剛性擋墻主動破壞墻后土拱效應細觀研究

彭述權，李夕兵，樊 玲

(中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

土拱效應是巖土工程中的一種常見現象。Terzaghi等[1]認為土拱效應是一部分土體與其余部分發(fā)生相對位移運動，導致該部分土體壓力減小、相鄰土體壓力增加的現象。Fang等[2-3]通過擋墻模型試驗分析得出剛性擋墻墻體運動會導致墻后土體內產生土拱效應。土拱效應是導致剛性擋墻繞墻頂轉動墻后土壓力呈非線性分布的1個重要原因，使得土壓力合力作用點上移，降低擋墻的穩(wěn)定性。Huang等[4-6]通過對擋墻繞墻頂轉動位移模式研究，認為擋墻繞墻頂轉動土壓力與其他位移模式有很大不同。由于試驗技術條件所限，以上研究并沒有給出墻后土拱效應特征的任何測量結果。目前，考慮土拱效應擋墻土壓力計算分析是擋墻土壓力理論研究的熱點。Handy等[7]提出主應力旋轉而導致土拱效應，假定土拱曲線為懸鏈線；Park[8]提出圓弧曲線法分析土拱曲線； 彭述權等[9]提出拋物線法分析土拱曲線，并且歸納土拱曲線可為二次曲線；李永剛等[10-11]將此理論進行拓展，將其用于擋墻后土壓力計算，認為土拱效應導致剛性擋墻后土壓力非線性分布；墻土摩擦角和土體摩擦角越大，土拱效應越顯著；吳子樹等[12-13]推斷了土拱效應的形成條件。目前，土工效應形成機理尚不清楚，在其應用過程中，沒有考慮土拱效應適用條件，籠統地將土拱效應用于任何擋墻位移模式的土壓力分析，導致與試驗結果相矛盾[2]，因而，有必要深入研究土拱效應形成機理，分析其與擋墻土壓力非線性分布之間的關系，進而完善考慮土拱效應擋墻土壓力計算方法。顆粒流理論(PFC2D)是由 Cundall等[14]提出的一種基于離散元理論數值模擬方法，是一種適合土體等散粒體細觀模擬的方法。周健等[15]利用顆粒流方法模擬剛性擋墻主動土壓力和被動土壓力；彭述權[16]將剛性擋墻后土體看作土顆粒聚合體，應用顆粒流方法研究擋墻和重力作用下土顆粒位置和其間接觸力變化規(guī)律，揭示擋墻后土體細觀破壞機理，研究表明：細觀顆粒流方法是一種研究擋墻土拱效應細觀機理的可行方法。基于以上分析，本文作者建立剛性擋墻顆粒流模型，運用顆粒流方法研究剛性擋墻后土拱效應細觀形成機理，提出跨高比和矢高比表征細觀土拱曲線，得到剛性擋墻墻后土拱效應的形成條件；進一步分析土顆粒和墻土摩擦因素、擋墻位移、土顆粒剛度對土拱效應影響規(guī)律。

圖1 剛性擋墻PFC數值模擬圖Fig.1 PFC2D numerical simulation of rigid retaining wall

1 繞墻頂轉動墻后主動土壓力細觀顆粒流模擬

首先，采用顆粒流方法模擬剛性擋墻繞墻頂轉動主動土壓力分布，與試驗結果[2]進行對比分析，驗證顆粒流方法模擬土拱效應的可行性。

模型箱高為0.70 m，寬為1.20 m，在自重作用下，平衡后土體高為0.50 m。模型箱左側由2段墻體組成，下段長為0.05 m，上段長為0.65 m，見圖1。顆粒本構模型采用滑動連接模型，顆粒生成參數見表 1。滑動連接模型的顆粒之間或顆粒與墻體之間的接觸力和顆粒位移呈線性關系；顆粒之間或顆粒與墻體之間的連接剛度由顆粒剛度或墻體剛度并聯而成；顆粒之間或顆粒與墻體之間存在摩擦因素，顆粒之間的切向力與法向力之比小于或等于摩擦因素，即

