多目標土地利用空間優化配置模型及其應用

張鴻輝 ，曾永年，劉慧敏

(1. 中南大學 地球科學與信息工程學院，中南大學空間信息技術與可持續發展研究中心，湖南 長沙，410083；2．長沙市規劃信息服務中心，湖南 長沙，410013)

由于土地利用空間優化配置目標的多樣性，如最大可能節約土地資源、最小化環境不兼容性等，土地利用空間優化配置是一種多目標決策問題[1]，如何找到一種客觀、量化且能解決多目標決策問題的空間優化配置方法對土地利用空間優化配置研究至關重要。作為一種通用的全局優化算法，遺傳算法(Genetic algorithms, 簡稱GA)已被許多研究人員用于定量求解多目標土地利用空間優化配置問題[2-5]。雖然這些研究表明遺傳算法是一種定量求解多目標土地利用空間配置問題的有效方法，但是，在實際應用中，當優化問題比較復雜時，遺傳算法容易陷入局部最優解，并且隨著問題復雜程度的增加，陷入局部解的可能性和收斂時間也隨之增加[6]；同時，其無法考慮影響土地利用空間優化配置的各類智能體之間的相互作用關系，因此,僅使用以遺傳算法為代表的進化算法來解決復雜的土地利用空間優化配置問題還遠遠不夠,必須更加深層次地挖掘智能計算方法來解決此類問題。基于復雜適應系統理論的多智能體系統(Multi-agent system，簡稱MAS)在幫助計算機實現智能計算方面已獲得顯著成果[7]，已有不少研究者采用該方法解決土地利用空間優化配置問題[8-10]。研究表明：由于考慮了智能體對土地利用變化的影響及土地利用配置過程中智能體之間的互動關系，多智能體系統不失為一種有效解決土地利用空間優化配置問題的智能計算方法，并且多智能體系統的網格結構使得其在每個智能體的局部鄰域進行擇優操作，而不是作用于整個群體，因而可以保證群體的多樣性，使得模型不易陷入局部最優解[11]，這一點正是運用遺傳算法求解多目標優化問題所特別需要的；因此，相比單一使用遺傳算法方法求解多目標土地利用空間優化配置問題，結合多智能體系統與遺傳算法的方法將會獲得更優的解決方案，而目前這方面的研究尚未見報道。為此，本文作者從模擬生物對環境的能動適應性和生物間競爭、協同關系出發，在設定的目標與約束條件下，設計應用于土地利用空間優化配置的多智能體遺傳進化算法，構建面向“資源節約”與“環境友好”的多目標土地利用空間優化配置 MOSOLUA (Multi-objective spatial optimization model for land use allocation)模型，并以國家資源節約型和環境友好型社會(簡稱兩型社會)建設綜合配套改革實驗區——長株潭城市群的核心區域為例進行實證應用研究。

1 基于多智能體遺傳進化算法的MOSOLUA模型

模型的基本思想是基于參與土地利用利用空間優化配置的各類Agent對土地利用環境的感知和反作用的能力解決多目標土地利用空間優化配置問題。在模型中，參與土地利用空間決策的各個Agent之間存在激烈的競爭與合作，同時，每個Agent具有一定的知識，可以利用自身的知識進行啟發式搜索，以提高自身的能量和對環境的適應能力。正是由于每個 Agent利用其所固有的特性和其鄰域內的其他Agent相互作用，并通過交叉、突變、死亡、自學習等過程完成多智能體種群的更替，才實現了每一代的進化，進而最終解決多目標土地利用空間優化配置問題。

1.1 模型目標函數

土地利用空間優化配置不僅應做到最大程度地節約土地資源，提高土地利用效率，同時還應盡可能地提高土地利用的環境友好程度；因此，本文設定資源節約與環境友好為模型的總體目標，為加強模型的可操作性，針對這2個目標分別設定相應的子目標，并設定相應的約束條件。以下為模型的目標以及約束條件的具體描述。

