)出現(xiàn)了塑性鉸后，結(jié)構(gòu)變?yōu)闄C(jī)動體系，承載力下降。

圖8 框格有限元模擬結(jié)果Fig.8 FEM simulation results of box grid

圖8 所示為應(yīng)用有限元軟件計算框格極限荷載時第一主應(yīng)力以及裂縫分布情況。從圖8可以看到：框格到達(dá)極限荷載時，在4個角點(diǎn)出現(xiàn)了大量的受彎裂縫，形成塑性鉸。

2.2 框格單元與節(jié)能砌塊的相互作用

在節(jié)能砌塊隱形密框墻體中，砌塊所受到的力[12]包括肋梁傳遞的水平剪力和壓力外，還有肋柱對砌塊的擠壓力以及砌塊與肋柱之間的摩擦力作用。將1個節(jié)能砌塊與約束該砌塊的肋梁肋柱看作 1個基本單元，其受力狀態(tài)如圖9所示。圖中：P為水平力；q0為肋柱對砌塊的擠壓力；q1為肋柱與砌塊間的摩擦作用力；q2和q3分別為肋梁傳遞的水平剪力和壓力；w為砌塊受壓實(shí)際寬度。

圖9 砌塊基本單元受力狀態(tài)Fig.9 Force status of block basic unit

框格與砌塊組成的基本單元受力過程可以分為 4個階段。

第1階段為開始加載到初裂之前。肋梁肋柱產(chǎn)生較小的彎矩與軸向力，同時，由于砌塊受到肋梁肋柱的約束，處于多軸應(yīng)力狀態(tài)。

第2階段為初裂階段。當(dāng)豎向位移增加到一定數(shù)值時，砌塊的拉應(yīng)力達(dá)到其抗拉強(qiáng)度而開裂，第1條裂縫出現(xiàn)在砌塊中對角線位置。當(dāng)砌塊率先開裂后，基本單元剛度下降，變形突然增加，造成肋梁肋柱變形和內(nèi)力急劇增加，達(dá)到抗拉強(qiáng)度發(fā)生開裂。

第3階段為裂縫擴(kuò)展階段。隨著豎向位移的增加，單元裂縫逐漸增多延伸，基本單元剛度進(jìn)一步下降。肋梁肋柱的彎曲應(yīng)力繼續(xù)上升，使舊有的裂縫深度與長度增加，并不斷出現(xiàn)新的裂縫，截面中和軸高度向受壓區(qū)移動，并逐漸形成塑性鉸。

第4階段為破壞階段。此階段，砌塊在較大的豎向位移下逐漸被壓碎，框格形成塑性鉸，施加于單元的外荷載達(dá)到峰值。與此同時，框格對砌塊的約束迅速減小，砌塊對框格的壓應(yīng)力也迅速減小。繼續(xù)施加豎向位移，單元承載力下降，砌塊壓碎，塑性區(qū)擴(kuò)大。

2.2.1 基本單元中砌塊受力分析

對于基本單元中砌塊受力情況，根據(jù)文獻(xiàn)[13]中的主拉主壓應(yīng)力跡線圖可以看出在砌塊的中央?yún)^(qū)域主拉應(yīng)力最大。由于砌塊是線彈性脆性材料，拉應(yīng)力最大值對砌塊的承載能力起到控制作用。為了分析中央?yún)^(qū)域應(yīng)力變化過程，根據(jù)圣維南原理，將砌塊受力簡化為集中力。其內(nèi)力等效圖如圖10所示。

圖10 砌塊內(nèi)力等效圖Fig.10 Equivalent diagram for internal force of block

2.2.2 基本單元中框格受力分析

對于框格單元，由于受到了砌塊的反約束作用，彎矩圖發(fā)生了改變，極值點(diǎn)出現(xiàn)在中間距離外荷載點(diǎn)較遠(yuǎn)的一端及上下角點(diǎn)處，但不在左右角點(diǎn)處。其彎矩及破壞模式如圖11所示。

圖11 基本單元中框格彎矩及破壞模式Fig.11 Moment and failure mode of box grid in basic unit

本節(jié)用有限元軟件Ansys模擬了肋梁肋柱與砌塊組成的基本單元在豎向位移下的受力情況。其受力過程以及裂縫開展過程與上述理論分析結(jié)果基本一致，如圖12所示。

圖12 基本單元中有限元模擬結(jié)果圖12 FEM simulation results of basic unit

3 隱形密框與節(jié)能砌塊相互作用機(jī)理

在墻體有限元計算中，將節(jié)能砌塊單元去掉，可計算得到隱形密框的承載力及其荷載位移曲線。圖13所示為隱形密框有限元模型。試驗(yàn)得到的標(biāo)準(zhǔn)墻體EW3-2和隱形密框的荷載位移曲線如圖14所示，兩者區(qū)別在于后者沒有填充砌塊。

圖13 隱形密框有限元模型Fig.13 FEM of invisible multi-ribbed frame

圖14 模型EW3-2和隱形密框荷載-位移曲線對比Fig.14 Load-displacement curves of normal wall (EW3-2)and invisible multi-ribbed