式中：Fn和Fs分別為顆粒間或顆粒與墻體間的法向力和切向力；ΔUn和ΔUs分別為顆粒間法向位移和切向位移；分別為顆粒A的法向接觸剛度和切向剛度；分別為顆粒B的法向接觸剛度和切向剛度；μ為顆粒摩擦因素或墻體摩擦因素。

表1 剛性擋墻模型參數Table1 Parameters of retaining wall model

剛性擋墻PFC模型建立步驟如下。

(1) 用墻體建立模型箱，在其內隨機生成15 000個顆粒，初始孔隙度為0.9，按表1設定墻體和顆粒剛度、摩擦因素。重力加速度設為10 m·s-2。

(2) 采用擴大顆粒半徑方法逐步增大顆粒半徑，直到滿足顆粒孔隙度為0.16為止。

(3) 施加豎向重力加速度9.81 m·s-2，重新設定摩擦因素，使顆粒體在自重作用下重新平衡生成試樣，如圖1所示。

圖 2(a)所示為擋墻繞墻頂轉動主動土壓力分布呈模擬結果，剛性擋墻的速度經試算平轉動角速度為1.5×10-5rad·s-1；擋墻土壓力通過測量圈獲得，測量圈半徑為顆粒平均半徑的6倍。由圖2(a)可見：當墻體底部位移為0.016H(H為墻高)時，擋墻主動土壓力顯著非線性分布。

圖 2(b)所示為Fang等[2]提出的擋墻繞墻頂轉動土壓力分布模型試驗測量結果。其中：填土高度為0.50 m；密度為1.550 t/m3；smax為擋墻底部處水平位移。由圖 2(a)和圖 2(b)可知：顆粒流模擬結果和模型試驗結果基本吻合，說明顆粒流模擬剛性擋墻土壓力分布是可行性的，模擬剛性擋墻后土拱效應具有可行性。

圖2 繞墻頂轉動土壓力顆粒流模擬結果與實測結果比較Fig.2 Comparison of active earth pressure with rigid retaining wall movement model of RT by PFC2D and experiment

2 墻后土拱效應細觀顆粒流模擬

2.1 擋墻繞墻頂轉動土拱曲線模擬

土拱效應細觀解釋如下：土顆粒不均勻位移形成擋墻后土拱曲線，剛性擋墻后土拱曲線為向上開口的曲線。

式中：l為土拱曲線跨度；h為土拱曲線最大高度；H為擋墻后土顆粒的高度。土拱曲線的跨高比和矢跨比表明土拱曲線彎曲程度。土拱曲線跨高比和矢跨比越大，土拱效應越明顯；反之，土拱效應不顯著。

圖3所示為土體不同水平高度處顆粒豎向位移，對應擋墻最大水平位移為20 mm。距墻頂部0.4H范圍內水平位置顆粒豎向位移成勺型，形成土拱曲線；位于 0.4H到墻底部水平范圍土顆粒豎向位移隨到擋墻水平距離增大而單調減小，土拱曲線逐漸不明顯。土拱效應形成區(qū)域是沿著擋墻高度特定范圍內形成，而不是沿墻高均勻形成。取土拱曲線對稱部分，跨度約為0.12 m，跨高比約為0.24，土顆粒最大位移約為0.80 mm，土拱曲線最大高度為0.80 mm，矢跨比為0.68%。

圖3 擋墻繞墻頂轉動豎向位移Fig.3 Vertical displacements of particles with rigid retaining wall movement model of RT

圖4 和圖5所示分別為擋墻繞墻頂轉動不同擋墻位移土顆粒豎向位移和顆粒接觸力分布，對應擋墻0.3H處。從圖4和圖5可見：當擋墻位移為10 mm，相對位移為0.02H時，同一高度處豎向位移呈明顯勺型，靠近擋墻部位土體內部細觀接觸力分布發(fā)生明顯旋轉，接觸力主方向不再是豎向方向，而是接近水平方向，此時，土壓力已經達到主動土壓力狀態(tài)，土拱效應尚未消失；而當擋墻位移增大到25 mm，相對位移為0.05H時，擋墻土拱效應不再明顯。