資源節約型目標：

式中：j為土地利用單元位置；l和m為土地利用類型，其取值范圍為{1，2，…，k}；k為土地利用類型個數；u為未開發的土地；U為未開發的土地利用單元集合；D為已開發的土地利用單元的集合；Bj為土地利用單元j的鄰域內未開發的單元集合；ej為單元j目前的土地利用類型；clm為土地利用類型l與m之間的環境兼容系數；sj為土地利用單元j的鄰域內已被開發的單元個數；dj為單元 j距最近的已開發的土地利用單元的距離；plm為土地利用類型l變更為類型m的費用(以單元為單位)；b為土地利用空間優化配置后單元j的鄰域內已開發單元的最低要求個數。當未開發單元 j被配置為土地利用類型m時，xjum為1，否則為0；當目前土地利用類型為ej的單元j的用途被更改為m時，xjejm為1，否則為0；當單元j的土地利用類型發生變更時，xik為1，否則為0[12]。

目標(1)和(2)屬于資源節約型目標。目標(1)是使新開發區域與已開發區域的空間距離最小化，以避免低密度、粗放型的土地利用方式，促進土地集約利用、提高土地利用效率；目標(2)是使因用地單元用途變更而產生的總費用最小化，以節約土地開發成本；目標(3)屬于環境友好型目標，它是使單元j與其鄰域內的其他單元之間的環境不兼容性最小化，以促進環境友好的土地利用模式的形成；約束(4)和(5)保障只有1種土地利用類型被分配給單元 j；約束(6)為用地連通性和緊湊性約束，該約束通過確保新增城市用地單元 j的鄰域內已開發用地單元個數不得小于臨界值 b，而迫使新增城市用地通過填充城市內部未開發土地的方式擴展，避免新增城市用地無限制地往外擴展；約束(7)使得土地利用類型 l和 m既可以占用未開發的單元，也可以占用已開發的單元。

1.2 模型算法

[13-14]，在結合多智能體系統與遺傳算法各自優點的多智能體遺傳算法的基礎上，設計了應用于土地利用空間優化配置的多智能體遺傳進化算法。該算法將遺傳算法中的每一個體當作有協作能力的 Agent，每個 Agent都具有一定的能量和行為，所有 Agent都分布在上文所描述的規模為的二維土地利用空間網格上，每個Agent占據1個格點位置。它通過與鄰域中Agent之間的競爭、合作以及自學習來提高自身的適應能力，被Agent占據的土地利用網格將隨分布于其上的Agent類型的改變而變更其土地利用狀態。

1.2.1 智能體結構

本研究中的智能體(Agent)理解為可以感知和反作用于土地利用環境的實體。在土地利用空間優化配置多智能體遺傳進化算法中，Agent結構對算法的功能影響很大，各種Agent的復雜性、適應性、智能都要通過Agent的結構、規則、行為、智能度來體現。根據Agent進行土地利用空間決策的特點，用一個四元屬性組描述Agent的結構，具體定義如下：

Agent=<類型，決策變量，決策參數，適應度> (8)式中：類型指參與土地利用空間決策的各類 Agent，如居民、企業主等；決策變量與決策參數分別代表Agent進行土地利用空間決策過程中所選擇的決策因素以及各因素對應的權重；適應度反映Agent在土地利用空間決策過程中的適應能力，其值決定Agent在決策過程中的競爭力。

1.2.2 智能體進化算子

設計鄰域競爭算子、鄰域交叉算子、變異算子、智能體自學習算子共4種智能體進化算子實現智能體之間的競爭、合作、自學習等相互作用行為，模擬智能體的進化過程，從而實現土地利用空間優化配置。在此過程中，Agent主要通過影響與其存在互動關系的Agent的土地利用空間決策參數，從而影響其適應度。為計算方便，用式(9)表示Agent結構的主要屬性，并以該形式將其輸入智能體進化算子參與計算，其他諸如類型、決策變量、適應度等屬性則以附加屬性的形式輸入算子，不參與具體計算，但適應度將隨決策參數的變化而變化。