對比兩者的極限荷載，前者是后者的2.68倍。從前面的破壞過程可以看出：在大位移循環(huán)時，墻體中砌塊的破壞相當(dāng)嚴(yán)重。這是由于砌塊在最終變形后退出工作，此時節(jié)能砌塊隱形密框墻體的承載力也是隱形密肋框架的2.1倍，可以看出砌塊在整個受力過程中和框格協(xié)同工作發(fā)揮整體作用。砌塊在受力過程中限制了墻體整體的變形，導(dǎo)致節(jié)能砌塊隱形密框墻體中的肋梁肋柱的變形很小，梁柱截面的破壞程度較小，成倍地提高了試件的極限荷載。在以位移控制反復(fù)加載的過程中，砌塊的作用在位移不大時仍很明顯，隨著位移的加大和反復(fù)次數(shù)的增加，砌塊的作用不斷減小，直到最終框格中的砌塊退出工作，由于隱形密框和砌塊的協(xié)同工作，有效地減小了框格破壞程度，對肋梁肋柱工作性能有很大的保護(hù)作用。

從圖14可以看出：CH段可以理解為砌塊對隱形密框的加強(qiáng)作用，極限承載力得到大幅度提高。在大位移循環(huán)對應(yīng)的荷載處，由于砌塊和框格協(xié)同工作的加強(qiáng)作用，墻體抗剪承載力仍是純隱形密肋框架的2.1倍，DG段可以理解為砌塊和框格的協(xié)同工作效用。令CF等于DG，則FH段即為在墻體工作過程中砌塊作用的最大值。在位移加大反復(fù)加載的過程中，砌塊作用從FH段的最大值減小到G點(diǎn)達(dá)到最小，因此，可以認(rèn)為砌塊在極限荷載后的作用是一個不斷衰減的過程；隨著位移和反復(fù)次數(shù)的增加，砌塊不斷地退出工作，最后完全失去作用。

從圖14可以看出：填入節(jié)能砌塊后的墻體承載能力比隱形密框承載力大幅度提高。這可以從2個方面進(jìn)行解釋：一是加氣混凝土節(jié)能砌塊在表面有很多小孔容易吸水，砌塊在整個墻體的制作過程中作為隱形密框的模板，在混凝土的澆筑過程中漿液滲入砌塊，使之和肋梁肋柱接觸面上的強(qiáng)度和剛度發(fā)生變化，對肋梁肋柱起到了加強(qiáng)作用，相當(dāng)于增加了肋梁肋柱的截面面積，使得隱形密框剛度發(fā)生變化，提高了墻體的側(cè)向承載力；二是隱形密框中填充的節(jié)能砌塊相當(dāng)于斜壓桿[14-15]，在受力過程中承擔(dān)了部分荷載，使框格所受荷載和變形減小，斜壓桿大大增強(qiáng)了墻體的抗側(cè)能力，有效地減小混凝土構(gòu)件的破壞程度。

從開始加載到極限荷載的過程中砌塊的作用可以理解為由砌塊材料形成的一定截面的斜壓桿[16-17]，厚度和試件一致，斜壓桿的截面由有效寬度確定，在極限荷載之前寬度一定，斜壓桿的截面不發(fā)生變化，墻體側(cè)向變形由斜壓桿的長度變化和隱形密框中肋梁肋柱變形組成，斜壓桿的長度變化受砌塊材料的彈塑性變形影響，肋梁肋柱變形也進(jìn)入彈塑性階段。超過極限荷載之后，砌塊的寬度處于衰減的過程，從最大值的FH段衰減到G點(diǎn)變?yōu)?，在這個過程中，斜壓桿的寬度也從開始階段的寬度最大值衰減為 0。但砌塊與隱形密框的協(xié)同作用仍有效。

通過以上分析可以看出節(jié)能砌塊隱形密框墻體各部分的構(gòu)造、功能和相互關(guān)系。整個墻體的計算模型可以看作是一個帶有斜壓桿的剛架。在彈性階段和彈塑性階段，剛架和斜壓桿都發(fā)生彈性變形、彈塑性變形，斜壓桿的寬度保持不變，主要是材料發(fā)生變形；在破壞階段，斜壓桿的寬度不斷地減小，是一個損傷不斷積累的過程，直到最后斜壓桿完全失去作用。

4 結(jié)論

(1) 隨著剪跨比的增加，墻體剛度下降幅度增加，墻體的極限承載力逐漸降低；當(dāng)剪跨比增加到一定程度時，極限承載力趨于穩(wěn)定。隨著軸壓比的增加，墻體的3個階段的剛度都有所增加，軸壓比應(yīng)控制在一定的范圍內(nèi)，墻體的抗剪強(qiáng)度才能發(fā)揮最大效益。肋梁配筋增加比肋柱配筋增加使得墻體的極限承載力提高幅度更大，隨著配筋量的增加，墻體的極限承載力有不同幅度的提高，墻體剛度略有提高，但增幅有限。

(2) 純框格的破壞模式為框架的受彎破壞，在 4個角點(diǎn)的彎矩值最大，彎矩起控制作用；在4個角區(qū)出現(xiàn)了塑性鉸后，結(jié)構(gòu)變?yōu)闄C(jī)動體系，承載力下降。

(3) 隱形密框和砌塊的協(xié)同工作有效地減小了框格破壞程度，對肋梁肋柱工作性能有很大的保護(hù)作用。填入節(jié)能砌塊后的墻體承載能力比純隱形密框的承載力大幅度提高。

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