圖4 不同擋墻位移時的顆粒豎向位移Fig.4 Vertical displacements of particles with different displacements

圖5 不同擋墻位移的顆粒接觸力分布Fig.5 Distribution of particle’s contact force with different displacements

2.2 不同位移模式對土拱效應影響

圖6 所示為擋墻平移和繞墻底部轉動墻后水平位置土顆粒豎向位移。從圖6可知：兩者豎向位移均單調減小，沒有形成明顯土拱效應；對應剛性擋墻位移均為20 mm，相對位移為0.04H，顆粒摩擦因素和墻體摩擦因素均為0.577。結合圖3和圖6可知：土拱效應顯著地受到擋墻位移模式的影響，擋墻繞墻頂轉動情況下土拱效應明顯，擋墻平移、擋墻繞墻底部轉動情況下土拱效應不明顯。因此，考慮土拱效應研究擋墻土壓力理論時，要充分考慮不同擋墻位移模式對土拱效應的影響。

2.3 不同摩擦因素和顆粒剛度對土拱效應的影響

圖7和圖8所示分別為不同摩擦因素和顆粒剛度的擋墻后土顆粒豎向位移，其對應位移模式是繞墻頂部轉動，擋墻位移為0.04H，顆粒位于擋墻0.2H高度處。從圖7可見：在一定范圍內，顆粒明摩擦因素越大，土拱效應較明顯；當顆粒摩擦因素為0時，墻后土拱曲線不再是規(guī)整的曲線，土拱效應不再明顯。顆粒剛度包括法向剛度和切向剛度，本次模擬中法向剛度和切向剛度保持相同比例，分析土顆粒法向剛度變化對土拱曲線影響規(guī)律。從圖8可知：土顆粒剛度越小，土拱曲線的跨度和高度越大，土拱效應越明顯。

圖6 不同位移模式的顆粒豎向位移Fig.6 Vertical displacements of particles with different retaining wall movement models

圖7 不同摩擦因素的顆粒豎向位移圖Fig.7 Vertical displacements of particles with different frictional coefficients

圖8 不同顆粒剛度顆粒豎向位移圖Fig.8 Vertical displacements of particles with different shiftnesses

在擋墻繞墻頂轉動位移模式情況下，將擋墻位移、顆粒和墻體剛度摩擦因素和顆粒剛度三因素的相對比值作為橫坐標，土拱曲線的跨高比和矢高比作為縱坐標，得到土拱效應影響因素(顆粒粒度比、摩擦因素比、位移比)綜合評價結果，見圖9。從圖9可知：隨著顆粒摩擦因素增大，土拱曲線矢高比、跨高比均增大，土拱效應越明顯，且土拱效應受顆粒剛度和擋墻位移影響最大，顆粒摩擦因素影響較小。采用細觀顆粒流模擬土拱曲線以及繞墻頂轉動剛性擋墻主動土壓力分布，與相應主動土壓力實測結果較吻合。細觀顆粒流模擬結果較好地模擬了墻后土拱效應形成機理以及擋墻位移、顆粒摩擦因素和剛度等細觀參數對土拱效應的影響規(guī)律。研究結果對更深入研究考慮土拱效應擋墻土壓力理論具有重要意義。

圖9 土拱效應影響因素分析Fig.9 Analysis of influencing factors on soil arching

3 結論

(1) 細觀顆粒流方法能較好地模擬剛性擋土拱效應的細觀機理和繞墻頂轉動主動土壓力分布，對深入研究考慮土拱效應擋墻土壓力理論具有一定的理論價值。

(2) 在剛性擋墻主動破壞過程中，當剛性擋墻繞墻頂轉動位移小于0.05H時，沿墻高距墻頂0.4H范圍內土拱效應顯著，其他擋墻位移模式土拱效應不明顯，計算擋墻繞墻頂轉動主動土壓力時應考慮土拱效應影響。

(3) 剛性擋墻主動破壞墻后土拱效應受擋墻位移模式和顆粒剛度的影響較大，受顆粒和墻體摩擦因素的影響較小。

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