式中：Li,j為分布于土地利用網格(i，j)處的 Agent；li(i=1，2，…，n)代表Agent所選擇的決策變量對應的決策參數；n為決策變量的個數。由于不同類型的Agent決策變量的量綱不一致，在輸入算子前，需采用隸屬函數對其進行標準化處理，本文采用級差標準化法(式(10))將標準化數據壓縮到閉區間[0，1]。

(1) 鄰域競爭算子。該算子利用鄰域信息實現Agent之間的競爭。設算子作用智能體Li,j=(l1,l2,…,ln)上, maxi,j=(m1, m2,…,mn)為 Li,j鄰域內適應度最大的智能體(其中，li和mi(i=1，2，…，n)均為智能體決策參數)，若 Li,j比 maxi,j的適應度大,則可繼續存活在網格上；否則必須死亡，空出的格點被maxi,j占據。若Li,j與maxi,j類型相同，則maxi,j按式(11)產生1個與其同類型的新智能體Newi,j=(e1，e2，…，en)放在空出的格點上；若Li,j與maxi,j類型不同，則先按式(12)將maxi,j映射到區間[0，1]上，然后，根據式(13)確定 N ewi,j'=(,…,en')，最后，根據式(14)將 N ewi,j'映射回區間上以得到 N ewi,j。

(2) 鄰域交叉算子。該算子利用鄰域信息來實現智能體之間的合作。本文中的鄰域交叉算子采用精英保留策略，目的是使種群更快地向最優解空間進化，減少無謂的隨機性退化，而由此造成的種群多樣性的減少量可以通過變異算子進行補償。該算子作用于Li,j和 Li,j鄰域內與 Li,j類型相同、適應度最大的智能體maxi,j上，交叉時采用順序交叉算子，通過該算子的作用產生2個新的智能體，保留適應度大的智能體；重復上述過程m次(m＜5)，從中選出適應度最大的智能體max。如果max的適應度比Li,j的大，則用它替代Li,j，否則不進行替代[14]。

(3) 變異算子。受某些突發因素影響，智能體在土地利用決策過程中的決策參數可能會發生突變。采用變異算子來描述這種突發情形。Li,j=(b1，b2，…，bn)為 Li,j=(l1，l2，…，ln)變異后的表現形式。bi(i=1，2，…，n)根據下式確定：

式中：k=1，…，n；G(0，1/t)為Gauss分布的隨機數；t為進化代數。

(4) 智能體自學習算子。智能體自學習算子可以看成是一個小規模的多智能體遺傳進化算法，它作用于每一代中適應度最大的智能體上，通過學習進一步提高其適應度。為了提高自學習過程的收斂速度，將鄰域交叉算子也加入自學習算子中，并在算子中設置較大的交叉概率(Pc≥0.8)和較小的變異概率(Pc≤0.1)。智能體自學習時搜索半徑應小于 N(其中，N為網格個數，為 5~10)。對于每一代中適應度最大的智能體，首先以其為中心，根據搜索半徑產生N×N的智能體網格，然后在該網格內，對智能體分別執行鄰域競爭、鄰域交叉、變異算子，經過一定次數進化后，從網格中選擇1個適應度最高的智能體作為學習后的智能體。

1.2.3 智能體適應度計算方法

在土地利用空間優化配置多智能體遺傳進化算法中，通過比較適應度來衡量智能體的優劣，而智能體優劣可以用適應度表征。適應度通過由目標函數變換而成的適應度函數(Fitness function)求取。本文采用排序方法將種群中所有智能體對不同目標函數的優劣進行排序，從而計算總適應度。

用 Z(i)(i=1，2，…，n)表示目標函數(n為目標個數)。對于每一個目標i，智能體Xj(j=1，2，…，N，N為智能體總數)會依據對該目標的函數值Hi(Xj)優劣生成一個可行解的排序序列Y。對每一個目標都排序后，可以得到該智能體對全部目標函數的總體表現。根據智能體的排序計算其適應度：

式中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，N；N為智能體總數；Xj為種群的第j個智能體；Yi為其在種群所有智能體中對目標 i的優劣排序后所得的序號；Fi(Xj)表示Xj對目標i所得的適應度；fit(Xj)為Xj對全部目標所得的綜合適應度函數；k為區間(1，2)中的常數，用于加大個體的函數值表現最優時的適應度。由式(16)和(17)可以看出：對于總體表現較優的智能體能得到更大的適應度，獲得更多的參與進化的機會[15]。

為盡可能保持種群的多樣性，避免遺傳漂移現象，從而達到同時探索多個區域的目的，引入基于共享機制的小生境技術以減少相似個體的復制量。按下式估算小生境半徑(σshare)[16]：

式中：Fits(Xj)為經共享后的Xj對全部目標所得的綜合適應度函數；Xk為種群的第 k個智能體；s(Xj，Xk)為智能體共享系數。

在土地利用空間優化配置過程中，智能體所處土地利用網格對智能體所期望的土地利用目標的適宜性對智能體的適應度也具有一定的影響?？紤]此類影響后的智能體適應度函數如下式所示：

式中：k為調節參數；P(Xj)為智能體Xj對其所處土地利用網格的決策滿意度，

l為決策變量的個數；wk為決策參數；fk為決策變量。

圖1 MOSOLUA模型流程圖Fig.1 Flow chart of MOSOLUA model

1.3 模型流程

MOSOLUA的具體流程如圖1所示。圖1中：L(0)為模型的初始解；L(t)為模型運行到第t代時所產生的解；和為模型運行的中間解；Best(0)和Best(t)分別表示 L(0)與 L(0)，L(1)，…，L(t)中適應度最大的智能體；CBest(t)表示 L(t)中適應度最大的智能體；Pc為鄰域交叉概率；Pm為變異概率；U(0，1)為均勻分布的隨機數。

首先初始化土地利用網格，得到模型初始解，進而計算各個Agent的適應度，并執行智能體進化算子，隨后判斷經過進化后的Agent集合是否滿足模型的約束條件。若不滿足，則通過局部空間搜索，調整不滿足約束條件的Agent的空間位置，使其滿足模型的約束條件；若經過進化后的Agent集合滿足模型的約束條件，則計算該集合中所有Agent的適應度之和，得到模型的整體適應度，然后，通過不斷地運行模型，直到滿足下面的規則時，模型終止運行。

式中：∑ F (t + 1 ),∑F(t)為模型在t+1和t時刻的整體適應度；α是1個很小的值。最后，以運行過程中所得到的具有最大整體適應度的Agent集合作為模型的最優解輸出，該最優解對應的土地利用網格即為滿足模型要求的空間優化配置結果。

（1）把握度量單位的數學功能和本質特征．沒有度量就沒有數學，度量是人們認識數學，進而認識現實世界的基本工具和表達語言，是可以因人而異的．度量單位的確立是為了人們能夠對度量進行統一的表達和無歧義的交流，因此度量單位必須能夠揭示度量的本質，能夠得到人們的共識．度量的本質在于表現事物某些指標的順序，比如：數量的多少以及抽象出來的數的大小；距離的遠近；重量的輕重；速度的快慢．

2 模型應用

2.1 實驗區與數據

本文選擇長株潭城市群兩型社會實驗區的核心區域——長沙市作為實證研究區域。研究所采用的數據包括遙感數據、GIS數據、社會經濟統計數據、環境統計數據等。遙感數據包括 2005年長沙市 TM 和QuickBird數據，主要用于提取未開發用地、山體、水體、綠地等信息；GIS數據包括：比例尺為1:5萬的2005年長沙市土地利用現狀數據，長沙市土地利用總體規劃(1997—2010年)，長沙市城市總體規劃(2003—2020年)，長沙市商業網點規劃，比例尺為1:1萬的長沙市電子地圖(包括學校、醫院、銀行、居民點、商業、工業等多種專題信息)，長沙市交通分布圖，長沙市基準地價圖，長沙市數字高程模型(分辨率為30 m)等。其中：數字高程模型為ArcGIS軟件的GRID格式，其他矢量數據為ArcGIS軟件的Shapefile格式。社會經濟統計數據包括從長沙市統計局及長沙市統計年鑒獲取的1993—2006年長沙市人口統計、城鎮居民收入等數據；環境統計數據包括從長沙市環境保護局獲取的2000—2005年長沙市環境質量報告等數據。

2.2 長沙市多目標土地利用空間優化配置

2.2.1 初始化土地利用網格

由于本文主要的研究對象為城市土地利用的空間優化配置，故土地利用分類的重點為城市土地，依據城市土地功能的重要性，將研究區內已開發的土地歸類為居住用地、商業用地、工業用地3種類型；此外，為簡化土地利用分類的復雜性，提高程序運行速度，將尚未開發的土地歸類為未開發用地、不可建設用地(主要為山體、水體、綠地、城市規劃保護用地等)2種類型。因此，通過對已有的土地利用數據進行整理、歸并，將研究區域的土地利用分為居住用地、商業用地、工業用地、未開發用地、不可建設用地等5種類型，土地利用網格劃分為30 m×30 m。

2.2.2 初始可行解的產生

在本研究中，模型采用3×3的鄰域結構，鄰域內已開發用地單元個數臨界值b取為3。根據模型設定，每一個土地利用網格上只能分配1種土地利用類型，也只能容納1個Agent，根據研究區域1993—2005年人口現狀，采用灰色GM(1，1)預測模型得到研究區域2010年的居住用地、商業用地、工業用地需求數量分別為69.42，45.85和30.39 km2，根據該需求數量按比例確定2010年居民Agent、工業企業Agent、商業企業Agent的數量。這里，1個Agent只是反映了比例關系，并不是只代表1個人或1個企業，在本文中的實際含義為30 m×30 m的1個網格平均容納的人口數量或企業數量。接下來將這些Agent根據類型對應分配至 2005年土地利用網格上，剩余的待分配的Agent運用Montocarlo方法分配給研究區域內的未開發土地利用網格，這些網格的土地利用類型隨分布于其上的Agent類型的變化而發生變更。這一步產生模型的父代個體即模型的初始解。

2.2.3 智能體結構與決策參數確定

在本文中，主要定義3種智能體類型，分別為居民Agent、商業企業Agent和工業企業Agent。同時，為體現同類型智能體決策時的內部異質性與差異性，根據收入，將居民Agent分為高收入(年收入＞5萬元)、中等收入(1.2萬元＜年收入＜5萬元)和低收入(年收入＜1.2萬元)3個子類型；根據企業的環保程度，將工業企業Agent分為污染型、環保型2個子類型；根據企業的規模，將商業企業Agent分為大商場型與零售型。不同收入階層的居民Agent的比例從長沙市統計局獲取，工業企業和商業企業的子類型比例主要通過對典型地區進行抽樣調查獲取。居民收入、企業的環保水平等數據將作為Agent的屬性輸入模型中。

不同類型的Agent具有不同的決策變量與決策參數。在本文中，居民Agent的主要決策行為是選擇合適的區位作為居住地，而企業Agent的主要決策行為則是選擇合適的區位作為企業發展用地[17]。經咨詢相關行業專家，給出坡度、土地價值、環境價值、規劃完備度、交通通達度、產業聚集度等決策變量供Agent選擇，不同類型的Agent選擇的決策變量不同，并且其決策參數也不同。各種類型Agent所選取的決策變量及其決策參數結果如表1所示，決策參數采用AHP法求得。

依據表1和式(23)可計算智能體Xj對其所處土地利用網格的決策滿意度P(Xj)。適應度的計算參照本文1.2.3節中所描述的方法，首先依據Agent對目標函數值的優劣得到各智能體對各個目標的排序序列，然后，依據式(16)計算各 Agent對各個目標的適應度，依據式(17)計算各 Agent對所有目標的綜合適應度，再依據式(18)~(21)得到各Agent經共享后對所有目標的綜合適應度；最后，依據依據式(23)計算 Agent的決策滿意度，并將其代入式(22)，得到 Agent的最終適應度。在上述計算過程中，Agent對目標(1)的函數值通過計算Agent所在土地利用網格與最近的已開發的土地利用網格的距離得到，Agent對目標(2)的函數值通過計算土地用途轉換的開發費用得到，土地用途轉換的開發費用標準見表 2；Agent對目標(3)的函數值通過計算該Agent的3×3鄰域內其他Agent所期望的土地利用目標與該Agent所期望的土地利用目標之間的兼容性之和得到。不同土地利用類型之間的環境兼容性見表3[12]。

表1 Agent決策變量及決策參數Table1 Agent’s decision-making variables and decision-making parameters

表2 土地用途轉換的開發費用標準Table2 Standard of land development cost of land use type conversion 萬元/土地利用網格

表3 相鄰土地利用類型之間的環境兼容性Table3 Environmental compatibility of adjacent land uses

圖2 MOSOLUA模型的土地利用空間優化配置過程Fig.2 Land use allocation processes using multi-objective spatial optimization allocation model

2.2.4 多智能體進化

根據1.2.2節中設計的多智能體進化算子，對分布于土地利用網格上的多智能體執行進化操作，具體包括如下幾步：

(1) 對土地利用網格上每個智能體執行鄰域競爭算子；

(2) 對執行鄰域競爭算子后的土地，利用網格上的每個智能體，若 U(0，1)＜Pc，則執行鄰域交叉算子(其中，Pc為交叉概率，在本研究中，Pc=0.85)；

(3) 對執行鄰域交叉算子后的土地，利用網格上的每個智能體，若U(0，1)＜Pm，則執行變異算子(其中，Pm為變異概率，在本研究中，Pm=0.05)；

(4) 從當代所有智能體中找出適應度最大的Agent，對該Agent執行自學習算子；

(5) 若停止準則滿足，則輸出具有最大總體適應度的智能體集合，模型運行結束；否則令t=t+1，并轉步驟(1)。

2.2.5 長沙市土地利用空間優化配置結果

在確定了智能體結構與決策參數后，按照模型的實現流程，采用多智能體遺傳進化算法對長沙市土地利用進行空間優化配置。圖2所示為對應于模型不同運行時間點的土地利用空間優化配置過程結果。其中：T=0代表模型處于初始狀態；T=400代表模型運行了400次。

3 結果分析

2010年長沙市居住用地、商業用地、工業用地的空間優化配置模式如圖 3(b)所示。與優化配置前的2005年長沙市上述三類用地的空間分布格局(圖 3(a))對比可看出：優化后的居住用地、商業用地、工業用地整體上空間分布更加集中、緊湊，土地利用斑塊內部的空地及城市近郊的零星土地利用斑塊大大減少，同類型土地利用的空間集聚程度也更高，并且新增城市用地的增長方式多為內部填充，避免了城市土地的過度擴張。

圖3 優化配置前后土地利用空間格局比較Fig.3 Comparison of land use spatial patterns before and after spatial optimization

表4 優化前、后的土地利用空間格局的評價結果Table4 Evaluation on land use spatial patterns before and after spatial optimization allocation

為定量分析優化前、后的土地利用空間配置模式，結合本研究所設立的目標函數，采用平均斑塊分維數(Mean patch fractal dimension，DMPF)、平均斑塊最鄰近距離(Mean euclidean nearest-neighbor distance，dMEN)和聚集指數(Aggregation index，IA)等空間格局指標來評價某一土地利用類型斑塊總體呈緊湊型的程度，即土地資源節約程度；采用環境兼容性指數(Environmental compatibility，CE)來評價某一土地利用類型的環境友好程度。DMPF，dMEN和IA的計算公式參見文獻[18]。CE的計算公式為：

其中：ei為斑塊 i與其鄰域內相鄰土地利用單元的環境兼容性；n為斑塊數目。表4所示為基于上述指數對研究區域優化前、后的居住用地、工業用地、商業用地空間格局的評價結果。從表4可看出：優化后的各類用地的DMPF和dMEN均比優化前的低，而IA和IE則比優化前的高。這說明優化后的土地利用空間格局的斑塊鄰接性、連接性、聚集度、緊湊度、環境兼容性均較優化前有較大提高，從而也證明優化后土地利用配置模式的總體資源節約與環境友好程度要比優化前的高。

為進一步驗證模型的可行性，基于相同的目標函數，比較了采用該模型和采用普通遺傳算法空間優化配置模型得到的土地利用配置結果(圖 4(a)和(b))以及2種模型的收斂性能(圖 5)，并根據 DMPF，dMEN，IA和IE，評價了采用普通遺傳算法空間優化配置模型得到的土地利用配置結果(表5)。

從圖4可發現：基于MOSOLUA模型所得到的土地利用配置結果的空間格局較基于普通遺傳算法空間優化配置模型獲取的土地利用配置結果更為規則、緊湊，而從圖5則可發現：對同一研究區域的土地利用進行空間優化配置，采用普通遺傳算法空間優化配置模型與MOSOLUA模型，得到最終土地利用空間優化配置結果時的模型總體適應度分別為14.88和16.75，MOSOLUA模型的總體適應度與普通遺傳算法空間優化配置模型的相比均提高了12.57%。對比表5與表4還可發現：表5中各類用地的DMPF和dMEN均比表4中優化后的高，而IA和IE則比表4中優化后的低，反映了基于 MOSOLUA模型所得到的土地利用配置結果的總體資源節約與環境友好程度明顯比基于普通遺傳算法空間優化配置模型獲取的土地利用配置結果好。此外，對于同一研究區域，基于相同的目標函數，為得到優化配置結果，MOSOLUA模型和普通遺傳算法空間優化配置模型實際運行的總時間分別為8.57 h和3.31 h，MOSOLUA模型的運行效率比普通遺傳算法空間優化配置模型的運行效率提高了61.38%。

圖4 MOSOLUA模型與普通遺傳算法空間優化配置模型的配置結果比較Fig.4 Comparison of land use allocation results using different allocation models

圖5 MOSOLUA模型與普通遺傳算法空間優化配置模型的收斂性比較Fig.5 Comparison of convergence curves using different allocation models

表5 基于普通遺傳算法空間優化配置模型的土地利用配置結果評價Table5 Evaluation on land use allocation results using GA spatial optimization allocation model

4 結論

(1) “資源節約”與“環境友好”目標約束下，從模擬生物對環境的能動適應性和生物間競爭、協同關系出發，構建了多目標土地利用空間優化配置MOSOLUA模型，為土地資源的科學規劃與管理問題的合理解決提供了新的有效方法。

(2) MOSOLUA模型與采用普通遺傳算法的模型相比，收斂速度快，其運行效率與普通遺傳算法空間優化配置模型相比提高了61.38%；采用該模型優化配置的土地利用空間格局從斑塊緊湊度、鄰接性、聚集度、環境兼容性、總體資源節約與環境友好程度方面均比采用普通遺傳算法模型的配置結果優，并且模型的總體適應度與采用普通遺傳算法的模型相比提高了12.57%。上述研究結果驗證了MOSOLUA模型的合理性與先進性。該模型可為政府和城市規劃工作者制定用地政策提供定量的輔助決策依據。

(3) 土地利用空間優化配置是一個復雜的多目標決策過程，盡管本研究考慮了資源節約與環境友好等目標，但是，在實際土地利用過程中，土地利用空間優化配置需考慮的目標往往更多或更復雜，如政策約束、資源約束、生態建設用地需求等；因此，在其他區域的應用中利用該模型時，應根據實際情況制定合適的目標體系。

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